BÀI TẬP MÔN TÀI TRỢ DỰ ÁN
DẠNG BÀI TẬP TÍNH DÒNG TIỀN ĐƠN GIẢN
Bài 1
Một người muốn có 80 triệu sau 10 năm. Vậy cần phải có bao nhiêu tiền ở hiện tại, r = 8%/năm.
Bài 2
Một dự án hoạt động trong 10 năm, bắt đầu từ năm 91, có các khoản tiền phát sinh như sau:
T10/91: 1 tr
T11/91: 0.6 tr
T12/91: 0.4 tr
T7/92: 1,8 tr
T4/94: 2,3 tr
T6/94: 0.7 tr
Xác định dòng tiền của dự án đầu tư ?
Tính P và F. Cho biết r = 10%/năm
Bài 3
Một người đầu tư 3 lần, lần 1 đầu tư 60 triệu, sau 2 quý 30 triệu, sau 3 quý nữa bỏ ra 40 triệu, r =
5%/quý. Sau 10 quý kể từ khi đầu tư, FV?
Bài 4
Một dự án đầu tư có tiến độ đầu tư như sau:
Năm đầu tư Vốn đầu tư thực hiện
90 1
91 1,5
92 1,5
93 1
Số vốn này là đi vay đầu các năm, lãi suất đi vay là 10%/năm. Năm 1994 bắt đầu sản xuất. Hỏi
cho đến khi bắt đầu sản xuất, tổng số nợ vay vốn đầu tư là bao nhiêu?
Bài 5
Một doanh nghiệp mua thiết bị theo phương thức trả chậm như sau:
- Giao máy đầu năm thứ 1
- Cuối năm thứ 1 trả 200 triệu
- Cuối năm thứ 2 trả 300 triệu

- Cuối năm thứ 3 trả 500 triệu
Lãi suất trả chậm r = 8%/năm. Vậy nếu mua trả ngay thì hết bao nhiêu tiền?
Bài 6
Một người cứ cuối mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng 500.000, lãi suất tiền gửi là 1%/tháng. Hỏi
sau 2 năm, số tiền gửi là bao nhiêu?
Bài 7
Một khoản vay 10 triệu $, dự kiến sẽ được trả liên tục vào cuối 5 năm, r = 10%/năm, mức trả mỗi
lần là bằng nhau. Tính số tiền trả đều đặn mỗi năm?
Bài 8
Phải gửi vào ngân hàng bào nhiêu tiền để có thể lấy ra vào cuối mỗi quý 1 triệu đồng, trong 3 quý
Học viện Ngân hàng Bộ môn Ngân hàng Thương
mại
1
liên tục, r= 5%/quý.
Bài 9
Một người vay ngân hàng 500 triệu và sẽ trả nợ ngân hàng theo phương thức trả nợ đều đặn cuối
mỗi tháng 1 lần. Việc trả nợ bắt đầu vào cuối tháng thứ 3 và trả liên tục cho tới cuối tháng thứ 17
thì hết nợ, r= 1%/tháng. Tính số tiền trả nợ từng lần?
Bài 10
Có một dòng tiền của dự án như sau:
50 50 50 50 50 50 60
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Tính FV, PV
Bài 11
Một Công ty vay ngân hàng 5 triệu $ với lãi suất là 10%/năm, dự kiến sẽ trả vào cuối năm thứ 2
là 2 triệu $, phần còn lại sẽ được trả đều làm 5 lần bằng nhau vào cuối 5 năm tiếp theo. Hãy cho
biết số tiền cần phải trả vào mỗi năm đó là bao nhiêu?
Bài 12
Cần gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ngay để có thể lấy vào cuối năm thứ nhất 30 triệu, các năm
sau cuối mỗi năm là 5 triệu liên tục trong 8 năm, r= 10%/năm.

Bài 13
Một người mua xe trả góp như sau: đầu tiên phải trả 10 triệu đồng, việc trả góp bắt đầu từ cuối
tháng thứ 3, mỗi tháng trả 500.000 đồng. Việc trả góp diễn ra liên tục trong 18 tháng. Cho biết lãi
suất trả góp là 2%/tháng. Hỏi nếu mua trả ngay thì hết bao nhiêu tiền?
Bài 14
Một người dự định mua một căn nhà, dự kiến nếu trả ngay thì hết 1,5 tỷ đồng. Với r =
10%/năm, hãy tính:
1. Nếu người đó muốn trả ngay 600 triệu đồng, số tiền còn lại sẽ trả đều trong 8 năm thì
mỗi năm sẽ trả bao nhiêu tiền ?
2. Nếu người đó muốn trả vào cuối năm thứ 4 là 600 triệu, số tiền còn lại trả vào cuối
năm thứ 8 thì đến năm thứ 8 sẽ phải trả bao nhiêu tiền ?
3. Nếu người đó muốn trả vào cuối năm thứ 8 là 600 triệu, còn trong 7 năm đầu mỗi năm
trả 100 triệu vào đầu năm thì người bán nhà có đồng ý không ?
Bài 15
Một người vay ngân hàng vào đầu 3 tháng liên tiếp nhau. Mỗi lần vay là 100 triệu. Việc trả nợ bắt
đầu vào cuối tháng thứ 3 và trả liên tục cho tới cuối tháng thứ 14 thì hết nợ, r= 2%/tháng. Yêu cầu
tính số tiền trả từng lần?
Bài 16
Một khoản tiền vay vào đầu năm là 100.000 $ và được trả làm 5 lần bằng nhau vào cuối 5 năm
liên tục, cho r= 10%/năm.
a. Tính số tiền trả nợ từng lần?
b. Tính số dư còn lại ngay sau từng lần trả nợ?
c. Tách riêng phần trả gốc và lãi trong từng lần trả nợ?
Học viện Ngân hàng Bộ môn Ngân hàng Thương
mại
2
DẠNG BÀI TOÁN LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN THIẾT BỊ:
Trên thực tế, khi lập dự án, chủ đầu tư có thể phải đứng trước nhiều cách lựa chọn các phương án
đầu tư khác nhau. Để đáp ứng được yêu cầu lựa chọn phương án đầu tư tối ưu cần phải tiến hành
việc phân tích kinh tế kỹ thuật các phương án đó. Mỗi phương án có một đặc điểm kỹ thuật và đặc

điểm kinh tế khác nhau. Vấn đề là cần phải đánh giá những phương án đó thông qua việc tính toán
giá trị hiện tại hoặc tương lai của thu nhập và chi phí và đưa ra kết luận.
Bài 17
Một Công ty đang muốn có một máy thi công:
+ Nếu thuê thì phải bỏ ra từ đầu là 200 triệu và sau 4 năm sử dụng phải trả lại máy đó.
+ Nếu đi mua thì phải bỏ ra 250 triệu và sau 4 năm sử dụng thì bán cho chủ máy là 70 triệu, r=
12%/năm.
Doanh nghiệp nên chọn phương án nào?
Bài 18
Một doanh nghiệp tư nhân mua một chiếc máy cũ để sử dụng. Muốn vận hành được thì phải sửa
chữa.
+ Nếu sửa chữa lớn thì phải bỏ ngay ra từ đầu là 18 triệu và đảm bảo máy chạy ổn định trong 5
năm.
+ Nếu sửa chữa nhỏ thì cứ đầu mỗi năm bỏ ra 4 triệu và cũng đảm bảo khai thác máy đó trong 5
năm, r= 12%/năm.
Hãy chọn phương án sửa chữa.
Bài 19
Một doanh nghiệp đang lựa chọn giữa 2 phương án thiết bị như sau:
Chỉ tiêu Thiết bị A Thiết bị B
Chi phí ban đầu 110 180
Chi phí vận hành/năm 35 31
Giá trị thanh lý 10 20
Tuổi thọ thiết bị 5 5
Cho biết 2 thiết bị này có cùng năng suất và tính năng kỹ thuật như nhau, r=15%/năm. Hãy
chọn phương án tối ưu.
Bài 20
Anh chị hãy tính toán và cho biết công ty A nên chọn phương án nào trong 2 phương án
sau đây và giải thích vì sao ?
Phương án 1:
Vẫn tiếp tục sử dụng xe cũ biết rằng giá mua thiết bị này ban đầu là 100 triệu đồng nhưng

giá trên thị trường hiện nay chỉ còn 40 triệu, trong khi giá trị trên sổ sách kế toán là 80 triệu đồng.
Chiếc xe này có thể sử dụng được 5 năm nữa với chi phí hoạt động hàng năm là 700 triệu đồng,
doanh thu vận tải hàng năm là 950 triệu đồng. Trong quá trình sử dụng cần đại tu một lần vào năm
thứ 3 với chi phí dự kiến là 30 triệu, khi kết thúc hoạt động có thể thu được 5 triệu. Biết tỷ lệ chiết
khấu là 12%.
Phương án 2:
Mua xe mới với giá ban đầu là 145 triệu, doanh thu vận tảI hàng năm cũng là 950 triệu
nhưng chi phí cho hoạt động chỉ hết 500 triệu. Thời gian sử dụng xe là 5 năm, chi phí cho một lần
Học viện Ngân hàng Bộ môn Ngân hàng Thương
mại
3
đại tu là 10 triệu vào năm thứ 3, giá trị thanh lý xe khi hết hạn sử dụng là 12 triệu, biết tỷ lệ chiết
khấu là 12%.
Bài 21
Một doanh nghiệp đang xem xét việc có nên lắp đặt thêm một thiết bị tự động vào dây
chuyền sản xuất sẵn có hay không. Nếu lắp đặt thì kết quả sản xuất không tăng nhưng sẽ giảm đ-
ược chi phí sản xuất/năm. Có số liệu như sau: (USD)
Năm sản xuất Chi phí nếu không lắp Chi phí nếu lắp
1 300000 220000
2 330000 240000
3 360000 260000
4 400000 290000
Cho biết giá thiết bị tự động đó là 200000 và dự kiến nếu sử dụng thì sau 4 năm khai thác
có thể thanh lý và thu về được 50000, r=20%/năm. Có nên lắp không?
Bài 22
Một dự án có tổng vốn đầu tư là 1200 triệu. Doanh thu/năm dự kiến là 650 triệu. Tổng chi phí các
loại của dự án hàng năm kể từ khi bắt đầu sản xuất là 300 triệu. Dự án hoạt động trong 10 năm.
Giá trị thanh lý vào cuối năm thứ 10 là 100 triệu. Hỏi có nên đầu tư không nếu lãi suất dài hạn là
15%/năm
Bài 23

Có thông tin về 3 loại thiết bị như sau:
Chỉ tiêu Đơn vị A B C
Giá mua thiết bị Trđ 45 60 50
Thu nhập hàng năm Trđ 36 50 40
Chi phí hàng năm Trđ 20 24 26
Giá trị thanh lý Trđ 4 6 4
Tuổi thọ thiết bị Năm 4 12 8
Tỷ suất chiết khấu %/năm 12 12 12
Yêu cầu: Hãy quyết định lựa chọn thiết bị theo NPV
Bài 24
Có 2 phương án đầu tư số liệu như sau:
Chỉ tiêu PA1 PA2
Giá mua 240 270
Chi phí/năm 40 30
Thu nhập/năm 110 120
Thanh lý 40 30
Tuổi thọ 10 10
r=10%/năm
Hãy lựa chọn phương án theo chỉ tiêu NPV.
Bài 25
Có số liệu như sau về một dự án.
Vốn đầu tư ban đầu là 240 triệu đôla, chi phí/năm là 40 triệu đôla, thu nhập/năm là 110 triệu đôla.
Tuổi thọ của dự án là 10 năm, giá trị thanh lý là 40 triệu đôla. Hãy đánh giá dự án theo chỉ tiêu
NPV. Biết r = 10%
Học viện Ngân hàng Bộ môn Ngân hàng Thương
mại
4
Bài 26
Có 2 phương án đầu tư có số liệu như sau:
Chỉ tiêu PA1 PA2

Giá mua thiết bị 100 150
Chi phí/năm 22 43
Thu nhập/năm 50 70
Thanh lý 20 10
Tuổi thọ 5 10
Cho biết dự án sẽ đi vào hđ trong 10 năm, r=8%/năm. Hãy chọn phương án theo NPV.
Bài 27
Một dự án đầu tư có chi phí đầu tư năm đầu tiên là 1,2 triệu đôla, chi phí đầu tư năm 2 là 3 triệu
đôla, chi phí đầu tư năm 3 là 0,8 triệu đôla. Cuối năm 4 dự án thu về lợi nhuận (dòng tiền vào -
dòng tièn ra) hàng năm là 1,4 triệu đôla cho đến năm thứ 18. Cho biết r = 10%/năm, tuổi thọ dự án
là 18 năm.
a. Tính NPV
b. Nếu lợi nhuận ròng giảm 20% thì dự án có chấp nhận không ?
c. Tại mức thu nhập tối thiểu là bao nhiêu thì dự án chấp nhận được ?
Bài 28
Công ty than X đang dự kiến 2 phương án vận chuyển khai thác than từ mỏ về nhà máy. Phương
án 1 phải mua 2 xe vận chuyển và xây dựng trạm bốc dỡ tại nhà máy. Phương án 2 xây dựng hệ
thống chuyển tải từ mỏ về nhà máy. Biết r = 12%/năm. Hãy lựa chọn phương án với những thông
tin sau:
Chỉ tiêu đơn vị Phương án 1
2 xe ôtô Trạm bốc dỡ
Phương án 2
Vốn đầu tư ban đầu Trđ 90 30 180
Chi phí vận chuyển/năm Trđ 12 0,5 3
Giá trị thanh lý Trđ 10 2 11
Tuổi thọ Năm 8 12 24
Bài 29
Công ty chế biến và nuôi trồng thuỷ sản Hải Dương mua thiết bị từ Trung Quốc với số liệu như
sau:
Chi phí mua thiết bị được phía Trung Quốc cho trả chậm vào đầu 3 năm liên tục, mỗi năm trả 4 tỉ

đồng. Thời gian lắp đặt thiết bị trong 2 năm. Chi phí lắp đặt năm 1 hết 750 triệu, năm 2 hết 680
triệu (các chi phí lắp đặt tính vào thời điểm cuối năm). Sau khi lắp đặt hoàn chỉnh, dây chuyền đi
ngay vào hoạt động khai thác với chi phí vận hành là 1,25 tỉ/năm và thu nhập là 3,75 tỉ/năm. Thời
gian khai thác dự án 15 năm. Toàn bộ tài sản đã khấu hao hết. Giá trị thanh lý máy móc thiết bị
sau thuế là 530 triệu, r = 10%/năm.
a. Nhận xét về khả năng đầu tư vào dự án này
b. Nếu vì cạnh tranh làm thu nhập giảm 20%/năm. Nhân tố khác không đổi thì dự án còn có tính
khả thi không?
Bài 30
Một công ty đang dự kiến đầu tư thêm 1 TSCĐ trị giá 1000 triệu đồng, thời gian tồn tại
của tàI sản là 5 năm. Hết thời hạn 5 năm giá trị thanh lý coi như bằng không. Hiện tại công ty
đang thực hiện phương pháp khấu hao đều. Nếu TSCĐ được đầu tư thì sẽ tiết kiệm chi phí mỗi
năm là 100 triệu đồng. Thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp là 30%, tỷ lệ chiết khấu của công ty
là 10%. Theo anh/ chị công ty có nên đầu tư không ?
Học viện Ngân hàng Bộ môn Ngân hàng Thương
mại
5