D05 giữa hai đối tượng song song muc do 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.39 KB, 1 trang )

3. [1H3-5.5-4] Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ABD  và  C BD  .
A.
C.

abc
a 2  b2  c2
abc

.

2 a 2  b2  c2

B.
D.

abc
.
ab  bc  ca
abc

.
a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2
Hướng dẫn giải

Chọn D
Ta có: BD//BC   CBD   BD//  CBD  .
Gọi O  AC  BD, O  AC  BD .
Suy ra AO//CO   CBD   AO//  CBD  .
Mà AO, BD   ABD  , AO  BD  O   ADB  // CBD  .
Ta đã chứng minh AC bị các mặt phẳng  ADB  ,  CBD  chia thành 3 đoạn bằng nhau. Do
đó: d   ADB ,  CBD    d  G1 ,  CBD    d  A,  ADB   .

Vì AA, AB, AD đôi một vuông góc nên

1
1
1
1
1 1 1



 2 2 2.
2
2
2
AB
AD
a b c
d  A,  ADB   AA
2

Vậy d  A,  ADB   

abc
a b b c c a
2 2

2 2

2

2

 d   ADB  ,  C BD   . Vậy chọn đáp án D.

Ta cần chú ý kết quả sau: Nếu tứ diện OABC có cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc thì:
1
1
1
d  O ,  ABC   


.
2
2
OA OB OC 2

Tài liệu liên quan

D05 giữa hai đối tượng song song muc do 4

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về