D03 so sánh các lũy thừa muc do 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (228.2 KB, 4 trang )

Câu 23. [2D2-1.3-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực
a  1 và các số thực  ,  . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a  1,  

B. a  a     .

.

1
 0,  
a

C.

.

D. a  1,   .

Lời giải
Chọn B
Với a  1 và ,  . Ta có: a  a     .
[2D2-1.3-1] [TT Hiếu Học Minh Châu] Cho a  0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 2098:

a3

A.

3

a



2

5
a6

7

.

a3 a  4 a .

B.

7

C.

 

a5  a 5 .

D. a 2

4

 a6 .

Lời giải
Chọn A
Xét các đáp án:

a a
3

a
3

3

3
a2



a2

a 

2 4

1 1
a 2 .a 3

2
a3





1 1

a2 3

3 2

a2 3





5
a6

5
a6

a

nên đáp án

1
a4

a3

3

a2

 

 a 2.4  a8  a 6 nên đáp án a 2
5
7
a

7
a5

a 

nên đáp án
B đúng thì dừng lại).
7

và

4

5

7

a 
5

7
a5

4

a 3 a  4 a sai.

nên đáp án



5
a6

đúng.

 a 6 sai.

sai. (Chú ý: học sinh khi làm bài sẽ kiểm tra đến đáp án

[2D2-1.3-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Cho a  0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 2111:
3

a

7

5

a3

A.

 a6 .

2

B.

7

 

a5  a 5 .

C. a 2

4

 a6 .

D.

a3 a  4 a .

Lời giải
Chọn A

Xét các đáp án:

a a
3

a3
3

a

2

a 



2 4

1 1
a 2 .a 3

3
a2
2
a3





1 1

a2 3

3 2

a2 3





5
a6

5
a6

và

4

a

1
a4

nên đáp án A sai.

nên đáp án B đúng.

 a 2.4  a8  a 6 nên đáp án C sai.
5

7

a5  a 7  a 5 nên đáp án D sai. (Chú ý: học sinh khi làm bài sẽ kiểm tra đến đáp án B đúng
thì dừng lại).
7

Câu 2132:[2D2-1.3-1] [CHUYÊN SƠN LA] Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai sô thực tùy ý.
Đẳng thức nào sau đây sai?
A.  xy   x m y m .
m

B.  x m   x mn .

C. xm xn  xmn .

D. y m y n   xy 

n

Lời giải
Chọn D

m n

.

Đáp án C sai.
Câu 2133:
[2D2-1.3-1] [THPT CHUYÊN VINH] Cho các số thực a, b,   a  b  0,   1 . Mệnh đề
nào sau đây đúng?


A.  ab   a .b .
B.  a  b   a  b .


a
a
C.     .
b
b

D.  a  b   a  b .


Lời giải
Chọn A.
Câu 2135:
[2D2-1.3-1] [THPT Lý Thái Tổ] Cho      . Kết luận nào sau đây đúng?
A.  .  1 .
B.    .
C.    .
D.     0 .
Lời giải
Chọn B

Vì   3,14  0 nên          .
Câu 2137:
[2D2-1.3-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho a, b là các số thực dương và m, n là hai số
thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai.
A.  xy   x n . y n .
n

C.  x m   x m.n .
n

B. xm .xn  xmn .

D. x m . y n   xy 

m n

.

Lời giải
Chọn D
Ta có  xy 

m n

 x m n . y m n .

Câu 2385.
[2D2-1.3-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh- 2017] Giả sử a, b là các số thực dương và x, y là
các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  b  a x  b x .

B. Với 0  a  1: a x  a y  x  y .
C. Với a  1: a x  a y  x  y .

D. a x  a y  x  y .
Lời giải

Chọn C
với a  1 suy ra a x  a y  x  y .

Hàm số y  a x đồng biến trên
Câu 2387.

[2D2-1.3-1] Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  3a   3a b .
b

C.  3a   3a b .

B.  3a   3ab .

b

b

D.  3a   3a .
b

b

Lời giải
Chọn B
Câu 2388.
[2D2-1.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04- 2017] Với a  0, b  0 , x và y tùy ý. Mệnh đề
nào đúng:
A.

ax
 a x y .
y
a

B.  Q  : 2 x  2 y  z  18  0 .

y

D. (a x )  a

C. (ab) X  a.b X .

x y .
Lời giải

Chọn A
do tính chất lũy thừa.
Câu 2390.

[2D2-1.3-1] Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

B.  3a   3ab .

A.  3a   3a b .

D.  3a   3a .

C.  3a   3a b .

b

b

b

b

b

Lời giải
Chọn B
Câu 2202:

[2D2-1.3-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 – 2017] Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện
a

a

4
5
3  4

3
4
và
.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
b

b

   
4 5
A. a  0 và b  1 .
B. a  0 và 0  b  1 .
C. a  0 và 0  b  1 .
D. a  0 và b  1 .
Lời giải
Chọn C

a

a

3 4
Vì       a  0 .
4 5
4
3

5
4

Và b  b  0  b  1.
 3
Câu 12: [2D2-1.3-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho x   0;  và
 
m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

B. x m  x n  m  n . C.  x m   x m.n .
n

A. x m  x n  m  n .

D. xmn  xm .xm .

Lời giải
Chọn B
 3
 1 nên với x   0;  thì x m  x n  m  n .

 
Vậy B sai.

3

Do

Câu 9.

[2D2-1.3-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho a thuộc khoảng  0;  ,  và  là
 e
những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

2

A.  a   a . .
b

B. a  a   a   . C. a .a   a   .

D. a  a      .

Lời giải
Chọn D
 2
a   0;   Hàm số y  a x nghịch biến.Do đó a  a      .
 e
Vậy đáp án sai là D .

Câu 21: [2D2-1.3-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
A.



C. 2



2 1
2 1

2017