Giáo án Đại số 8
Ch ơng I
Phép nhân và phép chia các đa thức
Ngày dạy : 16/6/2010
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng
tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
*Trọng tâm: HS nắm vững quy tắc và thực hành thành thạo quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
.3 Bài mới:
Hoạt động của GV Ghi Bảng
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS
nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x
2

+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong
SGK trang 4
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x

3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
1
Giáo án Đại số 8
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3

=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2

y
4
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
4- Củng cố:
- Nêu quy tắc nhân đơn thức vơI đa thức?
- Gv: cho HS luyện tập tại lớp bài tập 1 và 2 sgk/5
- Gv: gọi HS lên bảng trình bày bài 1?
- Gv: gọi HS nhận xét. Rút kinh nghiệm?
- Gv: gọi 2 HS khá lên bảng trình bày bài 2?
( 2 HS lên bảng trình bày)
- Gv: gọi HS nhận xét?
- 1 HS đứng tại chỗ phát biểu lại
quy tắc.
* Bài 1 sgk/5
a.
2 3
1
(5 )

2
x x x
=
5 3 2
1
5
2
x x x
b.
2 2
2
(3 )
3
xy x y x y +
=
3 2 4 2 2
2 2
2
3 3
x y x y x y +
c.
3
1
(4 5 2 )( )
2
x xy x xy +
=
4 2 2 2
5
2

2
x y x y x y +
*Bài 2sgk/5:
a. x(x-y) + y(x+y)
=x
2
xy +xy y
2
=x
2
y
2
Thay x = -6 và y = 8 vào biểu thức
trên ta có:
(-6)
2
+8
5
= 36 + 64 = 100
Vậy giá trị của biểu thức trên là :
100
b. x(x
2
y) - x
2
(x+y) + y(x
2
x)
= x
3

xy x
3
x
2
y + x
2
y xy
=-2xy.
Thay x =
1
2
và y = -100 vào biểu
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
2
Giáo án Đại số 8
thức ta có: -2.
1
2
.(-100) = 100
Vậy giá trị của biểu thức trên : 100
5. H ớng dẫn Về nhà:
- Học bài , nắm vũng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm bàu tập về nhà : Bài 3+4+5+6 sgk/5+6.
- Gv: hớng dẫn bài 4(bằng miệng).
- Đọc trớc bài : Nhân đa thức với đa thức.
-----------------
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
3
Giáo án Đại số 8
Ngày dạy: 18/8/2010

Tiết 2:
Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
*Trọng tâm : HS nắm vững và thực hành thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức.
II- chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- Tiến trình lên lớp:
1- Tổ chức:
2- Kiểm tra:
?Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
áp dụng: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
3- Bài mới:
Hoạt đông của GV và HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x

2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức
(x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x

2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với
nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1
đa thức

?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
-
2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
4
Giáo án Đại số 8
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
=
1
2
xy. x
3

+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6)
+ (-1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1
dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn
cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
rồi làm tính nhân.
x

2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b) (x

3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
2
- x
2
+ x
= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)

2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
4- Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV : cho HS làm bài tập 7 sgk/8.
a.(x
2
2x +1)(x-1) = x
3
x
2
-2x
2
+2x +x-1 = x
3
- 3x
2
+3x 1
b.(x
3
2x
2

+ 2x- 1)(5 x) = 5x
3
x
4
+10x
2
+2x
3
+10x -2x
2
-5 + x
= -x
4
+ 7x
3
+8x
2
+11x 5
Vì (x-5) = -(5-x) =>.(x
3
2x
2
+ 2x- 1)(x 5) = - (x
3
2x
2
+ 2x- 1)(5 x)
=-( -x
4
+ 7x

3
+8x
2
+11x 5) =x
4
- 7x
3
- 8x
2
- 11x + 5
5- H ớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- Học bài , nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
- Chuẩn bị tốt cho giừo sau luyện tập.
-----------------------
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
5
Gi¸o ¸n §¹i sè 8

N¨m häc 2010 2011 GV : Ph¹m Minh Phóc
6
Giáo án Đại số 8
Ngày dạy: 23/8/2010
Tiết 3 Luyện tập

i- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần hoặc
giảm dần của biến.
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
*Trọng tâm : Luyện kĩ năng nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
ii.chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
1- Tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
3- Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt đông của và HS
*Hoạt động 1: chữa bài tập:
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x

2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không
cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích
& thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
*Hoạt động 2: Luyện tập:
- Gv: cho HS làm bài tập 10 sgk/8.
- HS thảo luận , làm bài.
I. Chữa bài tập :
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x

3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2

y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức d-
ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).
II. Luyện tập:
1. bài 10 sgk/8.
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
7
Giáo án Đại số 8
- Gv: gọi 2 HS lên bảng trình bày?
- Nhận xét , rút kinh nghiệm.
- Gv: cho HS làm bài tập 11 sgk/8.
? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào biến ta làm nh thế nào?
? Gv: yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải?

? Gv: gọi HS trình bày?
? Nhận xét?
- Gv: cho HS làm bài tập 12 sgk/8.
?tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọn biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.
- Gv: gọi HS trình bày?
- Gv: cho HS làm bài tập 13 sgk/9.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

2
3 2 2
3 2
1

.( 2 3)( 5)
2
1 3
5 10 15
2 2
1 23
6 15
2 2
a x x x
x x x x x
x x x
+
= + +
= +
b.(x
2
-2xy +y
2
)(x-y)
= x
3
x
2
y 2x
2
y +2xy
2
+xy
2
y

3
= x
3
3x
2
y +3xy
2
y
3
2. bài 11 (sgk/8):
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
= 2x
2
+ 3x 10x 15 -2x
2

+6x+x+7
= - 8.
Vậy giá trii của biểu thức không
phụ thuộc bào giá trị của biến.
3.Bài 12 sgk/8.
Ta có:
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x

2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
4. Bài 13 (sgk/9)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83


x = 1

4- Củng cố:
- Gv: hệ thống kiến thức bài học.
- Nhắc lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức.
- Cách giải các dạng toán về tính giá trị của biểu thức , tìm x
5. HDVN:
- Học bài , ôn lại các dạng bài dã luyện.
+ Làm các bài 14+15 sgk/9.
HD: bài 14: + Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
8
Giáo án Đại số 8
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
- Đọc trớc bài những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- -------------------------------------
Ngày dạy: 25/8/2010
Tiết4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vững các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng , bình phơng của
một hiệu và hiệu hai bình phơng.
- Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đảng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí.
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
*Trọng tâm : HS nắm vững 3 hằng đẳng thức: bình phơng của tổng, bìng phơng của 1 hiệu
và hiệu 2 bình phơng.
2. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.

hs: - Bảng phụ
III tiến trình lên lớp:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: ( xen lẫn vào bài mới)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
- GV : cho HS làm ?1.
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta có điều gì ?
-GV cho HS làm ?2.
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
Gi bảng
1. Bình ph ơng của một tổng:
?1. Với hai số a, b bất kì, ta có:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2

= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2

+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
9

Giáo án Đại số 8
của mình
.Gv: cho HS làm ?3.
- Từ kết quả ?3 Gv giới thiệu về hằng đẳng
thức bình phơng của 1 hiệu.
- Với A,B là các biểu thức ta có gì?
- Yêu cầu HS làm ?4.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng
số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2,
cộng bình phơng số thứ 2.
-Gv: cho HS làm bài tập áp dụng.
- Gv: cho HS làm ?5.
Từ kết quả ?5 Gv giới tiệu hằng đẳng thức hiệu hai
bình phơng.
? Cho HS làm ?6.
Gv: cho HS làm bài tập áp dụng?
2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
?3. Ta có:
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2

- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200
+ 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
?5.
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2

- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?6
.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2
số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu
thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584


4- Củng cố:
- Phát biểu 3 hằng đẳng thức mới học?
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phơng bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
10
Giáo án Đại số 8
5. HDVN:
- Học bài , nắm vững công thức và cách phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức vừa học.
- Làm bài tập về nhà: 16+17+18+19 sgk/11+12.
- Chuẩn bị cho giờ sau luyện tập.
--------------------------------------
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
11

Giáo án Đại số 8
Ngày dạy : 30/8/2010
Tiết 5 Luyện tập
Ngày giảng:
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1
hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
*Trọng tâm : HS vận dụng các hằng đẳng thức bình phựơng của một tổng , bình phơng của
một hiệu và hiệu hai bình phơng vào giảI bài tập.
II. Chuẩn Bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2

= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a

2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Ghi Bảng
- GV: Gọi HS đọc bài 17 sgk/11 ?
- Gv : Yêu cầu 1 HS lên bảng chữa bài ?
- Kiểm tra sự làm bài ở nhà của 1 số HS.
- Gọi HS nhận xét ?
- Đánh giá , cho điểm.
Gv : chốt lại cách tính nhẩm bình phơng của các số
có tận cùng bằng 5.
I.Chữa bài tập:
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2

+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
Vậy : (10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
+ Muốn tính bình phơng của 1 số
có tận cùng bằng 5 ta thực hiện nh
sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
12
Giáo án Đại số 8
Gv: cho HS làm bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đ-
ợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)

2
hay không trớc hết ta
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài?
- Yêu cầu HS dới lớp làm ra nháp và theo
dõi bạn?
- Nhận xét bài làm của bạn?
- Gv: cho HS làm bài 23 sgk/12
- HS thảo luận tìm lời giải.
? Em nào đã có cách giảI bài toán 23?
? Gv: gọi 2 HS lên bảng trình bày?
?Yêu cầu HS vừa làm bài , vừa theo dõi.
? Nhận xét?
- Gv: cho HS làm bài 25 sgk/12.
- HS thảo lluận tìm lời giải.
- Muốn tính (a + b + c)
2
em làm nh thế
nào ?
- HS : áp dụng hằng đẳng thức bình phơng
của một tông.
- Gv : gọi HS lên bảng trình bày ?
- Gv : Yêu cầu HS theo dõi và nhận xét.
25
2
= 625
35

2
= 1225
65
2
= 4225
75
2
= 5625
II.Luyện tập:
1- Bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
2.Bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100

+1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 +
1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
3.Bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab =
a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
(1)

Vậy (a - b)
2
+ 4ab =(a + b)
2
(1)
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab =
a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
(2)
Vậy (a + b)
2
- 4ab =(a - b)
2
(2)
+ Thay a+b = 7 và a.b = 12 vào (2)
ta có: (a-b)
2
= 7
2

4.12 = 49-48 = 1
+ Thay a-b = 20 và a.b = 3 vào (1) ta
có: (a+b)
2
= 20
2
+ 4.3=400+12=412
4.Bài 25/12 (sgk)
a.(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2

=(a+b)
2
+2(a+b).c + c
2+
= a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab+2ac+2bc.
b. (a + b - c)
2
=

[
(a + b )- c
]
2

=(a+b)
2
- 2(a+b).c + c
2+
= a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab -2ac - 2bc.
c. (a - b - c)
2
=
[
a - (b + c)
]
2

=a
2
- 2a(b+c) + (b+c)
2
= a
2

+ b
2
+ c
2
-2ab - 2ac+2bc.
4. Củng cố:
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
13
Giáo án Đại số 8
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
5. H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
- Nghiên cứu tiếp bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
------------------------
Ngày dạy:
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời
về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận .
*Trọng tâm : HS nắm vững công thức và biết vận dụng HĐT : lập phơng của một tổng , lập
phơng của một hiệu.
II. chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. tiến trình lên lớp :
1. Tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ :- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

Đáp án: a
2
+b
2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
3 Bài mới:
Họat động của giáo viên và HS

Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Tính

a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
Ghi bảng
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu
thức bằng
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
14
Giáo án Đại số 8
x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y số
hạng thứ 2
- Gv: cho HS làm ?3.

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)

2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

b)(2x+y)

3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
?3. (a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b

3
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?4. HS phát biểu bằng lời.
á p dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)

2
- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3

- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

4. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)

3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà
-Học thuộc các HĐT
- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
-------------------------
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
15
Giáo án Đại số 8
Ngày dạy: 13/9/2010
Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
*Trọng tâm : HS nắm vững công thức và biết vận dụng hai HĐT : Tổng của hai lập phơng
và hiệu hai lập phựơng.
II.Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ .
- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Bảng ghi
Gv : cho HS làm ?1.
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB
+ B
2
là các bình phơng thiếu của a-b & A-
B
? yêu cầu HS làm ?2.
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích
của tổng 2 số với bình phơng thiếu của
hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng
thiếu của hiệu 2 biểu thức.
- Gv: cho Hs làm áp dụng.
GV: cho HS làm ?3.
- HS lên bảng làm?
- Nhận xét?
6). Tổng 2 lập ph ơng:
?1.Ta có:
(a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
-Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)(6)
?2. HS phát biểu bằng lời.
áp dụng:
a). Viết x

3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
?3.
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2

)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
?4.HS phát biểu bằng lời.
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
16
Giáo án Đại số 8
- Gv: với A,B là các biểu thức ta có gì?
- GV: Em hãy phát biểu thành lời?
- GV chốt lại
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình
phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
- Gv: cho HS làm phần áp dụng.
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)

b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức
trên đợc viết ntn?
á p dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x

2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2

)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x

3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
4. Củng cố:
- Viết công thức 7 hằng đẳng đã học? Phát biểu bằng lời?
-Làm bài tập 32 sgk/16.
a.(3x+y)(9x
2

-3xy +y
2
) = 27x
3
+ y
3
b.(2x 5)(4x
2
+ 10x + 25) = 8x
3
- 125
5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm BTVN: 30+31 sgk/16.
- Chuẩn bị tốt cho giờ luyện tập.
--------------------
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
17
Giáo án Đại số 8
Ngày dạy: 15/9/2010
Tiết 8 luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
*Trọng tâm : Luyện kĩ năng vận dụng 7 hằng đẳng thức vào giảI bài tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:

1.Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Viết công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
áp dụng : Tính (x+2)(x
2
-2x+4).
3.Bài mới:
Hoạt động của GV Ghi Bảng
? Muốn cứng minh đẳng thức em làm nh thế nào?
- Gv: gọi HS chữa bài 31 sgk/31?
( HS lên bảng chữa bài )
- Gv: yêu cầu HS theo dõi bài làm của bạn.
- Gv: tranh thủ kiểm tra sự chuẩn bị bài tập ở
nhà của HS.
- GV: gọi HS nhận xét bài làm?
- Gv: chốt bài , đánh giá?
- Gv: cho HS làm bài 33?
- HS làm việc cá nhân?
- Gv: gọi HS trình bày>
- Gv : gọi nhận xét , rút kinh nghiệm ?
- Gv: cho HS làm bài 34?
- HS làm việc cá nhân?
- Gv: gọi HS trình bày ?
Gv : gọi nhận xét , rút kinh nghiệm ?
I. Chữa bài tập:
Bài 31 sgk/16.
a. a
3
+ b
3

=(a + b)
3
- 3ab (a + b)(1)
Ta có :
VP = (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-3a
2
b-3ab
2
= a
3
+ b
3
= VT
b. a
3
- b
3
=(a - b)
3

+ 3ab (a - b)(2)
Ta có :
VP = (a - b)
3
+ 3ab (a - b)
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b-3ab
2
= a
3
- b
3
= VT
Thay a.b = 6 và a + b = -5 vào (1)
Ta có: a
3
+ b
3
=(-5)
3
+3.6.5 = - 35

II. Luyện tập :
1. Bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
=
8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x

2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
2. Bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a

2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b +
b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
18
Giáo án Đại số 8
- Gv : cho HS đọc bài 35 ?
- Muốn tính nhanh ta làm nh thế nào?
( PhảI đa về hằng đẳng thức số 1 và 2)
- Gv: gọi HS trình bày?
- Nhận xét ?
- Gv : cho HS làm bài 36 ?
- HS thảo luận , làm bài?
- Gv: gọi teình bày , nhận xét.
+ y)
2
= z
2
3.Bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
4. bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100

3
=
1000.000
4. Củng cố:
- Gv : Hệ thống các dạng bài tập đã luyện.
- Gv: Tổ chức cho HS chơI trò chơI với bài tâp 37sgk.
5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
- Chuẩn bị bài : Phân tích đa thức thành nhân tử.
-----------------


Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
19
Giáo án Đại số 8
Ngày dạy: 20/9/2010
Tiết 9 : phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
- Thái độ: Cẩn thận , chính xác.
*Trọng tâm : HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.

- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình lên lớp:
1 Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: ( Xen lẫn bài mới )
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Ghi Bảng
.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt
thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)

Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân
tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng
hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không đợc còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày
riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày
áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x

4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử (
hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )

2. áp dụng
PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
20
?1

Giáo án Đại số 8
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) =
(3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x =
0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x
thoả mãn đẳng thức trên hãy
PTĐT trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0 x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
4. Củng cố:
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2

5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55

n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- học bài .
- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức
hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
21
?3
Giáo án Đại số 8
Ngày dạy: 22/9/2010
Tiết 10:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
*Trọng tâm : HS biết phân tích đa thức thầnh nhân tử bằng phơng pháp ding hằng đẳng
thức.

II Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạddaV
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
3.B i m i :
Hoạt động của GV Ghi Bảng
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2

phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT
đó

Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x-
2)
2
= (x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2

2
= (x -
2
)(x
+
2
)
c) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1
+ 2x + x
2
)
Phân tích các đa thức
thành nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)

2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2
-5
2
=
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
22
?1
?2
Giáo án Đại số 8
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta phải
làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào
đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có
thừa số là 4.
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)

2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2
-25
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5)
M
4
4. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2

)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x

2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y
2
= (2x
2
)
2

+2.2x
2
.y+y
2

= [(2x
2
)+y]
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a
n
= A
Có: A
2
-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n
-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:

- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT

Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
23
Giáo án Đại số 8
Ngày giảng: 27/9/2010
Tiết 11:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để
làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
*Trọng tâm : HS biết PTĐTTNT bằng cách nhóm hạng tử.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
-4x+4 b) x
3
+
1
27

c) (a+b)
2
-(a-b)
2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2-c)
2
b) (x+
1
3
)(x
2
-
1
3 9
x
+
) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
3. Bài mới
Hoạt động của GV Ghi Bảng
Gv : cho HS làm ví dụ ?
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P
2
nhóm
các hạng tử.
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)
2. áp dụng
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
24
?1
Giáo án Đại số 8
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq

Làm bài tập áp dụng.
HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2

- 9x = x(x
3
- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x

4
+ x
2
)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.
- GV: Chốt lại(ghi bảng)
* HĐ3: Tổng kết
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân
tử trong tích không thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn còn phân tích đợc
thành tích.
4 . Củng cố
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
c) xy(m
2
+n

2
) - mn(x
2
+y
2
)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biết:
y + y
2
- y
3
- y
4
= 0

y(y+1) - y
3
(y+1) = 0

(y+1)(y-y
3
) = 0

y(y+1)
2
(1-y) = 0


y = 0, y = 1, y = -1
5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3
+3n
2
-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc
25
?2