Baỡi giaớng Cồ sồớ thióỳt kóỳ maùy 1 - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy - Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt -2008
119
CHặNG XI
ỉ TRặĩT

12.1. Khaùi nióỷm chung
1. Giồùi thióỷu vóửỡ ọứ trổồỹt

Hỗnh 11.1 giồùi thióỷu kóỳt cỏỳu cuớa mọỹt loaỷi ọứ trổồỹt (ọứ trổồỹt õồợ) bao gọửm loùt ọứ (2) õổồỹc cọỳ õởnh
vaỡo thỏn ọứ (1). Thỏn ọứ õổồỹc lừp trón khung maùy, loùt ọứ õổồỹc lừp vồùi ngoợng truỷc. Trón loùt ọứ coù lọự
(3) õóứ tra dỏửu bọi trồn vaỡ raợnh dỏửu (4) õóứ phỏn phọỳi dỏửu bọi trồn trón bóử mỷt loùt ọứ.
Ngoợng truỷc õổồỹc lừp vaỡo loùt ọứ theo caùc kióứu lừp coù õọỹ hồớ.
Khi truỷc quay, giổợa ngoợng truỷc vaỡ loùt ọứ coù trổồỹt tổồng õọỳi, do õoù sinh ra ma saùt trổồỹt trón bóử
mỷt laỡm vióỷc cuớa ngoợng truỷc vaỡ loùt ọứ.
2. Phỏn loaỷi ọứ trổồỹt
+ Theo hỗnh daỷng bóửử mỷt laỡm vióỷc cuớa ngoợng truỷc vaỡ loùt ọứ chia ra : ọứ trổồỹt coù bóử mỷt laỡm vióỷc
laỡ mỷt truỷ (hỗnh 11.2a,b), mỷt phúng (hỗnh 11.2c, d), mỷt cọn (hỗnh 11.2e), mỷt cỏửu (hỗnh 11.2f).
(e)
(1) : Thỏn ọứ
(2) : Loùt ọứ
(4) Raợnh dỏửu
Hỗnh 11.1 : ỉ trổồỹt (õồợ)
(3) : Lọự tra dỏửu
Hỗnh 11.2
(c)
Truỷc
Ngoợng truỷc
(b)
F
r
F
r
F
r

F
a

f)


F
a
(a)
(d)
Bi ging Cå såí thiãút kãú mạy 1 - Lã Cung - Bäü män Ngun l Chi tiãút mạy - Khoa Sỉ phảm k thût -2008
120
ÄØ trỉåüt cọ bãư màût cän thỉåìng chè dng khi ti trng khäng låïn v cáưn âiãưu chènh khe håí do
mn äø, nhàòm bo âm âäü chênh xạc ca cå cáúu (hçnh 11.2e). Bãư màût cáưu êt dng v våïi loải äø ny
trủc cọ thãø nghiãng mäüt cạch tỉû do.
+ Theo kh nàng chëu lỉûc chia äø trỉåüt thnh : äø trỉåüt âåỵ (chè chëu lỉûc hỉåïng tám F
r
) - hçnh
11.2a, b ; äø trỉåüt âåỵ chàûn (vỉìa chëu âỉåüc lỉûc hỉåïng tám F
r
vỉìa chëu âỉåüc lỉûc dc trủc F
a
) - hçnh
11.2e, f ; äø trỉåüt chàûn (chè chëu âỉåüc lỉûc dc trủc F
a
)

- hçnh 11.2d.
Pháưn låïn äø trỉåüt âåỵ, ngoi kh nàng chëu lỉûc hỉåïng tám, cọ thãø chëu âỉåüc lỉûc dc trủc nh
nhåì vai trủc tç vo mẹp äø.

ÄØ trỉåüt chàûn thỉåìng âỉåüc bäú trê lm viãûc phäúi håüp våïi äø trỉåüt âåỵ âãø chëu âäưng thåìi lỉûc hỉåïng
tám v lỉûc dc trủc låïn (hçnh 11.2c).
+ Theo kãút cáúu äø trỉåüt, ta cọ hai loải : äø ngun v äø ghẹp.
+ Theo phỉång phạp bäi trån hai bãư màût lm viãûc, phán thnh : äø bäi trån thy âäüng, äø bäi
trån thy ténh, äø bäi trån khê (tảo ạp sút trãn bãư màût lm viãûc bàòng khê nẹn),...
11.2. Ma sạt v bäi trån äø trỉåüt
1. Cạc dảng ma sạt v bäi trån trong äø trỉåüt
Âãø gim ma sạt v mi mn, cáưn bäi trån äø trỉåüt. Ty theo âiãưu kiãûn bäi trån äø trỉåüt, cọ cạc
dảng ma sạt sau : ỉåït, nỉía ỉåït, nỉía khä v khä.
 Ma sạt ỉåït
Hçnh thnh khi bãư màût ngng trủc v lọt äø âỉåüc ngàn cạch nhau båíi mäüt låïp dáưu bäi trån, cọ
chiãưu dy låïn hån täøng chiãưu cao cạc máúp mä bãư màût :
11zz
hR R≥+
(11.1)
Våïi : h : chiãưu dy låïp bäi trån, R
Z1
. R
Z2
: chiãưu cao máúp mä bãư màût ngng trủc v lọt äø.













Nhåì cọ låïp dáưu bäi trån â dy ngàn cạch, hai bãư màût lm viãûc ca ngng trủc v lọt äø khäng
trỉûc tiãúp tiãúp xục våïi nhau, do âọ khäng bë mn.
Chuøn âäüng tỉång âäúi ca hai bãư màût lm viãûc bë cn tråí båíi ma sạt trong ca låïp dáưu bäi trån, do âọ hãû säú ma
sạt ỉåït khạ nh : f = 0,001÷0,005.
 Ma sạt nỉía ỉåït
Hçnh thnh khi âiãưu kiãûn (11.1) khäng tha mn, tỉïc l låïp bäi trån khäng â ngáûp cạc máúp
mä bãư màût, mäüt säú âènh máúp mä bãư màût trỉûc tiãúp tiãúp xục våïi nhau.
Hãû säú ma sạt nỉía ỉåït khäng nhỉỵng phủ thüc cháút lỉåüng dáưu bäi trån m cn phủ thüc váût liãûu ca cạc bãư màût
tiãúp xục. Hãû säú ma sạt nỉía ỉåït : f = 0,008÷0,1.
Hçnh 11.3 :
Bi ging Cå såí thiãút kãú mạy 1 - Lã Cung - Bäü män Ngun l Chi tiãút mạy - Khoa Sỉ phảm k thût -2008
121
 Ma sạt nỉía khä v ma sạt khä
Xy ra khi cạc bãư màût lm viãûc khäng âỉåüc bäi trån.
+ Ma sạt khä: l ma sạt giỉỵa cạc bãư màût tuût âäúi sảch trỉûc tiãúp tiãúp xục våïi nhau.
+ Ma sạt nỉía khä: Trãn thỉûc tãú, d âỉåüc lm sảch cáøn tháûn, trãn bãư màût lm viãûc ln ln cọ
nhỉỵng mng khê mng, håi áøm, hồûc måỵ háúp phủ tỉì mäi trỉåìng xung quanh, do âọ xút hiãûn ma
sạt nỉía khä.
Hãû säú ma sạt nỉía khä: f = 0,1÷0,3
 Nhỉ váûy äø trỉåüt lm viãûc täút nháút khi bo âm âiãưu kiãûn bäi trån ma sạt ỉåït cho äø.
Chãú âäü bäi trån ma sạt ỉåït cọ thãø thỉûc hiãûn bàòng hai phỉång phạp :
¾
Bäi trån thy ténh
: båm dáưu cọ ạp sút cao vo khe håí giỉỵa ngng trủc v lọt äø, tảo ra ạp
lỉûc â låïn cán bàòng våïi ti trng bãn ngoi, náng ngng trủc lãn, tảo ra låïp dáưu ngàn cạch (äø trỉåüt
bäi trån thy ténh). Phỉång phạp ny âi hi phi cọ thiãút bë nẹn v dáùn dáưu phỉïc tảp, nhỉng âënh
tám trủc âỉåüc chênh xạc, gim mn khi måí mạy v dỉìng mạy.
¾

Bäi trån thy âäüng
: tảo nhỉỵng âiãưu kiãûn cáưn thiãút âãø dáưu cún theo ngng trủc vo khe håí
ca äø, gáy nãn ạp sút thy âäüng,tảo ra ạp lỉûc â låïn cán bàòng våïi ti trng bãn ngoi (äø trỉåüt bäi
trån thy âäüng).
2. Ngun l bäi trån thy âäüng
 Bäi trån thy âäüng âỉåüc thỉûc hiãûn theo ngun l sau âáy:
Xẹt hai táúm phàóng A v B, ngám trong dáưu, nghiãng våïi nhau mäüt gọc α no âọ, chëu tạc
âäüng ca mäüt lỉûc F
r
. Chiãưu di cạc táúm theo phỉång vng gọc våïi màût phàóng hçnh v xem nhỉ
vä hản. Dáưu cọ âäü nhåït âäüng lỉûc l µ. Táúm A chuøn âäüng so våïi táúm B våïi váûn täúc l v (hçnh
11.4b).













Khi chỉa chuøn âäüng, táúm A s bë ẹp chàût vo táúm B (hçnh 11.4a).
Khi táúm A chuøn âäüng, låïp dáưu dênh vo bãư màût táúm A s bë kẹo theo. Nhåì cọ âäü nhåït, cạc
låïp dáưu phêa dỉåïi cng chuøn âäüng theo. Dáưu bë däưn vo pháưn hẻp ca khe håí hçnh chãm, bë nẹn
lải, tảo nãn ạp sút dỉ.
Khi váûn täúc v â låïn (v > v

gh
), táúm A âỉåüc náng hàón lãn, giỉỵa hai táúm cọ låïp dáưu ngàn cạch,
chãú âäü bäi trån ma sạt ỉåït â âỉåüc hçnh thnh (hçnh 11.4b).
Ạp sút thy âäüng p (ạp sút dỉ) trong låïp dáưu nàòm giỉỵa hai táúm (cn gi l chãm dáưu) âỉåüc
xạc âënh theo phỉång trçnh Reynolds :
v
F
r
A
B
Hçnh 11.4a
α
B
A
p
max

p
x
h
h
0
Hçnh 11.4b
F
r
v
Bi ging Cå såí thiãút kãú mạy 1 - Lã Cung - Bäü män Ngun l Chi tiãút mạy - Khoa Sỉ phảm k thût -2008
122

0

3
dp h - h
6. .v
dx h
=µ
(11.2)
våïi : µ : âäü nhåït âäüng lỉûc ca dáưu bäi trån
v : váûn täúc chuøn âäüng ca táúm A so våïi táúm B
h : khe håí tải vë trê cọ ta âäü x, cọ ạp sút p
h
0
: khe håí tải vë trê cọ ạp sút låïn nháút p
max
Ạp sút dỉ tải cỉía vo v cỉía ra bàòng 0.
Ạp sút cỉûc âải tải tiãút diãûn cọ h = h
o
, lục âọ :
dp
0
dx
=
.
Ạp sút dỉ nọi trãn tảo nãn mäüt ạp lỉûc cán bàòng våïi ti trng F
r
tạc âäüng lãn táúm A.
Tỉì (11.2), ta tháúy ạp sút p cng låïn khi µ, v cng låïn, nghéa l kh nàng ti ca chãm dáưu
cng låïn.
 Tọm lải, âiãưu kiãûn âãø hçnh thnh mng dáưu bäi trån ma sạt ỉåït bàòng phỉång phạp thy âäüng :
+ Giỉỵa hai bãư màût trỉåüt phi cọ khe håí hçnh chãm
+ Dáưu phi cọ âäü nhåït nháút âënh v liãn tủc chy vo khe håí hçnh chãm

+ Váûn täúc tỉång âäúi giỉỵa hai bãư màût trỉåüt phi cọ phỉång, chiãưu thêch håüp v trë säú â låïn âãø
ạp sút sinh ra trong chãm dáưu cán bàòng âỉåüc våïi ti trng bãn ngoi.
 Våïi kãút cáúu khäng cọ khe håí hçnh chãm, nhỉ trỉåìng håüp äø trỉåüt chàûn trãn hçnh 11.2d thç
khäng thãø tảo ra bäi trån ma sạt ỉåït bàòng phỉång phạp thy âäüng âỉåüc. Khi âọ cáưn phi cọ cạc
biãûn phạp vãư kãút cáúu âãø tảo ra khe håí hçnh chãm.
Våïi äø trỉåüt âåỵ, khe håí hçnh chãm hçnh thnh tỉû nhiãn nhåì âỉåìng kênh ngng trủc d nh hån
âỉåìng kênh lọt äø D v tám ngng trủc nàòm lãûch so våïi tám lọt äø (hçnh 11.5a).
3. Kh nàng ti ca äø trỉåüt (äø trỉåüt âåỵ)
 Xẹt äø trỉåüt âåỵ trãn hçnh 11.5, ngng trủc chëu ti trng hỉåïng tám F
r
.
Khi trủc chỉa quay, dỉåïi tạc dủng ca lỉûc F
r
, ngng trủc tiãúp xục våïi lọt trủc tải âiãøm I trãn
phỉång tạc dủng ca lỉûc F
r
. (hçnh 11.5a).
Khi trủc quay våïi váûn täúc gọc ω, ngng trủc cún dáưu vo khe håí hçnh chãm, dáưu bë nẹn lải
v tảo nãn ạp sút thy âäüng. Khi váûn täúc ω âảt giạ trë cáưn thiãúút thç ạp sút thy âäüng â låïn, tảo
nãn ạp lỉûc cán bàòng âỉåüc våïi ti trng F
r
, trủc âỉåüc náng hàón lãn v chãú âäü bäi trån ma sạt ỉåït
âỉåüc hçnh thnh.
 Âãø xạc âënh ạp sút thy âäüng trong äø trỉåüt âåỵ, dng hãû ta âäü cỉûc (r, ϕ) trãn hçnh 11.5b.
K hiãûu :
Ddδ= −
: âäü håí hỉåïng kênh våïi D : âỉåìng kênh lọt äø, d : âỉåìng kênh ngng trủc
Dd
dd
−δ

ψ= =
: âäü håí tỉång âäúi
e = O
1
O
2
: âäü lãûch tám
e2e
2
χ= =
δ
δ
: âäü lãûch tám tỉång âäúi
⇒ Chiãưu dy nh nháút ca låïp dáưu :

()
min
he1
22
δδ
=−= −χ

Chiãưu dy ca låïp dáưu ỉïng våïi ỉïng våïi gọc ϕ :
Baỡi giaớng Cồ sồớ thióỳt kóỳ maùy 1 - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy - Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt -2008
123

()
h ecos 1 cos
22


=+ = +

Chióửu daỡy lồùp dỏửu ổùng vồùi goùc
0
taỷi õoù coù p = p
max
:
()
0
0
h1cos
2


=+

Mỷc khaùc :
d
v
2
=
;
d
dx d
2
=
;
d

=

































Tổỡ õoù coù thóứ vióỳt laỷi phổồng trỗnh Reynold (11.2) trong hóỷ toỹa õọỹ cổỷc nhổ sau :
2
0
23
(cos cos )
dp 6 d
(1 cos )


=à
+

Aẽp suỏỳt p() taỷi vở trờ ổùng vồùi goùc :
1
p( ) dp


=



A
B
p
max

h
min


h

0

p()

1


a
e

0

2
O
1

O
2


Hỗnh 11.5b
Hỗnh 11.5a
I
F
r