D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (26.68 KB, 1 trang )
Câu 1402: [1D2-2.5-4] Có
nam và nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra người trong đó có ít nhất nam và ít
nhất nữ (
) với
là số cách chọn có ít hơn nam,
là số cách chọn có ít
hơn nữ.
A. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là:
.
B. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là:
.
C. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là:
.
D. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là:
.
Lời giải
Chọn D
Số cách chọn
người trong
người là:
*Số cách chọn có ít hơn
nam là:
*Số cách chọn có ít hơn
nữ là:
.
.
.
Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là:
.
Câu 30: [1D2-2.5-4] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho đa giác đều
đỉnh. Người ta lập một tứ giác có
đỉnh là
mà không có cạnh nào là cạnh của
A.
.
B.
đỉnh của
có
. Tính số tứ giác được lập thành
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Kí hiệu đa giác là
.
+ TH1: Chọn tứ giác có dạng
nằm giữa
với
,
với
với
,
Khi đó ta có hệ
Đặt
thì
và
với
là số các đỉnh
.
.
và
nên có
+ TH2 : Không chọn đỉnh
tứ giác.
. Giả sử tứ giác được chọn là
. Gọi
là số các đỉnh giữa
với
. Gọi
và
là số các đỉnh giữa
,
và
là số các đỉnh giữa
với
,
là số các đỉnh giữa
và
,
là các đỉnh giữa
.
Ta có hệ
Vậy có
. Tương tự trường hợp trên có
tứ giác
tứ giác.
và
,
và
