Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

CHặNG 3
C S ĩNG LặC HOĩC CHT LONG
***
3.1 KHAẽI NIM
3.1.1. ọỹng hoỹc chỏỳt loớng vaỡ õọỹng lổỷc hoỹc chỏỳt loớng
3.1.2. Chuyóứn õọỹng khọng ọứn õởnh vaỡ chuyóứn õọỹng ọứn õởnh.
3.1.3. Quyợ õaỷo, õổồỡng doỡng
3.1.4. Doỡng nguyón tọỳ, doỡng chaớy.
3.1.5. Hai mọ hỗnh nghión cổùu chuyóứn õọỹng cuớa chỏỳt loớng.
3.2 CAẽC YU T THUY LặC CUA DOèNG CHAY
a. Dióỷn tờch mỷt cừt ổồùt
b. Chu vi ổồùt :
c. Baùn kờnh thuớy lổỷc R
d. Lổu lổồỹng Q
e. Vỏỷn tọỳc trung bỗnh (tọỳc õọỹ trung bỗnh) v.
3.3 PHặNG TRầNH LIN TUC CUA DOèNG CHAY ỉN ậNH
3.3.1. Phổồng trỗnh lión tuỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh
3.3.2. Phổồng trỗnh lión tuỷc vióỳt cho toaỡn doỡng.

3.4 PHặNG TRầNH BECNOULLI CUA DOèNG CHAY ỉN ậNH
3.4.1 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng lyù tổồớng.
3.4.2 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc chaớy ọứn õởnh.
3.4.3 Yẽ nghộa vỏỷt lyù (nng lổồỹng) vaỡ yù nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc) cuớa phổồng
trỗnh Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh.
a. Yẽ nghộa nng lổồỹng (vỏỷt lyù).
b. Yẽ nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc).
3.4.4 ọỹ dọỳc thuớy lổỷc vaỡ õọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ.
a. ọỹ dọỳc thuớy lổỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ.
b. ọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ.

3.4.5 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa toaỡn doỡng chaớy (kờch thổồùc hổợu haỷn) chỏỳt
loớng thổỷc, chaớy ọứn õởnh:
a. ỷt vỏỳn õóử.
b. Vióỳ
t phổồng trỗnh.
c. Mọỹt sọỳ lổu yù khi vióỳt phổồng trỗnh Becnoulli
d. ọỹ dọỳc thuyớ lổỷc J vaỡ õọỹ dọỳc õo aùp J
p
cuớa toaỡn doỡng chaớy
3.4.6. ặẽng duỷng cuớa phổồng trỗnh Becnoulli trong vióỷc õo lổu tọỳc vaỡ lổu lổồỹng
a. ng Pitot.
b. ng Venturi.

Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
32
Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

3.5 PHặNG TRầNH ĩNG LặĩNG CUA TOAèN DOèNG CHAY ỉN ậNH
3.5.1. ỷt vỏỳn õóử.
3.5.2. Vióỳt phổồng trỗnh.




Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
33
Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
34

⇓3.1 KHẠI NIÃÛM
- Chỉång ny chụng ta nghiãn cỉïu nhỉỵng nẹt chênh ca cháút lng chuøn âäüng.
Nhiãưu hiãûn tỉåüng thy lỉûc phỉïc tảp, khäng thãø nghiãn cỉïu hon ton bàòng l thuút
âỉåüc m phi kãút håüp våïi thỉûc nghiãûm.
-Trong phảm vi thy lỉûc âải cỉång, thỉåìng sỉí dủng ba âënh lủát bo ton: Khäúi
lỉåüng, Nàng lỉåüng v Âäüng lỉåüng.
1. Âäüng hc cháút lng v âäüng lỉûc hc cháút lng:
- Âäüng hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng m
khäng xẹt âãún cạc lỉûc tạc dủng.
- Âäüng lỉûc hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵ
ng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng,
trong âọ cọ xẹt âãún úu täú lỉûc.
 Nháûn xẹt:
- Nhỉỵng qui lût m âäüng hc cháút lng nghiãn cỉïu ạp dủng âỉåüc cho c cháút lng
thỉûc v cháút lng l tỉåíng.
- Nhỉỵng qui lût m âäüng lỉûc hc cháút lng nghiãn cỉïu vãư cháút lng l tỉåíng; nãúu
mún ạp dủng cho cháút lng thỉûc phi cọ nhỉỵng hãû säú hiãûu chènh ph håüp våïi
tênh nhåït ca cháút lng thỉûc.
2. Chuøn âäüng khäng äøn âënh v chuøn âäüng äøn âënh
- Chuøn âäüng khäng äøn âënh: L chuøn âäü
ng m cạc úu täú chuøn âäüng phủ
thüc vo thåìi gian, tỉïc l: u = u (x,y,z,t); p = p(x,y,z,t) hồûc
0 ≠
∂
∂
t
u
;
0
t

p
≠
∂
∂

- Chuøn âäüng äøn âënh: L chuøn âäüng m cạc úu täú chuøn âäüng khäng thay
âäøi theo thåìi gian tỉïc l: u = u (x,y,z); p = p(x,y,z ) hồûc
0 =
∂
∂
t
u
;
0 =
∂
∂
t
p

 Vê dủ: Cho bçnh chỉïa nỉåïc v cọ vi láúy nỉåïc nhỉ sau:
- Ban âáưu mỉûc nỉåïc trong bçnh l
Ngưn
bäø sung
ìH
1
, sau thåìi gian t do nỉåïc chy ra ngoi
nãn mỉûc nỉåïc trong bçnh chè cn l H
2
.
Âáy lì dng chy khäng äøn âënh vç ạp

H
1
sút p
A
tải âiãøm A v váûn täúc u
A
tải
B
•
B
•
H
2
u
u
âiãøm A âỵ thay âäøi v gim dáưn theo
thåìi gian. Táút nhiãn tải âiãøm B thç
A
•
A
•
p
B
≠ p
A
; u
B
≠ u
A
.

- Nãúu ta cọ ngưn nỉåïc bäø sung vo bçnh, giỉỵ cho H
1
khäng bë thay âäøi (nhỉ váûy
ạp sút vì váûn tải A v B s khäng thay âäøi theo thåìi gian).
=> Âáy l chuøn âäüng äøn âënh.
Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

II. Cạc úu täú mä t dng chy cháút lng.
1. Qu âảo, Âỉåìng dng.
 Qu âảo: L âỉåìng âi ca mäüt pháưn tỉí cháút lng trong khäng gian theo thåìi
gian.





M
M
t
1
M
t
2
t
3
M
t
4
M
M

M
1
u
u
1
u
2
M
3
u
3
M
4
u
4
M
2
(C)
M
t
6
t
5
 Âỉåìng dng:




- Âỉåìng dng l âỉåìng cong (C) tải mäüt thåìi âiãøm cho trỉåïc, âi qua cạc pháưn tỉí
cháút lng cọ vectå lỉu täúc l nhỉỵng tiãúp tuún ca âỉåìng áúy.

- Cọ thãø v âỉåìng dng trong mäi trỉåìng cháút lng nhỉ sau: Tải mäüt thåìi âiãøm t
pháưn tỉí M cọ täúc âäü u, cng åí thåìi âiãøm âọ, pháưn tỉí cháút lng M
1
åí sạt cảnh pháưn
tỉí M v nàòm trãn vẹctå u, cọ täúc âäü u
1
.
Tỉång tỉû cng åí thåìi âiãøm trãn ta cng cọ
M
2
v u
2
,... M
i
v u
i
. Âỉåìng cong C âi qua cạc âiãøm M
1
, M
2
,…
M
i
láúy täúc âäü u
1
,
u
2
,…
u

i
lm tiãúp tuún chênh l mäüt âỉåìng dng åí thåìi âiãøm t.
Tênh cháút :
- Hai âỉåìng dng khäng giao nhau hồûc tiãúp xục nhau.
L do: Nãúu giao nhau hồûc tiãúp xục nhau, mäùi âỉåìng cọ mäüt vẹctå tiãúp tuún khạc
nhau, nhỉng tải mäüt âiãøm chè cọ mäüt vẹc tå lỉu täúc u, do âọ trại våïi âënh nghéa.
- Trong dng chy äøn âënh, âỉåìng dng cng âäưng thåìi l qy âảo ca nhỉỵng
pháưn tỉí cháút lng trãn âỉåìng dng áúy.
2. Dng ngun täú, dng chy
dw
- Trãn chu vi diãûn têch dw vä cng nh ta v cạc âỉåìng
dng âi qua v khi säú âỉåìng dng l vä cng s cho ta
mäüt màût kên gi l äúng dng v cháú
t lng chuøn âäüng
trong äúng dng gi l dng ngun täú.

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
35

Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

w
dw
- Doỡng chaớy: Laỡ mọi trổồỡng chuyóứn õọỹng
tỏỷp hồỹp gọửm vọ sọỳ doỡng nguyón tọỳ.
Trong thổỷc tióứn kyợ thuỏỷt ta coù doỡng chaớy
trong sọng, doỡng chaớy trong ọỳng.





III. Hai mọ hỗnh nghión cổùu doỡng chaớy
Mọ hỗnh 1: Mọi trổồỡng chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng coi nhổ laỡ tỏỷp hồỹp gọửm vọ sọỳ doỡng
nguyón tọỳ. Vồùi mọ hỗnh nỏửy ta õi õóỳn baỡi toaùn õồn giaớn mọỹt chióửu.
Mọ hỗnh 2: Mọi trổồỡng chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng coi nhổ laỡ tỏỷp hồỹp gọửm vọ sọỳ phỏửn tổớ
chỏỳt loớng. Nghión cổùu theo mỏựu naỡy thổồỡng õi õóỳn nhổợng phổồng trỗnh vi phỏn phổùc taỷp
nhióửu chióửu.
Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
36

Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

MI TRặèNG CHUYỉN ĩNG COI NHặ TP HĩP
V S DOèNG NGUYN T
3.2 CAẽC YU T THUY LặC CUA DOèNG CHAY
I. Dióỷn tờch mỷt cừt ổồùt




Mỷt cừt ổồùt
ổồỡng doỡng
Sọng
- Cừt ngang doỡng chaớy ta õổồỹc dióỷn tờch, kyù hióỷu


- Mỷt cừt ổồùt

laỡ phỏửn dióỷn tờch do chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng qua vồùi õióửu kióỷn
vectồ vỏỷn tọỳc vuọng goùc mỷt cừt ổồùt.

- Mỷt cừt ổồùt coù thóứ laỡ phúng khi caùc õổồỡng doỡng laỡ nhổợng õổồỡng thúng song
song vaỡ laỡ mỷt cong khi caùc õổồỡng doỡng khọng song song.
II. Chu vi ổồùt :
Chu vi ổồùt


laỡ bóử daỡi cuớa phỏửn tióỳp xuùc giổợa chỏỳt loớng vaỡ thaỡnh rừn.







()
4

..
2
d
hhmb


=+=

h
d
D
m=cotg


C
B
b
A


dmhb .1.2
2

=++=

III. Baùn kờnh thuớy lổỷc R
- Laỡ tiớ sọỳ giổợa dióỷn tờch mỷt cừt ổồùt vaỡ chu vi ổồùt



=R (3.1)

- ọỳi vồùi hỗnh troỡn ta coù:
4
d
R =
(khaùc vồùi baùn kờnh hỗnh hoỹc
2
d
r =
)
IV. Lổu lổồỹng Q
- Laỡ thóứ tờch chỏỳt loớng õi qua mọỹt mỷt cừt ổồùt naỡo õoù trong mọỹt õồn vở thồỡi gian.


t
w
Q =
(m
3
/s)
hay (l/s)

w: Thóứ tờch chỏỳt loớng õi qua trong thồỡi gian t.
t : Thồỡi gian maỡ thóứ tờch chỏỳt loớng w õi qua .
Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
37

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

- Gi sỉí ta cọ mäüt diãûn têch phàóng dω, täúc âäü u ca cháút lng âi qua diãûn têch láûp
våïi phạp tuún ca diãûn têch mäüt gọc α. Thãø têch cháút lng dw âi qua trong thåìi gian dt
r rng bàòng thãø têch hçnh trủ âạy dω, di udt tỉïc bàòng têch säú âạy dω våïi chiãưu cao udt
cosα.
dw = dq.dt = udt.cosα.dω.
Gi u
n
l hçnh chiãúu ca u lãn phạp tuún, ta
cọ u
n
= ucosα
Váûy: dq = u
n
dω


- Nãúu diãûn têch phàóng dω lải l màût càõt
ỉåït ca mäüt dng ngun täú thç r rng lỉu
täúc âiãøm trãn màût càõt ỉåït phi thàóng gọc våïi
màût âọ. Váûy lỉu lỉåüng ngun täú dq ca dng ngun täú bàòng: dq = u.dω

Biểu đồ phân
bố vận tốc
- Lỉu lỉåüng ca ton dng chy l täøng säú cạc lỉu lỉåüng ngun täú trãn màût càõt
ỉåït ca ton dng:
(3.2)
∫∫
ωω
ω== d.udQQ
V. Váûn täúc trung bçnh (lỉu täúc trung bçnh) v.
- Lỉu täúc trung bçnh ca dng chy tải màût càõt l t
säú lỉu lỉåüng Q âäúi våïi diãûn têch ω ca màût càõt ỉåït
âọ, k hiãûu bàòng v, âån vë âo bàòng m/s (hay cm/s).
v
u
max
u
i

ω
=
Q
v

hay
ω

ω
=
∫
ω
d.u
v

(3.3)

Nhỉ váûy lỉu lỉåüng bàòng thãø têch hçnh trủ cọ âạy l màût càõt ỉåït, cọ chiãưu cao bàòng lỉu
täúc trung bçnh màût càõt ỉåït.

ω= .vQ


⇓ 3.3 PHỈÅNG TRÇNH LIÃN TỦC CA DNG CHY ÄØN ÂËNH
Cå såí thiãút láûp phỉång trçnh:
Cháút lng chuøn âäüng mäüt cạch liãn tủc, nghéa l trong mäi trỉåìng cháút lng
chuøn âäüng khäng hçnh thnh nhỉỵng vng khäng gian träúng khäng, khäng chỉïa cháút
lng. Tênh cháút liãn tủc ny âỉåüc biãøu thë båíi biãøu thỉïc toạn hc gi l phỉång trçnh liãn
tủc.
I. Phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú chy äøn âënh.
- Trãn mäüt dng ngun täú ta láúy hai màût càõt AA v BB cọ diãûn têch tỉång ỉïng l
dω
1
v dω
2
våïi lỉu täúc tỉång ỉïng u
1
v u

2
.
- Sau thåìi gian dt, thãø têch cháút lng åí trong dng ngun täú giåïi hản båíi hai màût
càõt AA v BB cọ vë trê måïi l thãø têch ca dng giåïi hản båíi hai màût càõt A
’
A
’
v
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
38

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

B
’
B
’
. Ngoi ra trong chuøn âäüng äøn âënh, hçnh dảng ca dng ngun täú khäng
thay âäøi theo thåìi gian, âäưng thåìi cháút lng khäng xun qua äúng dng m âi ra
hay âi vo dng ngun täú.











- Trong dng ngun täú khäng cọ chäù träúng, âäúi våïi cháút lng khäng nẹn âỉåüc thç
thãø têch cháút lng trong âoản dng ngun täú giåïi hản båíi hai màût càõt ỉåït AA v
BB phi l mäüt trë hàòng säú khäng âäøi, tỉïc l: W[AA,BB] = W[A’A’,B’B’]
Hay W[AA’] = W[BB] (vç âoản giỉỵa hai màût càõt A’A’ v BB l chung)
Do âọ: u
1
.dω
1
dt = u
2
.dω
2
dt
Nãn u
1
dω
1
= u
2
dω
2
(3.4)
- Phỉång trçnh (3.4) l phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú. Theo (3.4) biãøu
thỉïc (3.2) viãút thnh: dq
1
=dq
2
hồûc dq = const. (3.5)
II. Phỉång trçnh liãn tủc viãút cho ton dng.
- Tỉì phỉång trçnh liãn tủc (3.4) ca dng ngun täú äøn âënh, ta suy ra phỉång

trçnh liãn tủc cho ton dng chy äøn âënh. Ta têch phán phỉång trçnh (3-2) cho
ton màût càõt ω.


(3.6)
∫∫
=
21
2211
..
ωω
ωω
dudu
- Âãø têch phán nọ ta âỉa âải lỉåüng váûn täúc trung bçnh màût càõt ỉåït v tỉång ỉïng våïi
màût càõt ỉåït
sao cho

, do âọ phỉång trçnh (3-6) viãút thnh:
ω
∫
ω
ω=ω d.u.v
v
1
ω
1
= v
2
ω
2

(3.7)
- Âọ l phỉång trçnh liãn tủc ca dng chy äøn âënh ca cháút lng khäng nẹn
âỉåüc. Nọ âụng cho c cháút lng l tỉåíng v cháút lng thỉûc. Tỉì cäng thỉïc (3.5)
cọ thãø biãún âäøi (3.7) thnh:
Q
1
= Q
2
hay Q = const (3.8)
Nhỉ váûy: Trong dng chy äøn âënh, lỉu lỉåüng qua cạc màût càõt âãưu bàòng nhau.
Tỉì v
1
.ω
1
= v
2
.ω
2
→
1

2


v ω
ω
=
2
1
v

,, ,
Tỉïc l trong dng chy äøn âënh lỉu täúc trung bçnh tè lãû nghëch våïi diãûn têch màût càõt ỉåït.
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
39

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

Trong thỉûc tãú åí mäüt âoản súi ngàõn hồûc trong mäüt âoản äúng cọ âỉåìng kênh khạc
nhau ta cọ thãø quan sạt âỉåüc, chäù no räüng thç nỉåïc chy cháûm, chäù no hẻp thç
nỉåïc chy nhanh.

 Ghi chụ: Phỉång trçnh liãn tủc thüc loải phỉång trçnh âäüng hc cháút lng nãn dng
âỉåüc cho c cháút lng l tỉåíng v cháút lng thỉûc.
 Vê dủ:
D
1
D
2
Cho så âäư hçnh bãn. Dng chy äøn âënh.
D
1
=1dm; D
2
=2dm; Lỉu lỉåüng:Q=3,14 l/s.
Xạc âënh váûn täúc v trong äúng ?
Gii:
- Váûn täúc trong äúng cọ âỉåìng kênh D
1
:


()
sdm4
1.
4.14,3
D.
4.QQ
v
22
11
1
=
π
=
π
=
ω
=

- Váûn täúc trong äúng cọ âỉåìng kênh D
2
: Ta dng phỉång trçnh liãn tủc.

()
sdm..v
.v
v.v.v 1
2
1
4
2

2
1
1
2
11
22211
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
ω
ω
=
ω
ω
=→ω=ω
Ta cng cọ thãø tênh v
2
theo quan hãû :
()
sdm
.
.,Q
v.vQ
1
2

4143
2
2
222
=
π
=
ω
=→ω=

R rng, âoản äúng cọ âỉåìng kênh D
2
= 2 dm > 1 dm = D
1
,
nãn váûn täúc v
2
=1 dm/s < 4 dm/s = v
1
.
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
40

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

⇓ 3.4 PHỈÅNG TRÇNH BECNOULLI CA DNG CHY ÄØN ÂËNH
ÅÍ chỉång thy ténh ta â cọ phỉång trçnh :

constHz
==+

γ
p

- nghéa nàng lỉåüng: Trong mäi trỉåìng cháút lng ténh âỉïng cán bàòng thãú nàng
ca âån vë trng lỉåüng ca mi âiãøm trong cháút lng âãưu bàòng nhau.Ty theo vë trê m
âiãøm ta xẹt s cọ cäüt nỉåïc vë trê (vë nàng âån vë) v cäüt nỉåïc âo ạp (ạp nàng âån vë)
khạc nhau nhỉng váùn âm bo täøng cäüt nỉåïc H (hay cn gi l nàng lỉåüng âån vë E) l
khäng âäøi.
Trong chỉång ny, ta nghiãn cỉïu cháút lng nỉåïc chuøn âäüng, nghéa l nỉåïc
khäng cn âỉïng n nỉỵa. Nàng lỉåüng âån vë trng lỉåüng E s biãún âäøi nhỉ thãú no trong
trỉåìng håüp cọ váûn täúc, cọ ma sạt ca nỉåïc? lục âọ z v
γ
p
s nhỉ thãú no?
Ta s nghiãn cỉïu váún âãư náưy åí mủc tiãúp theo.
I. Phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng l tỉåíng.
Ta cọ âënh lût âäüng nàng nhỉ sau:
1

2
Âënh lût âäüng nàng: Sỉû biãún thiãn âäüng nàng ∆w ca mäüt khäúi lỉåüng nháút âënh khi nọ
di âäüng trãn mäüt qung âỉåìng bàòng cäng ca cạc lỉûc tạc dủng l
trãn qung âỉåìng âọ.
ãn khäúi lỉåüng âọ cng
Ta cọ âäüng nàng:
2
v.m
w
2
=


W
1

W
2
∆S
∆w = w
2
- w
1
= cäng ca lỉûc tạc dủng trãn âoản âỉåìng ∆s
- Trong dng chy äøn âënh ca cháút
lng l tỉåíng, ta xẹt mäüt âoản dng
ngun täú giåïi hản båíi màût càõt 1-1 v
2-2 cọ diãûn têch tỉång ỉïng dω
1
v dω
2
.
Ta cng chn trủc chøn nàòm ngang
ox; nhỉ váûy màût càõt 1-1 cọ trng tám åí
âäü cao z
1
âäúi våïi trủc chøn, ạp sút
thy âäüng lãn màût càõt âọ l p
1
,
lỉu täúc
l u

1
; màût càõt 2-2 cọ trng tám åí âäü cao
z
2
âäúi våïi trủc chøn, ạp sút thy âäüng
lãn màût càõt âọ l p
2
,
lỉu täúc l u
2
.
y
- Sau mäüt thåìi gian vä cng nh
∆t, cạc pháưn tỉí cháút lng ca màût càõt ỉåït 1-1 â di âäüng âỉåüc mäüt qung âãún vë trê 1’-1’,
âäü di ∆s
1
ca qung âỉåìng âọ bàòng: ∆s
1
= u
1
∆t.
z
1
P
2
O
1'

1
dw

1
z
2
2'
2
dw
2
1
P
1
1'
ds
1-1'
ds
2-2'
2
2'
x
- Cng trong thåìi gian vä cng nh ∆t, cạc pháưn tỉí cháút lng ca màût càõt ỉåït 2-2 â
di âäüng âỉåüc mäüt qung âãún vë trê 2-2, âäü di ∆s
2
ca qung âỉåìng âọ bàòng: ∆s
2
= u
2
∆t
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
41

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi


- Lỉu lỉåüng âi qua màût càõt ỉåït 1-1 v 2-2 bàòng: dQ = u
1
dω
1
= u
2
dω
2
.
- Khäng gian giỉỵa 1-1 v 2’-2’ cọ thãø chia lm 3 khu vỉûc: a, b, c
- Trong thåìi gian ∆t, sỉû biãún thiãn âäüng nàng ∆ (ân) ca âoản dng ngun täú âang
xẹt bàòng hiãûu säú âäüng nàng ca khu c v a, vç âäüng nàng ca khu b khäng âäøi:

)
2
(.
2
..
2
..)(
1
2
2
2
1
2
2
2
uu

tdQ
g
u
tdQ
u
tdQdn
−
∆=∆−∆=∆
γ
ρρ

-Ta tênh âãún cäng ca cạc lỉûc ngoi tạc dủng lãn khäúi lỉåüng ca âoản dng ngun
täú âang xẹt. Cạc lỉûc ngoi gäưm trng lỉûc v ạp lỉûc thy âäüng.
- Cäng sinh ra båíi trng lỉûc C
TR-L
ca âoản dng ngun täú âang xẹt bàòng cäng ca
trng lỉûc khäúi cháút lng khu a di chuøn mäüt âäü cao bàòng z
1
-z
2
âãø âi tåïi khu c, tỉïc l:
C
TR-L
= γdQ∆t (z
1
-z
2
)
- Ạp lỉûc thy âäüng tạc dủng lãn âoản dng ngun täú âang xẹt gäưm lỉûc:
P

1
= p
1
.d
ω
1
, hỉåïng thàóng gọc vo màût càõt ỉåït 1-1
P
2
= p
2
.d
ω
2
, hỉåïng thàóng gọc vo màût càõt ỉåït 2-2
- Cäng sinh ra båíi ạp lỉûc P
1
v P
2
bàòng:
C
ẠP
= P
1
∆s
1
- P
2
∆s
2

= p
1
.dω
1
.∆s
1
- p
2
.dω
2
.∆s
2
C
ẠP
= p
1
dω
1
u
1
∆t - p
2
dω
2
u
2
∆t = dQ( p
1
- p
2

) ∆t
Cn cạc lỉûc bãn hỉåïng thàóng gọc våïi phỉång chuøn âäüng nãn khäng sinh ra cäng.
Theo âënh lût âäüng nàng ta viãút âỉåüc: ∆(ân) = C
TR-L
+ C
ẠP

Do âọ:

Âån gin phỉång trçnh náưy, bàòng cạch chia hai vãú cho
tdQ ∆..
γ
, ta cọ âỉåüc phỉång trçnh
âäüng nàng viãút cho mäüt âån vë trng lỉåüng cháút lng :

γ
−
+−=−
21
21
1
2
2
2
22
PP
zz
g
u
g

u

Váûy:
(3.9)
Vç cạc màût càõt 1-1 v 2-2 ca dng ngun täú l ty chn, nãn phỉång trçnh (3.9) cọ
thãø viãút dỉåïi dảng:

(3.10)
Phỉång trçnh (3.9) v (3.10) gi l phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng
l tỉåíng chuøn âäüng äøn âënh.

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
42

Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

II. Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc chaớy ọứn õởnh.
- Chỏỳt loớng thổỷc coù tờnh nhồùt vaỡ khi noù chuyóứn õọỹng thỗ sinh ra sổùc ma saùt trong laỡm
caớn trồớ chuyóứn õọỹng. Muọỳn khừc phuỷc sổùc caớn õoù, chỏỳt loớng phaới tióu hao mọỹt phỏửn cồ
nng bióỳn thaỡnh nhióỷt nng, mỏỳt õi khọng lỏỳy laỷi õổồỹc. Vỗ vỏỷy chỏỳt loớng thổỷc giaớm doỹc
theo doỡng chaớy nón:

- Nóỳu chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng tổỡ mỷt cừt 1-1 õóỳn 2-2 thỗ:
- Kyù hióỷu h

W
laỡ phỏửn nng lổồỹng bở tióu hao khi mọỹt õồn vở troỹng lổồỹng chỏỳt loớng
chuyóứn õọỹng tổỡ mỷt cừt 1-1 õóỳn 2-2 thỗ phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt
loớng thổỷc vióỳt cho mỷt cừt 1-1 vaỡ 2-2, vồùi mỷt chuỏứn nũm ngang 0-0 seợ laỡ:


+h

W
(3.11)
h

W
goỹi laỡ tọứn thỏỳt nng lổồỹng õồn vở cuớa doỡng nguyón tọỳ hay coỡn goỹi laỡ tọứn thỏỳt cọỹt nổồùc
cuớa doỡng nguyón tọỳ.
III. Yẽ nghộa vỏỷt lyù (nng lổồỹng) vaỡ yù nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc) cuớa phổồng trỗnh
Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh.
1. Yẽ nghộa nng lổồỹng (vỏỷt lyù).











w
h


2
p
g.2

u
2
2
ổồỡng nng (õgỡ tọứng cọỹt nổồùc)

2
p

1
p

g.2
u
2
1
g.2
u
2
1
E
1
2
2
1
1
g.2
u
2
2
E

2
00
Mỷt chuỏứn.
z
2
z
1
gỡ thóỳ nng
(õgỡ cọỹt nổồùc õo aùp)
E
2
E
1
00
z
2
z
1

1
p
2
1
Mỷt chuỏứn.
2
1
gỡ thóỳ nng
(õgỡ cọỹt nổồùc õo aùp)
ổồỡng nng (õgỡ tọứng cọỹt nổồùc)
(CHT LONG LYẽ TặNG) (CHT LONG THặC)



nngvở:z
vởõồ
n

E:hióỷuKờ
loớngchỏỳt
lổồỹngtroỹngvởõồnmọỹtcuớalổồỹngNng
vởõồnnngõọỹng:
g.2
u
vởõồnnngthóỳ
vởõồnnngaùp:
p
2





















Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
43

Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

Tọứng sọỳ cuớa ba sọỳ haỷng
E
g.2
u
p
z
2
=+

+
trong phổồng trỗnh Becnoulli bióứu thở tọứng cồ
nng cuớa mọỹt õồn vở troỹng lổồỹng, tổùc laỡ tọứng sọỳ cuớa thóỳ nng õồn vở vaỡ õọỹng nng õồn
vở.

Kóỳt luỏỷn:
Vỏỷy cồ nng cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng lyù tổồớng laỡ hũng sọỳ. Coỡn cồ nng doỡng
nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc, do coù tọứn thỏỳt nón giaớm doỹc theo doỡng chaớy.
2. Yẽ nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc)
z : ọỹ cao hỗnh hoỹc hay cọỹt nổồùc vở trờ.



p
:
ọỹ cao aùp suỏỳt cuớa mỷt cừt ổồùt nguyón tọỳ hay cọỹt nổồùc aùp suỏỳt

g.
u
2
2
: Goỹi laỡ cọỹt nổồùc lổu tọỳc

.



- Nhổ vỏỷy caùc sọỳ haỷng cuớa phổồng trỗnh Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chỏỳt
loớng lyù tổồớng, õóửu coù thổù nguyón laỡ õọỹ daỡi vaỡ tọứng cọỹt nổồùc laỡ hũng sọỳ.
- ọỳi vồùi phổồng trỗnh Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc, vỗ cồ
nng õồn vở cuớa doỡng nguyón tọỳ giaớm õi theo chióửu chaớy nón õổồỡng tọứng cọỹt nổồùc
khọng thóứ nũm ngang õổồỹc, chố coù thóứ thỏỳp dỏửn maỡ thọi. Noù coù thóứ laỡ mọỹt õổồỡng thúng
hoỷc cong vỗ trở sọỳ h
W
coù thóứ tng õóửu hoỷc khọng õóửu doỹc theo chióửu chaớy.
IV.ọỹ dọỳc thuớy lổỷc vaỡ õọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ.
1. ọỹ dọỳc thuớy lổỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ.
- ởnh nghộa: ọỹ dọỳc thuớy lổỷc laỡ tố sọỳ haỷ thỏỳp cuớa õổồỡng tọứng cọỹt nổồùc (õổồỡng
nng) õọỳi vồùi õọỹ daỡi cuớa õoỹan doỡng nguyón tọỳ trón õoù thổỷc hióỷn õọỹ haỷ thỏỳp.
dl
hd

dl
g.2
up
zd
dl
dH
J
w
2

=








+

+
==


Trong õoù H : tọứng cọỹt nổồùc
L : õọỹ daỡi cuớa õoaỷn doỡng nguyón tọỳ
Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
44


Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

- Khi âỉåìng täøng cäüt nỉåïc l mäüt âỉåìng thàóng thç
l
h
J
w
′
=
′

- Ta cng cọ thãø hiãøu âäü däúc thy lỉûc J’ l täøn tháút thy lỉûc trãn mäüt âån vë chiãưu
di ca dng ngun täú tải âiãøm âang xẹt.
2. Âäü däúc âo ạp ca dng ngun täú.
- Âënh nghéa: Âäü däúc âỉåìng âo ạp (âäü däúc âỉåìng thãú nàng) l tè säú âäü hả tháúp
xúng hồûc lãn cao ca âỉåìng âo ạp âäúi våïi âäü di ca dng ngun täú trãn âọ thỉûc
hiãûn sỉû hả tháúp hồûc dáng cao.

dl
p
zd
J
p
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
γ
+
±=
′

- Dáúu ± chè sỉû tàng hồûc gim do dω khạc nhau dáùn âãún
g.2
u
2
khạc nhau.
- Trong trỉåìng håüp dω = const,
g.2
u
2
giäúng nhau thç J
’
= J
’
p .
V. Phỉång trçnh Becnoulli ca ton dng chy cháút lng thỉûc, chy äøn âënh
1. Âàût váún âãư:
Âãø cọ thãø ạp dủng phỉång trçnh Becnoulli trong thỉûc tãú cáưn phại suy räüng phỉång
trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cho ton dng chy cọ kêch thỉåïc hỉỵu hản.
2. Viãút phỉång trçnh:







- Dỉûa vo khại niãûm âäøi dáưn v khại niãûm vãư lỉu täúc trung bçnh màût càõt ỉåït v, ta
cọ thãø âi tỉì phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú suy diãùn phỉång trçnh Becnoulli
ca ton dng chy.
- Vç phỉång trçnh Becnoulli cho dng ngun täú ta â viãút cho mäüt âån vë trng
lỉåüng cháút lng. Khi viãút phỉång trçnh Becnoulli cho ton dng, phi nhán våïi trng
lỉåüng âi qua màût càõt ca dng ngun täú
l γ.dQ (=γ.u.dω), sau âọ têch phán våïi ton bäü
màût càõt ω
1
v ω
2
:

∫∫
ωω
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
++
γ
+γ=
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
γ
+γ
21
22
2
22
2
2
11
1
w
h
g.
up
zdQ.
g.
up
zdQ.

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
45