Chơng 1
Các khái niệm và đặc trng cơ bản trong đo lờng
1.1. Khái niệm và phơng pháp đo
Trong công nghiệp, nhiều quá trình công nghệ đòi hỏi phải tiến hành trong
những điều kiện công nghệ (nh nhiệt độ, áp suất, lu lợng, thành phần môi
trờnggọi chung là thông số công nghệ) cần khống chế trong một giới hạn nhất
định. Đo và kiểm tra các thông số công nghệ cho phép ngời thực hiện biết đợc
trạng thái của quá trình, từ đó tác động để đảm bảo sự hoạt động bình thờng của hệ
thống thiết bị cũng nh đạt đợc hiệu quả kinh tế và chất lợng sản phẩm theo yêu
cầu. Đối với các hệ thống tự động, đo và kiểm tra thông số công nghệ là khâu không
thể thiếu đảm nhận sự cung cấp tín hiệu cần thiết cho quá trình điều khiển hoạt động
của thiết bị. Do vậy đo và kiểm tra có tầm quan trọng rất lớn trong công nghiệp nói
chung cũng nh trong lĩnh vực luyện kim nói riêng.
1.1.1. Phép đo
Thực chất của phép đo là đem so sánh đại lợng cần đo với một đại lợng khác
đã đợc chuẩn hóa. Ví dụ để đo chiều dài của một vật, ngời ta so sánh chiều dài
cần đo với chiều dài của một vật chuẩn theo quy ớc bằng một mét, đo khối lợng
một vật, ngời ta đem so sánh khối lợng cần đo với khối lợng của một vật chuẩn
có khối lợng theo quy ớc bằng một lilôgam
1.1.2. Ph
ơng pháp đo
Căn cứ vào nguyên tắc đo, ngời ta chia các phơng pháp đo thành ba loại:
phơng pháp đo trực tiếp, phơng pháp đo gián tiếp và phơng pháp đo kết hợp.
- Phơng pháp đo trực tiếp: đem đại lợng cần đo so sánh trực tiếp với đại
lợng chuẩn cùng bản chất, ví dụ nh đo chiều dài, đo khối lợng,
- Phơng pháp đo gián tiếp: là phép đo mà kết quả nhận đợc dựa trên cơ sở
đo các số liệu có liên quan với đại lợng cần đo theo một quan hệ nhất định, ví dụ
nh đo nhiệt độ thông qua sự đo sức điện động của cặp nhiệt ngẫu.
- Phơng pháp kết hợp: kết hợp cả hai phơng pháp trên.
Khi đo gián tiếp, đối với mỗi dụng cụ đo phải xây dựng đợc quan hệ giữa đại
lợng đo đợc s (còn gọi là đại lợng đầu ra hay đáp ứng) và đại lợng cần đo m

(còn gọi là đại lợng đầu vào hay kích kích). Quan hệ trên đợc biểu diễn dới dạng

-5-
hàm số đại số s = F(m) hoặc bằng đồ thị gọi chung là đờng cong chuẩn của dụng
cụ đo. Để thiết lập đờng cong chuẩn ngời ta dùng các phơng pháp chuẩn dụng cụ
đo đợc tiến hành bằng cách đo giá trị của đại lợng đầu ra (s) ứng với một loạt giá
trị đã biết chính xác của đại lợng đầu vào (m).









Đờng cong chuẩn cho phép xác định mọi giá trị của m từ s trong phạm vi đo.
Để dễ sử dụng ngời ta thờng chế tạo dụng cụ đo sao cho có sự liên hệ tuyến tính
giữa biến thiên đầu ra s và biến thiên đầu vào m:
s
s
m
2
m
1
m
m
x
m
s

2
s
1
s
x
a)
b)
Hình 1.1 Đờng cong chuẩn dụng cụ đo
a) Xây dựng đờng cong chuẩn b) Sử dụng đờng cong chuẩn


m.Ss =
Trong đó S là độ nhạy của dụng cụ đo.

s




m

Hình 1.2 Đờng cong chuẩn tuyến tính của dụng cụ đo

1.2. Sai số của phép đo
1.2.1. Sai số
Trong thực tế, do nhiều nguyên nhân khác nhau, khi đo ta không thể xác định
chính xác giá trị thực của đại lợng cần đo (giá trị cần đo) mà chỉ nhận đợc giá trị
gần đúng của nó (giá trị đo). Hiệu số giữa giá trị đo m và giá trị cần đo A đợc gọi
là sai số tuyệt đối của phép đo:


-6-

(1.1)
Am =
Do không thể xác định đợc A nên không thể tính đợc sai số của phép đo theo
công thức (1.1) . Bởi vậy, sai số của phép đo chỉ có thể đánh giá một cách ớc tính.
1.2.2. Các loại sai số
Khi đánh giá ngời ta phân chúng thành hai loại: sai số hệ thống và sai số ngẫu
nhiên.
a) Sai số hệ thống
Sai số hệ thống là sai số mà giá trị và quy luật đã biết trớc và có thể phát hiện
bằng cánh kiểm tra dụng cụ đo bằng dụng cụ mẫu. Với một giá trị cho trớc của đại
lợng cần đo, sai số hệ thống có thể không đổi hoặc thay đổi chậm theo thời gian.
Sai số hệ thống thờng có nguyên nhân do sự hiểu biết sai lệch hoặc không
đầy đủ về dụng cụ đo hay do điều kiện sử dụng không tốt, dới đây là những nguyên
nhân thờng gặp của sai số hệ thống:
- Sai số do giá trị của đại lợng chuẩn không đúng: thí dụ điểm 0 của dụng
cụ đo bị lệch khỏi vị trí, sai lệch của nhiệt độ chuẩn cặp nhiệt Sai số dạng này có
thể giảm đợc bằng cách kiểm tra kỹ càng các thiết bị phụ trợ trong mạch đo.
- Sai số do đặc tính của dụng cụ đo: sai số độ nhạy hoặc sai số đờng cong
chuẩn là nguyên nhân thờng gặp của sai số hệ thống do đặc tính của dụng cụ đo.
Thí dụ đờng cong chuẩn của cặp nhiệt ngẫu do nhà sản xuất cung cấp đợc xác
định trên cơ sở chuẩn một số cặp nhiệt cùng đợc chế tạo một lần. Tuy nhiên, một
cặp nhiệt ngẫu nào đó có đờng cong chuẩn khác đôi chút so với đờng cong chuẩn
của các cặp nhiệt đã đợc kiểm định. Trờng hợp hóa già của bộ phận cảm nhận
trong dụng cụ đo cũng thờng kéo theo sự sai lệch khỏi đờng cong chuẩn ban đầu,
đặc biệt là đối với cặp nhiệt và nhiệt điện trở. Để tránh sai số hệ thống trong các
trờng hợp này cần phải thờng xuyên chuẩn lại dụng cụ đo.
- Sai số do điều kiện và chế độ sử dụng: tốc độ hồi đáp của dụng cụ đo và
các dụng cụ thứ cấp trong mạch đo thờng có hạn, bởi vậy tất cả các phép đo tiến

hành trớc khi chế độ hoạt động bình thờng của thiết bị đo đợc thiết lập đều gây
ra sai số. Thí dụ một đầu đo nhiệt độ có tốc độ hồi đáp rất khác nhau phụ thuộc vào
việc nó đợc đặt trong chất lỏng đứng yên hay có dòng chảy. Trờng hợp đầu đo

-7-
nhiệt độ có nhiệt dung và quán tính nhiệt lớn đợc đặt vào môi trờng đo có thể tích
nhỏ làm thay đổi nhiệt độ môi trờng đo cũng gây ra sai số.
- Sai số do xử lý kết quả sai: sai số dạng này hợng gặp phải do sự nhận xét,
đánh giá không đúng khi tiến hành hiệu chỉnh kết quả đo chứa những điểm có độ
lệch lớn để nhận đợc giá trị chính xác hơn. Sau đây là một số trờng hợp thờng
gặp:
+ Trờng hợp do giả thiết sai dẫn đến xử lý sai kết quả đo, chẳng hạn khi kết
quả đo lệch khỏi độ tuyến tính trong phép đo do sử dụng dụng cụ đo giả thiết là
tuyến tính.
+ Trờng hợp khi đo nhiệt độ, do nhiệt độ đo đợc của dụng cụ đo và nhiệt độ
môi trờng cần đo khác nhau do có sự dẫn nhiệt của vỏ dụng cụ hoặc dây dẫn, từ đó
không đánh giá đúng sự tiêu hao nhiệt lợng nên xử lý sai kết quả đo.
b) Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên của phép đo là sai số mà giá trị và quy luật của nó cha biết
trớc. Sự xuất hiện của sai số ngẫu nhiên cũng nh dấu và biên độ của nó mang tính
không xác định.
- Sai số do tính không xác định của đặc trng thiết bị: nguyên nhân đầu tiên
là do độ linh động của thiết bị, sai số độ linh động bằng độ biến thiên lớn nhất của
đại lợng đo để gây nên sự thay đổi có thể nhận biết đợc của đại lợng đầu ra của
dụng cụ đo. Nguyên nhân thứ hai là do đọc sai số liệu, sai lệch này ít nhiều do thói
quen của ngời đo, nhng mặt khác cũng do chất lợng của thiết bị, thí dụ độ mảnh
của kim chỉ thị đồng hồ đo.
- Sai số do tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên: do sự rung động, sự thăng giáng của
nhiệt độ môi trờng, sự không ổn định của nguồn điện áp nuôi thiết bị tác động
một cách ngẫu nhiên làm cho kết đo bị sai lệch.

- Sai số do sự thay đổi của các đại lợng ảnh hởng: khi đo, dụng cụ đo
thờng không chỉ chịu tác động của đại lợng đo mà ít nhiều còn chịu tác động của
các đại lợng ảnh hởng mà mức độ ảnh hởng của chúng không đợc tính đến khi
chuẩn dụng cụ đo. Thí dụ một dụng cụ đo đợc chuẩn trong điều kiện nhiệt độ 20
o
C
thì mọi sự thay đổi nhiệt độ trên dới 20
o
C đều kéo theo sự thay đổi kết quả đo.


-8-
1.2.3. Phơng pháp đánh giá sai số
Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả đo bị tản mạn khi đo lặp lại. Tuy nhiên bằng
phơng pháp xử lý thống kê có thể xác định đợc giá trị xác suất của đại lợng đo
và giới hạn của sai số.
Khi đo lặp lại n lần cùng một giá trị của đại lợng cần đo ta nhận đợc kết quả
là a
1
, a
2
, , a
n
. Giá trị trung bình cộng sau n lần đo sẽ là:

n
a...aa
m
n21
+++

=

Khi n rất lớn thì
Am
, khi đó sai số tuyệt đối đợc xác định bởi công thức:

mm =

Các sai số ngẫu nhiên tác động lên các lần đo một cách hoàn toàn không phụ thuộc
nhau. Bởi vậy xác suất xuất hiện các kết quả đo sẽ tuân theo định luật phân bố Gaus
(hình 1.3).
Khi đó mật độ xác suất y của sai số có giá trị xác định bởi công thức:











=
2
2
2
exp.
2
1

y

Trong đó
là sai số bình phơng trung bình, xác định theo công thức:


n
..
2
n
2
2
2
1
+++
=


y

1

2

3








Hình 1.3 Quy luật phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên

Căn cứ vào đặc trng của sai số ngời ta đánh giá chất lợng của dụng cụ đo
nh tính trung thực, tính đúng đắn và độ chính xác.
Dụng cụ đo có tính đúng đắn là dụng cụ đo có sai số hệ thống nhỏ, giá trị xác
suất thờng gặp của đại lợng đo gần với giá trị thực (hình 1.4a)

-9-