Câu 12. [2D4-1.4-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính môđun của số phức z  3  4i .
A. 3 .

B. 5 .

C. 7 .

D.

7.

Lời giải
Chọn B
Môđun của số phức z  3  4i là: z  32  42  5 .
Câu 15: [2D4-1.4-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính môđun của số phức z  4  3i .
A. z  7 .

D. z  25 .

C. z  5 .

B. z  7 .

Lời giải
Chọn C
Ta có: z  42   3  5 .
2

Câu 22:

[2D4-1.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính mô đun của số phức

z

5  10i
.
1  2i

A. z  25 .

C. z  5 .

B. z  5 .

D. z  2 5 .

Lời giải
Chọn C
Ta có z 

5  10i
1  2i



125
 5.
5

Câu 10: [2D4-1.4-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hai số phức z và z .
Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

A. z  z  z  z .
B. z.z  z . z .
C. z.z  z.z .
D. z  z  z  z .
Lời giải
Chọn A
Với hai số phức z và z , ta có: z  z  z  z .
Câu 29: [2D4-1.4-1] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho số phức z  a  bi ,  a, b 

 . Tính

môđun của số phức z .
A. z  a 2  b2 .

C. z  a 2  b2 .

B. z  a 2  b2 .

D. z  a  b .

Lời giải
Chọn B
Do z  z  a 2  b2 .
Câu 9:

[2D4-1.4-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần
z  cos   i.sin     . Tìm môđun của z .
A. cos   sin  .

B. 1 .


3-2018-BTN)

C. cos   i sin  .

Cho

số

phức

D. cos 2 .

Lời giải
Chọn B
Ta có: z  cos2   sin 2   1.
Câu 12: [2D4-1.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho số phức z  3  4i . Môđun
của z bằng
A. 25 .
B. 7 .
C. 1 .
D. 5 .


Lời giải
Chọn D
Ta có z  32   4   5 .
2

Câu 56.


[2D4-1.4-1] Cho hai số phức z1  2  3i, z2  1  2i . Số phức liên hợp của số phức z  z1  z2
là:
A. z  3  i .

B. z  3  i .

C. z  3  i .
Lời giải

D. z  3  i .

Chọn C
z  z1  z2  2  3i  1  2i  3  i  z  3  i .

Câu 57.

[2D4-1.4-1] Tìm số phức liên hợp của số phức z  i  3i  1 .
A. z  3  i .

B. z  3  i .

C. z  3  i .
Lời giải

D. z  3  i .

Chọn D
Ta thấy z  i  3i  1  3i 2  i  3  i , suy ra z  3  i .
Câu 66.


[2D4-1.4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z  i(4i  3).
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.

B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.
Lời giải

Chọn B
Ta có: z  i(4i  3)  4  3i  z  4  3i. Vậy phần thực là 4 và phần ảo là 3.
Câu 87.

[2D4-1.4-1] Số phức liên hợp của z  3  2i là
A. 3  2i .
B. 2  3i .
C. 2  3i .

D. 2  3i .

Lời giải
Chọn A
Câu 88. [2D4-1.4-1] Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là
A. z  2  3i.
B. z  2  3i.
C. z  2  3i.
D. z  2  3i.
Lời giải
Chọn A
Câu 112. [2D4-1.4-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho số phức z1  1  3i ; z2  2  2i . Tính mô đun

số phức w  z1  z2  5 .
A. w  17 .

C. w  4 .

B. w  15 .

D. w  21 .

Lời giải
Chọn A
Ta có:
w  z1  z2  5  1  3i  2  2i  5  4  i

w

 4 

2

 12  17.
1  5i
là
3i
170
D. z 
.
3

Câu 117. [2D4-1.4-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Môđun của số phức z  2  3i 

A. z 

170
.
7

B. z 

170
170
.
C. z 
.
4
5
Lời giải


Chọn C
1  5i  3  i   2  3i   1  8 i   11  7 i .
z  2  3i 


 3  i  3  i 
 5 5  5 5
2

2

170

 11   7 
Suy ra z       
.
5
 5  5
Câu 119. [2D4-1.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho số phức z  2  3i . Tính môđun của số
phức w  z  1 .
A. w  13 .
B. w  4 .
C. w  10 .
D. w  2 5 .

Lời giải
Chọn C
Ta có w  z 1  1  3i  w  12  (3)2  10 .
Câu 120. [2D4-1.4-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Tính môđun của số phức
1  2i  z  3  2i  5 .
A. z 

2 85
.
5

B. z 

4 85
85
.
C. z 
.

5
5
Lời giải

D. z 

z

thoả

3 85
.
5

Chọn A
8  2i 12 14
2 85
.
  i z 
1  2i 5 5
5
Câu 121. [2D4-1.4-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho số phức z thỏa mãn
 2  i  z  2  2  3i . Môđun của z là:

1  2i  z  3  2i  5  z 

A. z  5 .

B. z 


5 3
.
3

C. z 

5 5
.
3

D. z  5 .

Lời giải
Chọn D
Ta có:  2  i  z  2  2  3i  z  1  2i . Vậy z  5 .
Câu 122. [2D4-1.4-1] (CỤM 2 TP.HCM) Tính môđun của số phức z  1  2i  2  i  i  3  2i  .
A. z  4 10 .

C. z  160 .

B. z  4 5 .

D. z  2 10 .

Lời giải
Chọn A
2
2
z  1  2i  2  i  i  3  2i   12  4i nên môđun là z  12  4  4 10 .


Câu 123. [2D4-1.4-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tìm mô đun của số phức
3iz  (3  i)(1  i)  2 .
A. z 

2 2
.
3

B. z 

3 2
.
2

C. z 

3 3
.
2

D. z 

z thoả

2 3
.
3

Lời giải
Chọn A

2 2
Ta có: 3iz  (3  i)(1  i)  2  z    i
3 3
2 2
.
 z 
3

Câu 4.

[2D4-1.4-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z  3  2i . Tìm phần ảo của số
phức liên hợp của z .
A. 2i .
B. 2i .
C. 2 .
D. 2 .
Lời giải


Chọn C
Ta có z  3  2i nên phần ảo của z là 2.
[2D4-1.4-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z1  1  2i và z2  2  2i . Tìm

Câu 6.

môđun của số phức z1  z2 .
A. z1  z2  2 2 .

B. z1  z2  1 .


C. z1  z2  17 .

D. z1  z2  5 .

Lời giải
Chọn D
Ta có z1  z2  1  2i    2  2i   3  4i  32  42  5
Câu 24:

[2D4-1.4-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hai số phức z1  1  i , z2  2  3i . Tính
môđun của số phức z  z1  z2 .

A. z  1 .

B. z  5 .

C. z  5 .

D. z  13 .

Lời giải
Chọn D
Câu 1:

z  z1  z2  1  i    2  3i   3  2i  z  32  22  13 .
[2D4-1.4-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mô đun
của số phức z  7  3i là.
z  10
z  16
z 5

z 4
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
z  79  4
Ta có:
.

Câu 12: [2D4-1.4-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức
z
z1  5  5i , z2  2  i . Tìm số phức liên hợp của số phức w  1 .
z2
A. w  1  3i .
B. w  1  3i .
C. w  1  3i .
D. w  1  3i .
Lời giải
Chọn B
z 5  5i
Ta có: w  1 
 1  3i . Vậy: w  1  3i .
z2 2  i
Câu 1: [2D4-1.4-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức
z  7  3i . Tính z .
A. z  5 .

B. z  3 .


C. z  4 .

D. z  4 .

Lời giải
Chọn C
Ta có z  7  9  4 .
Câu 3:

[2D4-1.4-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Mô đun của số
phức z  7  5i bằng:
A. 74 .

B. 24 .

C.
Lời giải

Chọn C

74 .

D. 2 6 .


Ta có z  72  52  74 .
Câu 6.

[2D4-1.4-1] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nếu môđun của số phức z bằng

r  r  0  thì môđun của số phức 1  i  z bằng
2

A. 2r .

B. 4r .

C. r .
Lời giải

D. r 2 .

Chọn A

1  i 
Câu 29:

2

z  2i.z  1  i  z  2i.z  2i . z  2r .
2

(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Mô đun của số phức z  3  4i

[2D4-1.4-1]
bằng:

C. 5

B. 7


A. 1

D.

7

Lời giải
Chọn C

z  32  42  5 .
Câu 5616:

[2D4-1.4-1] [THPT THÁI PHIÊN HP] Tìm môđun của số phức z   2  3i 1  i  .
2

B. z  2 .

A. z  13 .

D. z  2 13 .

C. z  15 .
Lời giải

Chọn D
z   2  3i 1  i    2  3i  .2i  2  2i  3  6  4i  z 
2

Câu 5728:


 6

2

 42  2 13 .

[2D4-1.4-1] [THPTTHCaoNguyên-2017] Tính môđun của số phức z  4  3i .

A. z  7 .

B. z  25 .

C. z  7 .

D. z  5 .

Lời giải
Chọn D
Ta có: z  42   3  5 .
2

Câu 5802:

[2D4-1.4-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU – 2017] Cho số phức z thỏa mãn
1  i  z  2  3i   2  i 3  2i  . Tính môđun của z .

A. 3 .
Chọn B
Ta có z 


B. 10 .

C. 2 3 .
Lời giải

 2  i  3  2i   2  3i  1  3i | z |
1 i

D. 11 .

10 .

Câu 5803:
[2D4-1.4-1] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 – 2017] Tính mô đun của số phức z thỏa
z  2i z  1  5i .
A. z  10 .

B. z  4 .

C. z  10 .
Lời giải

Chọn C

D. z 

170
.
3



Giả sử z  x  yi,  x, y  R  , khi đó.
z  2i z  1  5i   x  yi   2i  x  yi   1  5i  ( x  2 y )  (2 x  y )i  1  5i
x  2 y  1
x  3


 z  3  i  z  32  12  10.

2
x

y


5
y

1



Câu 5809:

.

[2D4-1.4-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017] Cho số phức z
1 i z 6 8i . Mô đun của số phức w z 5 3i là.


A. w

5.

B. w

C. w

2 5.

25 .

D. w

thỏa mãn:

5.

Lời giải
Chọn D
Ta có: 1  i  z  6  8i  z 

6  8i
 1  6i  w  4  3i .
1 i

Câu 5827:
[2D4-1.4-1] [THPT Lê Hồng Phong – 2017] Tính môđun của số phức z thỏa mãn
z  2  3i   i  z .
A. z 


1
.
10

B. z  1 .

C. z  10 .

D. z 

1
.
10

Lời giải
Chọn D
Ta có: z  2  3i   i  z  z 1  3i   i  z 

i
3 1
   i. .
1  3i
10 10

10
1
.

10

10

 z 





Câu 5835: [2D4-1.4-1] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Cho số phức z thỏa mãn 2 z  i z  3 .
Môđun của z là.
A. z 

3 5
4 .

B. z  5 .

C. z  5 .

D. z 

3 5
.
2

Lời giải
Chọn B
Từ giả thiết tìm được z  1  2i . Từ đó suy ra z  5.
Câu 5841:
[2D4-1.4-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

2 z  z  3  i . Tính A  iz  2i  1 .
A.

5.

Chọn B
Gọi z  a  bi,  a, b 

B. 3 .

C. 1 .
Lời giải

D.

2.

.

Từ giả thiết suy ra 2(a  bi)  a  bi  3  i  3a  bi  3  i .
a  1

 z  1 i .
b  1
Do đó A  iz  2i  1  3i  3 .
Câu 5842:
[2D4-1.4-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Tính môđun của số phức z thỏa mãn
5i   i  3 z  4 .



A. z  41 10 .

B. z  41 .

C. z  41 .

D. z 

410
.
10

Lời giải
Chọn D
Có : 5i   i  3 z  4  z 
2

4  5i  4  5i  i  3
17 11

  i.
2
2
i 3
i 3
10 10

2

410

 17   11 
z      
..
10
 10   10 

Câu 31: [2D4-1.4-1] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho số phức z  3  2i . Tính
z.
A. z  5 .

B. z  13 .

C. z  5 .

D. z  13 .

Lời giải
Chọn B
Ta có z  32  22  13 .
Câu 28:

[2D4-1.4-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hai số phức

z1  4  8i và z2  2  i . Tính 2 z1.z2

A. 4 5

B.

5


C. 20
Lời giải

D. 40

Chọn D
Ta có 2 z1.z2  2  4  8i  2  i   40 .
Câu 10:

[2D4-1.4-1] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Số phức z nào sau
đây thỏa z  5 và z là số thuần ảo?
A. z  5 .

B. z  2  3i .

C. z  5i .

D. z   5i .

Lời giải
Chọn D
Gọi z  bi , với b  0 , b 

là số thuần ảo  loại A, B.

Ta có z  5  b  5  Chọn D.
Câu 50: [2D4-1.4-1] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho số phức

1  i  z  4  2i . Tìm môđun của số phức

A. 5 .

B. 10 .

w  z 3.
C. 25 .
Lời giải

Chọn A
Ta có: z 

4  2i
 1  3i . Do đó: w  z  3  4  3i .
1 i

D.

7.


Vậy w  42  32  5 .Câu 47:

[2D4-1.4-1]

(THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM -

z2
2018 - BTN) Cho số phức z  3  2i . Môđun của w 
bằng
zz

13
15
11
A.
B.
C.
6
6
6
Lời giải
Chọn A

 3  2i 
5  12i
.
w

6
 3  2i    3  2i 
2

Ta có

Do đó w 

5  12i 13
 .
6
6


D. 2