- 35 -


Ass. Prof
. Nguyễn Văn Nhận

- Engineering Thermodynamics - 2008

Chương 3 :
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1
VÀ CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN
CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

3.1. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG KÍN
Định luật nhiệt động 1 là trường hợp riêng của định luật bảo toàn và biến hóa
năng lượng áp dụng cho hệ nhiệt động.

• Năng lượng toàn phần của HNĐ kín
E = E
P
+ E
K
+ U + E
C
+ E
A
(3.1-1)
• Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho HNĐ kín khi thay đổi từ
trạng thái 1 đến trạng thái 2 :
E
1

Q
W
Tr¹ng th¸i 1 Tr¹ng th¸i 2
E
2

H. 3.1-1
E
1
+ Q - W = E
2
(3.1-2a)
hoặc Q = W + ∆U +∆E
p
+ ∆E
k
+ ∆E
c
+∆E
A
(3.1-2b)
trong đó : E
1
- năng lượng toàn phần ở trạng thái 1; E
2
- năng lượng toàn phần ở
trạng thái 2 ; Q
1-2
- lượng nhiệt cấp cho HNĐ; W
1-2

- công do HNĐ thực hiện; ∆U -
lượng thay đổi nội năng ; ∆E
p
- lượng thay đổi thế năng ; ∆E
k
- lượng thay đổi động
năng ; ∆E
c
- lượng thay đổi hóa năng ; ∆E
A
- lượng thay đổi nguyên tử năng.
• Các phương trình định luật nhiệt động 1 áp dụng cho HNĐ kín :
Trong nhiệt động học, nếu không có các phản ứng hóa học và phản ứng hạt
nhân thì : ∆E
c
= 0 , ∆E
A
= 0. Đối với HNĐ kín, sự biến đổi thế năng và động năng
thường rất nhỏ so với các dạng năng lượng khác, nên có thể xem ∆E
p
= E
p2
- E
p1
= 0 và
∆Ẹ
k
= E
k2
- E

k1
= 0, khi đó :
Q = ∆U + W (3.1-3a)
q = ∆u + w (3.1-3b)
dq = du + p.dv (3.1-3c)
dq = di + v. dp (3.1-3d)

- 36 -


Ass. Prof
. Nguyễn Văn Nhận

- Engineering Thermodynamics - 2008

3.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG HỞ
m
out
m
in
m
1
m
2
Initial State
Final StateDuring Process
m
in
enters system
m

out
exits system

H. 3.2-1. Bảo toàn khối lượng cho HNĐ hở
3.2.1. NGUYÊN LÝ BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG
• Nguyên lý bảo toàn khối lượng áp dụng cho HNĐ hở :
m
1
+ m
in
- m
out
= m
2
(3.2-1a)
hoặc tính theo lưu lượng :

dt
dm
mm
outin
=−
**
(3.2-1b)
trong đó :
- lưu lượng môi chất đi vào HNĐ, [kg/s] ; - lưu lượng môi chất đi
ra khỏi HNĐ, [kg/s] ; dm / dt - tốc độ thay đổi lượng môi chất trong HNĐ, [kg/s].
in
m
*

out
m
*
• Biểu diễn phương trình (3.2) theo thông số trạng thái của môi chất :
Xét phần tử môi chất chuyển động qua tiết diện lưu thông A với vận tốc ω theo
phương vuông góc với bề mặt ranh giới của HNĐ. Lưu lượng môi chất sẽ là :
A
H. 3.2-2

*
A
mA
v
ω
ω ρ
⋅
==⋅⋅

dt
dm
v
A
v
A
out
outout
in
inin
=
⋅

−
⋅
ωω
(3.2-1c)
hoặc
dt
dm
AA
outoutoutininin
=⋅⋅−⋅⋅
ωρωρ
(3.2-1d)
- 37 -


Ass. Prof
. Nguyễn Văn Nhận

- Engineering Thermodynamics - 2008

• Phương trình lưu động ổn định :
Trường hợp môi chất lưu động trong điều kiện các thông số trạng thái không
đổi theo thời gian được gọi là lưu động ổn định. Khi đó dm/dt = 0 và phương trình
(3.2-1c) và (3.2-1d) có dạng :
out
outout
in
inin
v
A

v
A
ωω
⋅
=
⋅
(3.2-1e)
outoutoutininin
AA
ωρωρ
⋅⋅=⋅⋅
(3.2-1f)
3.2.2. CÔNG CƠ HỌC VÀ NĂNG LƯỢNG ĐẨY
• Công đẩy phần tử môi chất vào HNĐ :
Khi được đẩy vào HNĐ, phần tử môi chất di chuyển một đoạn l
in
. Năng lượng
đẩy phần tử môi chất vào HNĐ sẽ bằng :
F
in
. l
in
= p
in
. A
in
. l
in
= p
in

. V
in

trong đó : F
in
- lực đẩy phần tử môi chất từ ngoài vào trong HNĐ, l
in
- đoạn đường mà
phần tử môi chất dịch chuyển, p
in
- áp suất, A
in
- tiết diện lưu thông, V
in
- thể tích của
phần tử môi chất.
• Năng lượng đẩy phần tử môi chất ra khỏi HNĐ : p
out
. V
out
.
• Công thực hiện ở HNĐ hở :
Công thực hiện trong quá trình nhiệt động ở HNĐ hở có thể biểu diễn như sau :
W'

= W + p
out
. V
out
- p

in
. V
in
(3.2-2)
trong đó : W' - tổng số công thực hiện, W - công cơ học liên quan đến sự dịch chuyển
của ranh giới của HNĐ, p
in
.V
in
và p
out
. V
out
- năng lượng đẩy.
l
in
F
in
Surroundings
l
out
F
out
Surroundings
System

H. 3.2-3.

- 38 -



Ass. Prof
. Nguyễn Văn Nhận

- Engineering Thermodynamics - 2008

3.2.3. PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1
CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG HỞ
m
out
m
in
E
1
E
2
Initial State
Final State
During Process
m
in
enters system with energy E
in
m
out
exits system with energy E
out

Q
W


H. 3.2-4. Bảo toàn năng lượng cho HNĐ hở
• Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho HNĐ hở khi thay đổi từ
trạng thái 1 đến trạng thái 2 :
E
1
+ E
in
+ Q = E
2
+ E
out
+W' (3.2-3a)
hoặc Q - W' = E
2
- E
1
+ E
out
+ E
in
(3.2-3b)
• Thay W' từ (3.2-2) và Evào (3.2-3b) :
Q - (W + p
out
. V
out
- p
in
. V

in
) = E
out
- E
in
+ E
2
- E
1
(3.2-3c)
Q - (W + p
out
. V
out
- p
in
. V
in
) = (E
p.out
+ E
k.out
+ U
out
) -
(E
p.in
+ E
k.in
+ U

in
) + E
2
- E
1
(3.2-3d)
• Enthalpy : Đặt U + p.V = I
I là một hàm của các thông số trạng thái và được gọi là Enthalpy.
• Phương trình tổng quát của định luật nhiệt động 2 cho HNĐ hở :
Thay I
in
= U
in
+ p
in
.V
in
và I
out
= U
out
+ p
out
.V
out
vào (3.2-3d) ta có :
Q - W = I
out
- I
in

+ E
P out
- E
P in
+ E
K out
- E
K in
+ E
2
- E
1
(3.2-4)
• Phương trình định luật nhiệt động 2 cho lưu động ổn định :
Khi lưu động ổn định thì m
in
= m
out
= m và E
2
= E
1
. Thay E
p
= m.g.z và
2
2
k
Em
ω

=⋅
cùng các điều kiện lưu động ổn định vào (3.2-4) ta có :
( )
()
22
2
out in
out in out in
QW I I m mg z z
ωω
−
−= −+⋅ +⋅⋅ −
(3.2-5a)
- 39 -


Ass. Prof
. Nguyễn Văn Nhận

- Engineering Thermodynamics - 2008

hoặc
()
(
22
w
2
out in
out in out in
qii gzz

ωω
−
−= −+ +⋅ −
)
(3.2-5b)
hoặc
( )
(
22
** * * *
w( )
2
out in
out in out in
mq m mi i m mg z z
ωω
−
⋅− = − + + ⋅ −
)


( )
(
22
** * * *
()
2
out in
out in out in
QW mi i m mg z z

ωω
−
−= − + + ⋅ −
)
(3.2-5c)
3.3. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
• Quá trình nhiệt động - quá trình biến đổi trạng thái của HNĐ. Trong quá trình
nhiệt động phải có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi. Điều kiện để có sự thay đổi trạng
thái nhiệt động là có sự trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường xung quanh.
• Quá trình nhiệt động cơ bản - quá trình nhiệt động, trong đó có ít nhất một thông
số trạng thái hoặc thông số nhiệ
t động của MCCT không thay đổi.
• Quá trình cân bằng - quá trình trong đó MCCT biến đổi qua các thông số trạng
thái cân bằng. Quá trình cân bằng được biểu diễn bằng một đường cong trên các hệ trục tọa độ
trạng thái, trong đó các trục thể hiện các thông số trạng thái độc lập.
• Quá trình thuận nghịch - là quá trình cân bằng và có thể biến đổi ngược lại để trở
về trạng thái ban đầu mà HNĐ và MTXQ không có sự thay đổi gì. Ngược lại, khi các điều
kiện trên không đạt được thì đó là quá trình không thuận nghịch. Mọi quá trình thực trong tự
nhiên đều là những quá trình không thuận nghịch. Trong kỹ thuật, nếu muốn một quá trình
được thực hiện càng gần với quá trình thuận nghịch thì càng có lợi về công và nhiệt
• Biểu diễn quá trình nhiệt động - quá trình nhiệt động thường được biểu diễn trên
các hệ trục tọa độ trạng thái. Tùy thuộc mục đích nghiên cứu, các trục của hệ trục tọa độ trạng
thái là các thông số trạng thái khác nhau. Đường biểu diễn quá trình nhiệt động trên hệ trục p
- V được gọi là đồ thị công, đường biểu diễn trên hệ trục T - s được gọi là đồ thị nhiệt.
p
1
V
T
1

T
1
T
2
2
1
2
p
1
p
2
V
2
V
1
SS
1
S
2
W
1-2
Q
1-2

a) b)
H. 3.1-1. Biểu diễn quá trình nhiệt động trên đồ thị công (a) và đồ thị nhiệt (b)
- 40 -


Ass. Prof

. Nguyễn Văn Nhận

- Engineering Thermodynamics - 2008

3.3.2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1) Định nghĩa
2) Phương trình trạng thái biểu diễn quá trình
3) Mối quan hệ giữa các thông số trạng thái ở đầu và cuối
4) Lượng thay đổi nội năng (∆u)
• Theo định nghĩa nội năng, biểu thức tính công, định luật nhiệt động 1 :
u = u
k
+ u
P
= f(T) + f(v) = f
1
(T, v) (1a)
dw = p. dv (1b)
dq = du + p.dv (1c)
• Vì u là hàm của các thông số trạng thái nên có thể xác định vi phân của u :

dT
T
u
dv
v
u
du
vT
⋅

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
δ
δ
δ
δ
(2)
• Kết hợp (2) với (1b) và (1c) ta có :

Tv
uu
dq du dw dv dT p dv
vT
δδ
δδ
⎛⎞ ⎛⎞
=+= ⋅+ ⋅+⋅
⎜⎟ ⎜⎟

⎝⎠ ⎝⎠

=
Tv
uu
pdv dT
vT
δδ
δδ
⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞
+⋅+ ⋅
⎜⎟ ⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠
⎣⎦
(3)
• Đối với quá trình đẳng tích (dv = 0), nên phương trình (3) có dạng :
v
v
dT
du
dT
dq
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

=
(4)
• Định nghĩa nhiệt dung riêng đẳng tích :
dT
dq
c
v
v
=
(5)
• Kết hợp (4) và (5) :
v
v
c
dT
du
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
(6)
• Kết quả : 1) Đối với khí thực : (du)
v
= c
v
. dT (7)
2) Đối với khí lý tưởng (u không phụ thuộc vào v) :

dTcdu
v
⋅=
(8a)
(
1212
2
1
TTcdTcuuu
v
T
T
v
−⋅=⋅=−=∆
∫
)
(8b)
5) Nhiệt lượng tham gia quá trình (q
1-2
)
• Tính theo NDR :
dt
dq
c =
→
()
1221
2
1
2

1
| ttcdtcq
t
t
t
t
−⋅=⋅=
∫
−