Biểu đồ phân bố
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.55 KB, 6 trang )
4-7 Biểu Đồ Phân Bố
BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ
1 ĐỊNH NGHĨA
Biểu đồ phân bố là dạng đồ thị biểu diễn xu thế chung của dữ liệu, trong đó dữ liệu sẽ rơi
vào các vùng dữ liệu theo tần số xuất hiện của dữ liệu trong mỗi nhóm.
- Trục hồnh: Thể hiện giá trị của dữ liệu phân bố theo vùng.
- Trục tung: Biểu diễn tần số xuất hiện của dữ liệu (mức độ xuất hiện của dữ liệu trong từng
vùng)
2 CÔNG DỤNG
- Qua đường biểu diễn của phân bố có thể quan sát được giá trị trung bình và sự phân tán.
- Bằng cách đề ra tiêu chuẩn hoặc độ rộng mục tiêu, có thể dễ dàng nhận ra độ lệch so với
tiêu chuẩn hoặc mục tiêu mong muốn.
- Bằng cách vẽ biểu đồ phân bố phân lớp theo máy, nguyên liệu thô, công nhân, phương
pháp làm việc, và so sánh các biểu đồ này với nhau thì nguyên nhân của sự phân tán hay
độ lệch có thể được tìm ra.
- Bằng cách so sánh dữ liệu trước và sau khi khắc phục vấn đề thì có thể biết được hiệu quả
của việc khắc phục.
3 THUẬT NGỮ DÙNG CHO BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ
Stt. Thuật ngữ Giải thích
1
.
Cột Vùng dữ liệu được chia thành nhiều đoạn, mỗi đoạn được kẻ thành một cột.
2
.
Độ rộng cột Chiều ngang của 1 cột
3
.
Tần số xuất
hiện
Chiều cao của cột, nó thể hiện số đơn vị dữ liệu xuất hiện trong mỗi cột.
4
.
Số cột Số lượng cột
5
.
Giá trị biên
của cột
Giá trị biên giữa các cột
6
.
Giá trị trung
tâm cột
Giá trị ở chính giữa cột (là giá trị đại diện cho cột)
7
.
Phân bố Dữ liệu được thể hiện trên các cột như thế nào (Sự phân tán của dữ liệu)
1/6
Giá trị đo
Tần số xuất hiện
Tần số xuất hiện
Độ rộäng cột
Cột
Giá trị biên của cột
Giá trị trung tâm cột
4-7 Biểu Đồ Phân Bố
4 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG
Stt. Bước Giải thích
1. Thu thập
dữ liệu
Xác định rõ mục đích việc lập biểu đồ, thu thập dữ liệu
Lưu ý: Khoảng 100 dữ liệu hoặc nhiều hơn, trong trường hợp ít nhất phải là
50 dữ liệu.
<Bảng A Dữ liệu về kích thước của sản phẩm>
(tiêu chẩn: 27.0 ~ 28.5 mm)
TT Kích thước
1 27.9 28.0 28.8 28.1 28.0 27.6 27.9 28.5 28.1 27.8
2 27.9 28.3 28.1 28.0 28.1 28.0 28.1 27.8 27.8 27.9
9 28.1 28.1 28.1 27.5 28.1 27.5 28.9 28.0 28.4 27.7
10 28.3 27.2 28.0 28.0 28.3 27.9 28.6 28.0 28.1 27.7
2. Tìm giá trị
lớn nhất và
nhỏ nhất
Theo bảng dữ liệu trên ta có:
Giá trị lớn nhất ((X
max
) : 28.9
Giá trị nhỏ nhất (X
min
) : 27.2
3. Xác định
độ rộng cột
Độ rộng của cột được tính như sau:
C: độ rộng cột
K: Số cột
<Bảng B Số cột được chia sẵn ứng với số lượng dữ liệu >
Số lượng dữ liệu (n) Số cột (k)
Ít hơn 50 dữ liệu 5 ~ 7
50 ~ 100 6 ~ 10
101 ~ 250 7 ~ 12
251 trở lên 10 ~ 20
Trong ví dụ đã nêu thì tính độ rộng cột và số cột như sau
- Số cột =
- Độ rộng cột = (28.9 – 27.2)/10 = 0.17 ⇒ 0.2
2/6
Làm tròn số
k
XX
C
minmax−
=
)( ieusoluongdulk =
10100
=
4-7 Biểu Đồ Phân Bố
4.
Xác định
giá trị biên
của cột và
viết vào cột
[2] (bảng
C)
Giá trị biên dưới của cột thứ nhất (*)= X
min
– (– đơn vị chia của dụng cụ đo
lường)
Giá trị biên trên của cột thứ nhất = (*)
+ độ rộng cột
Tương tự như vậy, tính tiếp giá trị biên của các cột còn lại
Lưu ý:
Nếu không tính giá trị biên dưới theo công thức trên thì sẽ có những dữ
liệu trùng với giá trị biên giữa các cột và không thể xác định những giá
trị đó sẽ nằm ở cột giá trị nào.
Tính giá trị biên ở ví dụ đã nêu:
Giá trị biên dưới của cột thứ nhất = 27.2 – (0.1/ 2) = 27.15
Giá trị biên trên của cột thứ nhất = 27.15 + 0.2 = 27.35
5. Tính giá trị
trung tâm
của mỗi cột
và vào cột
[3] (bảng
C)
Tính giá trị trung tâm của từng cột
= (Giá trị biên dưới của cột + Giá trị biên trên của cột) / 2
Giá trị trung tâm của ví dụ,
Giá trị trung tâm của cột thứ nhất = (27.15 + 27.35) / 2 = 27.25
6. Tạo bảng
tần số xuất
hiện
Đánh dấu lên mục kiểm tra (cột 4 bảng C) của mỗi hàng giá trị và tổng kết
số lần xuất hiện dữ liệu cho mỗi hàng giá trị.
<bảng C: Bảng tần số xuất hiện>
STT
[1]
Giá trị biên của
cột
[2]
Giá trị trung
tâm cột
[3]
Dấu hiệu tần số xuất hiện
[4]
Tần số
xuất hiện
[5]
01 27.15 to 27.35 27.25 1
02 27.35 to 27.55 27.45 4
03 27.55 to 27.75 27.65 9
04 27.75 to 27.95 27.85 29
05 27.95 to 28.15 28.05 30
06 28.15 to 28.35 28.25 15
07 28.35 to 28.55 28.45
7
08 28.55 to 28.75 28.65 3
09 28.75 to 28.95 28.85 2
Tổng cộng 100
3/6
4-7 Biểu Đồ Phân Bố
7
.
Vẽ biểu đồ
phân bố
Sử dụng giấy vẽ đồ thị hoặc tương tự vậy, đánh dấu tỉ lệ giá trị trung tâm
của từng cột lên trục hồnh và tần số xuất hiện lên trục tung và định ra tần
số xuất hiện của từng cột giá trị qua chiều cao của chúng.
<Bảng D Biểu đồ phân bố>
Lưu ý:
Công thức tính trung bình (
x
) và độ lệch chuẩn (σ hoặc s):
Độ lệch chuẩn của lô (σ)
Độ lệch chuẩn của mẫu (s)
X : Giá trị mẫu ; n : Số lượng mẫu
BÀI TẬP BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ
Vẽ biểu đồ và tính các dữ liệu yêu cầu cho biểu đồ phân bố về kích thước bên ngồi của sản phẩm
Zephyr theo bảng dữ liệu sau:
(Kích thước tiêu chuẩn: 80 ~280 mm)
4/6
0
10
20
30
40
Giới hạn dưới
(S
L
: 27.0)
Giới hạn trên
(S
u
: 28.5)
Tiêu chuẩn
n: 100n
: 28.02
s: 0.295
27.15
27.5
27.25
x
28.02
28.95
28.50
Tần số xuất hiện
(mm)
Vượt ngoài tiêu
chuẩn
n
X
X
∑
=
( )
1
/
2
2
−
∑
−
=
∑
n
n
x
x
4-7 Biểu Đồ Phân Bố
7/01 7/02 7/03 7/05 7/06 7/07 7/08 7/09 7/10 7/12
196 240 132 219 202 229 192 203
171
152
112 161 171 174 199 166 187 293
187
210
156 124 166 131 259 225 220 134
134
270
161 218 157 135 225 196 106 256
164
235
187 191 134 229 167 171 157 105
140
221
167 172 222 123 145 148 178 235
216
134
158 144 131 167 110 167 130 154
183 198
109 146 154 184 121 291 263 186
133
189
226 65 207 264 146 183 178 208
206
202
154 131 181 175 113 82 125 240
196
170
Bảng tần số xuất hiện
STT
[1]
Giá trị biên của
cột
[2]
Giá trị trung
tâm cột
[3]
Dấu hiệu tần số xuất hiện
[4]
Tần số xuất
hiện
[5]
Số mẫu (N)
Giá trị nhỏ nhất (min)
Giá trị lớn nhất (max)
Giá trị trung bình (8)
5/6
