ÔN T Ậ
P CH ƯƠ
NG – V Ậ
T LÝ H Ạ
T NHÂN (THEO CH ƯƠ
N G TRÌNH TINH GI Ả
N CỦ
A BGD)
I. TÍNH CH Ấ
T VÀ C Ấ
U TẠ
O HẠ
T NHÂN
A. TÓM T Ắ
T LÍ THUY ẾT
1. C ấu t ạo h ạt nhân
a. Kích th ướ
c h ạt nhân
− H ạt nhân tích đi ện d ương +ze (z là s ốth ứt ựtrong b ảng tu ần hoàn).
− Kích th ước h ạt nhân r ất nh ỏ, nh ỏh ơn kích th ước nguyên t ử10 ÷ 10 l ần.
4

5

b. C ấu t ạo h ạt nhân
− H ạt nhân được t ạo thành b ởi các nuclôn.
+ Prôtôn (p), đi ện tích (+e).
+ N ơtrôn (n), không mang đi ện.
− S ốprôtôn trong h ạt nhân b ằng Z (nguyên t ửs ố).
− T ống s ốnuclôn trong h ạt nhân kí hi ệu A (s ốkh ối).
− S ốn ơtrôn trong h ạt nhân là A − Z.

c. Kí hi ệu h ạt nhân
− H ạt nhân c ủa nguyên t ốX được kí hi ệu:

A
Z

X.
1

1

0

−1

− Kí hi ệu này v ẫn được dùng cho các h ạt s ơc ấp: 1 p; 0 p; − 1e .
d. Đồn g v ị
− Các h ạt nhân đồn g v ị là nh ững h ạt nhân có cùng s ốZ, khác nhau s ốA.
− Ví d ụ. hi đrô có 3 đồn g v ị
1

2

2

3

Hi đrô th ường 1 H (99,99%); Hi đrô n ặng 1 H , còn g ọi là đơt êri 1 D (0,015%); Hi đrô siêu n ặng 1 H , còn g ọi là
3


triti 1 T , không b ền, th ời gian s ống kho ảng 10 n ăm.
2. Kh ối l ượng h ạt nhân
a. Đơn v ị kh ối l ượ
n g h ạt nhân
12

− Đơn v ị u có giá tr ị b ằng 1/12 kh ối l ượng nguyên t ửc ủa đồn g v ị6 C ; lu = 1,66055.10−27kg
b. Kh ối l ượ
n g và n ăng l ượ
n g h ạt nhân
− Theo Anh−xtanh, n ăng l ượng E và kh ối l ượng m t ương ứn g c ủa cùng m ột v ật luôn luôn t ồn t ại đồn g th ời
và t ỉ l ệv ới nhau, h ệs ốt ỉ l ệlà c2: E = mc2, c: v ận t ốc ánh sáng trong chân không (c = 3.108m/s).
1 uc2 = 931,5 MeV → lu = 931,5 MeV/c2
MeV/c2 được coi là 1 đơn v ị kh ối l ượng h ạt nhân.
− Chú ý:


Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên

m=
thành m với

m0
v2
1− 2
c

Trong đó m0 kh i l

≥ m0


ng ngh và m là kh i l

ng đ ng.

Trong đó: E 0 = m 0 c gọi là năng lượng nghỉ.
2

+ Wd = E − E 0 = ( m − m 0 ) c chính là động năng của vật.
2

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1. Bài toán liên quan đến tính chất và cấu tạo hạt nhân.
2. Bài toán liên quan đến thuyết tương đối hẹp.
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH CHẮT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN
A

Hạt nhân: Z X : có Z proton và (A – Z) nơtron.
3

Ví dụ 1: (CĐ 2007) Hạt nhân Triti ( 1 T ) có
A. 3 nuclôn, trong đó có 1 prôtôn.

B. 3 ncrtrôn (nơtron) và 1 prôtôn.

C. 3 nuclôn, trong đó có 1 nơtrôn.

D. 3 prôtôn và 1 ncrtrôn.
Hướng dẫn


Hạt nhân Tritri có số proton Z = 1 và có số khối = số nuclon = 3

⇒

Chọn A.

Ví dụ 2: (ĐH − 2007) Phát biểu nào là sai?
A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền.
B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtrôn (nơtron) khác nhau gọi là đồng vị.
C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtrôn khác nhau nên tính chất hóa học khác nhau.
D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn.
Hướng dẫn
Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn và có cùng tính ch ất hóa
học

⇒

Chọn C.

Ví dụ 3: Biết lu = 1,66058.10−27 (kg), khối lượng của He = 4,0015u. Số nguyên tử trong lmg khí He là
A. 2,984. 1022

B. 2,984. 1019

C. 3,35. 1023 D. 1,5.1020
Hướng dẫn

⇒

Chọn D.


Ví dụ 4: (CĐ−2008) Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó.
Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam
A. 6,826.1022

27
13

Al là

B. 8,826.1022

C. 9,826.1022

D. 7,826.1022


Hướng dẫn

Số proton = 13.(Số gam/Khối lượng mol)

⇒

.N A = 13.

0, 27.6,02.1023
= 7,826.1022
27

Chọn D.


Ví dụ 5: (ĐH−2007) Biết số Avôgađrô là 6,02.10 23 /mol, khối lượng mol của urani U238 là 238 g/mol. Số
nơtrôn trong 119 gam urani U238 là
A. 8,8.1025

B. 1,2.1025

C. 4,4.1025

D. 2,2.1025

Hướng dẫn

119

23
25
N nuclon = ( 238 − 92 ) . (Số gam/Khối lượng mol) .N A = 146. 128 .6,02.10 = 4, 4.10

⇒

Chọn C.

Ví dụ 6: Biết số Avôgađrô là 6,02.1023 /mol. Tính số phân tử oxy trong một gam khí CO2 (O = 15,999)
A. 376.1020

B. 188.1020

C. 99.1020


D. 198.1020

Hướng dẫn

N O2 =

1( g )
.6, 02.1023 ≈ 188.1020 ⇒
2.15,999 ( g )
Chọn B.

Ví dụ 7: Biết số Avôgađrô là 6,02.1023/mol. Tính số nguyên tử Oxy trong một gam khí CO2 là (C = 12,011; O =
15,999)
A. 137.1020

B. 548.1020

C. 274.1020

D. 188.1020

Hướng dẫn

N O = 2N CO2 = 2.

1( g )
.6,02.10 23 ≈ 274.10 20 ⇒
( 12,011 + 2.15,999 ) ( g )
Chọn C.


Chú ý: Nếu coi hạt nhân là khối cầu thì thể tích hạt nhân là

V=

4π 3
R.
3

Khối lượng của hạt nhân xấp xỉ bằng: m =Au = A.1,66058.10−27 kg.
Điện tích hạt nhân: Q = Z. 1,6.10−19 C.
Khối lượng riêng hạt nhân: D = m/V.
Mật độ điện tích hạt nhân:

ρ = Q/V. 

Ví dụ 8: Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là: R = 1,2.10 −15.(A)1/3 (m) (với A là số khối). Tính
khối lượng riêng của hạt nhân 11Na23.
A. 2,2.1017 (kg/m3).B. 2,3.1017 (kg/m3)

C. 2,4.1017 (kg/m3).
Hướng dẫn

D=

m
23u
=
≈ 2,3.1017 ( kg / m 3 ) ⇒
V 4 πR 3
3

Chọn B

D. 2,5.1017 (kg/m3)


Ví dụ 9: Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10−15.(A)1/3 là số khối). Tính mật độ điện tích
của hạt nhân sắt 26Fe56.
A. 8.1024 (C/m3).

B. 1025 (C/m3).

C. 7.1024 (C/m3).

D. 8,5.1024(C/m3)

Hướng dẫn

Q 26.1, 6.10−19
ρ= =
≈ 1025 ( C / m3 ) ⇒
4 3
V
πR
Chọn B
3
Chú ý: Nếu một nguyên tố hóa học là hỗn hợp n nhiều đồng vị thì khối l ượng trung bình của nó:

m = a1m1 + a 2 m 2 + ... + a n m n , với ai mi lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị thứ i.
Trong trường hợp chỉ hai đồng vị: m = xm1 + ( 1 − x ) m 2 với c là hàm lượng của đồng vị 1.
Ví dụ 10: Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là U238 có khối lượng nguyên tử 238,0508u (chiếm 99,27%),

U235 có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), U234 có khối lượng nguyên tử 234,0409u (chi ếm
0,01%). Tính khối lượng trung bình.
A. 238,0887u

B. 238,0587u

C. 237,0287u

D. 238,0287u

Hướng dẫn

m=

⇒

97, 27
0, 72
0, 01
.238, 088u +
.235, 0439u +
.234,0409u = 238, 0287u
100
100
100

Chọn D.

Ví dụ 11: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm 2 đồng vị là N14 và N15 có kh ối l ượng
nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Phần trăm của N15 trong nitơ tự nhiên:

A. 0,36%

B. 0,59%

C. 0,43%

D. 0,68 %

Hướng dẫn

m = xm1 + ( 1 − x ) m 2 ⇒ 14,0067u = x.15,00011u + ( 1 − x ) .14,00307u ⇒ x = 0, 0036

⇒

Chọn A.

Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

m=
Khối lượng và năng lượng:

m0
1−

2

v
c2

; E = mc 2 =


m0
1−

2

v
c2

c2 .




÷
1
2
2
2
2
Wd = E − E 0 = mc − m 0 c = ( m − m 0 ) c ⇔ Wd = m 0c
− 1÷
2

÷
v
 1− 2
÷
c



Động năng:
Ví dụ 1: (ĐH−2010) Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển
động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 0,36 m0c2.

B. 1,25 m0c2.

C. 0,225 m0c2.

D. 0,25 m0c2.


Hướng dẫn

m=

m0
1−

2

v
c2

= 1, 25m 0 ⇒ Wd = ( m − m 0 ) c 2 = 0, 25m 0c 2 ⇒
Chọn D.

Ví dụ 2: Khối lượng của electron chuyên động bằng hai lần khối lượng nghỉ của nó. Tìm tốc độ chuyển động
của electron. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s).

A. 0.4.108m/s

B. 2,59.108m/s

C. 1,2.108m/s

D. 2,985.108m/s

Hướng dẫn

m=

m0
1−

v2
c2

= 2m 0 ⇒ 1 −

v2 1
c 3
= ⇒ v=
≈ 2,59.108 ( m / s ) ⇒
2
c
2
2
Chọn B.


Ví dụ 3: (ĐH−2011) Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó
thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
A. 2,41.108m/s.

B. 2,75.108 m/s.

C. 1,67.108 m/s.

D. 2,24.108 m/s.

Hướng dẫn

1
1
Wd = E 0 ⇒ mc 2 − m 0c 2 = m 0c2 ⇒ 2m = 3m 0 ⇒ 2
2
2

⇒ 1−

m0
v2
1− 2
c

= 3m 0

v2 2
c 5
= ⇒v=

≈ 2, 24.108 ( m / s ) ⇒
2
c
3
3
Chọn D.

Ví dụ 4: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s). Khi năng lượng của vật biến thiên 4,19 J thì khối
lượng của vật biến thiên bao nhiêu?
A. 4,65.10−17 kg.

B. 4,55. 10−17 kg.

C. 3,65. 10−17 kg.

D. 4,69. 10−17 kg. 

Hướng dẫn

∆m =

∆E
= 4, 65.10−17 ( kg ) ⇒
2
c
Chọn A.

Ví dụ 5: Biết khối lượng của electron 9,1.10−31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s). Có thể gia
tốc cho electron đến động năng bằng bao nhiêu nếu độ tăng tương đối của khối lượng bằng 5%.
A. 8,2.10−14 J.


B. 8,7. 10−14 J.

C. 4,1.10−15J

D. 8,7.10−16 J

Hướng dẫn

 m − m0
m − m0
 m = 0,05
⇒ Wd = m 0 c 2
= 4,1.10−15 ( J ) ⇒
0

m0
 W = mc 2 − m c 2
0
 d
Chọn C.
Ví dụ 6: Biết khối lượng của electron 9,1.10 −31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 (m/s). Công
cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 0,5c là
A. 8,2.10−14 J.

B. 1,267. 10−14 J.

C. 1,267.10−15J
Hướng dẫn


D. 8,7.10−16 J





÷

2 
1
1
2
A = Wd = m 0c
− 1÷ = 9,1.10 −31. ( 3.108 ) . 
− 1 ÷ ≈ 1, 267.10 −14 ( J )
 0,52
÷

÷
v2


 1− 2
÷
c



⇒


Chọn B.

Ví dụ 7: Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng toàn ph ần c ủa nó thì
êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
A. 2,41.108 m/s.

B. 2,75.108 m/s.

C. l,67.108 m/s.

D. 2,59.108 m/s.

Hướng dẫn
m=

m0
v2

v2 1
Wd = ( m − m 0 ) c = 0,5mc ⇒ m = 2m 0 → 1 − 2 =
c
2
2

⇒ v=

1−

2


c2

c 3
≈ 2,59.108 ( m / s ) ⇒
2
Chọn D.

Ví dụ 8: Vận tốc của 1 êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 105 V là
A. 0,4.108 m/s.

B. 0,8.108 m/s.

C. 1,2.108 m/s.

D. 1,6.108 m/s.

Hướng dẫn




÷
1 ÷
e U = Wd = m0 c 2 
⇒ v ≈ 1, 6.108 ( m / s ) ⇒
2

v ÷
 1− 2 ÷
c 


Chọn D. 
II. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Lực hạt nhân
+ Lực hạt nhân (lực tương tác : trong hạt nhân mạnh) là một loại lực truyền tương tác giữa các nuclôn
+ Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (10−15m)
a. Độ hụt khối
− Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó.
− Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân: ∆ m = Zm p + ( A − Z ) m n − m X
b. Năng lượng liên kết

Wlk =  Zm p + ( A − Z ) m n − m x  c 2 hay Wlk = ∆ mc 2
− Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa số c2.
c. Năng lượng liên kết riêng
− Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.
3. Phản ứng hạt nhân
a. Định nghĩa và đặc tính


− Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân.
+ Phản ứng hạt nhân tự phát
− Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác.
+ Phản ứng hạt nhân kích thích
− Quá trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác.
b. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
+ Bảo toàn điện tích.
+ Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số A).
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần.
+ Bảo toàn động lượng.

c. Năng lượng phản ứng hạt nhân
− Phản ứng hạt nhân có thể toá năng lượng hoặc thu năng lượng:
ΔE = (mtrước − msau)c2
+ Nếu ΔE > 0 → phản ứng toá năng lượng:
+ Nếu ΔE < 0 → phản ứng thu năng lượng.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1. Bài toán liên quan đến năng lượng liên kết hạt nhân.
2. Bài toán liên quan đến năng lượng phản ứng hạt nhân tỏa, thu.
3. Bài toán liên quan đến phản ứng hạt nhân kích thích.
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
A

Xét hạt nhân: Z X.
Độ hụt khối của hạt nhân: ∆ m = Zm P + ( A − Z ) m n − m n − m X = Zm H + ( A − Z ) m n − m X* với m X* là khối
lượng của nguyên tử X: m X* = m X + Zm e
và mH là khối lượng của hạt nhân hidro: m H = m P + m e .
2

 2
Năng lượng liên kết: Wlk =  Zm p + ( A − Z ) m N − m X  c Hay Wlk = ∆ mc

Năng lượng liên kết riêng:

ε=

Wlk
.
A

Ví dụ 1: Xét đồng vị Côban 27Co60 hạt nhân có khối lượng mCo = 59,934u. Biết khối lượng của các hạt: mp =

1,007276u; mn = l,008665u. Độ hụt khối của hạt nhân đó là
A. 0,401u.

B. 0,302u.

C. 0,548u.
Hướng dẫn

∆ m = 27m P + ( 60 − 27 ) mn − mCo = 0,548u ⇒ Chọn C.

D. 0,544u.


27

1

Ví dụ 2: Khối lượng của nguyên tứ nhôm 13 Al là 26,9803u. Khối lượng của nguyên tử 1 H là l,007825u, khối
lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là 1,00866u. Độ hụt khối của hạt nhân nhôm là
A. 0,242665u.

B. 0,23558u.

C. 0,23548u.

D. 0,23544u.

Hướng dẫn

∆ m = 13m H + 14m N − m*Al = 13.1,007825u + 14.2,00866u − 26,9803u = 0, 242665u


⇒

Chọn A.

Ví dụ 3: (CĐ 2007) Hạt nhân càng bền vững khi có
A. số nuclôn càng nhỏ.

B. số nuclôn càng lớn.

C. năng lượng liên kết càng lớn.

D. năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Hướng dẫn

Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn

⇒

Chọn D.

Ví dụ 4: (CĐ 2007) Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
A. tính cho một nuclôn.

B. tính riêng cho hạt nhân ấy.

C. của một cặp prôtôn−prôtôn.

D. của một cặp prôtôn−nơtrôn (nơtron).
Hướng dẫn


Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn

⇒

Chọn A.

Ví dụ 5: (ĐH − 2009) Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của h ạt nhân X l ớn
hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Y lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân X nên h ạt nhân Y
bền hơn

⇒

Chọn A.

Ví dụ 6: (ĐH − 2010) Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn t ương ứng là A X, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ.
Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔE X, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. sắp xếp các hạt
nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là
A. Y, X, Z.

B. Y, Z, X.

C. X, Y, Z.


D. Z, X, Y.

Hướng dẫn


∆E Y ∆ E Y
=
ε Y =
A
0,5a
Y


∆E X ∆ E X
=
⇒ εY > εX > εZ ⇒
ε X =
A
a
X


∆E Z ∆E Z
=
ε Z =
AZ
2a
Đặt A X = 2A Y = 0,5A Z = a thì 
Chọn A.



40

6

Ví dụ 7: (ĐH − 2010) Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 18 Ar ; 3 Li lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u;
6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c 2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3 Li thì năng lượng hên kết
riêng của hạt nhân Ar
A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.
Hướng dẫn

2
Wlk  Zm p + ( A − Z ) mn − m X  c
ε=
=
Áp dụng công thức:
A
A


18.1, 0073 + ( 40 − 18 ) 1, 0087 − 39,9525 uc 2
= 5, 20 ( MeV / nuclon )
 ε Ar =
40


 ε = 6 = 8, 62 ( MeV / nuclon )
 Li

ε Ar − ε Li = 8,62 − 5, 20 = 3, 42 ( MeV ) ⇒ Chọn B.
2

3

4

Ví dụ 8: (ĐH 2012) Các hạt nhân đơteri 1 H ; triti 1 H , heli 2 He có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV;
8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trẽn được sắp xếp theo th ứ t ự giám d ần v ề độ b ền v ững c ứa h ạt nhân
là 
2

4

3

2

A. 1 H; 2 He; 1 H.

3

4

4


B. 1 H; 1 H; 2 He.

3

2

C. 2 He; 1 He; 1 H.

3

4

2

D. 1 H; 2 He; 1 H.

Hướng dẫn

2, 2

ε12 H = 2 = 1,11( MeV / nuclon )

Wlk 
8, 49
ε=
= 2,83 ( MeV / nuclon )
ε 13 H =
A 
3
28,16


ε 42 He = 4 = 7, 04 ( MeV / nuclon )

Áp dụng công thức:

⇒ ε 4 He > ε 3 H > ε 2 H ⇒
2

1

1

Chọn C.
4

7

56
26

Ví dụ 9: (CĐ − 2012) Trong các hạt nhân 2 He, 3 Li;
A.

235
92

U.

B.


56
26

Fe.

Fe và

235
92

U , hạt nhân bền vững nhất là

7

C. 3 Li.

4

D. 2 He.

Hướng dẫn
Theo kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiêm thì hạt nhân có khối lượng trung bình là bền nhất rồi đến hạt
nhân nặng và kém bền nhất là hạt nhân nhẹ

⇒

Chọn B.

Ví dụ 10: Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
A. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với prôtôn trong hạt nhân.

B. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với nơtrôn trong hạt nhân.
C. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nơtron với nơtrôn trong hạt nhân.
D. Lực hạt nhân chính là lực điện, tuân theo định luật Culông.


Hướng dẫn
Lực hạt nhân khác bản chất với lực điện

⇒

Chọn D.

Ví dụ 11: Năng lượng liên kết là
A. toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân
C. năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclon.
D. năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân

⇒

Chọn B.

Ví dụ 12: Tìm phương án sai. Năng lượng liên kết hạt nhân bằng
A. năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đó nhân với tổng số nuclon trong hạt nhân.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân đó.
C. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ.
D. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó.
Hướng dẫn

Năng lượng liên kết hạt nhân bằng năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng r ẽ
Chọn D.

⇒

Ví dụ 13: (ĐH−2007) Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10−27 kg; 1 eV
=1,6.10−19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C12 thành các nuclôn riêng biệt bằng
A. 72,7 MeV.

B. 89,4 MeV.

C. 44,7 MeV.

D. 8,94 MeV.

Hướng dẫn
12
6

C có: 6 proton và 6 notron

⇒ Wlk = ∆ mc 2 = ( 6m p + 6m n − mc ) c2 = 89, 4 ( MeV ) ⇒ Chọn B.
20

1

Ví dụ 14: Năng lượng liên kết của 10 Ne là 160,64 MeV. Khối lượng của nguyên tử 1 H là l,007825u, khối
lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là l,00866u. Coi 2u = 931,5 MeV/c 2. Khối lượng nguyên
tử ứng với hạt nhân
A. 19,986947u.


20
10

Ne là
B. 19,992397u.

C. 19,996947u.

D. 19,983997u.

Hướng dẫn

Wlk =  Zm H + ( A − Z ) m n − m Ne*  c 2
⇒

160, 64Mev
= 10.1, 008725u + 10.1,00866u − m Ne* ⇒ m Ne* = 19,992397u
c2

⇒

Chọn B.

Chú ý: Năng lượng toả ra khi tạo thành 1 hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron chinh b ằng n ăng lượng liên k ết

Wlk =  Zm H + ( A − Z ) m n − m Ne*  c 2 .


Năng lượng toả ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron bằng:


Q = nWlk ; n = (Số gam/Khối lượng mol).NA.
Ví dụ 15: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và notron. Cho bi ết độ h ụt kh ối h ạt
nhân He4 là Δm = 0,0304u; lu = 931 (MeV/c 2); 1 MeV = 1,6.10−13 (J). Biết số Avôgađrô 6,02.1013/mol, khối
lượng mol của He4 là 4 g/mol.
A. 66.1010 (J).

B. 66.1011 (J).

C. 68.1010 (J).

D. 66.1011 (J).

Hướng dẫn

Q=

⇒

So gam
1
.N A .∆ m.c2 = .6, 02.1023.0, 0004.931.1, 6.1023 ≈ 68.1010 ( J )
Khoi luong mol
4

Chọn C.

Chú ý: Nếu cho phương trình phản ứng hạt nhân để tìm năng lượng liên kết ta áp d ụng định lu ật b ảo toàn
năng lượng toàn phần: “Tổng năng lượng nghi và động năng trước bằng tổng năng lượng nghi và động năng
sau ” hoặc:

“Tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết trước bằng tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết sau
3

→ 2 He + 0 n. . Xác định năng lượng liên kết của hạt nhân 2 He . Cho
Ví dụ 16: Cho phản ứng hạt nhân: D + D  
biết độ hụt khối của D là 0,0024u và tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng n ăng
lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 3,25 (MeV), 1uc2 = 931 (MeV).
A. 7,7187 (MeV). B. 7,7188 (MeV).

1

C. 7,7189 (MeV).

3

D. 7,7186 (MeV).

Hướng dẫn

2m D c 2 + 2 WD = ( m He + m n ) c 2 =
E5F2
∆m D c

WHe
E5
F
2

∆m He c = WlkHe


+ Wn
E5F2

∆m n c = 0

3, 25 + 2.0,0024.uc 2 = WlkHe + 0 ⇒ WlkHe = 7,7188 ( MeV ) ⇒ Chọn B.
4

→ 2 He + n. Xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân T.
Ví dụ 17: Cho phản ứng hạt nhân: T + D  
4

Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u; năng lượng liên kết riêng của 2 He là 7,0756 (MeV/nuclon) và tổng
năng lượng nghỉ các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau ph ản ứng là 17,6
(MeV). Lấy 1uc2 = 931 (MeV).
A. 2,7187 (MeV/nuclon).

B. 2,823 (MeV/nuclon).

C. 2,834 (MeV/nuclon)

D. 2,7186 (MeV/nuclon).
Hướng dẫn

( mT + mD ) c2 + A T ε T + ∆ mD c2 = ( m He + mn ) c2 + A He ε He + ∆ mn c2
17,36 + 3.ε T + 0,0024uc 2 = 4.7,0756 + 0 ⇒ ε T = 2,823 ( MeV / nuclon ) ⇒ Chọn B.
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TỎA, THU


→ C+D

Phản ứng hạt nhân: A + B  
Xác định tên của các hạt nhân bằng cách dựa vào hai định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn s ố kh ối: Z A +
ZB = ZC + ZD; AA + AB = AC + AD.
1. Năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng của phản ứng hạt nhân có thể được tính theo một trong ba cách sau:
Cách 1: Khi cho biết khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng:

∆ E = ∑ mtruoc c2 − ∑ msau c2
Cách 2: Khi cho biết động năng của các hạt trước và sau phản ứng: ∆ E =

∑W −∑W
sau

truoc

Cách 3: Khi cho biết độ hụt khối của các hạt trước và sau phản ứng:

∆ E = ∑ ∆ msau c2 − ∑ ∆ mtruoc c2
Cách 4: Khi cho biết năng lượng liên kêt hoặc năng lượng liên kêt riêng của các hạt nhân tr ước và sau ph ản
ứng.

∆ E = ∑ WLKsau − ∑ WLKtruoc
+ Nếu ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.
Ví dụ 1: (THPTQG − 2017) Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng nghỉ của các hạt tr ước ph ản ứng là
37,9638 u và tổng khối lượng nghỉ các hạt sau phản ứng là 37,9656 u. Lấy 1u = 931,5 MeV/c2. Phản ứng này
A. tỏa năng lượng 16,8 MeV.

B. thu năng lượng 1,68 MeV.

C. thu năng lượng 16,8 MeV.


D. tỏa năng lượng 1,68 MeV.
Hướng dẫn

* Tính ∆ E =

⇒

(∑m

truoc

− ∑ msau ) c2 = ( 37,9638 − 37,9656 ) uc2 = − 1, 68 ( MeV )

Chọn B.
7

Ví dụ 2: Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân 3 Li thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết m p = l,0073u, mu =
7,014u, mx = 4,0015u, lu.c2 = 931,5 MeV. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng ?
A. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 12 MeV.
B. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 12 MeV.
C. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 17 MeV.
D. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 17 MeV.
Hướng dẫn

∆ E = ( m P + m Li − 2mX ) c 2
= (1,0073 + 7,014 −2.4,0015)uc2 =0,0183.931,5 ≈ 17 ( MeV ) > 0 ⇒ Chọn C.
3

→ 2 He + 0 n . Biết khối lượng của các hạt nhân:

Ví dụ 3: (CĐ − 2007) Xét một phản ứng hạt nhân: 1 H + 1 H  
mH = 2,0135u; mHe = 3,0149u; mn = l,0087u; 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng phản ứng trên toả ra là
2

A. 7,4990 MeV.

B. 2,7390 MeV.

2

C. 1,8820 MeV.

1

D. 3,1654 MeV.


Hướng dẫn

∆ E = ( ∑ m truoc − ∑ msau ) c 2
2
= ( 2.2,0135 − 3,0149 − 1,0087 ) uc
E5F = 3,1654 ( MeV ) > 0 ⇒

Chọn D.

931MeV

Ví dụ 4: Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân
A. 10,34 MeV


B. 12,04 MeV

16
8

O 1uc2 = 931,5 MeV.

C. 10,38 MeV

D. 13,2 MeV

Hướng dẫn

 16
→ 4.24 He
8 O 
⇒

2
2
∆
E
=
m
−
4m
c
=
15,9949

−
4.4,0015
uc
≈
10,34
MeV
<
0
(
)
(
)
(
)

O
He
Chọn A.

→ n + X. Cho động năng của các hạt D, Li, n và X lần lượt là: 4
Ví dụ 5: Xét phản ứng hạt nhân: D + Li  
(MeV); 0; 12 (MeV) và 6 (MeV). Lựa chọn các phương án sau:
A. Phản ứng thu năng lượng 14 MeV.

B. Phản ứng thu năng lượng 13 MeV.

C. Phản ứng toả năng lượng 14 MeV.

D. Phản ứng toả năng lượng 13 MeV.
Hướng dẫn


∆ E = ( ∑ W ) sau − ( ∑ W ) truoc = 12 + 6 − 0 − 4 = 14 ( MeV ) ⇒ Chọn C.
3
nhân: 1

4

T + 12 D  
→ 2 He + X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân

Ví dụ 6: (ĐH−2009) Cho phản ứng hạt
D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và lu = 931,5 MeV/c 2. Năng lượng tỏa ra của
phản ứng xấp xỉ bằng
A. 15,017 MeV

B. 200,025 MeV

C. 17,498 MeV

D. 21,076 MeV

Hướng dẫn

∆ E = ∑ ( ∆ msau − ∆ m truoc ) c2 = ( ∆ m He + 0 − ∆ mT − ∆ mD ) c2 = 17, 498 ( MeV )

⇒

Chọn C.

Ví dụ 7: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân U234 phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thori Th230. Cho

các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV/nuclôn, của U234 là 7,63 MeV/nuclôn, của Th230 là 7,7
MeV/nuclôn.
A. 13,98 MeV.

B. 10,82 MeV.

C. 11,51 MeV.

D. 17,24 MeV.

Hướng dẫn

∆ E = ∑ ( Wlk ) s − ∑ ( Wlk ) t = ε α A α + ε Th A Th − ε U A U
= 7,1.4 + 7,7.230 − 7,63.234 = 13,98 ( MeV ) ⇒ Chọn A.
2. Năng lượng hạt nhân
Neu phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt sản phẩm và
năng lượng phô tôn

γ . Năng lượng tỏa ra đó thường được gọi là năng lượng hạt nhân.

Năng lượng do 1 phản ứng hạt nhân tỏa ra là: ∆ E =

∑m

truoc

c2 − ∑ msau c2 > 0 .


Năng lượng do N phản ứng là Q = NΔE.


Nếu cứ 1 phản ứng có k hạt X thì số phản ứng

N=

1
1 mX
NX =
NA
k
k AX
4

→ 2 He + 0 n + 17,6MeV . Biết số Avôgađrô
Ví dụ 1: (CĐ−2010) Cho phản ứng hạt nhân 1 H + 1 H  
6,02.1023/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol và 1 MeV = 1,6.10 −13 (J). Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp
được 1 g khí heli xấp xỉ bằng
2

A. 4,24.108J.

B. 4,24.105J.

3

1

C. 5,03.1011J.

D. 4,24.1011J.


Hướng dẫn
Q = Số phản ứng . ΔE = (Số gam He / Khối lượng mol). N A ∆ E

Q=

1( g )
.6,02.1023.17, 6.1, 6.10 −13 ≈ 4, 24.1011 ( J ) ⇒
4( g)
Chọn D.
4

1
7
→ 2 He + X. . Mỗi phản
Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Tổng hợp hạt nhân heli He từ phản ứng hạt nhân 1 He + 3 Li  
4
2

ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là
A. 1,3.1024 MeV. B. 2,6.1024 MeV.

C. 5,2.1024 MeV.

D. 2,4.1024 MeV.

Hướng dẫn
4

Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân ta nhận thấy X cũng là 2 He :

1
1

4

He + 37 Li  
→ 2 He + 42 X.
4

Vì vậy, cứ mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt 2 He tạo thành. Do đó, số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt
4
2

He :
1
Q= số phản ứng . ΔE = 2 Số hạt He. ΔE.
1
Q = .0,5.6, 023.10 23.17,3 ≈ 2, 6.1024 ( MeV ) ⇒
2
Chọn B.
4

Bình luận: Khá nhiều học sinh “dính bẫy”, không phát hiện ra hạt X cũng chính là h ạt 2 He nên đã làm sai
như sau:
Q = Số phản ứng. ΔE = Số hạt He. ΔE = 5,2.1026 (Me V)
3. Phôtôn tham gia phản ứng

→ B+ C
Giả sử hạt nhân A đứng yên hấp thụ phô tôn gây ra phản ứng hạt nhân: γ + A  
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:


ε + m A c = ( m B + m C ) c + ( WB + WC ) với
2

2

ε = hf =

hc
.
λ


Ví dụ 1: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân C12 đứng yên tách thành các hạt nhân He4. T ần số của tia
gama là 4.1021 Hz. Các hạt hêli có cùng động năng. Cho mC = 12,000u; mHe = 4,0015u, 1 uc2 = 931 (MeV), h =
6,625.10−34 (Js). Tính động năng mỗi hạt hêli.
A. 5,56.10−13 J.

B. 4,6. 10−13 J.

C. 6,6. 10−13 J.

D. 7,56. 10−13 J.

Hướng dẫn
4

γ + 126 C  
→ 2 He + 24 He + 24 He


hf + mC c 2 = 3m He c2 + 3W ⇒ W = 6,6.10 −13 ( J ) ⇒ Chọn C
Chú ý: Nếu phản ứng thu năng lượng ∆ E =

∑m

truoc

c2 − ∑ msau c2 < 0 thì năng lượng tối thiếu của phô tôn

cần thiết để phản ứng thực hiện được là ε min = −∆ E .

→ 2.α + 0 n có thể xảy ra, lượng tử Y phải có năng lượng tối thiều là bao
Ví dụ 2: Để ph ản ứn g 4 Be + γ  
nhiêu? Cho biết, hạt nhân Be đứng yên, mBe = 9,01218u; mα = 4,0026u; mn= l,0087u; 2uc2 = 931,5 MeV.
9

A. 2,53 MeV.

1

B. 1,44 MeV.

C. 1,75 MeV.

D. 1,6 MeV.

Hướng dẫn

∆ E = m Be c2 − 2m α c2 − m n c2 = − 1,6 ( MeV ) ⇒ ε min = −∆ E = 1,6 ( MeV ) ⇒ Chọn D
→ 32 He . Biết khối lượng của

Ví dụ 3: (THPTQG − 2017) Cho phản ứng hạt nhân 6 C + γ  
12

4

12
6

C và 42 He lần

lượt là 11,9970 u và 4,0015 u; lấy 1u = 931,5 MeV/c 2. Năng lượng nhỏ nhất của phôtôn ứng với bức xạ
phản ứng xảy ra có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6 MeV.

B. 7 MeV.

C. 9 MeV.

D. 8 MeV.

Hướng dẫn
* Tính

⇒

∆ E = ( ∑ m truoc − ∑ msau ) c 2 = ( 11,997 − 3.4, 0015 ) uc2 = − 7 ( MeV )

Năng lượng tối thiểu cần cung cấp là 7 MeV

⇒


Chọn B.

γ để