PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
TP PLEIKU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP 9 - NĂM HỌC 2010-2011
(Đề thi gồm 04 trang) Thời gian la
̀
m ba
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i: 150 phút
(không kể thời gian phát đề)
Điểm của toàn bài thi
Giám khảo
( Họ, tên và chữ ký)
Số phách
( Do Chủ tịch hội
đồng chấm thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng (nếu có yêu cầu), kết quả tính toán
vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định
chính xác tới 5 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (5điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
a) (ghi kết quả dạng số tự nhiên)
A = 84531627 x 72613548
b) (ghi kết quả dưới dạng hỗn số)

= + + + +
12 12 12 12
B ...

0,(2012) 0, 0(2012) 0, 00(2012) 0, 0000000(2012)

Bài 2: (3điểm) Tính chính xác số C =
2
15
10 2
3
 
+
 ÷
 
Bài 3: (5điểm)
a) Tính giá trị biểu thức (lấy kết quả với 9 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
D
x y x 5xy x 5xy
 
+ − − +
= +
 ÷
+ + −
 

Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
b) Xác định phần dư R(x) khi chia đa thức P(x) = 1+ x
7
+ x
9
+ x

10
+ x
2010
+ x
2011
cho
Q(x) = x
3
– x . Tính R (79,102011)
Phần dư R(x) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R(79,102011) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 4: (5điểm) Cho phương trình:
1 1 1 1
9
1 2 2 3 3 4 2010 2011x x x x x x x x
+ + +×××+ =
+ + + + + + + + + + + +
B = . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . .
A = . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .
C =. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .
D = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
a) Tìm nghiệm đúng của phương trình (kết quả ghi dưới dạng hỗn số).
b) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình.
Sơ lược cách giải :
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a) x = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) x ≈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 5: (5điểm) Tính chính xác giá trị biểu thức :
E =
14 14
(6 2 3) (6 2 3)
+ + −
Bài 6: (6điểm) Cho dãy số
(10 3) (10 3)
2 3
n n
n
U
+ − −
=
,n = 1,2,3………….
a)Tính các giá trị U
1
; U
2
; U
3
; U
4
b) Xác lập công thức tính U
n+2
theo U

n+1
và U
n
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
và tính U
8
; U
9
; U
10
; U
11
U
1
= . . . . . . . . . . . . . . U
2
= . . . . . . . . . . . . . . U
3
= . . . . . . . . . . . . . . U
4
= . . . . . . . . . . . . . .
Công thức tính U
n+2
theo U
n+1

và U
n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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U
n+2
. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quy trình bấm phím liên tục tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
E = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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U
8
= . . . . . . . . . . . . . . U
9
= . . . . . . . . . . . . . . U
10
= . . . . . . . . . . . . . . U
11
= . . . . . . . . . . . . . .
Bài 7: (5điểm) Cho các số và
a) Tích AB có bao nhiêu chữ số ?
b) Tìm 15 chữ số tận cùng của hiệu F = AB – 79102010.
Tích AB có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . chữ số
15 chữ số tận cùng của hiệu F = AB – 79102010 là . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 8: (5điểm) Cho góc nhọn α thoả mãn cos
2
α – 2sin
2
α = 0.
Tính giá trị của biểu thức
2
4 5
1
tg tg
G
tg
α α
α

− −
=
+
G = . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 9: (6điểm) Tam giác ABC có diện tích bằng 2011cm
2
và
số đo các góc A, B, C tỉ lệ với các số 3, 4, 5.
a) Tính số đo các góc A, B, C của tam giác.
b) Chứng minh rằng
AB AC BC
SinC SinB SinA
= =
c) Tính độ dài cạnh AB.

(vẽ hình vào phần trống bên cạnh )
a) ∠A = . . . . . . . ∠B = . . . . . . . ∠C =. . . . . . .
b) Chứng minh rằng
AB AC BC
SinC SinB SinA
= =
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2011 chữ số 7
77...77A =
1 2 3

2011 chữ số 9
99...99B
=

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c) Độ dài cạnh AB = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 10: (5điểm)
Cho hình thang ABCD vuông tại C và D ; AD = 3 ; BC = 4 và CD = 5. M là điểm di
động trên cạnh CD.
a) Tìm vị trí của điểm M để tổng AM + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Với vị trí M ở câu a) , tính số đo góc ∠AMB và diện tích S của tam giác AMB.
(vẽ hình và trình bày cách giải vào khung bên dưới)

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