de ky 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.72 KB, 2 trang )
TR NG THCS LÊ TH HI UƯỜ Ế Ế
THI H C KÌ IIĐỀ Ọ
Môn toán 9
Th i gian: 90 phútờ
Câu 1.
a) Phát bi u h th c Viétể ệ ứ
b) Cho ph ng trình –xươ
2
+ 7x +8 = 0. Hãy tính t ng v tích ổ à
hai nghi m c a ph ng trình trên.ệ ủ ươ
Câu 2. Cho ph ng trình xươ
2
– (2k -1)x + 2k – 2 = 0 ( n x)ẩ
a) Ch ng minh r ng ph ng trình luôn có hai nghi m v i m i ứ ằ ươ ệ ớ ọ
k
b) Tính t ng hai nghiổ ệm c a ph ng trìnhủ ươ
Câu 3.
Hai vòi nước cùng ch y v o mả à ột cái b không có n c trong ể ướ
4 gi 48 phút thì y b . N u m vòi th nh t trong 3 gi v vòi ờ đầ ể ế ở ứ ấ ờ à
th hai trong 4 gi thì c ¾ b n c. H i m i vòi ch y m t ứ ờ đượ ể ướ ỏ ỗ ả ộ
mình thì trong bao lâu m i y b ?ớ đầ ể
Câu 4.
Cho ng tròn tâm O ng kính AB. Trên đườ đườ
ng tròn l y i m D khác A v B. Trên ng kính AB l y đườ ấ đ ể à đườ ấ
i m C v k CH vuông góc v i AD t i H. òng phân giác đ ể à ẻ ớ ạ Đư
trong góc ADB c t ng tròn t i E v c t CH t i F, ng ắ đườ ạ à ắ ạ đườ
th ng DF c t ng tròn t i N. Ch ng minh r ng:ẳ ắ đườ ạ ứ ằ
a) Góc ANF = góc ACF
b) T giác AFCN n i ti p òng trònứ ộ ế đư
c) Ba i m N, C, E th ng h ng.đ ể ẳ à
_ áp án_Đ
Câu1.
A) x
1
+ x
2
= -b/a ( 0.75 )đ
x
1
.x
2
= c/a ( 0.75 )đ
B) x
1
.x
2
= 7 (0.75 )đ
x
1
+ x
2
= -8 (0.75 )đ
Câu 2. a) Ch ng minh c ứ đượ Δ = ( 2k – 3 )
2
( 1 đ )
Suy ra Δ ≥ 0 với mọi k
Suy ra phương trình có 2 nghiệm ( 0.5 đ )
b) x
2
+ x
1
= 2k – 1 ( 0.5 đ )
Câu 3.
Lập luận đẻ chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập
đúng hệ phương trình.( 0.75 đ )
Giải hệ phương trình, tìm được nghiệm ( x; y) =
( 12; 8). (0.75 đ)
Trả lời đúng.(0.5 đ)
Câu 4.
Vẽ hình đúng 0,5 đ
a) Chứng minh được góc ANF = góc ACF.(1.0 đ)
b) Chứng minh được bốn điểm A, F, N, C cùng
nằm trên một đường tròn, hay tứ giác AFCN nội
tiếp được. (1.0 đ)
c) Chứng minh được 3 điểm C, N, E thẳng hàng.
(0.5 đ)
