CD3 HSG vao 10 hình 9 av
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (33.16 KB, 1 trang )
Hai đờng thẳng d
1
và d
2
song song nhau
III. Chứng minh hai đờng thẳng d và d song song
A. cách chứng minh
1. d và d tạo vơI cát tuyến a cặp góc:
- so le trong bằng nhau
- đồng vị bằng nhau
- trong cùng phía bù nhau
2. d và d cùng vuông góc với a
3. d và d cùng song song với a
4. Tính chất đờng trung bình
5. tính chất hình thang
6. Định lí TALET đảo
B. Bài tập
Bài 1: Cho hai đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc trong vơi nhau tại A. Kẻ 2 cát tuyến ACD và AEF; E, C (O);
F, D (O). Chứng minh EC // FD
Bài 2: Cho ABC . ở phía ngoài ABC ngời ta dựng hình vuông BCMN . AM và AN cắt BC tại D, E, từ D,
E dựng các đờng thẳng vuông góc với BC cắt AB , AC tại G, F
a, Chứng minh ED // FG
b, Chứng minh EDGF là hình vuông
Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB cố định, gọi C là điểm chính giữa của cung AB. M di động trên
cung AC. Dựng MH vuông góc AB tại H, D là giao điểm của (O) và phân giác góc HMO
a, So sánh góc ODM và góc DMH. Chứng minh D cố định khi M di động trêm cung AC
b, Gọi I là giao điểm của MD với phân giác góc HOM. Tính góc AID?
Bài 4:Cho đờng tròn (O) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. Qua C kẻ Cx cắt AB tại M cắt (O)
tại N. Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại N và đờng thẳng vuông góc AB tại M cắt nhau ở P.
a, Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp đờng tròn
b, Chứng minh OP // Cx
c, Chứng minh OMPD là hình ch nhật và P chạy trên một đờng cố định khi Cx quay quanh C
Bài 5: Ngời tam kẻ các đờng cao AA, BB, CC của ABC
a, Chứng minh BC// với tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O) ngoại tiếp ABC.
b, Từ A,B, C dựng các đờng thẳng vuông góc với BC, CA, AB của ABC; các đờng thẳng này có
đặc điểm gì
Bài 6: Hai đờng cao BB, CC của ABC cắt nhau tại H, đờng thẳng BC cắt đờng tròn ngoại tiếp ABC
tại M, N
a, Tứ giác BCBC có tính chất gì
b, Chứng minh góc ACB = góc ACB
c, Chứng minh BC và tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp ABC tại A song song với nhau
d, AMN là gì, Chứng minh AM
2
= AC.AB
Bài 7: CHo ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O). Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại K. Kẻ đờng
kính AD
a, Chứng minh A, D, K thẳng hàng
b, Gọi E là giao của BD và AC. Chứng minh A, B, K, E cùng thuộc một đờng tròn .
c, Chứng minh KE // BC.
Trũnh Anh Vuừ Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi
d
a
d
d
d
a
a
