D28 bài toán cực trị muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.19 KB, 1 trang )
Câu 2773.
[0H3-1.28-4] Cho ba điểm A 6; 3 , B 0; 1 , C 3; 2 Điểm M trên đường thẳng
d : 2 x y 3 0 mà MA MB MC nhỏ nhất là:
26 97
B. M ;
.
15 15
13 19
A. M ;
.
15 15
13 71
C. M ;
.
15 15
Lời giải
13 19
D. M ;
.
15 15
Chọn D
M x; y D M x; 2 x 3 . Suy ra: MA x 6; 2 x , MB x; 2 x 4 ,
, MC x 3; 2 x 1 Do đó:
MA MB MC 3x 3; 6 x 5
MA MB MC
3 x 3 6 x 5
2
2
45 x 2 78 x 34
13
x
15
.
MA MB MC nhỏ nhất f x 45x 2 78x 34 nhỏ nhất
y 19
15
Ghi chú. Giải chách khác: MA MB MC 3MG nên:
MA MB MC nhỏ nhất MG nhỏ nhất.
4
Mà G 1; , M x; 2 x 3 nên ta có:
3
2
5
13
19
13 19
MG MG x 1 2 x nhỏ nhất x y M ;
3
15
15
15 15
2
