[HÓA HỌC THẦY THÁI SƯU TẦM] LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO 23 NGÕ HUẾ, HAI BÀ TRƯNG, HÀ NỘI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (539.82 KB, 8 trang )

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 07 trang)

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT 2019-2020 LẦN 2
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 2:

Cho hai đường thẳng d và  cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi
đường thẳng d khi quay quanh  là?
A.Mặt cầu.
B.Mặt trụ.
C.Mặt nón.
D.Mặt phẳng.
 x = 1 + 2t

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ( d1 ) :  y = −4 − 3t và
 z = 3 + 2t

x − 5 y +1 z − 2
=
=
là
( d2 ) :
3
2
−3
A. Cắt nhau.
B. Song song.

C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.

Câu 3:

Cho số phức z = 4 − 3i . Khi đó z bằng

Câu 1:

A. 7.
Câu 4:

B. 25.

C. 7.

Cho hàm số hàm số y = f ( x ) xác định trên

D. 5.

\ −1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó

và có bảng biến thiên như hình vẽ :

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 5:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M ( −5; 2;7 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm

H ( a; b; c ) . Khi đó giá trị của a + 10b + 5c bằng
A. 0.
Câu 6:

B.35.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C.15.

D.50.

và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2 ) .

B. ( 4; +  )

C. ( 2; 4 )

D. ( −; − 1) .

Trang 1/7

Câu 7:

1

 x dx bằng
A.

Câu 8:

1
+ C.
x2

B. −

1
+ C.
x2

C. ln x + C.

D. ln x + C.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 2; −1;3) và nhận véctơ pháp tuyến

n (1;1; −2 ) , có phương trình là
A. 2 x − y + 3z + 5 = 0. B. x − y − 2 z + 5 = 0.
Câu 9:

C. x + y − 2 z − 5 = 0.

D. x + y − 2 z + 5 = 0.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 8 y + 4 z − 4 = 0. Bán
kính mặt cầu ( S ) bằng
A. 5.

B.25.

D. 17.

C.5.

Câu 10: Số phức nào sau đây có biểu diễn hình học là điểm M ( 3; −5) ?
A. z = 3 − 5i.
B. z = −3 − 5i.
C. z = 3 + 5i.
D. z = −3 + 5i.
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. −1.
B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào
sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −6.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −6.
Câu 13: Cho a là một số thực dương, khác 1. Khi đó, log a a3 bằng
A. a 3 .

B. 3.

1
C. 
3

D. a.

C. a 3 .

2a 3
.
D.
3

Câu 14: Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng

a3 2
.
A.
3

2a 3 2

.
B.
3

(

Câu 15: Tập xác định D của hàm số y = x 2 − x

)

3

là

A. D = (1; + ) .

B. D =

.

C. D = ( −;0  1; + ) .

D. D =

\ 0;1.

Trang 2/7

Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng d1 :

x −2 y +3 z −5
=
=
và
2
−1
−3

x +1 y + 3 z − 2
=
=
. Khi đó phương trình mặt phẳng ( P ) là
−2
1
3
A. x − 5 y + z − 22 = 0. B. x − 5 y − z + 18 = 0. C. x + 3 y − z + 12 = 0. D. x + 5 y − z + 18 = 0.

d2 :

Câu 17: Biết hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên  0; 2 , f ( 0 ) = 5; f ( 2 ) = 11. Tích phân
2

I =  f ( x ) . f  ( x ) dx bằng
0

5 − 11.

A.

C. 11 − 5.

B. 3.

Câu 18: Cho số phức z = a + bi ( a,b 

)

thỏa mãn z − 2 z = −1 + 6i. Giá trị a + b bằng

B. −3.

A. 3.

D. 6
D. −1.

C. 2.

Câu 19: Cho hình phẳng ( D ) giới hạn bởi các đường y = sin x; y = 0; x = 0; x =  . Thể tích khối tròn
xoay sinh bởi hình ( D ) quay xung quanh Ox bằng
A.

2
1000

.

B.


1000

.

C.


.
2

D.

2
.
2

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x 2 ( x − 1)( x + 2 ) ( 2 − x ) , x 
3

của hàm số đã cho là
A. 1.

B. 3.

C. 2.

. Số điểm cực trị

D. 4.

Câu 21: Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng 9 , chiều cao của khối nón đó
bằng
B. 3 3.

A. 3.

C.

3

9.

D.

3.

Câu 22: Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có AB = a, AA = a 3. Góc giữa đường thẳng A{C}' và
mặt phẳng ( ABC ) bằng
B. 60o.

A. 30o.
1

Câu 23: Nếu

1

  f ( x ) − f ( x ) dx = 5 và   f ( x ) + 1
2

0

2

1

dx = 36 thì

0

A. 10.
Câu 24: Trong không

gian

D. 45o.

C. 90o.

B. 31.
Oxyz, mặt

 f ( x ) dx bằng
0

C. 5.
cầu ( S ) có tâm

D. 30.

I ( −2;5;1) và tiếp xúc

với

mặt

phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z + 7 = 0 có phương trình là
A. ( x + 2 ) + ( y − 5 ) + ( z − 1) =
2

2

2

25
.
9

C. ( x + 2 ) + ( y − 5 ) + ( z − 1) = 4.
2

2

2

B. ( x − 2 ) + ( y + 5 ) + ( z + 1) = 16.
2

2

2

D. ( x + 2 ) + ( y − 5 ) + ( z − 1) = 16.
2

2

2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M ( −3;5;6 ) và vuông góc với mặt
phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 4 z − 2 = 0 thì đường thẳng d có phương trình là

x −3
=
2
x+3
=
C.
2
A.

y+5
=
−3
y −5
=
−3

z+6
.

4
z −6
.
−4

x+3
=
2
x+3
=
D.
2
B.

y −5 z −6
=
.
3
4
y −5 z −6
=
.
−3
4

Trang 3/7

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) , chọn khẳng định đúng?
A. Nếu f  ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f ( x ) liên tục tại x0 thì hàm số y = f ( x ) đạt

cực trị tại điểm x0 .

B. Nếu hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị
cực tiểu.
C. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số.
D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f  ( x0 ) = 0.

3x − 1
Câu 27: Giới hạn lim
bằng
x →0
x
A. e
B. 1.
C. ln 3.
*
Câu 28: Xét cấp số cộng ( un ) , n  , có u1 = 5, u12 = 38. Khi đó u10 bằng
A. u10 = 35.

B. u10 = 32.

D. 3e.
D. u10 = 30.

C. u10 = 24.

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ u = (1;4;1) và v = ( −1;1;− 3) . Góc tạo bởi hai véctơ u và

v là
A. 60o

C. 90o

B. 30o

Câu 30: Tập nghiệm S của phương trình 4 x = 2 x +1 là
 1
A. S = −1;  .
 2

D. 120o

2

1 − 5 1 + 5 
;
C. S = 
.
2 
 2

 1 
B. S = − ;1 .
 2 
D. S = 0;1.

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x + 1)  log 1 ( 2 x − 1) chứa bao nhiêu số nguyên?
2

A. 1.

B. 0.

2

C. Vô số.

D. 2.

Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x2 + x + 3
trên  −2;1 .
x−2

Giá trị của M + m bằng?

25
9
C. − 
D. − 
4
4
Câu 33: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó bằng
A. 5.
B. 5 .
C. 10.
D. 10 .
A. −5.

B. −6.

Câu 34: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3x 2 + mx + 2 đồng biến trên
A. m  3.

B. m  3.

C. m  3.

là

D. m  3.

Câu 35: Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển thành đa thức của ( 2 + x ) là
15

A. 29 C156 .

B. 210 C155 .

C. 29 C155 .

D. 210 C156 .

Câu 36: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với có đồ thị như hình vẽ

Trang 4/7

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( 2 − x ) = m .có đúng ba nghiệm
phân biệt là
A. (1;3) .

B. ( −1;3) .

Câu 37: Với mỗi số k  0 , đặt I k =

k



C. ( −1;1) .

D. ( −3;1) .

k − x 2 dx. Khi đó I1 + I 2 + I3 + ... + I12 bằng

− k

A. 650 .

C. 325 .

B. 39 .

D. 78 .

Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d với a  0 có đồ thị như hình vẽ sau.
3

2

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f (4 − x) + 1 là
A. ( 5; 4 ) .
ln 2

Câu 39: Biết


0

C. ( −3; 4 ) .

B. ( 3; 2 ) .

e2 x
b
dx = a + ln với a, b, c 
x
e +1
c

*

D. ( 5;8 ) .

b
là phân số tối giản. Giá trị a − b + c bằng
c

A. 2.
B. 0.
C. 6.
D. 4.
Câu 40: Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4
chữ số đôi một khác nhau?
A. 124.
B. 120.
C. 136.
D. 132.
3
2
Câu 41: Cho hàm số y = ( m + 1) x − 5 x + ( 6 − m ) x + 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để hàm số y = f ( x ) có đúng 5 điểm cực trị?
A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 2

Trang 5/7

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a, SA ⊥ ( ABCD ) ,
cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao
cho DN = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là
A.

a 35
.
14

B.

a 35
.
7

2a 35
.
7

C.

D.

(

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x

2

−x

3a 35
.
7

)(

)

− 9 2 x − m  0 có 5
2

nghiệm nguyên?
A. 65021.
B. 65024.
C. 65022.
D. 65023
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại C, tam giác SAB vuông tại A, tam
giác SAC cân tại S. Biết AB = 2a, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 45 . Thể tích
khối chóp S.ABC bằng
A. a3 5.
Câu 45: Có

bao

B.
nhiêu

4( x −1) − 4m.2 x
A. 2018.
2



Câu 46: Nếu


0

2

−2 x

số

a3 5
.
3
nguyên

a 3 10
.
6
thuộc  −2020; 2020 sao
C.

m

+ 3m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt?
B. 2022.
C. 2020.


f ( x ) sin xdx = 20,  xf  ( x ) sin xdx = 5 thì

0



2



f

a 3 10
.
2
cho phương

D.

trình

D. 2016.

( x ) cos ( x ) dx . bằng

0

A. −50.
B. −30.
C. 15.
D. 25.
Câu 47: Xét x, y, z là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn điều kiện xyz = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1
S = log 32 x + log 32 y + log 32 z bằng
4
1
1
1
1
.
.
A.
B. .
C.
D. .
16
4
32
8
Câu 48: Cho 3 mặt cầu có tâm lần lượt là O1 , O2 , O3 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc
với mặt phẳng ( P ) lần lượt tại A1 , A2 , A3 . Biết A1 A2 = 6; A1 A3 = 8; A2 A3 = 10. Thể tích khối đa
diện lồi có các đỉnh O1 , O2 , O3 , A1, A2 , A3 bằng

1538
962
.
.
B.
C. 154.
D. 90
15

5
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e với có đồ thị như hình vẽ
A.

Trang 6/7

Phương trình

f ( f ( x ) ) = m (với m là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm?

A. 16.
B. 14.
C. 12.
D. 18.
4
3
2
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + dx + e ( a  0 ) . Hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng ( −6;6 ) của tham số m để hàm số

g ( x) = f ( 3 − 2 x + m ) + x 2 − (m + 3) x + 2m 2 nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . Khi đó tổng giá trị
các phần tử của S là
A. 12.

B. 9.

C. 6.