- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Toan 11 nguyentatthanh deda phuong thao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.66 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:..................................................Số báo danh:........................
-------o0o-------Bài 1(2đ)
(
)
4 x + 3 − 2
( x > 1)
x −1
y = f ( x ) = 1
( x = 1)
2
x +1
( x < 1)
x +1
a) Xét tính liên tục của hàm số
tại x = 1. (1đ)
5
3
2
b) Chứng tỏ phương trình x − 7 x − 2 x + 14 = 0 có ít nhất ba nghiệm. (1đ)
Bài 2(3đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau
2x2 + x + 1
a) y = 2
. ( 1đ )
x + x +1
b) y = sin x + tan x . ( 1đ )
c) y = ( 2 x + 1) cos3 x. ( 1đ )
Bài 3(2đ)
3
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 1 , biết hệ số góc tiếp
tuyến bằng 10. (1đ)
3
2
b) Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình s = t + 3t (s tính bằng mét, t
tính bằng giây, t ≥ 0 ). Tính quãng đường chất điểm đi được từ lúc bắt đầu chuyển
2
động đến lúc gia tốc của nó đạt 9m / s . (1đ)
Bài 4(3đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a, SA = 3a , SA
vuông góc mp(ABC), M là trung điểm cạnh AC.
a) Chứng minh: (SAB) ⊥ (SAC).
(1đ)
b) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB).
(1đ)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC.
(1đ)
-------HẾT------(Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài
1
Đáp án
a ) lim y = 1,lim y = 1, f ( 1) = 1
x →1+
0.25x4
x →1−
, Hàm số liên tục tại x = 1.
b) f ( x ) = x − 7 x − 2 x + 14, f ( 0 ) = 14, f ( −3 ) = −58, f ( 2 ) = −18, f ( 3) = 50
5
2
a) y / =
Điểm
3
2
cos x +
x + 2x
2
(x
2
+ x + 1)
1
cos 2 x
b) y / =
2 sin x + tan x
0.25x4
2
1x3
c) y / = 2 cos3 x − 3 ( 2 x + 1) cos 2 x sin x
3
a ) y / = 3x 2 − 2,3 x 2 − 2 = 10 ⇒ x = ±2, pttt: y = 10 x + 15; y = 10 x − 17.
b) a = 6t + 6, t = 0,5, s = 0,875m
0,25x4
0,25x4
4
a) AC ⊥ SA, AC ⊥ AB ⇒ AC ⊥ (SAB) ⇒ (SAC) ⊥ (SAB)
b) Kẻ AK ⊥BS, BS⊥CA⇒ BS ⊥(SAK) ⇒BS⊥MK
·
⇒ góc giữa (SBM) và (SAB) là (MK, AK); cos MKA = 3 19 /19
c) Gọi N là trung điểm AB, MN//BC ⇒ BC //(SMN) ⇒d(SM,BC)= d((SMN),BC)
Kẻ AH ⊥ BC, AH cắt MN tại I ⇒I là trung điểm AH.
⇒d(SM,BC)= d((SMN),BC)=d(H,(SMN))= d(A,(SMN))
3a
Kẻ AL ⊥ SI, AL ⊥ MN⇒AL⊥(SMN)⇒ d(A,(SMN))=AL= 46
0,25x4
0.25x4
0.25x4
