de thi giua ki 10 hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.39 KB, 4 trang )
TRƯỜNG PT
- THÁI BÌNH DƯƠNG
CẤU TRÚC ĐỀ THI HKII
MÔN TOÁN KHỐI 10, NH: 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3đ)
1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai, bất phương trình quy về dạng
tích, thương của các nhị thức, tam thức.
2. Định tham số m để phương trình bậc hai thỏa một điều kiện cho trước: điều kiện có hai
nghiệm phân biệt, điều kiện có nghiệm kép, điều kiện có hai nghiệm trái dấu, điều kiện có hai
nghiệm cùng dương.
Câu 2: (2đ)
1. Lập bảng phân bố tần số, tần suất của một mẫu số liệu thống kê.
2. Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ( sử dụng MTCT ).
Câu 3: (1đ)
Tính giá trị của các hàm số lượng giác khi biết giá trị của một hàm số lượng giác.
Câu 4: (1đ)
Chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản.
Câu 5: (1đ)
Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0.
Câu 6: (2đ)
Phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của 2 đường thẳng, khoảng cách.
TỔ TOÁN
MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ II
- 1 -
MÔN TOÁN KHỐI 10, NH: 2009 – 2010
-------------------
Đề số 1
Câu 1: (3đ)
1. Giải hệ bất phương trình sau:
>+−
>−+
03103
062
2
2
xx
xx
2. Cho phương trình bậc hai: mx
2
– 2(m + 3)x + m + 1 = 0 , (m là tham số ). Định m để
phương trình có nghiệm số kép. Tính nghiệm số kép đó.
Câu 2: (2đ)
Sản lượng lúa (đơn vị tấn) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được ghi nhận
trong bảng số liệu sau:
Sản lượng 35 36 37 38 39
Tần số 7 6 9 10 8 N = 40
1.Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên.
2.Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Câu 3:(1đ)
Cho tanx = -2 và
π
π
<<
x
2
. Tính sinx , cosx , và cotx.
Câu 4 : (1đ)
Chứng minh đẳng thức:
x
x
x
x
x
cos
cot
sin
sin
tan
=−
Câu 5: (1đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x
2
+y
2
– 6x + 4y – 3 = 0
1. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C).
2. Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d): 3x – 4y +2 = 0. Suy ra vị trí tương đối
của (d) và (C).
Câu 6: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2) B(- 2;5) và C(3;0).
1. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và phương trình đường cao kẻ từ A của
tam giác ABC.
2. Tính khoảng cách từ C đến cạnh AB, suy ra diện tích tam giác ABC.
-----HẾT-----
Đề số 2
- 2 -
Câu 1: (3đ)
1. Giải bất phương trình: (x – 1) (x
2
– 5x + 6) ≥ 0
2. Định m để phương trình: x
2
– 2(m +1)x + m
2
+1 = 0 có 2 nghiệm dương.
Câu 2: (2đ)
Điểm thi Toán của 30 học sinh lớp 10B được thống kê như sau:
8 9 8 7 6 10 7 7 8 10
7 7 10 9 6 9 5 9 10 8
10 6 10 5 7 8 10 7 7 9
1. Lập bảng phân bố tần số của mẫu số liệu trên
2. Tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
Câu 3:(1đ)
Tính giá trị của biểu thức: A =
2tan
sin3cos
cos3sin2
=
+
+
xkhi
xx
xx
Câu 4: (1đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình: x
2
+ y
2
– 4x + 6y + m = 0. Với giá trị nào
của m thì phương trình trên là phương trình của một đường tròn? Khi đó, tìm tọa độ tâm I và
tính bán kính R của đường tròn đó.
Câu 5: (1đ)
Chứng minh đẳng thức: cos
4
x – sin
4
x = 2cos
2
x – 1
Câu 6: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng (d):5x + 3y – 3 = 0 và (d’):
).(
51
3
Rt
ty
tx
∈
−=
=
1. Chứng minh (d)//(d’)
2. Viết phương trình đường thẳng (a) đi qua điểm M(4 ; – 2) và vuông góc với (d).
-----HẾT-----
BÀI TẬP
- 3 -
1. Chứng minh biểu thức A = 2(sin
6
x +cos
6
x) – 3(sin
4
x +cos
4
x ) không phụ thuộc vào x.
2. Trong mp tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d):x – 2y + 5 = 0 và (d’):3x –y = 0.
a. Tìm giao điểm I của (d) và (d’).Tính góc tạo bởi (d) và (d’).
b. Viết phương trình của đường thẳng qua giao điểm của (d) và (d’) và vuông góc với
đường thẳng (a):3x - 4y + 2 = 0
3. Cho tam giác ABC biết (AB):x – 3y +11= 0; đường cao (AH):3x +7y -15 = 0, đường cao
(BH): 3x - 5y +13 = 0.
a.Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b.Viết phương trình của đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.
4. Chứng minh biểu thức A = 2cos
4
x – sin
4
x +sin
2
xcos
2
x + 3sin
2
x không phụ thuộc vào x
5. Xét dấu của biểu thức: P =
65
)232)(1(
2
2
+−
−++
xx
xxx
6. Xét dấu của biểu thức: Q =
65
)232)(1(
2
2
+−
−++
xx
xxx
7. Xét dấu biểu thức: A =
12
34
2
−
+−
x
xx
.
8. Cửa hàng kim khí điện máy thống kê số nồi cơm điện bán ra trong một tuần bằng mẫu số liệu
như sau:
Giá tiền 1 000 000 800 000 600 000 400 000 300 000
Số lượng 10 12 18 8 12 N = 60
Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
- 4 -
