D04 phương trình ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua p TT muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (279 KB, 2 trang )
[1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
Câu 2451.
3x
y
có phương trình
đường thẳng
biến thành đường thẳng d có phương trình là:
A. y
B. y
C. y
3x 9 .
3x 5 .
3x 1 .
Lời giải
Chọn D
Từ giả thiết suy ra d là ảnh của
qua phép tịnh tiến theo vectơ a
2;3 .
Ta có a u v
Biểu thức tọa độ của phép Ta là
y'
Câu 2452.
x
x' 2
y
y' 3
thay vào
3;1 thì
1;2 và v
2 . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u
D. y
u
3x
11 .
v.
ta được y ' 3
3 x' 2
2
3x ' 11 .
[1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
có phương trình
5x y 1 0 . Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái 2 đơn vị, sau
đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị, đường
thẳng
biến thành đường thẳng
có phương trình là
A. 5x y 14 0 .
B. 5x y 7 0 .
C. 5x y 5 0 .
D. 5x y 12 0 .
Lời giải
Chọn A
2;0 .
Tịnh tiến theo phương trục hoành về phía trái 2 đơn vị tức là tịnh tiến theo vectơ u
0;3 .
Tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị tức là tịnh tiến theo vectơ v
Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến này chính là ta thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ
a u v
2;3 .
Biểu
thức
5 x' 2
tọa
y' 3
độ
1
của
0
phép
Ta
5x ' y ' 14
là
x
y
x' 2
y' 3
thay
vào
ta
được
0.
Câu 446: [1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép tịnh tiến theo v 2; 1 ,
phép tịnh tiến theo v biến parabol P : y x 2 thành parabol P . Khi đó phương trình của
P là?
A. y x 2 4 x 5 .
B. y x 2 4 x 5 .
C. y x 2 4 x 3 .
D. y x 2 4 x 5 .
Lời giải
Chọn C
Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là:
x x 2
x x a x 2
.
y y 1
y y b y 1
Thay vào phương trình đường thẳng P ta có: y x 2 y ' 1 x 2 y ' x2 4 x 3 .
2
Vậy: phép tịnh tiến theo v biến parabol P : y x 2 thành parabol P : y x 2 4 x 3 .
Câu 19. [1H1-2.4-3]Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;1 và B 2;3 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của
A và B qua phép tịnh tiến v 2; 4 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. ABCD là hình bình hành
B. ABDC là hình bình hành.
C. ABDC là hình thang.
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Lời giải
Chọn D
xC 3
xC xA xv
C Tv A
C 3;5
y
y
y
y
5
C
A
C
v
xD 4
xD xB xv
D Tv B
D 4;7
y
y
y
y
7
D
B
D
v
AB 1;2 , BC 1;2 , CD 1;2
1 1
A, B, C thẳng hàng .
2 2
1 1
Xét cặp BC , CD : Ta có B, C , D thẳng hàng .
2 2
Vậy A, B, C, D thẳng hàng .
Xét cặp AB, BC : Ta có
Câu 26. [1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v 1;1 , phép
tịnh tiến theo v biến d : x –1 0 thành đường thẳng d . Khi đó phương trình của d là:
A. x –1 0 .
B. x – 2 0 .
C. x – y – 2 0 .
D. y – 2 0
Lời giải
Chọn B.
Vì Tv d d nên d : x m 0 .
Chọn M 1;0 d . Ta có Tv M M M 2;1 .
Mà M d nên m 2 .
Vậy: d : x – 2 0 .
