TOAN 11 1 trần thái

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.44 KB, 6 trang )

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 11
THỜI GIAN KIỂM TRA: 90 PHÚT
( Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MA TRẬN

I.

Cấp độ

Nhận biết

Giới hạn của
hàm số

- Dạng chia
cho bậc cao
nhất của x
- Nhân liên
hợp

Số câu

2

Chủ đề

Hàm số liên
tục
Số câu

Vận dụng
thấp

Thông hiểu

- Xét tính
liên tục tại
1 điểm
Số câu: 1
Số điểm: 1

1
- Hàm hợp lượng giác
- Đạo hàm thương

Số câu

2

Số câu

II.

Số câu: 2
Số điểm: 2

- Viết phương trình
tiếp tuyến tại 1 điểm

Ứng dụng đạo
hàm

Số câu

Tổng

Số câu: 2
Số điểm: 2

Đạo hàm

Hình học

Vận dụng
cao

1

- Viết pttt
biết hệ số
góc

- Chứng

minh đt
vuông góc
với mp
1

- Tính góc
giữa đt và
mp

- Tính
khoảng cách
từ 1 điểm
đến mp

1

1

ĐỀ RA

Câu 1. (2,0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:
3x  2  2
lim 2
a/ x�2 x  7 x  18

Số câu: 2
Số điểm: 2

1

b/

lim

x ��

x2  1  x
3x  5

Số câu: 3
Số điểm: 3

Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số

�x3  4 x 2  7 x  6
�
f  x  �
x2
�
2 x2  x  7
�

khi x �2
khi x  2

x 2
tại 0

Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

x3  2 x  1
y
x 1
b/

a/ y  sin 2 x  3

Câu 4. (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
a/
b/

f  x   x 3  3x 2  x  1
f  x 

tại điểm có hoành độ x0  1

2x  1
x  1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  2019

SA   ABCD 
Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
và SA  a 6 .
BC   SAB 

a/ Chứng minh

.

ABCD 

b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và 
.
SAC 
c/ Gọi G là trọng tâm của SAB . Tính khoảng cách từ G đến 
-HẾTIII.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU

NỘI DUNG

ĐIỂM

Câu 1: (2,0 điểm)

1a(1,0đ)

1b(1,0đ)

2/1,0đ

lim
x �2

3x  2  2
 lim
x  7 x  18 x�2  x  9 
2

x 1  x
 lim
x � �
3x  5
2

lim

x ��



3
3x  2  2





3
44

0,5x2

1
1
0
x2
 0
5

3
3
x
Câu 2: (1,0 điểm)

 1

0,5x2

x3  4 x 2  7 x  6
��lim f  x   lim
 lim x 2  2 x  3  3
x �2
x �2
x �2
x2



�f  2   3
�Vì

0,25x4

lim f  x   f  2   3 �

x �2



x 2
hàm số liên tục tại 0
Câu 3: (2,0 điểm)

3a/1,0đ

�y ' 
�





'

2 x  3 cos 2 x  3

 2 x  3

'

cos 2 x  3
2 2x  3
2
�
cos 2 x  3
2 2x  3
1
�

cos 2 x  3
2x  3

3b/1,0đ

x
�y 

3

'

 3x
�
�
�

2

0.25x4

 2 x  1  x  1   x  1  x3  2 x  1
'

'

 x  1

2

 2   x  1   x3  2 x  1

 x  1

0,25x4

2

3 x 2  3

 x  1

2

Câu 4: (2,0 điểm)
4a/ 1,0đ



f '  x   3x 2  6 x  1



x0  1, f  x0   4, f '  x0   4



Pttt:

 4x


4b/1,0đ

f '  x 



3

 x  1

2



Vì tiếp tuyến song song với



�f  x0   5
x0  2
�
��
��
x0  0
�
�f  x0   1



0,25x4

y  4  x  1  4

Pttt:

d : y  3x  2019 � f '  x0   3

y  3x  11
�
�
y  3x  1
�

Câu 5: (3,0 điểm)

0,25x4

5a/1,0đ

Chứng minh:

BC   SAB 

0,25x4

�BC  AB
�

� BC   SAB 
�BC  SA
�AB, SA � SAB


�
5b/1,0đ

ABCD 
Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và 
:

�Ta có: SA   ABCD  � hình chiếu của SC lên  ABCD  là AC
�
��
�
SC ,  ABCD  �
�  SC , AC   SCA

0,25x4

�  SA  3
�tan SCA
AC
0
�  600 � �
�� SCA
SC ,  ABCD  �
�
� 60

5c/1,0đ

SAC 
Tính khoảng cách từ G đến 
:

�Gọi O  AC �BD, I là trung điểm của SA , ta có BD   SAC 
(học sinh chứng minh)
�Dựng

GH  OI � GH   SAC  � d �G , SAC  � GH
�

�

0,25x4

GH GI
a 2
GHI : BOI �

� GH 
BO BI
6
�
�� d �G , SAC  �
�

�

a 2
6

Ngày 04 tháng 04 năm 2019

Ngày 06 tháng 04 năm 2019

Ngày 06 tháng 04 năm 2019

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

TỔ TRƯỞNG

DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG

Đặng Văn Tiện

Hoàng Thị Thu Thảo

Hồ Đắc Quỳnh Hoa

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 11
THỜI GIAN KIỂM TRA: 90 PHÚT

( Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
ĐỀ RA:

Câu 1. (2,0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:
3x  2  2
lim 2
a/ x�2 x  7 x  18

b/

Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số

lim

x ��

x2  1  x
3x  5

�x3  4 x 2  7 x  6
�
f  x  �
x2
2
�
2x  x  7
�

khi x �2
khi x  2

x 2
tại 0

Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

x3  2 x  1
y
x 1
b/

a/ y  sin 2 x  3

Câu 4. (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
a/
b/

f  x   x 3  3x 2  x  1
f  x 

tại điểm có hoành độ x0  1

2x  1
x  1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  2019

SA   ABCD 
Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,

và SA  a 6 .
a/ Chứng minh

BC   SAB 

.

ABCD 
b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và 
.
SAC 
c/ Gọi G là trọng tâm của SAB . Tính khoảng cách từ G đến 
-HẾT-

Lưu ý: - Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề.
- Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

TOAN 11 1 trần thái

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về