MỘT SỐ VẤN ĐỀ CỦA CƠ HỌC MÁY
1. Phân tích và tổng hợp cấu trúc cơ cấu.
2. Khảo sát động học cơ cấu thanh phẳng toàn khớp loại thấp
a/Phương pháp vectơ;
b/Phương pháp tam giác.
3. Tổng hợp mêtric cơ cấu thanh phẳng bằng phương pháp tam giác.
4. Một số vấn đề trong thiết kế cơ cấu.

V
C
ω
1. CHƯƠNG 1
PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CẤU TRÚC CƠ CẤU
- V
C

MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA VÀ CÔNG THỨC
1. Khâu: một hay một số vật thể rắn liên kết cứng với nhau trong cơ cấu
2. Khớp động: mối nối giữa hai khâu liền kề dùng để hạn chế một phần
chuyển động tương đối giữa chúng.
3. Chuỗi động: tập hợp các khâu liên kết với nhau bằng các khớp động
trong một hệ thống.
4. Cơ cấu: chuỗi động có một khâu cố định ( giá ), có số bậc tự do bằng số
khâu dẫn
5. Công thức Tsêbứsep:
Chuỗi động không gian:
W = 6n – 5p
5
– 4p
4

– 3p
3
– 2p
2
– p
1
.
Chuỗi động phẳng:
W = 3n – 2p
5
– p
4
.
6. Chuỗi động hở:
W = p
5
+ 2p
4
= 3p
3
+ 4p
2
+ 5p
1
.

Số bậc
tự do
Số liên
kết

Cầu - mặt phẳng1.
2. Trụ - mặt phẳng
5
1
4
2
3. Cầu
3 3
4. Mặt phẳng
2 4

5. Trụ
Số bậc
tự do
Số liên
kết
2 4
6. Quay
1 5
7. Tịnh tiến
1 5
8. Vít
1 5

7. Nhóm Atsua:
W = 3n – 2p
5
= 0 ;
p
5

= 3n/2 .
n p
5
Sơ đồ Loại nhóm
2 3
4 6
3
2
4 8
4

Cơ cấu bản lề không gian
W = 6n – 5p
5
;
W = 1 ; n = 6 ; p
5
= 7 .
Cơ cấu không gian ba khâu 1 bậc tự do
W = 6.2 – 5p
5
- 4p
4
– 3p
3
– 2p
2
– p
1
= 1

Ph. Án p
5
p
4
p
3
p
2
p
1

1 2 0 0 0 1
2 1 1 0 1 0
3 1 0 2 0 0
4 0 2 1 0 0

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CẤU TRÚC CƠ CẤU
•
Toạ độ tổng quát ( suy rộng ) của cơ cấu: toạ độ cần thiết để xác định
vị trí của các khâu của cơ cấu.
2. Khâu dẫn: khâu có toạ độ được chọn là toạ độ tổng quát.
3. Bậc tự do của cơ cấu:
Cơ cấu không gian:
;2345p-6nW
12345
pppp
−−−−=
Cơ cấu phẳng:
;2p-3nW
45

p
−=
4. Liên kết trùng: ( liên kết thừa)
;2345p-6nW
12345
qpppp +−−−−=
);2345p-(6n-Wq
12345
pppp
−−−−=
6. Tổng hợp cấu trúc cơ cấu: thiết kế sơ đồ cấu trúc của cơ cấu trong đó định
rõ giá, các khâu động, các loại khớp động và vị trí tương đối của chúng.
5. Bậc tự do thừa: ( chuyển động của khâu không ảnh hưởng đến chuyển động
của các khâu khác trong cơ cấu )

O
A
O
A
C
B
B
C
D
A
O

4
5
6

6
6
2
6
1
3
A
E
B
C
D
E
F
M
M
E
4
F
5
6
E
4
F
5
6
4’
A, B, C, E, M – p
5
;
D -- p

3
;
F -- p
4
1, 2, 3, 4, 6 : W = 6n -5p
5
– 3p
3
= 6.4 – 5.4 – 3.1 = 1 ;
4, 5, 6 : W = 3n – 2p
5
– p
4
= 3.2 – 2.2 -1 = 1 .
Máy cắt cỏ
4, 4’, 5, 6 : W = 3n – 2p5 = 3.3 – 2.4 = 1

A
B
C
C
D
D
E
F
6
6
1
2
3

4
5
M M
O
A
p
5
: A, B, C, D, M
p
3
: E, F ( cầu )
1, 2, 3, 6 ( cầu ) :
W = 3n -2p5 = 3.3 – 2.4 = 1;
3, 4, 5, 6 : ( không gian )
W = 6n – 5p
5
– 3p3 =
6.3 – 5.2 – 3.2 = 2;
W
thực
= 1.

ĐỘNG HỌC CƠ CẤU ( PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC )
1. Động học tam giác biến đổi
γ
)1(
2
arccos
222
bc

acb −+
=
α
1/ Trường hợp 1. Cho a, b, c. Tìm α, β, δ.
( ) ( )
[ ]
;coscos
sin
1
αα
α
α
bcccbbaa
bc
−−−−=




( ) ( )
( )
[ ]
.
sincos2cos
coscos
sin
1
2
222
ααααα

αα
α
α











bccbcbbc
cbabcccbbaa
bc
+−−−
−−+−−−−
=
Thay α bằng β, b bằng a, a bằng b hoặc α bằng δ, c bằng a, a bằng c ta sẽ được
Các công thức tương ứng để xác định β, δ và các đạo hàm của các góc này.
α
β
δ
A
B
C

2/ Trường hợp 2. Cho a, b và góc δ. Tìm c.

δ
cos2
22
abbac −+=
( ) ( )
[ ]
;sincoscos
1
δδδδ



ababbbaa
c
c +−+−=
( ) ( )
( )
( )
[ ]
δδδδδδδ
δδ
cossin2cossin
coscos
11
2
222
baabbaab
cbaabbbaa
c
c












−++++
−++−+−
=
Tới đây ta trở lại trường hợp 1 khi xác định các góc của tam giác.

3/ Trường hợp 3. Cho a, b và góc α. Tìm β và c.
;sinarcsin






=
αβ
a
b
( )
;cossinsin

cos
1
ααβα
β
β




bab
a
+−=
( )
( )
( )








−+
−++−
=
ββαα
αααββα
β
β

coscos2
sincossinsin
cos
1
22










ab
abaab
a
;coscos
βα
abc +=
;sinsincoscos
ββααβα





ababc −−+=
( )

( )
( )
( )
.sin2sin2
coscos
22
βββααα
ββαα











aabb
aabbc
+−+−
−+−=
Tới đây ta lại trở về trường hợp 1.

2. Các thí dụ ứng dụng
1/ Cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm
a
c
b

;cos
ϕ
rx
A
=
;sin crey
A
=+=
ϕ
;
22
cba −=
;
AC
xax
+=
;
1
λ
λ
+
+
=
CA
S
xx
x
;
1
S

λ
+
=
A
y
y
;
SC
SA
=
λ
;90
0
−=
θ
;arcsin
b
a
=
α
;
αθθ
+=
B
a/ Vị trí
O
1
y
A
O

C
r
x
α
θ
b
θ
φ
1
2
3
e
4
B
S

a
c
b
O
1
y
A
O
C
r
x
α
θ
b

θ
φ
1
2
3
e
4
B
b/ Vận tốc
;sin
ϕϕ


rx
A
−=
;cos cry
A



==
ϕϕ
;
a
cc
a


−=

;
CAC
vaxx =+=

;
1
λ
λ
+
+
=
CA
S
xx
x


;
1
S
λ
+
=
A
y
y


;
S

yxV
SS

+=
;
cos
α
α
b
a


=
.
2
ωαθ
==


b

a
c
b
O
1
y
A
O
C

r
x
α
θ
b
θ
φ
1
2
3
e
4
B
c/ Gia tốc
;cos
2
ϕϕ


rx
A
−=
;sin
2
cry
A



=−=

ϕϕ
;
22
a
accc
a


++
−=
;
CAC
aaxx =+=

;
1
λ
λ
+
+
=
CA
s
xx
x


;
1
λ

+
=
A
S
y
y


;
SS
yxa
S

+=
;
cos
sin
2
α
αα
α
b
ba



+
=
.
2

εαθ
==


b

2/ Cơ cấu cu lít quay
., constCho =
ββ

;sinarcsin






=
βα
b
a
Tìm vận tốc và gia tốc của điểmA,
Vận tốc tương đối và gia tốc tương đối
của khâu 2 so với khâu 1, vận tốc góc
và gia tốc góc của khâu 3.
c
a
b
γ
B

C
θ
b
α
β
A
1
2
3
( )
;
βαπγ
+−=
;
γπθ
−=
b
.cos2
22
γ
abbac −+=
a/ Vị trí
b/ Vận tốc
;
cos
cos
α
ββ
α
b

a


=
( )
;
βαγ


+−=
;
2
ωγθ
=−=


b
;
sin
21
V
c
ab
c ==
γγ


.bV
bA
θ


=
c/ Gia tốc
;
cos
sinsin
22
α
ββαα
α
b
ab



−
=
;
αγ

−=
;
3
αεγθ


==−=
b
( )
;

cossin
21
22
a
c
abc
c =
++−
=
γγγγ


.
42
A bb
ba
θθ

+=

3/ Cơ cấu tay quay con trượt có 2 nhóm 2 tay
Cho:
ϕϕϕ

,,
Tìm vận tốc và gia tốc của các điểm D và F

4/ Cơ cấu có hai nhóm 2 tay với 3 khớp tịnh tiến
ϕβ
sinsin bc =

γ
cos2
22
abbac −+=
Tìm vị trí, vận tốc và gia
tốc của điểm E.
y
x
B
2
3
β
5
4
E
F
X
E
β
1
6
A
φ
O
α
H
a/ Vị trí:
Cơ cấu = chuỗi chủ động 1,6
+ chuỗi 2 tay 2,3
+ chuỗi 2 tay 4,5

l
OA
= b; l
OB
= a; l
AB
= c
α = π - φ
Cho
sohang
=
ϕϕ

,
( )
βϕϕ
tgbHbax
E
sincos
−−+=
b/ Vận tốc:
( )
;sin
1
;
γγϕγ



ab

c
c =−=
;
cos
sincos
β
βγγ
β
cb



−
=
( )
( )
β
ββ
ϕβϕϕ
2
cos
sin
sincos



bH
tgbx
E
−

−−=

c/ Gia tốc
( )
22
cos; cabc




−=−=
γγϕγ
( )
[ ]
;cos2sinsin
cos
1
22
ββγγββ
β
β





cbcc
c
−−−=
( )

( )
[ ]
( )
.cossin
2sincos2
cos
1
2
2
2
ϕβϕϕ
βββϕϕβϕ
β
−−
+−−=
tgb
tgbHbx
E





5/ Cơ cấu quay quạt. Cơ cấu 4 khâu bản lề này có
chuỗi động chủ động gồm 2 khâu động 1 và 2.
;cos2
22
ϕ
lrlrc −+=
;

2
cos
222
bc
acb −+
=
α
A
B
C
D
α
δ
φ
l
r
1
3
2
a
b
c
;
2
cos
222
lc
rcl −+
=
δ

.
δαβ
+=
l
b/ Vận tốc
a/ Vị trí
( )
;sin
1
ϕϕ


rl
c
c =
( )
;
sin
cos
α
α
α
bc
bcc −
−=


( )
;
sin

cos
δ
δ
δ
lc
lcc
−
−=


..
111
βωδαβ



lV
D
==+=
c/ Gia tốc
( )
;cos
1
22
crl
c
c




−=
ϕϕ
( )
;
sin
sincoscos
22
α
ααααα
α
bc
bcbccbcc





+++−
−=
( )
;
sin
sin2coscos
22
δ
δδδδδ
δ
lc
clclclcc +++−
−=




.;
4
1
2
111
ββεδαβ



+==+= la
D

6/ Cơ cấu nâng hạ cầy máy
Cơ cấu gồm chuỗi động chủ động
2, 3 ( xy lanh và pitông thuỷ lực )
và hai nhóm 2 tay 5-6 và 1-4.
.,,.,
111
θθθ


TimConstaaCho
=
;
2
cos
222

bc
acb −+
=
α
;
µαπδ
−−=
a/ Vị trí
;cos2
11
2
1
2
1
δ
cbcbd
−+=
;
2
cos
2
2
2
22
2
2
db
adb −+
=
α

;
2
cos
1
2
1
22
1
1
dc
bdc −+
=
β
( )
.
2
121
βα
π
θ
+−=
C
E
B
A
F
b
2
α
2

6
d
θ
1
c
1
b
1
a
2
α
a
c
b
β
1
δ
Xylanh
thuỷ lực
2
3
μ
5
4
1

C
E
B
A

F
b
2
α
2
6
d
θ
1
c
1
b
1
a
2
α
a
c
b
β
1
δ
Xylanh
thuỷ lực
2
3
μ
5
4
1

b/ Vận tốc
;;
sin
αδ
α
α




−==
bc
aa
( )
;sin
1
11
δδ


bc
d
d =
( )
;
sin
cos
11
22
2

β
α
α
dc
bdd −
−=


( )
( )
.;
sin
cos
121
11
11
1
βαθ
β
β
β





−−=
−
−=
dc

cdd
c/ Gia tốc
;;
sin
cos
22
αδ
α
αα
α





−=
−
=
bc
bca
( )
;
sin
sin2coscos
22
22222
2
2
2
22

2
α
ααααα
α
db
bddbdbdd





+++−
=
( )
[ ]
;cossin
1
22
11
dbc
d
d



−+=
δδδδ
( )
;
sin

sin2coscos
11
1111
2
1
2
11
β
βββββ
β
dc
cddcdcdd





+++−
−=
( )
.
121
βαθ



−−=

7/ Cơ cấu máy chất đống thuỷ lực
A

l
1
7
O
α
3
a
θ
1
C
B
E
F
D
b
c
1
θ
2
b
1
α
1
a
1
1
2
4
5
6

l
2
c
.,,,,,
111
aaaaaaCho

;
2
cos
222
bc
acb −+
=
α
;
2
cos
11
2
1
2
2
2
1
1
cb
acb −+
=
α

Tìm vị trí, vận tốc góc, gia tốc góc
của các khâu 1 và 2, vị trí, vận tốc,
gia tốc của điểm F.
a/ Vị trí. Các chuỗi động chủ động
của cơ cấu: 3,4 và 5,6 đều là các
khâu động. Xét các tam giác ABC
và CDE.
;;
2
1121
παθθ
π
αθ
−+=−=
.sinsin;coscos
2211F2211
θθαθ
llcyllx
F
++=+=