D07 tích vô hướng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.98 KB, 2 trang )
Câu 42. [1H3-1.7-3](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S. ABCD có
tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm
của CD. Giá trị MS .CB bằng
A.
a2
.
2
B.
a2
.
3
Lời giải
a2
.
2
C.
D.
2a 2
.
2
Chọn A
Do tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau nên hình chóp S. ABCD là hình chóp đều
SO ( ABCD)
.
AC BD
Do M là trung điểm của CD nên ta có:
1
1
MS OS OM OC OD OS , CB OB OC OD OC .
2
2
Do OC ; OS ; OD đôi một vuông góc với nhau nên ta có:
1
1
a2
MS .CB OC 2 OD 2 OC 2
2
2
2
S
A
D
M
O
B
C
Câu 1635. [1H3-1.7-3] Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b ,
y a b c , z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ x , y , z đồng phẳng.
B. Hai vectơ x , a cùng phương.
C. Hai vectơ x , b cùng phương.
D. Ba vectơ x , y , z đôi một cùng phương.
Lời giải
Chọn A
Ta có: y
1
x z nên ba vectơ x , y , z đồng phẳng.
2
Câu 1647. [1H3-1.7-3] Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau đây:
A. AD CB BC DA 0 .
C. AC. AD AC.CD .
B. AB.BC
a2
.
2
D. AB CD hay AB.CD 0 .
Lời giải
Chọn C
A
C
B
D
Vì ABCD là tứ diện đều nên các tam giác ABC , BCD , CDA là các tam giác đều.
A Đúng vì AD CB BC DA DA AD BC CB 0 .
B Đúng vì AB.BC BA.BC a.a.cos 60
a 2
.
2
a2
a2
C Sai vì AC. AD a.a.cos 60
, AC.CD CA.CD a.a.cos 60 .
2
2
D Đúng vì AB CD AB.CD 0 .
