Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

ĐỀ SỐ 1 – TRƯỜNG CHU VĂN AN 2017-2018
I. Trắc nghiệm (8,0 điểm)
4 x + m.2 x +1 + m + 3 = 0

Câu 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có hai nghiệm trái dấu?
A. 5.

B. 2.

C. 0.

(m
y = f ( x) =

2

Câu 2. Cho hàm số

+ 2) x − 2
x+2

D. 1.

, (m
là tham số). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của

min y = −4?
[ −1;1]

tham số m để
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 3. Cắt một khối trụ có chiều cao 10cm, bán kính đường tròn đáy 5cm bởi một mặt phẳng
song song với trục và cách trục 4cm. Tính diện tích thiết diện được tạo thành?
A.

100cm 2 .

B.

60cm 2 .

C.

50cm 2 .

D.

40cm 2 .


y = ( − x 2 + x + 20 ) .
−5

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số

D = ( −1;5 ) .

D = ¡ \ { −4;5} .

A.

D = ( −4;5 ) .

B.

D = ¡ \ { −5; 4} .

C.

D.

Câu 5. Hình chóp đều S.ABCD có bao nhiêu mặt đối xứng?
A.

3.

B.

5.


C.

2.

D.

4.

y = x 4 − 2mx 2 + 3m 2 − m + 2
Câu 6. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số
thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A.

m = ±4.

B.
y=

Câu 7. Cho hàm số

có ba điểm cực trị tạo

m = ±2.

x−2
x −1

C.

D.


m = 2.

( C) .
có đồ thị là

với trục hoành.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

( C)
Viết phương trình tiếp tuyến của

( C)
điểm của

m = 4.

1

tại giao


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

y = x − 2.

y = 2 x − 4.


A.

y = − x + 2.

B.

y = x + 2.

C.

D.

2

Câu 8. Gọi tập nghiệm của bất phương trình
nguyên?
A.

5.

B.

4.

7 x < 7 x+ 2

C.

là S. Hỏi S có tất cả bao nhiêu số


7.

D.

6.

A, AB = 5a, AC = 4a,

Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông
góc giữa B’A và mặt phẳng (ABC) bằng
A.

V = 50a 3 .

B.

450.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

V = 100a3 .

C.

V = 80a 3 .

D.

V = 40a 3 .


log 2 ( x 2 − 4 x ) = 5.

x1 , x2 ( x1 < x2 )
Câu 10. Gọi

là hai nghiệm của phương trình

Tính

A = 3 x2 − 5 x1.

A.

A = 4.

B.

A = 44.

C.

A = 12.

D.

A = 40.

Câu 11. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi

cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 90 triệu đồng
bao gồm cả gốc và lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không
rút tiền).
A.

10

năm.

B.
y=

Câu 12. Hàm số

( −2;0 )
A.

1 4
x − 2 x2 + 1
4

năm.

C.

8

năm.

D.


nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( 2; +∞ ) .

( −∞; −2 )

và

( −∞; −2 )
C.

14

B.

( 0; 2 ) .

và

( −∞;0 )

và

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

( 0; +∞ ) .

D.


2

( 2; +∞ ) .
và

12

năm.


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434
3

y = x 2 + e2 x − ln x.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số

y' =
A.

y' =
C.

3 x
1
+ e2 x − .
2
x


y' =

3 x
1
+ 2e 2 x + .
2
x

y'=

3 x
1
+ 2e 2 x − .
2
x

B.

3 x3
1
+ 2e 2 x − .
2
x

D.

y = f ( x)
Câu 14. Cho hàm số


có bảng biến thiên như hình vẽ

−∞

x

−1

f '( x)
f ( x)

+

+∞

0

−

0

+

0

+∞

1

−∞


−2

Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số

D = ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ ) .

Câu 16. Đặt

log8 40 = 1 +
A.

D = ( 1; 4 ) .

B.
a = log 2 3; b = log 9 5.

D = ( 1; +∞ ) .

C.


D.

log8 40
Tính

ab
.
6

−2.

 x −1 
y = log 0,3 
÷.
 4− x 

D = ( −∞; 4 ) .

A.

−1.

log 8 40 = 1 +
B.

theo a và b.

ab
.
4


log8 40 = 2 +
C.

ab
.
6

log 8 40 = 2 +
D.

ab
.
3

AB = a, SA ⊥ ( ABC ) , SA = 3a.
Câu 17. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
tích V của khối chóp S.ABC.
Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

3

Tính thể


Giáo viên Lê Văn Tho

V=

A.


a3 3
.
12

SĐT 01658.968.434

V=

B.

a3
.
4

V=

C.

a3 3
.
4

V=
D.

S xq

AB = a 2, SA = 4a.


Câu 18. Hình chóp đều S.ABCD có
nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A.

Tính diện tích xung quanh

B.

C.

của hình

S xq = π a 2 .

S xq = 6π a 2 .

S xq = 4π a 2 .

S xq = 4 3π a 2 .

a3
.
12

D.
AB = 3a, AD = a, SA ⊥ ( ABCD ) ,

Câu 19. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
SA = 2 3a.


A.

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

64π a 3
V=
.
3

B.

32π a 3
V=
.
3

C.

V = 32π a 3 .

D.

V = 32a 3 .

AB = a, SA ⊥ ( ABCD ) , SB = 10a.
Câu 20. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V=

A.


10 3
a.
3

B.

1
V = a3.
3

t = 3x ,
Câu 21. Đặt
A.

9t 2 − 6t − 10 = 0.

thì phương trình
B.

C.

9 x − 2 × 3x+1 − 10 = 0

6t 2 − 6t − 10 = 0.

B.

V = a3 .


D.

V = 10a 3 .

trở thành phương trình nào sau đây?
t 2 − 5t − 10 = 0.

C.

t 2 − 2t − 10 = 0.
AB = 2a,

Câu 22. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều,
A ' A = A ' B = A 'C =

V=

A.

4 3a 3
.
3

4 3a
.
3

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

B.


V = 4 3a 3 .

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

C.

4

V = 2 3a 3 .

D.

V = 3a 3 .


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

y=

Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
M =−

A.

16
.
3


B.

Câu 24. Phương trình

5x

A. 6.

+2 x

M =−

M = −4.

= 125

C.

có hai nghiệm

Câu 25. Gọi

trên đoạn
64
.
3

D.


D. 4.

log 22 x − log 2 x 2 = 3.

là hai nghiệm của phương trình
A=

A = 10.

B.

M = 4.

Tính
C. 3.

x2
và

[ −4;0] .

A = x1 − x2 .

x1 , x2 .

B. 5.
x1

A.


2

1 3
x + 2 x2 + 3x − 4
3

17
.
2

A = x12 + x22 .

Tính
A=

C.

17
.
4

A=

D.

257
.
4

log 5 ( 6 x + 5 ) ≥ log 5 ( 3 − 2 x ) .

Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A.

3

S =  −∞; ÷.
2


B.

 −1

S =  ; +∞ ÷.
4


C.

 −1 3 
S =  ; ÷.
 4 2

D.

 −1 3 
S =  ; ÷.
 4 2


Câu 27. Khối đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 10.

B. 8.

C. 12.

D. 9.

Câu 28. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
y = x 3 − 2 x 2 − mx + m + 1

y = −x +1

cắt đường thẳng

tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là

x12 + x22 + x32 < 14.

x1 , x2 , x3
sao cho

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

5


Giáo viên Lê Văn Tho


A. 4.

SĐT 01658.968.434

B. 3.

C. 6.

D. 5.

Câu 29. Tính thể tích V của khối lập phương có diện tích toàn phần bằng
A.

V = 64a 3 .

B.

V = 512a 3 .

C.

V = 8a 3 .

24a 2 .

D.

V = 108a 3 .


y = x2 + 2x − 3
Câu 30. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

( 1; +∞ ) .
A.

( −1; +∞ ) .

( −∞; −1) .

B.

C.

( −2; +∞ ) .
D.

Câu 31. Cho tứ diện SABC có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SA và N là trung
điểm của SB. Tính thể tích V của khối chóp S.MNC.
V=

A.

a3 2
.
48

V=


B.

a3 3
.
48

V=

C.

a3 2
.
24

V=

D.

a3 3
.
24

Câu 32. Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là hình vuông có cạnh bằng 4a. Tính diện tích toàn
STP
phần

của hình trụ (T).

STP = 24π a 2 .


A.

STP = 4π a 2 .

STP = 12π a 2 .

STP = 36π a 2 .

B.

C.

D.

II. Phần tự luận (2,0 điểm)
y = x3 − 3 x + 1.
Câu 33. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

y = x+m
Câu 34. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

6

y=


2x −1
x +1


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

ĐỀ SỐ 2 – TƯ NGHĨA 1
y = − x 4 + 10 x 2 − 9.

y1 , y2
Câu 1. Gọi

lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

Khi

P = y1 − y2
đó, giá trị của biểu thức
A.

P = 2 5.

bằng bao nhiêu?
B.

P = 7.

C.


P = 9.

D.

P = 25.

log 1 ( 2 − 4 x ) > 0.
3

Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A.

 1
 0; ÷.
 2

B.

1

 −∞; ÷.
2


Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số

A.


3
m= .
4

B.

( 0;1) .
C.

D.

2

y = x 3 − mx 2 +  m − ÷x + 5
3


m = 1.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

C.
7

( 0; +∞ ) .

đạt cực trị tại

7
m= .

3

x = 1.

D.

4
m= .
3


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

 − x 2 + 2 khi x ≤ 1
y=
.
khi x > 1
x

Câu 4. Cho hàm số

max y = 1.

[ −2;3] .
Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

max y = 2.


[ −2;3]

max y = −2.

[ −2;3]

A.

max y = 3.

[ −2;3]

B.

[ −2;3]

C.

D.

Câu 5. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi
S1

S1
S2

S2
là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn,


A. 1.

là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

B. 2.
y=

Câu 6. Cho hàm số

3x − 1
.
x +1

C. 4.

bằng

D. 3.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

( −∞; −1)
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

( −1; +∞ ) .
và

( −∞; −1)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng


( −1; +∞ ) .
và

¡ \ { −1} .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên

¡ \ { 1} .
D. Hàm số luôn đồng biến trên
log 4 ( 3.2 x − 1) = x − 1

Câu 7. Phương trình

A.

6 + 4 2.

x1 + x2

x1 ; x2 .
có hai nghiệm

Tổng hai nghiệm

là

(

)

log 2 6 − 4 2 .

B. 2.

Câu 8. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn

C. 4.
a 2 + b 2 = 8ab.

log ( a + b ) = 1 + log a + log b.
A.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

B.

8

D.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1
log ( a + b ) = (log a + log b).
2


Giáo viên Lê Văn Tho

log ( a + b ) =

C.


SĐT 01658.968.434

1
(1 + log a + log b).
2

Câu 9. Cho phương trình

log ( a + b ) =

D.

4 x − m.2 x + 2 + 2m = 0.

1
+ log a + log b.
2

x1 , x2
Nếu phương trình này có hai nghiệm

thỏa

x1 + x2 = 4
mãn

thì m có giá trị bằng

A. 4.


B. 8.

C. 1.

D. 2.

Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

BC = 2a, AA ' ⊥ ( ABC ) .

( AB ' C ')
Góc giữa

( BB ' C ')
và

bằng

600.

Tính theo a thể tích V của

lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.

V = 3a 3 2.

B.


V=

V = a 3 2.

C.

a3 2
.
3

a 3 6.
D.

12cm 2 ,
Câu 11. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
bằng 4cm. Thể tích khối lăng trụ đó là
A. 48

cm3 .

B. 64

khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy

cm3 .

C. 16

cm3 .


D. 192

cm3 .

Câu 12. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam
giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
S xq = π a
A.

2

S xq =

S xq = π a .
2

2.
B.

C.
x −1

Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

[ 5; +∞ ) .
A.

1
 ÷

2

π a2 2
.
2

≥ ( 0, 25)

( 5; +∞ ) .

x −3

D.

( −∞;5] .

C.

D.

f ( x ) = ( x 2 − 2 ) e2 x

Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

[ −1; 2] .
trên

9

π a2 2

.
4

.

( −∞;5) .

B.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

S xq =


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

min f ( x ) = 2e2 .

min f ( x ) = −e 2 .

[ −1;2]

A.

min f ( x ) = −e−2 .

[ −1;2]


B.

C.

A.

của hình trụ có đường cao

S xq = 6π a 2 .

S xq = 4π a 2 .

h=a

và thể tích

S xq = 8π a 2 .

B.

C.

D.

Câu 16. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x = 1.

y = −2.


B.

C.

V = π a3.

S xq = 2π a 2 .

y=

A.

[ −1;2]

D.

S xq

Câu 15. Tính diện tích xung quanh

min f ( x ) = 2e 4 .

[ −1;2]

x = −1.

2x +1
?
x −1
y = 2.


D.

Câu 17. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác
vuông cân với cạnh huyền bằng

A.

V = 2π 2a 3 .

2a 2.

V=

B.

Tính thể tích V của khối nón.

2π 2a 3
.
9

V=

C.

2π 2a 3
.
3


V=
D.

2π a 3
.
3

Câu 18. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a.
Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A.

V = 2a 3 .

B.

a3 3
V=
.
6

C.

a3 3
V=
.
4

Câu 19. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?


Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

10

D.

a3 3
V=
.
2


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

y = − x 3 + 3x 2 + 1.
A.

y = −2 x3 + 3 x 2 + 1.

y = x 3 − 2 x 2 + 1.

B.

C.

D.

AB = 3, BC = 4.


Câu 20. Cho hình chữ nhật ABCD có

y = − x3 − 3 x 2 + 1.

V1 ,V2
Gọi

lần lượt là thể tích của các khối
V1
V2

trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số

A.

9
.
16

B.

16
.
9

C.

4
.

3

bằng

D.

3
.
4

AA ' = a 3,

Câu 21. Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên
khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A’BC) bằng a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
V=
A.

9a 3
.
2

V=
B.

a3
.
6

V=

C.

a3
.
2

V=
D.

3a 3
.
2

y = 2 x 3 − 3x 2 + 1
Câu 22. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với
d : y = 12 x − 19
đường thẳng
có phương trình là
y = 12 x − 8.

A.

y = 12 x + 16.

y = 12 x − 16.

B.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12


C.

11

y = 12 x + 8.

D.


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

SA ⊥ ( ABC ) , SA = 3.
Câu 23. Cho khối chóp S.ABC có
BC = 5, AC = 4.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 60.

Tam giác ABC vuông tại A và

B. 6.

C. 10.

D. 18.

R 3.
Câu 24. Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng


A.

4π R3 3
.
3

B.

4π R 3.

C.

4π R 3 3.

D.

12π R 3 .

3

Câu 25. Cho biểu thức
thừa với số mũ hữu tỉ.

a 2 3 a4
P=
a2

29
6


A.

P=a .

a > 0).

(với

Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy

5
6

B.

11
4

P=a .

C.

1
4

P=a .

D.


Câu 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?
x −1
y=
.
x +1
A.
2x +1
y=
.
2x − 2
B.
x−2
y=
.
x +1
C.
x +1
y=
.
x −1
D.
−3
y = 3 ( x − 1)
Câu 27. Tập xác định của hàm số
là

[ 1; +∞ ) .

A.

¡ \ { 1} .

( 1; +∞ ) .

B.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

C.

12

D.

¡.

P=a .


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

3a 2 cm 2 ,
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC. diện tích tam giác SAB bằng
phẳng (SAB) bằng a cm. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.


V = 3a 3cm 3 .

B.

V=

V = a3cm3 .

C.

khoảng cách từ C đến mặt

a3 3
cm .
3

x

V=
D.

(

 1 
x
¡ :y=
÷ , y = ( π − 3) , y = 1 + 3
 2− 3 


Câu 29. Xét ba hàm số sau trên

)

a3 3
cm .
6

−x

thì ta có

A. 3 hàm số trên đều đồng biến.

C. 3 hàm số đều nghịch biến.

C. 1 hàm số nghịc biến, 2 hàm số đồng biến.

D. 1 hàm số nghịch biến, 2 hàm số đồng biến.

y = f ( x)
Câu 30. Cho hàm số
x

liên tục trên

−∞

và có bảng biến thiên như sau


+

+∞

4

1

f '( x)
f ( x)

¡

−

0

0

+
+∞

5

−∞

−2

y = f ( x)
Hỏi hàm số


đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

( −∞;1) .

( −∞;5 ) .

A.

( 1; 4 ) .

B.

( −2; +∞ ) .

C.

D.
AB = a, AD = 3a, SA

Câu 31. Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật,
cà SB tạo với đáy một góc

A.

V = a 3 3.

B.

600.


Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V = a3 .

C.

Câu 32. Đặt
A.

Hãy biểu diễn
B.

V = 3a 3 3.

D.

a3 3
V=
.
3

log 3 50

a = log 3 15, b = log 3 10.

a + b − 2.

vuông góc với đáy


2a + 2b.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

C.
13

theo a và b.

2a + 2b − 2.

D.

a − b + 1.


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434
2− x

4x

2
3
 ÷ ≤ ÷
3
2

Câu 33. Tập các số thực x thỏa mãn


A.

 2

 − 3 ; +∞ ÷.

B.

2

 −∞;  .
3


là

C.

2

 5 ; +∞ ÷.

D.

2

 −∞;  .
5



AB = a, BC = a 5.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
Cạnh
SA = 3a
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.

6a 3 .

a3
.
2

B.

C.

f ( x ) = ecos 2 x .
Câu 35. Cho hàm số
π 
f '  ÷= e 2 .
6

Tính

3

A.


B.

1

P=

b
Câu 36. Rút gọn biểu thức
A.

P = 1.

B.

2
3

(

5

(

b 4 − 5 b −1

3

b − 3 b −2


C.

π 
f '  ÷ = − 3e .
6

π 
f '  ÷ = −e 2 .
6
3

D.

).
)

P = b.

C.

P = b.

Câu 37. Cho hình nón tròn xoay (N) có đỉnh S và đáy là hình
SO = 18.
tròn tâm O bán kính r, đường cao
Hãy tính chiều cao
x của hình trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp hình nón đã cho.
27
x= .
2

A.
x = 6.
B.
x = 9.
C.
Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

D.

a3 .

π 
f '  ÷.
6

π 
f '  ÷ = 3e .
6

b5

2a 3 .

14

D.

P = 3 b2 .



Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

x = 12.

D.
Câu

38.

Cho

hình

chóp

S.ABC,

đáy

AB = a, BC = 2a, SA ⊥ AB, SC ⊥ BC ,

góc giữa

SC

ABC

là


tam

( ABC )
và

bằng

giác

600.

vuông

tại

B,

Tính thể tích khối chóp

S.ABC.

A.

a3 6
.
2

B.


a3 3
.
3

C.

a3 3
.
2

D.

a3 3
.
6

Câu 39. Cho hình phẳng (H) như hình vẽ. Khi
quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta được
một vật thể tròn xoay. Tính thể tích V của vật
thể tròn xoay được tạo ra.
169π
V=
cm3 .
V = 55π cm3 .
3
A.
B.
19π
V=
cm3 .

V = 50π cm3 .
3
C.
D.
1

 x − ÷( 3 − x )
2

> 0.
log 2 x − 1
Câu 40. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A.

 1
S =  0; ÷∪ ( 2; +∞ ) .
 2

B.

1 
S =  ;1÷∪ ( 2; 4 ) .
2 

C.

 1
S =  0; ÷∪ ( 2;3) .
 2


D.

1

S =  −∞; ÷∪ ( 2;3) .
2


y = ax + 4 x 2 + 1
Câu 41. Tìm các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

A.

a = −2

và

1
a= .
2

B.

a = ±1.

C.

có tiệm cận ngang là


1
a=± .
2
y=

D.

a = ±2.

1 3
x − mx 2 + ( 2m − 1) x − 2017
3

Câu 42. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
trị và hai điểm cực trị này nằm về cùng một phía đối với trục tung Oy?

A.

m ≠ 1.

B.

1
m> .
2

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

C.
15


1
< m ≠ 1.
2

D.

∀m ∈ ¡ .

có hai cực


Giáo viên Lê Văn Tho

SĐT 01658.968.434

(

y = f ( x ) = x 2 + 1 − x ln x + x 2 + 1

)

Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

(

)


2 − ln 1 + 2 .
A. 1.

B.

[ −1;1]

2 + ln
C.

(

)

2 −1 .

2 − 1.

D.

2

Câu 44. Tính tổng T của tất cả các nghiệm của phương trình

là

2

2017sin x + 2017 cos x = 2 2017


trên

[ 0; 2π ] .
đoạn
T=

A.

3π
.
4

T = 2π .

B.

C.

T = 4π .
y=

D.

( m − 1) x + 3

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
khoảng xác định của nó.
A.

−2 ≤ m ≤ 2.


m < −2

B.

hoặc

m > 2.

C.

T = π.

x + m +1

−2 < m < 2.

nghịch biến trên từng

0 < m < 4.

D.

Câu 46. Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính R và chiều cao

h = R 2.

Gọi A, B lần lượt là các điểm thuộc (O) và (O’) sao cho
khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là


A.

1
.
6π

B.

1
.
3π

C.

2
.
3π

OA ⊥ OB '.

D.

Tỉ số thể tích của
1
.
4π

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy và

SA = AC = 2a 2.


A.

16π a 2
.
3

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

B.

32π a 2
.
3

C.

16π a 2 .

D.

8π a 2 .

Câu 48. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4. Hình chiếu
vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M là
trung điểm của AC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BM và B’C.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

16



Giáo viên Lê Văn Tho

A.

SĐT 01658.968.434

d = 1.

B.
y=

d = 2 2.

C.

d = 2.

2x − 3
x −1

d : y = −2 x + m

d = 2.

D.

M ( 1; 2 ) .


Câu 49. Cho hàm số
có đồ thị (C), đường thẳng
và
Giá trị
của tham số m để d và (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác MAB có diện

tích bằng

3
4

là

m = 3; m = 5.

A.

B.

2 < m ≤ 5.

C.

m = −3.

D.

m = 2.

y = logπ ( 2 x − 2 )


Câu 50. Đạo hàm của hàm số

A.

2 x ln 2
y'= x
.
2 −2

là

y' =

2x
.
(2 x − 2) ln π

B.

Tuyển tập đề thi HKI môn Toán khối 12

y' =
C.

17

2 x ln 2
.
(2 x − 2) ln π


y'=
D.

2x
.
2x − 2