-

STT

Trang

1

1.1

nh hưởng của nhiệt độ đến hiệu suất thu sản phẩm

5

2

1.2

nh hưởng của thời gian đến hiệu suất sản phẩm

6

3

1.3

nh hưởng của tỷ lệ xúc tác/ nguyên liệu đến hiệu

7

suất sản phẩm

4

3.1

5

3.2

6

3.3

7

3.4

ết quả th nghiệm thu đư
ảng đ i iến
G a tr


G a tr y t nh đư

i

j

thu đư

t phư ng tr nh h i qu


13
14
15
17

-K54


-

STT

Trang

1

1.1

Sự chọn lọc hình dạng chất tham gia phản ứng

3

2

1.2

Sự chọn lọc hình dạng sản phẩm phản ứng

3


3

1.3

Sự chọn lọc hình dạng h p chất trung gian

4

ii

-K54


-

ẦU ................................................................................................................ 1

LỜ

- HZSM-5 ........................................................................................ 2
ng quan

1.

t

ự ra đời ủa

1.1.

1.2.

so- HZSM-5....................................................................... 2
t

so-HZSM-5 ............................................................. 2

Tính chất quan trọng của vật liệu M-HZSM5 ............................................... 2

2. Cracking dầu ăn thải ............................................................................................. 4
3. Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu xuất thu sản phẩm của quá trình
cracking dầu ăn thải trên sở xúc tác M-HZSM-5. ................................................... 5
3.1.

Khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ phản ứng cracking..................................... 5

3.2.

nh hưởng của thời gian cracking ................................................................. 6

3.3.

nh hưởng của tỷ lệ xúc tác/nguyên liệu ....................................................... 6
...... 8

2.1.

Xác lập các mô tả thống kê ................................................................................ 8

2.1.1. X


đ nh các yếu tố ảnh hưởng ...................................................................... 8

2.1.2. X

đ nh cấu trúc hệ thực hiện quá trình hóa lý ............................................. 8

2.1.3. X

đ nh các hàm toán mô tả hệ ..................................................................... 8

2.1.4. X

đ nh các tham số mô tả thống kê ............................................................. 9

2.1.5. Kiểm tra sự tư ng h p mô tả ........................................................................ 10
C

2.2.

phư ng ph p kế hoạch hóa thực nghiệm chủ yếu .................................... 10

2.2.1. Kế hoạch bậc một hai mức tối ưu ................................................................. 10
2.2.2. Kế hoạch bậc hai........................................................................................... 11
X

2.3.

đ nh các giá tr tối ưu ủa hàm mục tiêu .................................................. 12


â đ

ng d ng quy ho ch th c nghi
n diezen bằng quá trình cracking d

đ

đ ều ki n t
ồi
i .......................................... 13

1. Mã hóa, lập ma trận thực nghiệm ........................................................................ 14
2. X
3.

ựng m h nh thự nghiệm .......................................................................... 14
iểm đ nh m h nh thự nghiệm ......................................................................... 15

4. Tối ưu hóa............................................................................................................ 18
iii

-K54


.................................................................................................................. 22
........................................................................................... 23

iv

-K54



ẦU

LỜ

Hiện nay, trong bối cảnh ngu n nguyên liệu hóa thạ h đang ần cạn kiệt th việc
tìm kiếm những ngu n năng lư ng mới thân thiện với m i trường để thay thế năng
lư ng hóa thạch là nhiệm vụ cấp bách cho nhân loại. Một trong

hướng nghiên cứu

hiện na đư c nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học là chuyển hóa dầu ăn thải thành
nhiên liệu bằng phư ng ph p ra king

t

o những l i ích mà nó tạo ra, như tạo

ra nhiên liệu thay thế có thành phần gần giống nhiên liều gốc khoáng, tận dụng ngu n
phế thải có sẵn, không làm ảnh hưởng đến an ninh lư ng thực, không yêu cầu chất
lư ng nguyên liệu đầu vào nghiêm ngặt, nâng cao hiệu quả kinh tế và bảo vệ m i
trường
Trong nghiên cứu này, sử dụng xúc tác HZSM-5 mao quản trung bình, gọi là MHZSM-5 đã đư c nghiên cứu t ng h p. M-HZSM-5 đư c phối trộn với SAPO-5 và
chất kết

nh để tạo hạt xúc tác nhằm ứng dụng trong quá trình cracking dầu ăn thải

trong pha lỏng và khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất thu sản phẩm.
Ngà na

nghiệm

h ng ta thường đề cập tới phư ng ph p kết h p lý thuyết và thực

ong điều đó kh ng làm giảm bớt vai trò và v trí của nghiên cứu thực

nghiệm. Tùy theo mứ độ hiểu biết về

hế của

qu tr nh Ý nghĩa nghiên ửa

nghiên cứu lý thuyết thường đư c giới hạn ở tác dụng đ nh hướng an đầu. Hỗ tr
giảm bớt khối lư ng công việc, rút ngắn thời gian cho nghiên cứu thực nghiệm. Trong
khi đó thực nghiệm còn có tác dụng trở lại, b sung cho kết quả nghiên cứu lý thuyết,
đ nh rõ h n
C

hế hiện tư ng.

phư ng ph p kế hoạch hóa thực nghiệm dựa trên mô tả thống kê cho phép

dẫn tới tối thiểu hóa số thí nghiệm cần thiết, đ ng thời t m ra đư c giá tr của các hàm
cần tìm. Mô hình hóa thống kê và tối ưu hóa thống kê là phư ng ph p ưu việt nhất để
đ nh vùng hoạt động tối ưu để tìm hiểu động học của quá trình phản ứng. Trong
phạm vi môn học quy hoạch thực nghiệm, tiến hành mô hình hóa thống kê mô tả hiệu
suất sản phẩm diezen trong vùng thực nghiệm, ó nghĩa là sẽ nghiên cứu sự phụ thuộc
đ ng thời các yếu tố: nhiệt độ phản ứng, thời gian phản ứng, tỷ lệ ngu ên liệu/

t


đến hiệu suất thu sản phẩm. diezen.
1

-K54


-

1.
- HZSM-5
1.
1.1.

- HZSM-5
đ

-HZSM-5

Như đã iết, các vật liệu rây phân tử vi mao quản như: Z olit Y, Z -5, ... tuy
có cấu trúc tinh thể vi mao quản đ ng đều và có tâm axit mạnh nhưng
Z olit
hạn chế khi chất tham gia phản ứng ó k h thước phân tử lớn (lớn h n k h thước mao
quản của chúng).
rong khi đó,
vật liệu rây phân tử MQTB có cấu trúc mao quản đ ng nhất
và ó k h thước mao quản (20A0 – 300A0 ) phù h p với các chất tham gia phản ứng có
k h thước phân tử lớn. Tuy nhiên, chúng lại b giới hạn bởi cấu tr v đ nh hình.
Chính cấu tr v đ nh hình và thành mao quản mỏng (khoảng 10A0) làm cho các vật
liệu này có tính axit yếu và độ bền thủy nhiệt rất kém.

Vì vậy, việc nghiên cứu t ng h p những loại vật liệu mới có khả năng kết h p
đư
ưu điểm của cả hai loại vật liệu trên đang đư c khuyến khích nghiên cứu và
phát triển Điều đó ó nghĩa là chúng sẽ có cấu trúc mao quản đ ng nhất của vật liệu
MQTB và cấu trúc tinh thể của Zeolite.
Vật liệu Meso-HZ 5 đư
ra đời, hình thành trên khung tinh thế ZSM-5 với
cấu trúc mao quản trung bình của MCM-41, và sự có mặt của chất tạo cấu trúc CTAB,
nó ó đư k h thước mao quản trung bình của MCM-41 đ ng thời ó đư độ bền
thành tường, bền , ền nhiệt và t nh a t tư ng tự như z olit Z -5
Chính nhờ việc dùng vật liệu zeolit ZSM-5 làm khung cho mao quản mà MHZSM-5 có tính axit rất phù h p để tránh quá trình cracking sâu tạo kh
h thước
mao quản trung bình cho phép các cấu tử thuộ ph n đoạn nặng khuếch tán vào các
cửa s mao quản của vật liệu rất dễ dàng. Độ bền , ền nhiệt, bền thủy nhiệt cao là
một t nh năng rất quan trọng nó giúp vật liệu này có thể làm việ đư trong điều kiện
khắc nghiệt của phản ứng, th h h p làm
t
ho qu tr nh ra king ầu ăn thải
1.2. Tính ch t quan tr ng c a v t li u M-HZSM5
1.2.1. Tính axit:
Nhờ có hệ thống mao quản rộng , diện tích bề mặt lớn và có khung tinh thể của
ZSM5 mà M-HZSM5 có tính axit mạnh h n vật liệu MCM-41, giúp bẻ gãy mạch tốt
h n trong phản ứng ra king ph n đoạn dầu nặng.
2

-K54


u nhiên t nh a it đã đư c giảm bớt so với zeolit ZSM-5 để tránh cracking quá
sâu tạo khí. Tâm axit Lewis nhiều h n so với tâm Brosted, tỷ lệ L/B = 4.13 [1]


1.2.2. Tính chọn lọc hình dạng
Zeolite có ba hình thức chọn lọc hình dạng sau
-

Chọn lọc chất tham gia phản ứng :

Chỉ có những chất ó k h thước phân tử đủ nhỏ mới có thể thâm nhập vào bên trong
mao quản của zeolit và tham gia phản ứng.

Hình 1.1. Sự chọn lọc hình dạng chất tham gia phản ứng
-

Chọn lọc sản phẩm phản ứng :

Sau khi phản ứng thực hiện trong mao quản của zeolite, những sản phẩm tạo ra
phải ó k h thướ đủ nhỏ mới có thể khuếch tán ra ngoài. Các phân tử lớn h n tạo ra ở
trong mao quản sẽ tiếp tục b chuyển hóa thành phân tử nhỏ h n sau đó mới khuếch tán
đư c ra ngoài.

Hình 1.2. Sự chọn lọc hình dạng sản phẩm phản ứng
3

-K54


-

Chọn lọc h p chất trung gian :


Phản ứng ưu tiên h nh thành
h p chất trung gian (hoặc trạng thái chuyển
tiếp) ó k h thước phù h p với k h thước mao quản của zeolit.

Hình 1.3. Sự chọn lọc hình dạng h p chất trung gian
Ngoài ra, ảnh hưởng của các hiệu ứng trường tĩnh điện trong mao quản, khuếch
tán cấu hình, khống chế vận chuyển trong zeolit có hệ thống kênh giao nhau nhưng
k h thướ kh nhau ũng đư c xem là các kiểu chọn lọc hình dạng trong xúc tác
zeolit
Cửa s mao quản của vật liệu M-HZSM-5 có dạng hình lụ lăng ha h nh ầu
nên dễ dàng cho các cấu tử dạng vòng benzen không nhánh hay ít nhánh khuếch tán
qua
2. Cracking d
Dầu ăn thải đư

i [1]
thu gom tư nhà hàng Hoa Lư, Hà Nội và đư c lọc bỏ các tạp

chất như muối, cặn cacbon, tạp chất

họ , nướ

rước khi sử dụng làm nguyên liệu

cho phản ứng cracking.
Qu tr nh ra king đư c tiến hành trong thiết b phản ứng cracking pha lỏng.
Hỗn h p phản ứng (bao g m 300ml dầu ăn thải và một lư ng
và gia nhiệt tới nhiệt độ cần thiết C

t ) đư c khuấy trộn


điều kiện phản ứng như sau: nhiệt độ: 400-

4800C; tố độ khuấy: 200-500 vòng/phút; thời gian 15-60 phút; tỷ lệ xúc tác/nguyên
liệu: 5-10 % Dưới tác dụng của nhiệt độ và xúc tác, quá trình phản ứng diễn ra mạnh
mẽ. Sản phẩm của quá trình phản ứng đi qua hệ thống làm lạnh bằng sinh hàn với tác
nhân làm lạnh là nước r i đi qua hệ đựng sản phẩm lỏng, sản phẩm kh đư c thu theo
một đường riêng.
4

-K54


Sản phẩm lỏng đư c phân tích thành phần thông qua các thiết b phân tích sắc
ký
đ n hi u xu t thu s n phẩm c a quá trình

3. Kh o sát các y u t
cracking d

xúc tác M-HZSM-5.

Mẫu xúc tác M-HZSM-5 đư c phối trộn với chất nền là SAPO-5 và chất kết
dính sol của axit silicsic theo tỷ lệ phối trộn là 25% M-HZSM-5, 68% SAPO- 5 và 7%
chất kết

nh, sau đó đư c tạo hạt hình trụ với k h thước nhất đ nh. Hệ xúc tác này

đư c ứng dụng trong quá trình cracking dầu ăn thải nhằm khảo sát các thông số ảnh
hưởng hiệu suất thu sản phẩm của quá trình phản ứng.

3.1.

Kh o sát

độ ph n ứng cracking

ng c a nhi

Các nghiên cứu trướ đ

về quá trình cracking dầu thực vật, dầu mỡ thải, cho

thấy nhiệt độ thấp, các phản ứng cracking diễn ra hậm, o năng lư ng cung cấp cho
qu tr nh ra king hưa đủ để các phân tử dầu ăn thải b cracking. Khi tiến hành tăng
nhiệt độ, tố độ ra king tăng mạnh, vì vậy hiệu suất sản phẩm tăng
nhiệt độ tăng qu

u nhiên, khi

ao, hiệu suất giảm do quá trình cracking sâu diễn ra, tạo ra nhiều sản

phẩm kh và ăng, giảm hiệu suất diezen.
Kết quả khảo sát sự ảnh hưởng đến hiệu suất thu sản phẩm ra king khi tha đ i
nhiệt độ t 400-480 và giữ ngu ên

điều kiện công nghệ khác (tố độ khuấy trộn

300 vòng/phút, thời gian phản ứng 45 phút, tỷ lệ xúc tác/nguyên liệu là 1/10) đư c
trình bày ở bảng 1.1.
Bảng 1.1: nh hưởng của nhiệt độ đến hiệu suất thu sản phẩm [1]

400
20,0
8,85
8,15
58,40
75,40

Nhiệt độ, 0C
450
20,38
8,90
8,30
57,00
74,2

480
21,65
9,25
8,05
56,37
73,67

5,5

4,06

4,68

Lư ng sản phẩm, % thể tích
Khí

Ph n đoạn ăng
Ph n đoạn kerosen
Ph n đoạn diesel
T ng sản phẩm lỏng( ăng +
kerosen+ diesel)
Sản phẩm có nhiệt độ sôi
>3600C, nước và cặn
5

-K54


Kết quả cho thấy, khi nhiệt độ tăng, độ chuyển hóa các sản phẩm kh , ăng,
k ros n đều tăng o qu tr nh ra king iễn ra thuận l i h n

u nhiên nhiệt độ àng

tăng, qu tr nh ra king iễn ra mạnh mẽ, ra king s u làm giảm hiệu suất thu h i sản
phẩm trung

nh i z n Ở nhiệt độ tại 4000C thu hiệu suất diesel lớn nhất (58,4%),

phù h p với lý thuyết của qu tr nh đã đưa ra ph a trên
3.2.

ng c a th i gian cracking

Tiến hành phản ứng tại nhiệt độ 4000C, tỷ lệ xúc tác/nguyên liệu 1/10 và theo
dõi hiệu suất sản phẩm thu đư c theo thời gian, kết quả thu đư c trình bày theo sau.
Bảng 1.2: nh hưởng của thời gian đến hiệu suất sản phẩm

Lư ng sản phẩm, % thể tích

Thời gian, phút
15

30

60

Khí

20,40

20,70

21,13

Ph n đoạn ăng

8,50

8,9

8,50

Ph n đoạn kerosen

8,40

8,10


8,7

Ph n đoạn diesel

55,20

57,20

59,00

T ng sản phẩm lỏng( ăng +

72,10

74,20

76,2

7,5

5,1

2,67

kerosen+ diesel)
Sản phẩm có nhiệt độ sôi
>3600C, nước và cặn
Như vậy, thời gian phản ứng càng dài, hiệu suất khí và sản phẩm lỏng thu đư c
àng tăng, hiệu suất phân doạn diesel đạt đư c cao nhất sau khi ra king đư c 60 phút,

3.3.

ng c a tỷ l xúc tác/nguyên li u

Khảo sát quá trình cracking với

điều kiện đã t m ra ở trên (nhiệt độ 4000C,

tố độ khuấy trộn 400 vòng/phút, thời gian phản ứng 60 phút) theo tỷ lệ xúc tác (khối
lư ng, g)/ nguyên liệu (thể tích, ml) khác nhau. Kết quả đư c trình bày trong bảng sau

6

-K54


Bảng 1.3: nh hưởng của tỷ lệ xúc tác/ nguyên liệu đến hiệu suất sản phẩm
Lư ng sản phẩm, % thể tích

Tỷ lệ xúc tác/nguyên liệu,g/ml
1/15
1/10
1/5
Khí
20,50
21,10
22,90
Ph n đoạn ăng
8,40
8,5

7,30
Ph n đoạn kerosen
7,90
8,70
9,40
Ph n đoạn diesel
56,40
57,10
59,00
T ng sản phẩm lỏng( ăng + 72,70
74,30
75,70
kerosen+ diesel)
Sản phẩm có nhiệt độ sôi 6,8
2,7
3,3
0
>360 C, nước và cặn
T bảng cho thấ , khi tăng tỷ lệ xúc tác/nguyên liệu thì hiệu suất thu sản phẩm
lỏng tăng lên, lư ng cặn giảm. Tuy nhiên hiệu suất thu sản phẩm lỏng và ph n đoạn
diesel chỉ tăng đến giới hạn nhất đ nh (59% ph n đoạn diesel) r i giảm, nguyên nhân là
do việc sử dụng quá nhiều xúc tác sẽ th
phần nhẹ thu đư

đẩy quá trình cracking sâu, sản phẩm khí và

tăng, lư ng ph n đoạn i s l thu đư c giảm đi Do đó, tỷ lệ xúc

tác/nguyên liệu thích h p là 1/5.
Như vậy t các kết quả khảo sát ở trên, t ng kết lại điều kiện phản ứng thích

h p cho quá trình cracking xúc tác dầu thực vật thải trong pha lỏng như sau: nhiệt độ
phản ứng: 4000C; tố độ khuấy trộn 400 vòng/phút; tỷ lệ xúc tác/nguyên liệu: 1/5; thời
gian phản ứng: 60 ph t

hi đó, t ng sản phẩm lỏng thu đư c là 75,7% và ph n đoạn

diesel là 59%.

7

-K54


-

2.1.

Xác l p các mô t th ng kê

2.1.1. X

đ nh các y u t

ng[2]

Quá trình ở trong công nghệ hóa học là quá trình hóa lý.
Số yêu tố độc lập tới đã ảnh hưởng lên qu tr nh hóa lý

đ nh theo công thức:


F = Fdk + FH
rong đó: Fdk – bậc tự o đối lưu; FH – bậc tự do hình học.
Tùy theo yêu cầu của người nghiên cứu ta chỉ cần chọn ra một số yếu tố (kảnh hưởng lên một hàm mục tiêu yq. Hàm mục tiêu có thể là các chỉ tiêu công nghệ
như: động học, hiệu suất hoặ năng suất qu tr nh, độ bền vật liệu. . . , ũng ó thể là
chỉ tiêu kinh tế như gi thành sản phẩm, l i nhuận thu đư c.
Trong bài tập lớn này, nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến hàm mục tiêu là hiệu
suất của quá trình.
2.1.2. X

đ nh c u trúc h th c hi n quá trình hóa lý

Hệ chỉ là một hộp đ n kh ng iết rõ bản chất bên trong mà chỉ có mối liên hệ
bên ngoài giữa các hàm mục tiêu và các yếu tố ảnh hưởng. Cụ thể trong ài nà đề cập
tới các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của quá trình là nhiệt độ, tỷ lệ xúc tác/nguyên
liệu, thời gian cracking.
2.1.3. X

đ nh các hàm toán mô t h [2,3]

Hàm mô tả hệ là hàm nhiều biến

= φ ( 1 , x2 , … ,

k)

đư c phân tích thành dãy

Taylor tức hàm h i quy lý thuyết (1).
Muốn

đ nh đư c các hệ số h i quy lý thuyết β phải cần vô số thí nghiêm.

Trong thực tế số thí nghiệm N là hữu hạn và vì vậy mô hình thống kê thực nghiệm có
dạng (2).

8

-K54


-

Các hệ số b là các tham số của mô tả thông kê.
2.1.4. X
Đư

đ nh các tham s mô t th ng kê
đ nh t N thực nghiệm th o phư ng ph p

nh phư ng ựu tiểu, nghĩa

là:

Muốn vậy thì:

au khi t nh đư c các hệ số b theo hệ phư ng tr nh (4) ta phải kiểm tra tính có
nghĩa ủa chúng theo tiêu chuẩn Student:

rong đó: tpf2 tiêu chuẩn Student tra bảng ở mứ

Sb – độ lệch của phẩn bố

Phư ng sai lặp đư

đư

ó nghĩa p và ậc tự do lặp f2;

đ nh theo công thức:

đ nh theo công thức:

rong đó:
m- số thực nghiệm lặp lại tâm
y0a - giá tr của thực nghiệm lặp thứ a
9

-K54


y0 – giá tr trung bình cộng của các thực nghiệm lặp.
Sau khi loai bỏ các hệ số kh ng ó nghĩa nếu kế hoạch thực nghiệm không trực
giao ta cần phải tính lại các hệ số ó nghĩa ho đến khi tất cả các hệ số đều ó nghĩa,
r i sau đó hu ển sang kiểm tra t nh tư ng h p của mô tả đư c ký hiệu là y^ chỉ chứa
các hệ số ó nghĩa và

iến kèm theo nó.
ợp mô t

2.1.5. Kiểm tra s

Sự tư ng h p của mô tả thống kê với bức tranh thực nghiệm đư c kiểm chứng
theo tiêu chuẩn Fisher nhờ điều kiện:

rong đó: Fpf2f1 – tiêu chuẩn Fisher tra bảng ở mứ

ó nghĩa p, ậc tự do lặp

f2=m-1; bậc tự o ư f1=N-1
1-số hệ số ó nghĩa trong m tả thống kê
S2 ư – phư ng sai ư, đư c tính theo công thức:
∑

S2 ư =
2.2.

2

(9)

ho ch hóa th c nghi m ch y u[2,3,5]

2.2.1. K ho ch b c một hai mức t
Nếu không có thông tin tiên nghiệm cho biết hệ đang ở vùng d ng (vùng phi
tuyến, vùng cực tr ) th để mô tả quá trình trong hệ ta nên dùng hàm tuyến tính và
không có các số hạng bình phư ng Để

đinh

tham s của nó ta nên dùng kế

hoạch bậc một hai mức tối ưu ủa Box- Wilson òn đư c gọi là kế hoạch 2k (toàn
phần), hoặ trong trường h p cần tiết kiệm thời gian dùng kế hoạch bán phần 2k-1.
Nếu kh ng ó g lưu ý th quan hệ phát sinh trong kế hoạch bán phần sẽ là tư ng
tác cao nhất (

∏

) nếu có sự lưu ý đặc biệt thì cần có chọn th o lưu ý đó

Các kế hoạch bậc một hai mức tối ưu ó ả a ưu điểm rất

10
K54

ản sau:

-


-

Kế hoạch trực giao, vì vậy tính toán rất đ n giản, các thông số đều tính
độc lập với nhau, nên khi loại bỏ các hệ số kh ng ó nghĩa sẽ không phải
tính lại các hệ số ó nghĩa

-

Kế hoạch tối ưu D, nghĩa là đ nh mức của ma trận thông tin của kế hoạch
(X*X) là cự đại, nên các thông số đều tính với độ chính xác cao nhất và

theo cả N thực nghiệm.

-

Kế hoạch có tính tâm xoay (rotabel), ở tâm kế hoạ h th ng tin đặc nhất,
àng a t m th ng tin àng loãng, lư ng thông tin tỷ lệ ngh ch với bình
phư ng

n k nh; v vậy chỉ cần làm thí nghiệm lặp tại tâm.

Ngoài ra nó còn có một ưu điểm nữa là nếu mô tả thống kê bậc một
kh ng tư ng h p thì khi chuyến sang bậc 2 ta vẫn ùng đư c nó làm
nhân kế hoạch bậc hai.
2.2.2. K ho ch b c hai
Khi mô hình tuyến tính (bậc một) kh ng tư ng h p (điều kiện (8) không thõa
mãn) và độ ong ó nghĩa tức là:

thì chứng tỏ là vùng thực ngiệm đã ở vùng phi tuyến (vùng d ng) và ta phải dùng hàm
phi tuyến (phải có các số hạng
Để

nh phư ng) để mô tả.

đ nh các tham số của mô hình phi tuyển ta phải sử dụng các kế hoạch

phi tuyến. Loại kế hoạch này chỉ có một trong a ưu điểm

ản trên: hoặc trực giao,

hoặc tâm xoay, hoặc tối ưu D

Kế hoạch bậc hai trực giao của Box – Wilson đư c hình thành với nhân kế
hoạch là kế hoạch 2k hoặc 2k-1 có số thực nghiệm là:

11
K54

-


rong đó số thực nghiệm ở
thường là n0 = 1. Giá tr của ta đòn

nh ta đòn sao α là 2k, số thực nghiệm ở tâm
đ nh công thức:

Ngoài ra muốn kế hoạch trực giao ta cần đưa
j’ th o

iến bình phư ng về các biến

ng thức:

Kế hoạch bậc hai tâm xoay của o

ũng ó số thực nghiệm

đ nh theo công

thứ (11) nhưng số thực nghiệm ở tâm lớn h n 1 và phụ thuộc vào số biến và tính riêng
phần của kế hoạch. Giá tr của

nh ta đòn sao

đ nh theo công thức:

Kế hoạch bậc hai tối ưu D ủa i f r t đư c dùng trong công nghệ hóa học nói
chung, công nghệ vật liệu và công nghệ m i trường nói riêng.
2.3.

X

đ nh các giá tr t

a hàm m c tiêu

Các giá tr tối ưu ủa hàm mụ tiêu đư

đ nh nhờ

phư ng ph p tối ưu

hóa thường dùng trong công nghệ hóa học nói chung, công nghệ vật liệu và công nghệ
m i trường nói riêng, như phư ng ph p t m ực tr c điển, phư ng ph p qu hoạch
hình học, quy hoạch tuyến tính hoặc phi tuyến. . .

12
K54

-

-

.
hồ
Xét

ng d ng quy ho ch th c nghi
đ
đ ều ki n t
â đ n diezen bằng quá trình cracking d
th i

ng c a các y u t :
-

Nhiệt độ: Z1 = 400 ÷ 450 0C

-

Thời gian phản ứng: Z2 = 15 ÷ 60 phút

-

Tỷ lệ

⁄

: Z3 = 5 ÷ 10

Kết quả thí nghiệm thu đư c:
ảng 3 1

ết quả th nghiệm thu đư

STT

Z1

Z2

Z3

Di z n thu đư c

1

400

15

5

55,33

2

480

15

5

57,55

3

400

60

5

59,19

4

480

60

5

58,90

5

400

15

10

56,48

6

480

15

10

57,68

7

400

60

10

57,19

8

480

60

10

56,92

9

440

37,5

7,5

57,93

10

440

37,5

7,5

57,89

11

440

37,5

7,5

58,45

T.51(6ABC) 573-578 2013.”

13
K54

-


1. Mã hóa, l p ma tr n th c nghi m
Đặt:

Kết quả đ i biến thu đư c ở bảng sau:
ảng 3.2

ảng đ i iến

STT

X0

X1

X2

X3

X1.X2

X1 X3

X2 X3

X1 X2 X3

Y

1

+

-

-

-

+

+

+

-

55,33

2

+

+

-

-

-

-

+

+

57,55

3

+

-

+

-

-

+

-

+

59,19

4

+

+

+

-

+

-

-

-

58,90

5

+

-

-

+

+

-

-

+

56,48

6

+

+

-

+

-

+

-

-

57,68

7

+

-

+

+

-

-

+

-

57,19

8

+

+

+

+

+

+

+

+

56,92

9

0

0

0

0

0

0

0

0

57,93

10

0

0

0

0

0

0

0

0

57,89

11

0

0

0

0

0

0

0

0

58,45

2. Xâ
Giả sử mô hình tuyến t nh ậ 1 ó ạng đầ đủ:
y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1.x2 + b13x1.x3 + b23x2.x3 + b123x1.x2.x3
14
K54

-

* Tính bj
Áp dụng công thức:
j = ̅̅̅̅

∑



j,u = ̅̅̅̅̅; j≠u

∑



Với N = 23 = 8, ta có:
ảng 3.3 G a tr

j

thu đư

b0 = 57,4050

b12 = -0,4975

b1 = 0,3575

b13 = -0,1250

b2 = 0,6450

b23 = -0,6575

b3 = -0,3375

b123 = 0,1300

hi đó phư ng tr nh ó ạng
y = 57,4050 + 0,3575

─ 0,3375

+ 0,6450

─ 0,4975x1.x2 - 0,1250 .x3 ─

0,6575 .x3 + 0,1300x1.x2.x3
3.

ể

a. Kiể

đ
í

ó

ĩ

ủa các hệ s bj

Ở thí nghiệm này, ta thực hiện 3 thí nghiệm tại t m thu đư c:
= 57,93

= 57,89

= 58,45

hi đó ta ó:
̅̅̅
 Phư ng sai lặp:

–

∑

̅̅̅
15

K54

-




[

–

]




bj

= 0,11

Áp dụng chuẩn Student ta có
tbj =

bj
sb j

Suy ra tbo =

bo
57 ,405
=
= 519,5
Sbj
0,11

tb1 = 3,24

tb13 =1,13

tb2 =5,84

tb23 =5,95

tb3 =3,05

tb123 = 1,18

tb12 =4,5
Chọn mứ ý nghĩa α = 0,05 , tra ảng Student với bậc tự do m = n0 – 1, ta đư : tα = 2,92

T các giá tr tbj thu đư c ta thấ

hỉ có giá tr tb13 và tb123 là không thỏa mãn

Phư ng tr nh ó ạng
y = 57,405 + 0,3575x1 + 0,645x2 – 0,3375x3 – 0,4975x1x2 – 0,6575x2x3
b. Kiểm tra sự phù hợp của mô hình
Phư ng sai ư đư c tính theo công thức



 yi  y i 


S2 ư = i 1 
NL
N

16
K54

2

-


rong đó L là số hệ số ó nghĩa trong phư ng tr nh h i quy; L = 6
Ta có bảng giá tr sau:


ảng 3 4 G a tr y t nh đư

t phư ng tr nh h i qu


STT

yi

1
2
3
4
5
6
7
8
T ng

55,33

57,55
59,19
58,9
56,48
57,68
57,19
56,92



yi

(yi - y i)2

55,585
57,295
59,185
58,905
56,225
57,935
57,195
56,915

0,065
0,065
0
0
0,065
0,065
0

0
0,26



y i là giá tr thu đư c bằng cách thay x1 ,x2 ,x3 vào phư ng tr nh h i quy v a t m đư c

Suy ra:

 yi  y i 
N

2
sdu
=

Như vậ



i 1

N L

2

=

0,26
= 0,13

86

huẩn số Fish r t nh đư c
F=

2
0,13
sdu
=
= 1,33
2
0,0976
sts

Chọn  = 0,05 với bậc tử =N-L = 8-6 =2
bậc mẫu = n0 -1 =3-1=2
Tra bảng ta đư c F  = 19,2 > F =1,33 nên m h nh đưa ra là phù h p
c. Đổi về bi n thật:
17
K54

-


Xj =

z j  z 0j
z j

 y= 57,405 + 0,3575(

z  37 ,5
z  7,5
z1  440
) + 0,645( 2
) – 0,3375( 3
)
22 ,5
2,5
40

- 0,4975(

z  37 ,5 z3  7,5
z1  440 z2  37 ,5
)(
) – 0,6575( 2
)(
)
22 ,5
22 ,5
2,5
40

-4
 y = 41,0017+0,0297z1+0,3596z2+0,3033z3- 5,5278.10 z1z2-0,01169z2z3

4. T

:

ới phư ng tr nh h i qu v a t m đư
f= 41,0017+0,0297z1+0,3596z2+0,3033z3- 5,5278.10-4z1z2-0,01169z2z3
việ tiếp th o là tối ưu hóa nhằm t m đư

gi tr fma , tư ng ứng với điểm mà hiệu

suất thu h i iz n là lớn nhất
rong ài to n nà , việ tối ưu hóa sử ụng phư ng ph p l o ố ha phư ng
ph p đ n h nh đều kh ng đạt hiểu quả tối ưu
Ởđ

h ng ta sử ụng phư ng ph p tối ưu hóa kiểu lưới để t m gi tr

ủa f Ưu điểm ủa phư ng ph p nà là khi
kết quả t nh hấp nhận đư

trong

iến số t sẽ t nh to n nhanh, sai số ủa

ng nghệ

h o phư ng ph p nà , h ng ta sẽ sử ụng ng n ngữ lập tr nh
lập thuật to n

ới ý tưởng hia miền khảo s t thành lưới th o

ụng lệnh m shgri để tạo mạng lưới
ở phư ng tr nh tại

nà

Để thuận tiện, ở đ


ự đại

atla để thiết

ướ tù

họn, sử

ới mạng lưới nà , h ng ta sẽ t nh gi tr ủa f

điểm n t lưới và t m ự đại ủa h ng trong mảng a hiều
ta sử ụng

iến , ,z tha

ho 3 iến thự là z1, z2, z3.

huật to n như sau:
>> x=linspace(400,480,100);
18

K54

-

>> y=linspace(15,60,100);
>> z=linspace(5,10,100);
>> [x1,y1,z1]=meshgrid(x,y,z);
>> f=41.0017+0.0297.*x1+0.3596.*y1+0.3033.*z1-5.5278.*(10^-4).*x1.*y10.01169.*y1.*z1;
>> A=max(max(max(f)))
đ

ta t m đư

gi tr fma = A

Để t m tọa độ f max, ta ùng lệnh fin như sau:
>>[a,b,c]=find(f==A)
atla sẽ ho ta tọa độ ủa [a, ,
Để t m gi tr

ủa điểm ự đại

, , z ứng với gi tr fmax, ta ùng lệnh sau:

>> xc=x1(a,b,c)
>>yc=y1(a,b,c)
>> zc=z1(a,b,c)


iến hành m phỏng trên matla
-

ằng thuật to n đã viết

m gi tr fma

19
K54

-


-

ết quả fma =
-

= 59,2005

m v tr fma và

gi tr

, ,z tại fma

oạn độ điểm fmax =[a,b,c] =[100,1,1]

20
K54

-

-

Gi tr thu đư ,

= 400, = 60, z =5

Như vậ :
- Kết quả tối ưu hóa thu đư
nhất thu đư

fma = 59,0025 tư ng ứng với gi tr

là 59,0025%

, tại đó

i z n lớn

gi tr th ng số =z1= nhiệt độ =

4000C, y=z2= thời gian phản ứng = 60 ph t, z=z3= tỷ lệ ngu ên liệu/

t

=

5.
- ết quả tối ưu hàm lư ng i z n thu đư
với kết quả thu đư
mà t

giả ài

o đã

ằng phần mềm

DDE 5 0 và phư ng ph p thự nghiệm

ng ố là 59%

21
K54

là 59% th o phư ng ph p nà đ ng

-