Giao thức trao đổ khóa Diffie-Hellman
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (497.79 KB, 28 trang )
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
25
25
3.
3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao
đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman
Hellman
M
M
ụ
ụ
c đ
c đ
í
í
ch c
ch c
ủ
ủ
a thu
a thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n l
n l
à
à
cho ph
cho ph
é
é
p hai
p hai
ngư
ngư
ờ
ờ
i d
i d
ù
ù
ng trao đ
ng trao đ
ổ
ổ
i kh
i kh
ó
ó
a b
a b
í
í
m
m
ậ
ậ
t d
t d
ù
ù
ng
ng
chung trên m
chung trên m
ạ
ạ
ng công c
ng công c
ộ
ộ
ng, s
ng, s
au đ
au đ
ó
ó
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
s
s
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng đ
ng đ
ể
ể
mã h
mã h
ó
ó
a c
a c
á
á
c thông đi
c thông đi
ệ
ệ
p.
p.
Thu
Thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n t
n t
ậ
ậ
p trung v
p trung v
à
à
o gi
o gi
ớ
ớ
i h
i h
ạ
ạ
n vi
n vi
ệ
ệ
c trao
c trao
đ
đ
ổ
ổ
i c
i c
á
á
c gi
c gi
á
á
tr
tr
ị
ị
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t, xây d
t, xây d
ự
ự
ng d
ng d
ự
ự
a trên
a trên
b
b
à
à
i to
i to
á
á
n kh
n kh
ó
ó
logarit r
logarit r
ờ
ờ
i r
i r
ạ
ạ
c.
c.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
26
26
3.
3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao
đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman
Hellman
Giao th
Giao th
ứ
ứ
c trao đ
c trao đ
ổ
ổ
i kho
i kho
á
á
gi
gi
ữ
ữ
a A v
a A v
à
à
B:
B:
–
–
A v
A v
à
à
B th
B th
ố
ố
ng nh
ng nh
ấ
ấ
t ch
t ch
ọ
ọ
n chung m
n chung m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
q v
q v
à
à
m
m
ộ
ộ
t ph
t ph
ầ
ầ
n t
n t
ử
ử
sinh
sinh
α
α
.
.
–
–
A ch
A ch
ọ
ọ
n ng
n ng
ẫ
ẫ
u nhiên m
u nhiên m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
X
X
A
A
∈
∈
{1, 2, ..., q
{1, 2, ..., q
-
-
1} r
1} r
ồ
ồ
i g
i g
ở
ở
i
i
cho B k
cho B k
ế
ế
t qu
t qu
ả
ả
Y
Y
A
A
=
=
α
α
XA
XA
mod q.
mod q.
–
–
B ch
B ch
ọ
ọ
n ng
n ng
ẫ
ẫ
u nhiên m
u nhiên m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
X
X
B
B
∈
∈
{1, 2, ..., q
{1, 2, ..., q
-
-
1} r
1} r
ồ
ồ
i g
i g
ở
ở
i
i
cho A k
cho A k
ế
ế
t qu
t qu
ả
ả
Y
Y
B
B
=
=
α
α
XB
XB
mod q.
mod q.
–
–
A t
A t
í
í
nh kho
nh kho
á
á
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t: K=(
t: K=(
α
α
XB
XB
)
)
XA
XA
mod q =
mod q =
α
α
XAXB
XAXB
mod q
mod q
–
–
B t
B t
í
í
nh kho
nh kho
á
á
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t: K=(
t: K=(
α
α
XA
XA
)
)
XB
XB
mod q =
mod q =
α
α
XAXB
XAXB
mod q
mod q
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
27
27
3.
3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao
đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman
Hellman
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
28
28
3.
3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao
đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman
Hellman
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
29
29
3.
3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao
đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman
Hellman
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:
–
–
A v
A v
à
à
B ch
B ch
ọ
ọ
n s
n s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
chung l
chung l
à
à
353 v
353 v
à
à
ph
ph
ầ
ầ
n t
n t
ử
ử
sinh g l
sinh g l
à
à
3.
3.
–
–
A ch
A ch
ọ
ọ
n X
n X
A
A
=97 r
=97 r
ồ
ồ
i g
i g
ở
ở
i cho B gi
i cho B gi
á
á
tr
tr
ị
ị
k
k
ế
ế
t qu
t qu
ả
ả
c
c
ủ
ủ
a
a
3
3
97
97
mod 353 = 40.
mod 353 = 40.
–
–
B ch
B ch
ọ
ọ
n X
n X
B
B
=233 r
=233 r
ồ
ồ
i g
i g
ở
ở
i cho A gi
i cho A gi
á
á
tr
tr
ị
ị
k
k
ế
ế
t qu
t qu
ả
ả
c
c
ủ
ủ
a 3
a 3
233
233
mod 353 = 248.
mod 353 = 248.
–
–
C
C
ả
ả
A v
A v
à
à
B đ
B đ
ề
ề
u t
u t
í
í
nh đư
nh đư
ợ
ợ
c K = 248
c K = 248
97
97
mod 353
mod 353
= 160 = 40
= 160 = 40
233
233
mod 353.
mod 353.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
30
30
4.
4.
H
H
ệ
ệ
RSA
RSA
Gi
Gi
ả
ả
i thu
i thu
ậ
ậ
t đư
t đư
ợ
ợ
c ph
c ph
á
á
t tri
t tri
ể
ể
n b
n b
ở
ở
i Rivest, Shamir v
i Rivest, Shamir v
à
à
Adleman n
Adleman n
à
à
y s
y s
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng m
ng m
ộ
ộ
t bi
t bi
ể
ể
u th
u th
ứ
ứ
c v
c v
ớ
ớ
i h
i h
à
à
m
m
m
m
ũ
ũ
.
.
Văn b
Văn b
ả
ả
n rõ đư
n rõ đư
ợ
ợ
c mã h
c mã h
ó
ó
a
a
ở
ở
d
d
ạ
ạ
ng kh
ng kh
ố
ố
i, k
i, k
í
í
ch c
ch c
ỡ
ỡ
c
c
ủ
ủ
a kh
a kh
ố
ố
i ph
i ph
ả
ả
i nh
i nh
ỏ
ỏ
hơn ho
hơn ho
ặ
ặ
c b
c b
ằ
ằ
ng log
ng log
2
2
(n).
(n).
Trong th
Trong th
ự
ự
c t
c t
ế
ế
, k
, k
í
í
ch thư
ch thư
ớ
ớ
c kh
c kh
ố
ố
i l
i l
à
à
i bit, v
i bit, v
ớ
ớ
i 2
i 2
i
i
<n<= 2
<n<= 2
i +1
i +1
.
.
Mã h
Mã h
ó
ó
a v
a v
à
à
gi
gi
ả
ả
i mã đư
i mã đư
ợ
ợ
c th
c th
ự
ự
c hi
c hi
ệ
ệ
n v
n v
ớ
ớ
i m
i m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
kh
kh
ố
ố
i rõ M (plaintext) v
i rõ M (plaintext) v
à
à
kh
kh
ố
ố
i mã C (cyphertext):
i mã C (cyphertext):
C = M
C = M
e
e
mod n
mod n
M = C
M = C
d
d
mod n = (M
mod n = (M
e
e
)
)
d
d
mod n = M
mod n = M
ed
ed
mod n
mod n
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
31
31
4.
4.
H
H
ệ
ệ
RSA
RSA
Gi
Gi
ả
ả
i thu
i thu
ậ
ậ
t:
t:
–
–
Mã ho
Mã ho
á
á
:
:
T
T
ừ
ừ
kho
kho
á
á
công khai (n, e) v
công khai (n, e) v
à
à
thông đi
thông đi
ệ
ệ
p l
p l
à
à
plaintext dư
plaintext dư
ớ
ớ
i d
i d
ạ
ạ
ng s
ng s
ố
ố
nguyên M
nguyên M
∈
∈
[0, n).
[0, n).
T
T
í
í
nh cyphertext C = M
nh cyphertext C = M
e
e
mod n
mod n
–
–
Gi
Gi
ả
ả
i mã:
i mã:
M = C
M = C
d
d
mod n, v
mod n, v
ớ
ớ
i d l
i d l
à
à
kho
kho
á
á
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t.
t.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
32
32
4.
4.
H
H
ệ
ệ
RSA
RSA
C
C
ả
ả
ngư
ngư
ờ
ờ
i g
i g
ử
ử
i v
i v
à
à
ngư
ngư
ờ
ờ
i nh
i nh
ậ
ậ
n ph
n ph
ả
ả
i bi
i bi
ế
ế
t gi
t gi
á
á
tr
tr
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a n.
a n.
Ngư
Ngư
ờ
ờ
i g
i g
ử
ử
i bi
i bi
ế
ế
t gi
t gi
á
á
tr
tr
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a e, v
a e, v
à
à
ch
ch
ỉ
ỉ
ngư
ngư
ờ
ờ
i nh
i nh
ậ
ậ
n m
n m
ớ
ớ
i bi
i bi
ế
ế
t
t
gi
gi
á
á
tr
tr
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a d.
a d.
Như v
Như v
ậ
ậ
y,
y,
đây l
đây l
à
à
m
m
ộ
ộ
t thu
t thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n mã ho
n mã ho
á
á
kho
kho
á
á
công khai
công khai
v
v
ớ
ớ
i m
i m
ộ
ộ
t kh
t kh
ó
ó
a công khai PU={n, e} v
a công khai PU={n, e} v
à
à
m
m
ộ
ộ
t kho
t kho
á
á
riêng
riêng
PU={d, n}.
PU={d, n}.
C
C
á
á
c yêu c
c yêu c
ầ
ầ
u sau đây ph
u sau đây ph
ả
ả
i đư
i đư
ợ
ợ
c đ
c đ
á
á
p
p
ứ
ứ
ng:
ng:
–
–
Ph
Ph
ả
ả
i c
i c
ó
ó
kh
kh
ả
ả
năng t
năng t
ì
ì
m đư
m đư
ợ
ợ
c gi
c gi
á
á
tr
tr
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a e, d, n sao cho
a e, d, n sao cho
M
M
ed
ed
mod n = M, v
mod n = M, v
ớ
ớ
i M < n.
i M < n.
–
–
Ph
Ph
ả
ả
i d
i d
ễ
ễ
d
d
à
à
ng t
ng t
í
í
nh to
nh to
á
á
n đư
n đư
ợ
ợ
c mod M
c mod M
e
e
mod n v
mod n v
à
à
C
C
d
d
cho t
cho t
ấ
ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c gi
c gi
á
á
tr
tr
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a M < n.
a M < n.
–
–
N
N
ó
ó
l
l
à
à
không kh
không kh
ả
ả
thi đ
thi đ
ể
ể
x
x
á
á
c đ
c đ
ị
ị
nh d khi cho e v
nh d khi cho e v
à
à
n
n
.
.
–
–
Đ
Đ
ể
ể
an to
an to
à
à
n,
n,
RSA đòi h
RSA đòi h
ỏ
ỏ
i p v
i p v
à
à
q ph
q ph
ả
ả
i l
i l
à
à
c
c
á
á
c s
c s
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố
r
r
ấ
ấ
t l
t l
ớ
ớ
n đ
n đ
ể
ể
không th
không th
ể
ể
phân t
phân t
í
í
ch đư
ch đư
ợ
ợ
c n=pq.
c n=pq.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
33
33
4.
4.
H
H
ệ
ệ
RSA
RSA
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
34
34
4.
4.
H
H
ệ
ệ
RSA
RSA
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
35
35
4.
4.
H
H
ệ
ệ
RSA
RSA
Ví dụ:
