Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
104

CHặNG VI
DOèNG CHAY RA KHOI L VOèI - DOèNG TIA
***

A - DOèNG CHAY RA KHOI L VOèI
I. Khaùi nióỷm chung
II. Phỏn loaỷi lọứ
1. Theo kờch thổồùc lọứ
2. Theo õọỹ daỡy cuớa thaỡnh lọứ
3. Theo hỗnh thổùc nọỳi tióỳp vồùi haỷ lổu
III. Doỡng chaớy tổỷ do ọứn õởnh qua lọự nhoớ thaỡnh moớng
1. Baỡi toaùn tỗm Q (hoỷc v)
2. Hỗnh daỷng cuớa doỡng chaớy tổỷ do ra khoới lọứ.
III. Doỡng chaớy ngỏỷp ọứn õởnh qua lọự to, nhoớ thaỡnh moớng
IV. Doỡng chaớy tổỷ do ọứn õởnh qua lọự to thaỡnh moớng
V. Doỡng chaớy qua voỡi
1. Khaùi nióỷm
2. Voỡi hỗnh truỷ troỡn gừn ngoaỡi (voỡi Venturi)
VI. Doỡng chaớy khọng ọứn õởnh qua lọự nhoớ thaỡnh moớng
B - DOèNG TIA
VII. Phỏn loaỷi, tờnh chỏỳt doỡng tia
1. ởnh nghộa
2. Doỡng tia ngỏỷp
3. Doỡng tia khọng ngỏỷp
VIII.. Nhổợng õỷc tờnh õọỹng lổỷ
c hoỹc cuớa doỡng tia

BAèI TP CHặNG VI

Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
105

CHặNG 6
DOèNG CHAY RA KHOI L VOèI - DOèNG TIA

A - DOèNG CHAY RA KHOI L VOèI


I. Khaùi nióỷm chung


Trón thaỡnh bỗnh chổùa chỏỳt loớng coù khoeùt mọỹt lọự, doỡng chỏỳt loớng chaớy qua lọự goỹi laỡ
doỡng chaớy ra khoới lọự; voỡi laỡ mọỹt ọỳng ngừn dờnh lióửn vồùi thaỡnh bỗnh chổùa, chióửu daỡi
(3 )e

l

(8
4ữ
ữ
10)e, doỡng chỏỳt loớng chaớy qua voỡi goỹi laỡ doỡng chaớy ra khoới voỡi.
II. Phỏn loaỷi lọự.
Goỹi H: chióửu cao tổỡ mỷt thoaùng õóỳn tỏm lọự.
: chióửu daỡy cuớa thaỡnh lọự.


e: ổồỡng kờnh cuớa lọự
1. Theo kờch thổồùc lọự:
10
1
H
e
<
: lọự nhoớ - Cọỹt nổồùc taùc duỷng taỷi moỹi õieớm trón lọự xem nhổ bũng H.

10
1
H
e

: lọự to - Cọỹt nổồùc taùc duỷng taỷi caùc õióứm trón lọứ khọng bũng nhau.
2. Theo õọỹ daỡy cuớa thaỡnh lọự:
- Nóỳu lọự sừc caỷnh:
(
e43
)
ữ<
, õọỹ daỡy thaỡnh lọứ khọng aớnh hổồớng õóỳn hỗnh daỷng
doỡng chaớy ra khoới lọứ, goỹi laỡ lọự thaỡnh moớng.
- Nóỳu
( )
e43 ữ
, noù aớnh hổồớng õóỳn hỗnh daỷng doỡng chaớy ra cuớa lọứ, goỹi laỡ lọự
thaỡnh daỡy.




Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
106

3. Theo hçnh thỉïc näúi tiãúp våïi hả lỉu
- Chy tỉû do: Dng chy ra khi läù tiãúp xục våïi khäng khê, tỉïc mỉûc nỉåïc hả lỉu
khäng lm nh hỉåíng âãún lỉu lỉåüng.
- Chy ngáûp: Mỉûc nỉåïc hả lỉu ngáûp trãn miãûng läù → lm nh hỉåíng âãún lỉu lỉåüng
qua läø.

III. Dng chy tỉû do äøn âënh qua läù nh thnh mng.
1. Bi toạn tçm Q (hồûc v).
Biãút:
1
1
C
C
v
0
H
o
H
v
c
0
0
g
v

.2
.
2
0
α
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
p
v
H
äøn âënh khäng âäøi theo thåìi gian.
Tải màût càõt 1-1 cọ lỉu täúc trung bçnh l v
0
.
Ch úu l täøn tháút củc bä:ü
g.
v
h
c
c
2
2
ξ=
h
w
=





- Dng chy qua läù khi cäüt nỉåïc tạc dủng H khäng âäøi l mäüt dng chy äøn âënh;
tỉïc l lỉu täúc, ạp sút tải mäüt âiãøm cäú âënh no âọ khäng âäøi theo thåìi gian.
- Khi cháút lng chy ra khi läù, åí ngay trãn màût läù, cạc âỉåìng dng khäng song
song, nhỉng cạch xa läù mäüt âoản nh, âäü cong ca cạc âỉåìng dng gim dáưn cạc âỉåìng
dng tråí thnh song song våïi nhau, âäưng thåìi màût càõt ca lưng chy co hẻp lải, màût càõt
âọ gi l màût càõt co hẻp C-C.
- Vë trê màût càõt ny phủ thüc hçnh dảng ca läù; âäúi våïi läù hçnh trn: màût càõt co
hẻp åí cạ
ch läù chỉìng mäüt nỉía âỉåìng kênh läù. Tải màût càõt co hẻp, dng chy cọ thãø coi l
dng âäøi dáưn; ra khi màût càõt co hẻp, dng chy håi måí räüng ra v råi xúng dỉåïi tạc
dủng ca trng lỉûc.
- Ta âi tçm cäng thỉïc tênh lỉu lỉåüng qua läù.
+ Viãút phỉång trçnh Becnoulli cho màût càõt 1-1 v C-C, våïimàût chøn qua trng
tám läø:
w
ccaa
h
g.
v.
p
g.
v.
p
H +
α
+
γ

+=
α
+
γ
+
2
0
2
22
0

()
g.
v
H
g.
v.
H
c
c
22
2
0
2
0
ξ+α==
α
+
(6.1)
Trong âọ: H

0
Gi l cäüt nỉåïc thỉåüng lỉu kãø c lỉu täúc âãún gáưn

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
107


()
ξα
+
=→
c
c
Hg
V
0
..2
våïi α
c
= 1 v âàût
()()
ξ+
=
ξ+α
=ϕ
1
11
c


thç
0
2 H.g.v
c
ϕ=
, (6.2)
trong âọ: ϕ gi l hãû säú lỉu täúc.
cc
v.Q ω=
.
Gi
ω
ω
=ε
c
: l t säú giỉỵa diãûn têch màût càõt co hẻp v diãûn têch läù.
Ta cọ:
0
2 H.g...Q
ωεϕ=

Âàût:
εϕ=µ .
,
thç :
0
2 H.g..Q ωµ=
(6.3)
Trong âọ: ε: gi l hãû säú co hẻp.

µ: gi l hãû säú lỉu lỉåüng ca läù.
- Âäúi våïi läù trn thnh mng d
1cm, våïi Re > 10
≥
5
, H > 2m (âäúi våïi nỉåïc)
chụng ta cọ nhỉỵng trë säú sau âáy:
ξ
= 0,05
÷
0,06;
ε
= 0,63
÷
0,64; = 0,97
ϕ ÷
0,98,
= 0,60
0,62, trung bçnh láúy
µ
÷
µ = 0,61. Ngỉåìi ta thỉåìng dng läù nh, thnh mng âãø
âo lỉu lỉåüng.
2. Hçnh dảng ca dng chy tỉû do ra khi läø










Qy âảo ca dng chy ra khi läù khoẹt trãn thnh âỉïng cọ thãø tênh theo cạch sau:
Ta láúy trng tám ca màût càõt co hẻp C-C lm gäúc toả âä,ü lỉu täúc trung bçnh åí âọ l v
c
. Ta
coi âỉåüc ràòng pháưn tỉí cháút lng chuøn âäüng theo qu âảo ca mäüt váût ràõn råi cọ täúc âäü
ban âáưu v
c
.
Phỉång trçnh ca qu âảo chuøn âäüng ny â âỉåüc nghiãn cỉïu trong cå hc
cháút ràõn, nọ cọ dảng parabol:

(6.4)

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
108

Khỉí t, ta nháûn âỉåüc: x
2
= 4ϕ
2
H
0
y.

(6.5)


Nhỉ váûy: Qy têch dng chy ra khi läù l mäüt parabol.
III. Dng chy ngáûp äøn âënh qua läù to, hồûc nh thnh mng

- Khi åí sau läù cọ màût tỉû do ca cháút lng nàòm cao hån läù, cọ nghéa dng chy ra
khi läù bë ngáûp, lục âọ ta cọ dng chy ngáûp. Cäüt nỉåïc tạc dủng bàòng hiãûu säú cäüt nỉåïc åí
thỉåüng lỉu våïi hả lỉu. Do âọ, âäúi våïi dng chy ngáûp khäng cáưn phán biãût läù to, läù nh.
- Viãút phỉång trçnh Becnoulli màût càõt 1-1 v 2-2 våïi màût chøn qua tám läù (Xem
v
2
≈ 0)

w
aa
h
g.
v.
p
h
g.
v.
p
h
+
α
+
γ
+=
α
+

γ
+
22
2
2
2
2
0
1
.
Täøn tháút h
w
bao gäưm:
• Täøn tháút khi qua läù
g.
v
c
2
2
ξ

• Täøn tháút vç âäüt ngäüt måí räüng
g
)vv(
c
2
2
2
−
=

g
v
c
2
2
(vç v
2
= 0 ).
Do âọ:
g.
v
h
c
w
2
2
ξ∑=
= (
ξ
+1)
g
v
c
2
2

h
1
-


h
2
+
g.
v.
2
2
0
α
=
g.
v
)(
c
2
1
2
+ξ

Hồûc H +
g.
v.
2
2
0
α
=
g.
v
)(H

c
2
1
2
0
+ξ=

Âàût:
0
2
1
1
H.g..v
c
ϕ=→
+ξ
=ϕ

Váûy lỉu lỉåüng qua läù bë ngáûp l:

cc
v.Q ω=
våïi
ω
ω
=ε
c


0

2 H.g...Q ωεϕ=


Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
109

Hoỷc: (6.6)
0
2 H.g..Q à=
à : goỹi laỡ hóỷ sọỳ lổu lổồỹng cuớa lọự bở ngỏỷp,
=à .
= 0,61
Kóỳt luỏỷn: Cọng thổùc doỡng chaớy ra khoới lọự khi chaớy tổỷ do vaỡ chaớy ngỏỷp giọỳng nhau, chố
khaùc nhau chuớ yóỳu ồớ chọự khi chaớy ngỏỷp H laỡ õọỹ chónh cọỹt nổồùc thổồỹng lổu vaỡ haỷ lổu; coỡn
khi chaớy tổỷ do H laỡ cọỹt nổồùc kóứ tổỡ troỹng tỏm cuaớ lọự.
IV. Doỡng chaớy tổỷ do ọứn õởnh qua lọự to thaỡnh moớng.

- lọự to, cọỹt nổồùc taỷi bọỹ phỏỷn trón vaỡ bọỹ phỏỷn dổồùi cuaớ lọự coù trở sọỳ khaùc nhau lồùn.
- Ta chia mỷt cừt ổồùt thaỡnh nhổợng daợi vi phỏn dh, doỡng chaớy qua daới naỡy xem nhổ
chaớy qua lọự nhoớ. Nhổ vỏỷy lọự to laỡ do nhióửu lọự nhoớ hồỹp laỷi. Ta nghión cổùu trổồỡng hồỹp lọự to
hỗnh chổợ nhỏỷt.
Giaớ thióỳt hóỷ sọỳ lổu lổồỹng qua dhìb laỡ à ta coù:
)dh.b.(h.g.dQ 2à

=
(6.7)
Lổu lổồỹng qua lọự to laỡ:
()

23
01
23
02
2
3
2
2
02
01
HHg..b..
dh.h.g..bQ
H
H
à=
à

=

(6.8)
Trong õoù à: Hóỷ sọỳ lổu lổồỹng cuớa lọự to bũng trở sọỳ trung bỗnh cuớa vọ sọỳ hóỷ sọỳ lổu lổồỹng
cuớa lọự nhoớ à.
Goỹi H
0
laỡ cọỹt nổồùc taỷi troỹng tỏm cuớa lọự









+=+=
0
0002
2
1
2 H.
e
H
e
HH










==
0
0001
2
1
2 H.
e

H
e
HH
(6.9)

























+à=

23
0
23
0
23
0
2
1
2
12
3
2
H.
e
H.
e
H.g..b..Q


Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
110

Trióứn khai trong ngoỷc theo nhở thổùc New ton:
























ìì+ì








ì+ì+ì+
à=
3

0
3
2
0
2
0
3
0
3
2
0
2
0
23
0
H.8
e
16
1
H.4
e
8
3
H.2
e
2
3
1
H.8
e

16
1
H.4
e
8
3
H.2
e
2
3
1
H.g.2.b..
3
2
Q

















ì








ìà=
3
00
23
0
64
1
2
3
2
3
2
)
H.
e
(
H
e
H.g..b..



















à=
2
0
0
96
1
12
H
e
H.g..e.b.



















à=
2
0
0
96
1
12
H
e
H.g...

Vỗ lổồỹng:
2
0
96

1








H
e
rỏỳt nhoớ nón boớ qua.
Vỏỷy:
0
2 H.g..Q à=
(6.10)
Kóỳt luỏỷn: Cọng thổùc tờnh lổu lổồỹng doỡng chaớy qua lọự to giọỳng nhổ lọự nhoớ, nhổng chố khaùc
hóỷ sọỳ lổu lổồỹng cuớa lọự to lồùn hồn lọự nhoớ. Hóỷ sọỳ lổu lổồỹng à õổồỹc cho ồớ baớng tra.
V. Doỡng chaớy khọng ọứn õởnh qua lọự nhoớ thaỡnh moớng
- Khi doỡng chaớy qua lọự maỡ mổỷc chỏỳt loớng trong bỗnh chổùa thay õọứi theo thồỡi gian,
thỗ sinh ra doỡng chaớy khọng ọứn õởnh.
- Ta chố nghión cổùu trổồỡng hồỹp õồn giaớn, khi mổỷc nổồùc trong bỗnh thay õọứi chỏỷm.
Trong thồỡi gian ngừn, ta coù thóứ aùp duỷng cọng thổùc cuớa doỡng chaớy ọứn õởnh qua lọự nhoớ
thaỡnh moớng.
-Ta õi chia khoaớng thồỡi gian tờnh toaùn T ra nhióửu thồỡi õoaỷn dt nhoớ, ổùng vồùi mọựi
thồỡi õoaỷn coù cọỹ
t nổồùc taùc duỷng chaớy qua lọứ h
0
coi nhổ khọng õọứi. Ta coù:
+ Thóứ tờch chaớy vaỡo bỗnh : q.dt, lổu lổồỹng chaớy vaỡo bỗnh

+ Thóứ tờch chaớy ra khoới bỗnh : - Q.dt , Q lổu lổồỹng chaớy ra khoới bỗnh
+ Thóứ tờch tng lón hoỷc giaớm õi trong bỗnh chổùa laỡ:
dh.

Trong õoù: : Dióỷn tờch mỷt cừt ngang cuớa bỗnh

const=
: vồùi bỗnh hỗnh truỷ

const
: vồùi bỗnh khaùc hỗnh truỷ (phổùc taỷp)
- Ta coù hóỷ thổùc:
dh.dt.Qdt.q
=


Qq
dh.
dt


=
(6.11)