Chuyen de: Cong cong suất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (176.45 KB, 14 trang )
Chuyên đề: CÔNG – CÔNG SUẤT
Bài 1: Người ta dùng một máy điện để kéo một thang máy có khối lượng 500kg
lên một độ cao 8m hết 10s.
a) Tính công suất của máy điện và vận tốc của thang máy? Coi như thang
máy chuyển động đều.
b) Nếu đặt them vào thang máy 200kg nữa thì thang máy có thể kéo thang
máy lên với vận tốc là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Công suất của máy điện được tính theo công thức:
t
A
N
=
(1)
Trong đó: A = F.s
Lực
F
để kéo thang máy lên đều phải cân băng với trọng lực
P
: F = P =
m.g
Thay vào (1) ta tính được công suất của máy điện là:
kW
t
mgh
t
sF
t
A
N 92,3
.
====
Vận tốc chuyển động của thang máy v liên hệ với công suất N theo công
thức:
N = F.v
Do đó:
sm
mg
N
F
N
v /8,0
===
c) Vận tốc của thang máy:
Công suất N của máy điện không đổi, nếu tăng thêm khối lượng đặt vào
thì phải tăng lực kéo lên thành: F
1
= P
1
= và vận tốc của thang máy giảm
xuống cònv
1
Ta có: N = F.v = F
1
.v
1
Suy ra: v
1
smv
F
F
v /5,5
1
1
==
1
Bài 2: Tính công và công suất của một người có khối lượng 50kg đi đều bước
trên thang gác để lên tầng trên, cao hơn tầng dưới 4m, đi trong 10s. Độ dốc
nhiều hay ít của cầu thang có ảnh hưởng đến kết quả không? Lấy g = 10 m/s
2
.
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức: A =F.s và
t
A
N
=
Với F = P = m.g
s = h
Bài 3: Buồng một thang máy có khối lượng 200kg và chứa 8 người. Thang máy
đi lên đều, sau 20s lên cao được 70m.
a) Tính công suất của động cơ thang máy.
b) Nếu giữ nguyên công suất đó mà muốn thang máy lên cao 70m trong thời
gian t lớn nhất là 10s thì số người tối đa trong buồn là bao nhiêu? Lấy g =
10m/s
2
.
(Giả thiết mỗi người vẫn có khối lượng 50kg)_P=A/t
Hướng dẫn:
a) Để thang máy đi lên đều thì lực kéo do động cơ sinh ra phải cân bằng với
trọng lượng của buồng khí có tải: F = P.
Công suất:
kWvF
t
A
N 21.
===
b) Nếu thang máy đi lên mất thời gian tối đa là 10s thì khi đó số người trong
buồng là cực đại. Công suất của động cơ thực hiện: A’ = N.t’.
Ta có: A’ = F’. s ⇒
S
A
F
'
'
=
.
⇒Trọng lượng của số người trong buồng và số người tối đa:2 người.
Bài 4: Một con ngựa kéo một cái xe với một lực không đổi 90N đi liền một
mạch trong 3 giờ với vận tốc trung bình 12kW/h. Tính:
a) ông do con ngựa thực hiện trong quá trình ấy.
b) Công suất trung bình của con ngựa.
Hướng dẫn:
Quãng đường con ngựa đi được trong 3 giờ:
S = v.t = 36 km = 36000 m
2
a) Công do con ngựa thực hiện
A = F.S = 3240000 J
b) Công suất trung bình của con ngựa.
Bài 5: Một cái bơm, hằng ngày bơm được 3m
3
nước lên cao 15m, mất 40 phút
và tiêu thụ một công suất điện P
1
= 300W.
a) Tính hiệu suất của bơm.
b) Một hôm, đang bơm thì bơm hỏng và phải bơm tiếp bằng một bơm khác
có công suất P
2
= 200W. Do đó, tổng thời gian bơm là 50 phút. Biết rằng
hai bơm có hiệu suất bằng nhau, hãy tính thời gian hoạt động của mỗi
bơm.
Hướng dẫn:
Khối lượng của 3m
3
nước là 3 tấn = 3000kg.
Công để bơm chỗ nước ấy lên cao 15m là:
A = 10m.h = 450000J
Công suất do bơm sinh ra:
W
t
A
P 5,187
60.40
450000
===
a, Hiệu suất của máy bơm:
%5,62
1
==
P
P
H
b, Do thay bơm nên thời gian bơm tăng lên:
t’- t = 10 phút = 600s
Bơm thứ 2 có công suất bằng
3
2
300
200
=
bơm thứ nhất, nên để bơm cùng 1
lượng nước bơm thứ 2 phải mất 1 thời gian bằng 1,5 thời gian hoạt động
của bơm thứ nhất, tức là mất thêm 1 thời gian bằng 1,5 – 1 = 0,5 thời gian
làm việc của bơm thứ nhất.
Nửa thời gian làm việc của bơm 1 là 10 phút. Vậy thời gian làm việc mà
bơm thứ nhất còn thiếu phải để bơm thứ 2 làm thay là: 10.2 = 20 phút
3
Vậy bơm thứ nhất mới hoạt động được:
t
1
= 40 – 20 = 20 phút
Bơm thứ 2 được:
t
2
= 50 – 20 = 30 phút
Bài 6: Một người đi xe đạp với vận tốc 24km/h trên đường nằm ngang sản
ra một công suất trung bình 60W.
Tính lực cản chuyển động của xe.
Hướng dẫn:
Vận tốc của người đi xe đạp.
Theo công thức tính áp suất.
P = F.v ta được
Lực do người đạp xe tạo ra chính là để triệt tiêu các lực cản chuyển động
của xe (nhờ đó mà xe chuyển đọng thẳng đều) nên lực cản chuyển động của
xe cũng có cường đọ toàn phần: F
cản
= 9 N.
Bài 7: Một người đi xe đạp với vận tốc 18km/h trên đường nằm ngang sản ra
một công suất trung bình 50W.
a) Tính lực cản chuyển động của xe.
b) Người đó phải leo một dốc nghiêng 2%. Muốn giữ được vận tốc cũ, người
đó phải tăng công suất thêm bao nhiêu?
Cho biết khối lượng của người là 54kg, của xe là 12kg và lực cản do mặt đường
và không khí gây ra như trong câu a.
Hướng dẫn:
a) Lực cản chuyển động của xe.
F = 10 N
b) Dốc 2% là cái dốc mà cứ đi 100m theo chiều dài của đường ( tức của đốc)
thì lại lên cao được 2m. Như vậy, người có trọng lượng P khi leo một cái
4
dốc 2% dài 100m thì có trọng tâm lên cao được 2m, như vậy phải thực
hiện một công
A = P.h = 2P
Nếu gọi F là lực cản leo dốc của người thì khi người này đi được 100m
anh ta phải sản ra một công A’để chống lại lực F và công A’
A’ = F.S = 100.F
Theo định luật bảo toàn công, áp dụng cho máy cơ đơn giản ( dốc và mp
nghiêng)
Ta phải có A’ = A tức là 100.F = 2.P
Hay .F
Vậy khi leo một cái dốc 2% ta phải dùng một lúc bằng 2% trọng lượng cơ
thể. Người và xe trong bài toán này, có khối lượng m và trọng lượng P lần
lượt là
m = 54 + 12 = 66 Kg và P = 10.m = 10.66 = 660 N
Để đạp xe lên dốc, người phải tạo một lực
F = 13,2 N
Với tốc độ 18 Km/s tức là 5 m/s, để tạo lực F’ này cần có một công suất
P’ = F’.v = 13,2. 5 = 66 W
P’ = 66W
Vậy người này phải tăng công suất thêm 66 oát
Bài 8: Một đầu máy xe lửa kéo một đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa 50 tấn,trên
đường nằm ngang, khi vận tốc của tàu là 60km/h thì lực kéo cần thiết là
30000N; khi vận tốc là 30km/h thì lực kéo cần thiết là 16000N.
Để công suất lúc tàu leoo lên dốc với vận tốc 30km/h bằng công suất lúc tàu đi
trên đường nằm ngang với vận tốc 60km/h thì độ dốc của đường là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Lực kéo của đầu máy khi tàu leo dốc bằng lực kéo khi tàu chạy với vận
tốc 60 km/h, tức là có cường độ 30000 N. nhưng tàu chỉ chạy với vận tốc 30
km/h và với vận tốc này chỉ cần kéo 16000 N. Vậy đầu máy đã phải tạo thêm
một lực
F = 30000 – 16000 = 14000 N để thắng trọng lực.
5
