TL Ôn vao lop 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.43 KB, 4 trang )
Ôn THI Vào lớp 10 THPT
Đại số
Chuyên đề I.
Thực hiện phép tính về căn thức.
I.Các kiến thức cần lu ý.
a) Điều kiện để
A
có nghĩa: A
0.
b) Không phải bao giờ ta cũng có:
AA
=
2
.( Chỉ xảy ra khi A
0 )
Tổng quát:
2
A
= /A/ . Bằng A khi A
0 ; Bằng A khi A
0.
c) Không phải bao giờ ta cũng có:
BABA
=
2
d) Chỉ có số không âm mới đa đợc vào trong dấu căn và đợc A
2
VD:
525.)2(
2
=
( Sai ).
525/2/5.)2(
2
==
( đúng ).
e) Muốn khai phơng của biểu thức A ( Tức là tính
A
) Ta cần tìm cách viết A dới
dạng A = B
2
. Và lúc đó:
A
=
2
B
.
VD:
12)12(122)2(223
22
+=+=++=
.
II. Một số bài toán điển hình.
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a)
246223
+
.
b)
3232
++
.
Hớng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dới dạng bình phơng.
b) Nhân cả tử và mẫu với 2 rồi làm n câu a.
( Hoặc đặt biểu thức là A. rồi bình phơng hai vế.).
Bài 2 Chứng minh rằng:
a)
25353
=
.
b)
8)53).(210.(53
=+
Hớng dẫn giải: a) Biến đổi vế trái nh ở bài 1.
b) Viết
2
)53(53
+=+
Bài 3 Rút gọn:
a)
11
++
xxxx
( Với x
1
)
b)
44
22
++
xxxx
( Với
2
x
).
Hớng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dới dạng bình phơng
b) Nhân cả tử và mẫu với 2.
Bài 3 Tính:
A =
33
10363610
+
.
Hớng dẫn giải: Lập phơng hai vế đa về phơng trình bậc ba đối với ẩn là A, Giải ph-
ơng trình đó tính đợc A =2.
Bài 4 Thực hiện phép tính:
a)
( )
877.714228
++
b)
4.032).(10238(
+
).
c)
( )
10:450320055015
+
.
Hớng dẫn giải: a) Đáp số 21 b)
8
5
516
c) 16
5
.
Bài 5 Thực hiện phép tính:
a)
6
1
.
3
216
28
632
b
57
1
:
31
515
21
714
c)
1027
1528625
+
++
Hớng dẫn giải: a) Đáp số:
2
3
b) -2 c) 1.
Bài 6 Cho biểu thức:
A =
)
1
2
11
1
(:)
1
1
1
1
(
2
+
++
+
x
x
x
xx
x
x
x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x =
324
+
c) Tìm các giá trị của x để A = -3.
Hớng dẫn giải.
a) A =
2
)1(
4
+
x
x
b) Thay x vào ta có giá trị của A là: 12
203
.
c) GiảI phơng trình A = 3 ta có : x
1
= - 3 ; x
2
=
3
1
.
Bài 7 Cho biểu thức:
B =
11
1
1
1
3
+
+
+
x
xx
xxxx
.
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của B khi x =
729
53
.
c) Tìm giá trị của x để B = 16.
Hớng dẫn giải: a) ĐK: x>1. Rút gọn ta đợc B = x-2
1
x
.
b) Biến đổi x = 9+2
7
. Thay vào B ta có B = 7
c) Giải phơng trình B = 16 ta đợc: x = 26.
Bài 8 Cho biểu thức:
P =
+
+
+
13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x
.
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 6+2
5
.
d) Tìm x khi P =
5
6
.
Hớng dẫn giải: a) Rút gọn P =
13
+
x
xx
b) x = 6+2
5
=>
15
+=
x
.
Sau đó thay x voà P tính đợc: P =
41
51531
+
.
c) P =
5
6
x
1
= 4 ; x
2
=
25
9
.
Bài 9. Tính giá trị của:
a) A =
2007200620062007
1
..............
3223
1
2112
1
+
++
+
+
+
b) B =
20072006
1
.......
32
1
21
1
+
++
+
+
+
