Tính cos24+cos48 -cos84-cos12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.06 KB, 1 trang )
Tính cos24+cos48 -cos84-cos12?
***********************
Trước tiên cần tính sin 18
Ta có cos 36 = sin (90-36) = sin 54
<=> 1 - 2*(sin18)^2 = 3sin18 - 4 (sin18)^3
<=>4(sin18)^3 - 2(sin18)^2-3sinx+1=0
<=> sin 18 = (../`5 - 1) / 4 = t (căn bậc hai của 5 trừ 1 chia 4)
=> cos 36= 1 - 2 (sin 18) ^2 = 1 - 2t^2 = (1+../`5)/4
**********************
A = cos 24 + cos 48- cos84 - cos 12
= [cos24+cos48] -[cos84+cos12]
= 2*cos36*cos12 -2*cos48*cos36
= 2*cos36(cos12-cos48)
= 2*cos36* 2*sin30*sin18
= 2 *sin18*cos36
= 2 * (../`5-1)/4*(../`5+1)/4
= 1/2
Vậy cos24+cos48 -cos84-cos12 = 1/2
