Câu 1.

[0D6-1.1-1]Cho trước một trục số , có gốc là điểm
và đường tròn tâm
bán kính
tiếp
xúc với tại điểm . Mỗi tia
trên đường thẳng .
A. xác định duy nhất một điểm
trên đường tròn sao cho độ dài dây cung
bằng độ dài
tia
.
B. có hai điểm
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
và
bằng độ
dài tia
.
C. có bốn điểm
,
,
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
,
,
và
bằng độ dài tia
.
D. có vô số điểm

,
,
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
,
,
và
bằng độ dài tia
.
Lời giải
Chọn A
Phân tích: Tia
có nghĩa là
gọi là điểm gốc và chỉ xác
định được duy nhất một điểm
khi biết trước độ dài
.
Như vậy chỉ xác định được duy nhất một điểm
trên đường
tròn sao cho độ dài dây cung
bằng độ dài tia
.

Câu 2.

[0D6-1.1-1]Cho trước một trục số , có gốc là điểm
và đường tròn tâm
bán kính
tiếp xúc với tại điểm . Mỗi số thực dương trên đường thẳng .
A. xác định duy nhất một điểm

trên đường tròn sao cho độ dài dây cung
bằng .
B. có hai điểm
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
và
bằng .
C. có bốn điểm
,
,
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
,
,
và
bằng .
D. có vô số điểm
,
,
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
,
,
và
bằng .
Lời giải
Chọn A
Do
nên tập hợp điểm
nằm nửa trên của đường tròn và

là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm
thoả yêu cầu.

Câu 3.

[0D6-1.1-1]Cho trước một trục số , có gốc là điểm
và đường tròn tâm
bán kính
tiếp xúc với tại điểm . Mỗi số thực âm .
A. xác định duy nhất một điểm
trên đường tròn sao cho độ dài dây cung
bằng .
B. có hai điểm
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
và
bằng .
C. có bốn điểm
,
,
và
trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
,
,
và
bằng .
D. có vô số điểm
,
,
và

trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
,
,
và
bằng .
Lời giải
Chọn A
Do
nên tập hợp điểm
nằm nửa dưới của đường tròn và
là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm
thoả yêu cầu.


Câu 4.

[0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa.
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng.
B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng.
C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn
định hướng.
D. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được
gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.
Lời giải
Chọn D
Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã
chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn
chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
Từ định nghĩa ta chọn đáp án D.


Câu 5.

[0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn
trên đó đã chọn.
A. chỉ một chiều chuyển động.
B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương.
C. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm.
D. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm.
Lời giải
Chọn D
Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã
chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn
chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
Từ định nghĩa ta chọn đáp án D.

Câu 6.

[0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường
tròn định hướng là:
A. luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.
B. luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.
C. có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.
D. không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.
Lời giải
Chọn B
Lý thuyết:
“Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương”.

Câu 7.


[0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.
A. mỗi cung hình học
đều là cung lượng giác.
B. mỗi cung hình học

xác định duy nhất cung lượng giác

C. mỗi cung hình học

xác định hai cung lượng giác

D. mỗi cung hình học

xác định vô số cung lượng giác

.
và

.

.

Lời giải
Chọn D
Lý thuyết:
“Với hai điểm
, điểm cuối

,


đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu

. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là

”.


Câu 8.

[0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm
hướng ta có.
A. Chỉ một cung lượng giác cố điểm đầu là , điểm cuối là .
B. Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu là , điểm cuối là .
C. Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu là , điểm cuối là .
D. Vô số cung lượng giác cố điểm đầu là , điểm cuối là .
Lời giải

trên đường tròn định

Chọn D
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm
. Một điểm
di động trên đường tròn luôn
theo một chiều ( âm hoặc dương) từ
đến
tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu là ,
điểm cuối là . Do đó có vô số cung lượng giác có điểm đầu là , điểm cuối là .
Câu 9.

[0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng.

A. Mỗi cung lượng giác
xác định một góc lượng giác tia đầu
tia cuối
.
B. Mỗi cung lượng giác
xác định hai góc lượng giác tia đầu
tia cuối
.
C. Mỗi cung lượng giác
xác định bốn góc lượng giác tia đầu
tia cuối
.
D. Mỗi cung lượng giác
xác định vô số góc lượng giác tia đầu
tia cuối
.
Lời giải
Chọn D
Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác
đường tròn từ

tới

tạo nên cung lượng giác

. Một điểm
nói trên. Khi đó tia

chuyển động trên
quay xung


quanh gốc
từ vị trí
tới vị trí
. Ta nói tia
tạo ra một góc lượng giác có tia đầu
là
, tai cuối là
. Do đó có vô số góc lượng giác tia đầu
tia cuối
.
Câu 10. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.
A. Trên đường tròn tâm
bán kính
, góc hình học
là góc lượng giác.
B. Trên đường tròn tâm
bán kính
, góc hình học
có phân biệt điểm đầu
và
điểm cuối
là góc lượng giác.
C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học
là góc lượng giác.
D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học
có phân biệt điểm đầu
và điểm cuối
là góc lượng giác.
Lời giải

Chọn D
Trên đường tròn định hướng, một điểm

di chuyển từ

tới

Khi đó góc hình học

, tia cuối là

được gọi là góc lượng giác.

có tia đầu là

tạo nên cung lượng giác

.

Câu 11. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.
A. Trên đường tròn tâm
bán kính
, cung hình học
xác định một góc lượng giác
.
B. Trên đường tròn tâm
bán kính
, cung hình học
có phân biệt điểm đầu
và

điểm cuối
xác định góc lượng giác
.
C. Trên đường tròn định hướng, cung hình học
xác định góc lượng giác
.
D. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác
xác định góc lượng giác
.
Lời giải
Chọn D
Lý thuyết sách giáo khoa.
Câu 12. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.


A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn có bán kính
là một đường tròn lượng giác.
C. Mỗi đường tròn có bán kính
, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính
, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn
lượng giác.
Lời giải
Chọn D
Lý thuyết : sách giáo khoa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm O, bán
kính
.
Câu 13. [0D6-1.1-1]Cho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách giáo
khoa trên đường tròn lượng giác.

A. Mỗi góc
với
thuộc đường tròn đều là góc lượng giác.
B. Mỗi góc
với
thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm
là điểm đầu,
là điểm cuối đều là góc lượng giác.
C. Mỗi góc
với
thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu
, tia cuối
là điểm cuối đều là góc lượng giác.
.
D. Mỗi góc
với
và
thuộc đường tròn đều là góc lượng giác.
Lời giải
Chọn A
Câu 14. [0D6-1.1-1]Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là
A. Cung có độ dài bằng 1.
B. Cung tương ứng với góc ở tâm
.
C. Cung có độ dài bằng đường kính.
D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính.
Lời giải
Chọn D
Theo khái niệm trong sgk.
Câu 15. [0D6-1.1-1]Theo sách giáo khoa ta có:

A.
.
C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Xem lại sách giáo khoa Đại Số 10 trang 136.
Câu 16. [0D6-1.1-1]Theo sách giáo khoa ta có:
A.
.
C.

B.

.

D.

.
.


Lời giải
Chọn C
Do
Câu 22. [0D6-1.1-1]Lục giác
thứ tự đó và các điểm
bằng:

.
nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là , các đỉnh lấy theo
có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu
, tia cuối


A.
C.

.
hoặc

B.
D.
Lời giải

.

Chọn D
Theo bài ra ta có

.

.

nên góc lượng giác có tia đầu

, tia cuối

có số đo bằng

.

Câu 32. [0D6-1.1-1] Góc có số đo
A.

.

B.

đổi ra rađian là:
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Ta có:
Câu 33. [0D6-1.1-1] Góc có số đo
A.

B.

đổi sang độ là:
C.
Lời giải

D.

Chọn C
Ta có:
Câu 34. [0D6-1.1-1]

Cho

Với

bằng

bao

?
A.

.

B.


C.
Lời giải

D.

Chọn D
Theo đề:

.

Câu 35. [0D6-1.1-1] Góc có số đo
A.

đổi sang độ là:

B.

C.
Lời giải

Chọn C
Ta có:

D.

nhiêu

thì



Câu 36. [0D6-1.1-1] Góc có số đo
A.

đổi sang độ là:

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Ta có:
Câu 38. [0D6-1.1-1] Góc có số đo
A.

.

đổi sang rađian là :

B.

.

C.

.


D.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

.

Câu 44. [0D6-1.1-1] Đổi số đo góc
A.

.

B.

sang rađian.
.

C.

.

Lời giải
Chọn B

.
Câu 5843.
[0D6-1.1-1] Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.
A. Trên đường tròn tâm
bán kính
, góc hình học

là góc lượng giác.

B. Trên đường tròn tâm
bán kính
, góc hình học
có phân biệt điểm đầu
điểm cuối là góc lượng giác.
C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học
là góc lượng giác.
D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học
có phân biệt điểm đầu
là góc lượng giác.
Lời giải
Chọn D.
Trên đường tròn định hướng, một điểm
Khi đó góc hình học
có tia đầu là

di chuyển từ
, tia cuối là

và điểm cuối


tới
tạo nên cung lượng giác
được gọi là góc lượng giác.

Câu 5844.
[0D6-1.1-1] Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.
A. Trên đường tròn tâm
bán kính
, cung hình học

và

.

xác định một góc lượng giác

.
B. Trên đường tròn tâm
điểm cuối

bán kính

xác định góc lượng giác

, cung hình học

có phân biệt điểm đầu

.


C. Trên đường tròn định hướng, cung hình học

xác định góc lượng giác

D. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác
xác định góc lượng giác
Lời giải

.
.

và


Chọn D.
Lý thuyết sách giáo khoa.
Câu 5845.
[0D6-1.1-1] Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn có bán kính
là một đường tròn lượng giác.
C. Mỗi đường tròn có bán kính
, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính
, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn
lượng giác.
Lời giải
Chọn D.
Lý thuyết : sách giáo khoa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm
kính

.

, bán

Câu 5846.
[0D6-1.1-1] Cho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách
giáo khoa trên đường tròn lượng giác.
A. Mỗi góc
với
thuộc đường tròn đều là góc lượng giác.
B. Mỗi góc
là điểm đầu,

với

thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm

là điểm cuối đều là góc lượng giác.

C. Mỗi góc

với

, tia cuối

thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu

là điểm cuối đều là góc lượng giác.

D. Mỗi góc


với

và

thuộc đường tròn đều là góc lượng giác.
Lời giải

Chọn A.
Theo khái niệm trong sgk.
Câu 5847.
[0D6-1.1-1] Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo
là
A. Cung có độ dài bằng .
B. Cung tương ứng với góc ở tâm
.
C. Cung có độ dài bằng đường kính.
D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính.
Lời giải
Chọn D.
Theo khái niệm trong sgk.
Câu 5848.
A.

[0D6-1.1-1] Theo sách giáo khoa ta có:
.

C.

.


B.
D.

Lời giải
Chọn D.

.
.


Xem lại sách giáo khoa Đại Số 10 trang 136.
Câu 5849.
A.

[0D6-1.1-1] Theo sách giáo khoa ta có:
.

C.

.

B.

.

D.

.


Lời giải
Chọn C
Do

Câu 1598.
A.

.

[0D6-1.1-1] Góc
.

B.

bằng (với
.

)
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có


Câu 1599.
A.

[0D6-1.1-1] Góc
.

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 1638:

[0D6-1.1-1] Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia

. Xét các hệ thức sau:

I.
II.

III.
Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc:
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.

C. Chỉ III.

Lời giải
Chọn A.
.

D. Chỉ I và III


Câu 1688.

[0D6-1.1-1] Cung tròn có số đo là

cung tròn sau đây.
A.
.

B.

. Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các

.

C.


.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có:
Câu 1689.

.

[0D6-1.1-1] Nếu một cung tròn có số đo là

A.

B.

thì số đo radian của nó là
C.

D.

Lời giải
Chọn C
Ta có:

.


Câu 1690.
[0D6-1.1-1] Một cung tròn có số đo là
các cung tròn sau đây.
A.

. Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

.

Câu 1692.
[0D6-1.1-1] Một cung tròn có số đo là
các cung tròn sau đây.
A.

. Hãy chọn số đo rađian của cung tròn đó trong

B.

C.


D.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 1693.

.

[0D6-1.1-1] Nếu một cung tròn có số đo là

A.

B.

thì số đo rađian của nó là
C.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

.

D.


Câu 1695.
[0D6-1.1-1] Cung tròn có số đo là
tròn sau đây.

A.
.
B.
.

. Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung
C.
Lời giải

Chọn D
Ta có:

.

.

D.

.