Ths. Nguyễn Công Tr
Ths. Nguyễn Công Tr
Ths. Nguyễn Công Tr
í
í
í
Copyright 2001
Copyright 2001
Copyright 2001
Ths. Nguyễn Công Tr
Ths. Nguyễn Công Tr
Ths. Nguyễn Công Tr
í
í
í
Copyright 2001
Copyright 2001
Copyright 2001
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä

N TA
N TA
Û
Û
I
I
1.
1.
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I DA
I DA
Ï
Ï
NG TO
NG TO

Å
Å
NG QUA
NG QUA
Ù
Ù
T
T
(Xem)
(Xem)
2.
2.
CA
CA
Ù
Ù
C T
C T
Í
Í
NH CHA
NH CHA
Á
Á
T VA
T VA
Ø
Ø
TIÊU CHUA
TIÊU CHUA

Å
Å
N TO
N TO
Á
Á
I
I
Ư
Ư
U
U
CU
CU
Û
Û
A
A
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä

N TA
N TA
Û
Û
I
I
(Xem)
(Xem)
3.
3.
CA
CA
Ù
Ù
C PH
C PH
Ư
Ư
ƠNG PHA
ƠNG PHA
Ù
Ù
P TÌM PH
P TÌM PH
Ư
Ư
ƠNG A
ƠNG A
Ù
Ù

N C
N C
Ự
Ự
C
C
BIÊN
BIÊN
Đ
Đ
A
A
À
À
U TIÊN CU
U TIÊN CU
Û
Û
A BA
A BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä

N TA
N TA
Û
Û
I
I
(Xem)
(Xem)
4.
4.
THUA
THUA
Ä
Ä
T GIA
T GIA
Û
Û
I THE
I THE
Á
Á
VỊ CHO BA
VỊ CHO BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù

N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
(Xem)
(Xem)
5.
5.
CA
CA
Ù
Ù
C DA
C DA
Ï
Ï
NG KHA
NG KHA
Ù
Ù
C CU
C CU
Û
Û

A BA
A BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
(Xem)
(Xem)
6.
6.
BA
BA
Ø
Ø
I TA
I TA
Ä
Ä

P
P
(Xem)
(Xem)
CHƯƠNG 3
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
Gia
Gia
û

û
s
s
ử
ử
ca
ca
à
à
n va
n va
ä
ä
n chuye
n chuye
å
å
n mo
n mo
ä
ä
t loa
t loa
ï
ï
i ha
i ha
ø
ø
ng ho

ng ho
ù
ù
a (xi
a (xi
măng, sa
măng, sa
é
é
t the
t the
ù
ù
p, ...) t
p, ...) t
ừ
ừ
m
m
đ
đ
ie
ie
å
å
m cung ca
m cung ca
á
á
p (tra

p (tra
ï
ï
m
m
pha
pha
ù
ù
t), ky
t), ky
ù
ù
hie
hie
ä
ä
u la
u la
ø
ø
A
A
1
1
, A
, A
2
2
, ..., A

, ..., A
m
m
đ
đ
e
e
á
á
n n
n n
đ
đ
ie
ie
å
å
m tiêu
m tiêu
thu
thu
ï
ï
(tra
(tra
ï
ï
m thu), ky
m thu), ky
ù

ù
hie
hie
ä
ä
u la
u la
ø
ø
B
B
1
1
, B
, B
2
2
, ..., B
, ..., B
n
n
, bie
, bie
á
á
t ra
t ra
è
è
ng

ng
(1)
(1)
So
So
á
á
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng ha
ng ha
ø
ø
ng co
ng co
ù
ù
ơ
ơ
û
û
ca
ca
ù

ù
c tra
c tra
ï
ï
m pha
m pha
ù
ù
t A
t A
1
1
, A
, A
2
2
, ...,
, ...,
A
A
m
m
la
la
à
à
n l
n l
ư

ư
ơ
ơ
ï
ï
t la
t la
ø
ø
a
a
1
1
, a
, a
2
2
,..., a
,..., a
m
m
(2)
(2)
So
So
á
á
l
l
ư

ư
ơ
ơ
ï
ï
ng ha
ng ha
ø
ø
ng ca
ng ca
à
à
n ơ
n ơ
û
û
ca
ca
ù
ù
c tra
c tra
ï
ï
m thu B
m thu B
11
, B
, B

22
, ...,
, ...,
B
B
n
n
la
la
à
à
n l
n l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
t la
t la
ø
ø
b
b
1
1
, b
, b
2

2
,..., b
,..., b
n
n
.
.
(3)
(3)
Chi ph
Chi ph
í
í
va
va
ä
ä
n chuye
n chuye
å
å
n mo
n mo
ä
ä
t
t
đ
đ
ơn vò ha

ơn vò ha
ø
ø
ng ho
ng ho
ù
ù
a t
a t
ừ
ừ
tra
tra
ï
ï
m pha
m pha
ù
ù
t A
t A
i
i
đ
đ
e
e
á
á
n tra

n tra
ï
ï
m thu B
m thu B
j
j
la
la
ø
ø
c
c
ij
ij
.
.
Hãy la
Hãy la
ä
ä
p ke
p ke
á
á
hoa
hoa
ï
ï
ch va

ch va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i ha
i ha
ø
ø
ng ho
ng ho
ù
ù
a sao cho
a sao cho
to
to
å
å
ng chi ph
ng chi ph
í
í
va
va
ä
ä
n ta

n ta
û
û
i tha
i tha
á
á
p nha
p nha
á
á
t va
t va
ø
ø
tho
tho
û
û
a mãn yêu
a mãn yêu
ca
ca
à
à
u thu
u thu


pha

pha
ù
ù
t.
t.
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I DA
I DA
Ï
Ï
NG TO
NG TO
Å
Å
NG QUA

NG QUA
Ù
Ù
T
T
MÔ HÌNH BA
MÔ HÌNH BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
Đ
Đ
a
a
ë
ë
t x

t x
ij
ij
la
la
ø
ø
so
so
á
á
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng ha
ng ha
ø
ø
ng ca
ng ca
à
à
n va
n va
ä

ä
n chuye
n chuye
å
å
n t
n t
ừ
ừ
tra
tra
ï
ï
m
m
pha
pha
ù
ù
t A
t A
i
i
đ
đ
e
e
á
á
n tra

n tra
ï
ï
m thu B
m thu B
j
j
.
.
Ta co
Ta co
ù
ù
to
to
å
å
ng chi ph
ng chi ph
í
í
va
va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i:

i:
(1)
(1)
Tra
Tra
ï
ï
m pha
m pha
ù
ù
t, pha
t, pha
ù
ù
t he
t he
á
á
t ha
t ha
ø
ø
ng:
ng:
(2)
(2)
Tra
Tra
ï

ï
m thu, thu
m thu, thu
đ
đ
u
u
û
û
ha
ha
ø
ø
ng:
ng:
(3)
(3)
Yêu ca
Yêu ca
à
à
u tra
u tra
ï
ï
m pha
m pha
ù
ù
t, tra

t, tra
ï
ï
m thu
m thu
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c tho
c tho
û
û
a
a
(
(
đ
đ
k cân ba
k cân ba
è
è
ng thu
ng thu


pha

pha
ù
ù
t).
t).
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I DA
I DA
Ï
Ï
NG TO
NG TO
Å
Å
NG QUA

NG QUA
Ù
Ù
T
T
11
min
mn
ijij
ij
Zcx
1
,1,
n
iji
j
xaim
1
,1,
m
ijj
i
xbjn
11
mn
ij
ij
ab
Va
Va

ä
ä
y, mô h
y, mô h
ì
ì
nh toa
nh toa
ù
ù
n cu
n cu
û
û
a ba
a ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n va
n va
ä
ä
n ta
n ta
û
û

i (BTVT)
i (BTVT)
da
da
ï
ï
ng to
ng to
å
å
ng qua
ng qua
ù
ù
t nh
t nh
ư
ư
sau:
sau:
T
T
ì
ì
m {x
m {x
ij
ij
} sao cho:
} sao cho:

BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I DA
I DA
Ï
Ï
NG TO
NG TO
Å
Å
NG QUA
NG QUA
Ù
Ù
T
T

11
1
1
11
min
,1,
,1,
0;0;0;0;
mn
ijij
ij
n
iji
j
m
ijj
i
mn
ijijijij
ij
Zcx
xaim
xbjn
x cabab
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA

Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I D
I D
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
I DA
I DA
Ï
Ï
NG BA
NG BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù

N QHTT
N QHTT
khai trie
khai trie
å
å
n BTVT va
n BTVT va
ø
ø
xe
xe
á
á
p he
p he
ä
ä
ra
ra
ø
ø
ng buo
ng buo
ä
ä
c d
c d
ư
ư

ơ
ơ
ù
ù
i da
i da
ï
ï
ng
ng
he
he
ä
ä
m + n ph
m + n ph
ư
ư
ơng tr
ơng tr
ì
ì
nh cu
nh cu
û
û
a m
a m
n bie
n bie

á
á
n nh
n nh
ư
ư
sau
sau
Ky
Ky
ù
ù
hie
hie
ä
ä
u A
u A
m+n,m
m+n,m
n
n
ma tra
ma tra
ä
ä
n he
n he
ä
ä

so
so
á
á
cu
cu
û
û
a hpt trên.
a hpt trên.
X
X
T
T
= (x
= (x
11
11
x
x
12
12
...
...


x
x
1n
1n

x
x
21
21
x
x
22
22
... x
... x
2n
2n
... x
... x
m1
m1
x
x
m2
m2


... x
... x
mn
mn
) la
) la
ø
ø

vectơ co
vectơ co
ä
ä
t go
t go
à
à
m m
m m
n tha
n tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n; C = (c
n; C = (c
11
11
c
c
12
12
...
...



c
c
1n
1n
c
c
21
21
c
c
22
22
... c
... c
2n
2n


c
c
m1
m1
c
c
m2
m2
...
...



c
c
mn
mn
) la
) la
ø
ø
vectơ do
vectơ do
ø
ø
ng
ng
go
go
à
à
m m
m m
n tha
n tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n; b
n; b

T
T
= (a
= (a
1
1
a
a
2
2
...
...


a
a
m
m
b
b
1
1
b
b
2
2
...
...



b
b
n
n
)
)
la
la
ø
ø
vectơ co
vectơ co
ä
ä
t go
t go
à
à
m m+ n tha
m m+ n tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n.
n.
BA
BA

Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I DA
I DA
Ï
Ï
NG TO
NG TO
Å
Å
NG QUA
NG QUA
Ù
Ù
T
T
11121 1
212222

12
112111
122222
12
n
n
mmmnm
m
m
nnmnn
xxxa
xxxa
xxxa
x xxb
xxxb
x xxb
BTVT vie
BTVT vie
á
á
t d
t d
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
i da
i da

ï
ï
ng vectơ va
ng vectơ va
ø
ø
ma tra
ma tra
ä
ä
n nh
n nh
ư
ư
sau
sau
Mo
Mo
ä
ä
t vectơ X tho
t vectơ X tho
û
û
a (*) va
a (*) va
ø
ø
(**) go
(**) go

ï
ï
i la
i la
ø
ø
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n
n
.
.
Mo
Mo
ä
ä
t P.A
t P.A
đ
đ
a
a
ï
ï

t c
t c
ự
ự
c tie
c tie
å
å
u th
u th
ì
ì
go
go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
cu
cu
û
û
a BTVT.
a BTVT.

Mo
Mo
ä
ä
t ph
t ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n X
n X
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
P.A.C.B
P.A.C.B

khi ca
khi ca
ù
ù
c
c
vectơ co
vectơ co
ä
ä
t A
t A
j
j
cu
cu
û
û
a ma tra
a ma tra
ä
ä
n he
n he
ä
ä
so
so
á
á

A
A
ứ
ứ
ng vơ
ng vơ
ù
ù
i ca
i ca
ù
ù
c
c
tha
tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n x
n x
ijij
> 0 la
> 0 la
ø
ø
đ

đ
o
o
ä
ä
c la
c la
ä
ä
p tuye
p tuye
á
á
n t
n t
í
í
nh.
nh.
Mo
Mo
ä
ä
t P.A.C.B cu
t P.A.C.B cu
û
û
a BTVT co
a BTVT co
ù

ù
nhie
nhie
à
à
u nha
u nha
á
á
t la
t la
ø
ø
m + n
m + n


1 tha
1 tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n d
n d
ư
ư
ơng. Ne

ơng. Ne
á
á
u mo
u mo
ä
ä
t P.A.C.B cu
t P.A.C.B cu
û
û
a BTVT
a BTVT
co
co
ù
ù
đ
đ
u
u
ù
ù
ng m + n
ng m + n


1 tha
1 tha
ø

ø
nh pha
nh pha
à
à
n d
n d
ư
ư
ơng th
ơng th
ì
ì
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
go
go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
không suy bie

không suy bie
á
á
n.
n.
Ng
Ng
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
c la
c la
ï
ï
i,
i,
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la

i la
ø
ø
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n c
n c
ự
ự
c biên suy bie
c biên suy bie
á
á
n
n
.
.
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù

Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I DA
I DA
Ï
Ï
NG TO
NG TO
Å
Å
NG QUA
NG QUA
Ù
Ù
T
T
min
*
0**
T
zCX
AXb
X

ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị Ìß
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½
Nguyễn Công Trí
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

B
B
1
1
B
B
2
2
B
B
n
n
T
T
r
r
a
a
ï
ï
m
m

t
t
h
h
u
u
B
B
j
j
T
T
r
r
a
a
ï
ï
m
m
p
p
h
h
a
a
ù
ù
t
t

A
A
i
i
b
b
1
1
b
b
2
2
b
b
n
n
A
A
1
1
c
c
1
1
1
1
c
c
1
1

2
2
c
c
1
1
n
n
a
a
1
1
x
x
1
1
1
1
x
x
1
1
2
2
x
x
1
1
n
n

A
A
2
2
c
c
2
2
1
1
c
c
2
2
2
2
c
c
2
2
n
n
a
a
2
2
x
x
2
2

1
1
x
x
2
2
2
2
x
x
2
2
n
n
A
A
mm
c
c
mm11
c
c
mm22
c
c
mmnn
a
a
m
m

x
x
m
m
1
1
x
x
m
m
2
2
x
x
m
m
n
n
MÔ TA
MÔ TA
Û
Û
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù

N D
N D
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
I DA
I DA
Ï
Ï
NG BA
NG BA
Û
Û
NG VA
NG VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
(1)
(1)
Ky
Ky

ù
ù
hie
hie
ä
ä
u (i, j) la
u (i, j) la
ø
ø
ô trên
ô trên
do
do
ø
ø
ng i va
ng i va
ø
ø
co
co
ä
ä
t j
t j
.
.
(2)
(2)

Chi ph
Chi ph
í
í
va
va
ä
ä
n chuye
n chuye
å
å
n c
n c
ij
ij
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c ghi ơ
c ghi ơ
û
û
go
go
ù
ù

c trên
c trên
bên tra
bên tra
ù
ù
i cu
i cu
û
û
a ô (i, j), l
a ô (i, j), l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng ha
ng ha
ø
ø
ng ca
ng ca
à
à
n va
n va
ä
ä

n chuye
n chuye
å
å
n
n
x
x
ij
ij
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c ghi ơ
c ghi ơ
û
û
go
go
ù
ù
c d
c d
ư
ư
ơ
ơ

ù
ù
i bên pha
i bên pha
û
û
i cu
i cu
û
û
a ô (i, j) bie
a ô (i, j) bie
å
å
u
u
diễn tuye
diễn tuye
á
á
n
n
đư
đư
ơ
ơ
ø
ø
ng va
ng va

ä
ä
n chuye
n chuye
å
å
n t
n t
ừ
ừ
tra
tra
ï
ï
m pha
m pha
ù
ù
t A
t A
i
i
đ
đ
e
e
á
á
n tra
n tra

ï
ï
m thu B
m thu B
j
j
.
.
(3)
(3)
Trong BA
Trong BA
Û
Û
NG VA
NG VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I, mo
I, mo
ä
ä
t ô
t ô
đư
đư

ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
ô
ô
treo
treo
ne
ne
á
á
u no
u no
ù
ù
la
la
ø
ø
ô duy nha
ô duy nha

á
á
t trên do
t trên do
ø
ø
ng hay trên co
ng hay trên co
ä
ä
t.
t.
(4)
(4)
Nh
Nh
ư
ư
õng ô
õng ô
ứ
ứ
ng vơ
ng vơ
ù
ù
i x
i x
ij
ij

> 0 trong BA
> 0 trong BA
Û
Û
NG VA
NG VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
ô cho
ô cho

ï
ï
n
n
, nh
, nh
ư
ư
õng ô kha
õng ô kha
ù
ù
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
ô loa
ô loa
ï
ï
i
i
.
.
(5)
(5)

Mo
Mo
ä
ä
t dãy ca
t dãy ca
ù
ù
c ô cho
c ô cho
ï
ï
n, trong
n, trong
đ
đ
o
o
ù
ù
3 ô liên tie
3 ô liên tie
á
á
p
p
không na
không na
è
è

m trên cu
m trên cu
ø
ø
ng mo
ng mo
ä
ä
t do
t do
ø
ø
ng hay mo
ng hay mo
ä
ä
t co
t co
ä
ä
t th
t th
ì
ì
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï

c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t dây chuye
t dây chuye
à
à
n
n
.
.
MÔ TA
MÔ TA
Û
Û
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA

Ù
Ù
N D
N D
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
I DA
I DA
Ï
Ï
NG BA
NG BA
Û
Û
NG VA
NG VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
(6)
(6)

Mo
Mo
ä
ä
t dây chuye
t dây chuye
à
à
n khe
n khe
ù
ù
p k
p k
í
í
n
n
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la

ø
ø
mo
mo
ä
ä
t
t
chu tr
chu tr
ì
ì
nh
nh
hay
hay
mo
mo
ä
ä
t vo
t vo
ø
ø
ng
ng
.
.
(7)
(7)

Mo
Mo
ä
ä
t ma tra
t ma tra
ä
ä
n (x
n (x
ij
ij
) la
) la
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t
t
P.A
P.A
cu
cu
û
û
a BTVT ne
a BTVT ne

á
á
u no
u no
ù
ù
thoa
thoa
û
û
he
he
ä
ä
ra
ra
ø
ø
ng buo
ng buo
ä
ä
c. Mo
c. Mo
ä
ä
t P.A (x
t P.A (x
ij
ij

) la
) la
ø
ø
m c
m c
ự
ự
c tie
c tie
å
å
u
u
ha
ha
ø
ø
m mu
m mu
ï
ï
c tiêu th
c tiêu th
ì
ì
(x
(x
ij
ij

) la
) la
ø
ø
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
. cu
. cu
û
û
a ba
a ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n.
n.
(8)
(8)
Mo
Mo
ä
ä
t P.A cu
t P.A cu

û
û
a BTVT không ta
a BTVT không ta
ï
ï
o tha
o tha
ø
ø
nh chu tr
nh chu tr
ì
ì
nh
nh
(vo
(vo
ø
ø
ng) th
ng) th
ì
ì
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï

c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
Ph
Ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n c
n c
ự
ự
c biên.
c biên.
(9)
(9)
Mo
Mo
ä
ä
t P.A.C.B cu
t P.A.C.B cu

û
û
a BTVT co
a BTVT co
ù
ù
đ
đ
u
u
û
û
m+n
m+n
-
-
1 ô cho
1 ô cho
ï
ï
n th
n th
ì
ì
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï

c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
P.A.C.B không suy bie
P.A.C.B không suy bie
á
á
n
n
, ne
, ne
á
á
u co
u co
ù
ù
í
í
t
t
hơn m+n
hơn m+n
-
-

1 ô cho
1 ô cho
ï
ï
n
n
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
P.A.C.B suy bie
P.A.C.B suy bie
á
á
n
n
.
.
MÔ TA
MÔ TA

Û
Û
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N D
N D
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
I DA
I DA
Ï
Ï
NG BA
NG BA
Û
Û
NG VA
NG VA
Ä
Ä

N TA
N TA
Û
Û
I
I
V
V
Í
Í
DU
DU
Ï
Ï
3.1.
3.1.
H
H
ì
ì
nh 2.1.
nh 2.1.
H
H
ì
ì
nh 2.2.
nh 2.2.
H
H

ì
ì
nh 2.3.
nh 2.3.
H
H
ì
ì
nh 2.4.
nh 2.4.
H
H
ì
ì
nh 2.5.
nh 2.5.
H
H
ì
ì
nh 2.1. ca
nh 2.1. ca
ù
ù
c ô cho
c ô cho
ï
ï
n, co
n, co

ù
ù
da
da
á
á
u
u
!
!
"
"
, ta
, ta
ï
ï
o tha
o tha
ø
ø
nh
nh
dây chuye
dây chuye
à
à
n, ca
n, ca
ù
ù

c ô (1,1) va
c ô (1,1) va
ø
ø
(4,3) la
(4,3) la
ø
ø
ca
ca
ù
ù
c ô treo.
c ô treo.
H
H
ì
ì
nh 2.2. ca
nh 2.2. ca
ù
ù
c ô cho
c ô cho
ï
ï
n ta
n ta
ï
ï

o tha
o tha
ø
ø
nh dây chuye
nh dây chuye
à
à
n,
n,
ca
ca
ù
ù
c ô (4,1) va
c ô (4,1) va
ø
ø
(3,3) la
(3,3) la
ø
ø
ca
ca
ù
ù
c ô treo.
c ô treo.
H
H

ì
ì
nh 2.3., H
nh 2.3., H
ì
ì
nh 2.4 va
nh 2.4 va
ø
ø
H
H
ì
ì
nh 2.5. ca
nh 2.5. ca
ù
ù
c ô cho
c ô cho
ï
ï
n ta
n ta
ï
ï
o
o
tha
tha

ø
ø
nh chu tr
nh chu tr
ì
ì
nh, không co
nh, không co
ù
ù
ô treo.
ô treo.
MÔ TA
MÔ TA
Û
Û
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N D
N D
Ư
Ư
Ơ
Ơ

Ù
Ù
I DA
I DA
Ï
Ï
NG BA
NG BA
Û
Û
NG VA
NG VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
T
T
Í
Í
NH CHA
NH CHA
Á
Á
T 1:
T 1:

Ba
Ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n va
n va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i luôn luôn co
i luôn luôn co
ù
ù
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n to
n to

á
á
i
i
ư
ư
u.
u.
T
T
Í
Í
NH CHA
NH CHA
Á
Á
T 2:
T 2:
Vơ
Vơ
ù
ù
i mo
i mo
ä
ä
t ph
t ph
ư
ư

ơng a
ơng a
ù
ù
n ba
n ba
á
á
t ky
t ky
ø
ø
, so
, so
á
á
ô
ô
cho
cho
ï
ï
n cu
n cu
û
û
a ph
a ph
ư
ư

ơng a
ơng a
ù
ù
n không v
n không v
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
t qua
t qua
ù
ù
to
to
å
å
ng so
ng so
á
á
tra
tra
ï
ï
m pha
m pha

ù
ù
t va
t va
ø
ø
tra
tra
ï
ï
m thu
m thu
.
.
m + n
m + n


1 (vơ
1 (vơ
ù
ù
i
i
la
la
ø
ø
so
so

á
á
ô cho
ô cho
ï
ï
n cu
n cu
û
û
a P.A)
a P.A)
T
T
Í
Í
NH CHA
NH CHA
Á
Á
T 3:
T 3:
Vơ
Vơ
ù
ù
i mo
i mo
ä
ä

t ph
t ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n co
n co
ù
ù
đ
đ
u
u
û
û
m+n
m+n


1 ô
1 ô
cho
cho
ï
ï
n th
n th

ì
ì
vơ
vơ
ù
ù
i mo
i mo
ä
ä
t ô loa
t ô loa
ï
ï
i ba
i ba
á
á
t ky
t ky
ø
ø
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c

đư
đư
a va
a va
ø
ø
o
o
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n sẽ ta
n sẽ ta
ï
ï
o tha
o tha
ø
ø
nh chu tr
nh chu tr
ì
ì
nh va
nh va

ø
ø
chu tr
chu tr
ì
ì
nh
nh
na
na
ø
ø
y la
y la
ø
ø
duy nha
duy nha
á
á
t.
t.
T
T
Í
Í
NH CHA
NH CHA
Á
Á

T 4:
T 4:
Ne
Ne
á
á
u l
u l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng cung a
ng cung a
i
i
va
va
ø
ø
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï

ng ca
ng ca
à
à
u b
u b
j
j
la
la
ø
ø
so
so
á
á
nguyên th
nguyên th
ì
ì
ba
ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n co
n co

ù
ù
lơ
lơ
ø
ø
i gia
i gia
û
û
i nguyên.
i nguyên.
CA
CA
Ù
Ù
C T
C T
Í
Í
NH CHA
NH CHA
Á
Á
T CU
T CU
Û
Û
A BA
A BA

Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
Xe
Xe
ù
ù
t ba
t ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n va
n va

ä
ä
n ta
n ta
û
û
i sau
i sau
11
min
mn
ijij
ij
Zcx
1
1
,1,
,1,
n
iji
j
m
ijj
i
xaim
xbjn
TIÊU CHUA
TIÊU CHUA
Å
Å

N TO
N TO
Á
Á
I
I
Ư
Ư
U CU
U CU
Û
Û
A BA
A BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I

11
0;0;0;0;
ijijij
mn
ij
ij
xcab
ab
Vie
Vie
á
á
t la
t la
ï
ï
i ba
i ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n
n
11
min
mn
ijij

ij
Zcx
1
1
,1,
,1,
m
ijj
i
n
iji
j
xbjn
x aim
11
0;0;0;0;
ijijij
mn
ij
ij
xcab
ab
ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị Ìß
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½
Nguyễn Công Trí
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


Ba
Ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n
n
đ
đ
o
o
á
á
i ngẫu cu
i ngẫu cu
û
û
a BTVT
a BTVT
T
T
ì
ì
m {u
m {u
i
i

,v
,v
j
j
} sao cho:
} sao cho:
Vơ
Vơ
ù
ù
i ca
i ca
ù
ù
c ca
c ca
ë
ë
p
p
đ
đ
o
o
á
á
i ngẫu:
i ngẫu:
x
x

ij
ij
0 va
0 va
ø
ø
v
v
j
j


u
u
i
i
c
c
ij
ij
,
,
i,j
i,j
Theo
Theo
đ
đ
ònh ly
ònh ly

ù
ù
đ
đ
o
o
ä
ä
le
le
ä
ä
ch bu
ch bu
ø
ø
th
th
ì
ì
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n {x
n {x

ij
ij
} cu
} cu
û
û
a
a
BTVT co
BTVT co
ù
ù
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
la
la
ø
ø
to
to
à
à
n ta
n ta
ï
ï
i he
i he

ä
ä
tho
tho
á
á
ng {u
ng {u
i
i
, v
, v
j
j
} sao cho:
} sao cho:
Ne
Ne
á
á
u x
u x
ij
ij
> 0 th
> 0 th
ì
ì
v
v

j
j


u
u
i
i
= c
= c
ij
ij
,
,
Ne
Ne
á
á
u v
u v
j
j


u
u
i
i
< c
< c

ij
ij
th
th
ì
ì
x
x
ij
ij
= 0.
= 0.
Va
Va
ä
ä
y tiêu chua
y tiêu chua
å
å
n to
n to
á
á
i
i
ư
ư
u cu
u cu

û
û
a BTVT: v
a BTVT: v
j
j


u
u
i
i
c
c
ij
ij
,
,
i,j
i,j
u
u
i
i
:
:
đư
đư
ơ
ơ

ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
the
the
á
á
vò do
vò do
ø
ø
ng
ng
.
.
v
v
jj
:
:
đư
đư
ơ

ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
the
the
á
á
vò co
vò co
ä
ä
t
t
.
.
*
11
max
nm
jjii
ji
Zbvau

TIÊU CHUA
TIÊU CHUA
Å
Å
N TO
N TO
Á
Á
I
I
Ư
Ư
U CU
U CU
Û
Û
A BA
A BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA

Û
Û
I
I
Trên ba
Trên ba
û
û
ng va
ng va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i, cho
i, cho
ï
ï
n ô
n ô
đ
đ
a
a
à
à
u tiên co
u tiên co

ù
ù
c
c
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c ph
c ph
í
í
va
va
ä
ä
n chuye
n chuye
å
å
n be
n be
ù
ù
nha
nha
á
á

t va
t va
ø
ø
cho
cho
ï
ï
n x
n x
ij
ij
nh
nh
ư
ư
sau:
sau:
La
La
ë
ë
p la
p la
ï
ï
i qua
i qua
ù
ù

tr
tr
ì
ì
nh trên cho ô tie
nh trên cho ô tie
á
á
p theo cho
p theo cho
đ
đ
e
e
á
á
n
n
đ
đ
e
e
á
á
n khi yêu ca
n khi yêu ca
à
à
u tra
u tra

ï
ï
m pha
m pha
ù
ù
t va
t va
ø
ø
tra
tra
ï
ï
m thu
m thu
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
thoa
thoa
û
û
mãn.
mãn.

Ba
Ba
û
û
ng thu
ng thu
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c vơ
c vơ
ù
ù
i ca
i ca
ù
ù
c x
c x
ij
ij
> 0 la
> 0 la
ø
ø
ph
ph

ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n c
n c
ự
ự
c
c
biên cu
biên cu
û
û
a ba
a ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n.
n.
PH
PH
Ư
Ư

ƠNG PHA
ƠNG PHA
Ù
Ù
P CHI PH
P CHI PH
Í
Í
BE
BE
Ù
Ù
NHA
NHA
Á
Á
T
T
in,m
j i
ijij
ba
abab
ij
ji
ij
ij
a:loại dòng i, b
b:loại cột j, a
ab:loại dòng i và cột j

x
V
V
í
í
du
du
ï
ï
3.2.
3.2.
Du
Du
ø
ø
ng ph
ng ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p chi ph
p chi ph
í
í
be
be
ù

ù
nha
nha
á
á
t, t
t, t
ì
ì
m ph
m ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n c
n c
ự
ự
c biên cu
c biên cu
û
û
a ba
a ba
ø
ø
i

i
toa
toa
ù
ù
n va
n va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i co
i co
ù
ù
da
da
ï
ï
ng ba
ng ba
û
û
ng sau
ng sau
đ
đ
ây

ây
Kie
Kie
å
å
m tra
m tra
a
a
i
i
=
=
b
b
j
j
= 175
= 175
PH
PH
Ư
Ư
ƠNG PHA
ƠNG PHA
Ù
Ù
P CHI PH
P CHI PH
Í

Í
BE
BE
Ù
Ù
NHA
NHA
Á
Á
T
T
10
10
14
14
4
4
3
3
6
6
60
60
16
16
7
7
3
3
5

5
16
16
45
45
11
11
5
5
10
10
1
1
5
5
28
28
13
13
2
2
7
7
8
8
13
13
42
42
45

45
35
35
25
25
40
40
30
30
T
T
P
P
28
28
35
35
25
25
12
12
30
30
18
18
7
7
20
20
PH

PH
Ư
Ư
ƠNG PHA
ƠNG PHA
Ù
Ù
P CHI PH
P CHI PH
Í
Í
BE
BE
Ù
Ù
NHA
NHA
Á
Á
T
T
P.A.C.B trên không suy bie
P.A.C.B trên không suy bie
á
á
n, vơ
n, vơ
ù
ù
i gia

i gia
ù
ù
trò Z = 980.
trò Z = 980.
10
10
14
14
4
4
3
3
6
6
60
60
16
16
7
7
3
3
5
5
16
16
45
45
11

11
5
5
10
10
1
1
5
5
28
28
13
13
2
2
7
7
8
8
13
13
42
42
45
45
35
35
25
25
40

40
30
30
T
T
P
P
Ph
Ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p Vogels (1958) cho P.A.C.B kha
p Vogels (1958) cho P.A.C.B kha
ù
ù
to
to
á
á
t
t
theo ngh
theo ngh
ó
ó
a gia

a gia
ù
ù
trò ha
trò ha
ø
ø
m mu
m mu
ï
ï
c tiêu cu
c tiêu cu
û
û
a no
a no
ù
ù
kha
kha
ù
ù
ga
ga
à
à
n
n
vơ

vơ
ù
ù
i P.A.T.
i P.A.T.
Ư
Ư
. Ph
. Ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p
p
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c mô ta
c mô ta
û
û
nh
nh
ư

ư
sau
sau
(1) Trên ba
(1) Trên ba
û
û
ng va
ng va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i, t
i, t
í
í
nh hie
nh hie
ä
ä
u so
u so
á
á
gi
gi
ư

ư
õa chi ph
õa chi ph
í
í
be
be
ù
ù
th
th
ứ
ứ
hai vơ
hai vơ
ù
ù
i chi ph
i chi ph
í
í
be
be
ù
ù
th
th
ứ
ứ
nha

nha
á
á
t.
t.
(2) Cho
(2) Cho
ï
ï
n so
n so
á
á
lơ
lơ
ù
ù
n nha
n nha
á
á
t trong ca
t trong ca
ù
ù
c hie
c hie
ä
ä
u trên va

u trên va
ø
ø
phân
phân
pho
pho
á
á
i to
i to
á
á
i
i
đ
đ
a cho ô co
a cho ô co
ù
ù
chi ph
chi ph
í
í
be
be
ù
ù
nha

nha
á
á
t mo
t mo
ä
ä
t l
t l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng
ng
x
x
ij
ij
= min(a
= min(a
i
i
, b
, b
j
j
), sau

), sau
đ
đ
o
o
ù
ù
t
t
í
í
nh la
nh la
ï
ï
i hie
i hie
ä
ä
u so
u so
á
á
do
do
ø
ø
ng (co
ng (co
ä

ä
t).
t).
(3) Qua
(3) Qua
ù
ù
tr
tr
ì
ì
nh trên
nh trên
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c la
c la
ë
ë
p la
p la
ï
ï
i cho
i cho
đ

đ
e
e
á
á
n khi ch
n khi ch
ỉ
ỉ
co
co
ø
ø
n la
n la
ï
ï
i mo
i mo
ä
ä
t do
t do
ø
ø
ng hay mo
ng hay mo
ä
ä
t co

t co
ä
ä
t duy nha
t duy nha
á
á
t.
t.
(4) Ba
(4) Ba
û
û
ng thu
ng thu
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c vơ
c vơ
ù
ù
i ca
i ca
ù
ù
c {x

c {x
ij
ij
} la
} la
ø
ø
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n c
n c
ự
ự
c
c
biên cu
biên cu
û
û
a ba
a ba
ø
ø
i toa

i toa
ù
ù
n.
n.
PH
PH
Ư
Ư
ƠNG PHA
ƠNG PHA
Ù
Ù
P VOGELS
P VOGELS
V
V
í
í
du
du
ï
ï
3.3:
3.3:
Du
Du
ø
ø
ng ph

ng ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p Vogels, t
p Vogels, t
ì
ì
m
m
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n c
n c
ự
ự
c biên cu
c biên cu
û
û
a ba

a ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n va
n va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i
i
co
co
ù
ù
da
da
ï
ï
ng ba
ng ba
û
û
ng sau

ng sau
Kie
Kie
å
å
m tra
m tra
a
a
i
i
=
=
b
b
j
j
= 175
= 175
PH
PH
Ư
Ư
ƠNG PHA
ƠNG PHA
Ù
Ù
P VOGELS
P VOGELS
10

10
14
14
4
4
3
3
6
6
60
60
16
16
7
7
3
3
5
5
16
16
45
45
11
11
5
5
10
10
1

1
5
5
28
28
13
13
2
2
7
7
8
8
13
13
42
42
45
45
35
35
25
25
40
40
30
30
T
T
P

P
ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị Ìß
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½
Nguyễn Công Trí
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5
5
35
35
4
4
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
3
3
1
1
K

K
,1
,1
28
28
K
K
7
7
3
3
30
30
K
K
30
30
K
K
3
3
4
4
25
25
K
K
,11
,11
,5

,5
12
12
K
K
8
8
K
K
7
7
K
K
K
K
PH
PH
Ư
Ư
ƠNG PHA
ƠNG PHA
Ù
Ù
P VOGELS
P VOGELS
Z = 932
Z = 932
10
10
14

14
4
4
3
3
6
6
60
60
16
16
7
7
3
3
5
5
16
16
45
45
11
11
5
5
10
10
1
1
5

5
28
28
13
13
2
2
7
7
8
8
13
13
42
42
45
45
35
35
25
25
40
40
30
30
T
T
P
P
(1)

(1)
T
T
ì
ì
m P.A.C.B không suy bie
m P.A.C.B không suy bie
á
á
n
n
đ
đ
a
a
à
à
u tiên ba
u tiên ba
è
è
ng
ng
ph
ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù

ù
p chi ph
p chi ph
í
í
be
be
ù
ù
nha
nha
á
á
t hoa
t hoa
ë
ë
c Vogels.
c Vogels.
(2)
(2)
Du
Du
ø
ø
ng tiêu chua
ng tiêu chua
å
å
n to

n to
á
á
i
i
ư
ư
u v
u v
i
i


u
u
j
j
c
c
ij
ij
,
,
i,j
i,j
đ
đ
e
e
å

å
kie
kie
å
å
m
m
tra P.A.C.B v
tra P.A.C.B v
ừ
ừ
a t
a t
ì
ì
m
m
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c.
c.
(3)
(3)
Ne
Ne
á

á
u P.A.C.B thoa
u P.A.C.B thoa
û
û
mãn tiêu chua
mãn tiêu chua
å
å
n to
n to
á
á
i
i
ư
ư
u th
u th
ì
ì
P.A.C.B
P.A.C.B
đ
đ
o
o
ù
ù
la

la
ø
ø
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
.
.
(4)
(4)
Ne
Ne
á
á
u P.A.C.B v
u P.A.C.B v
ừ
ừ
a t
a t
ì
ì
m ch
m ch
ư
ư
a thoa
a thoa
û

û
mãn tiêu
mãn tiêu
chua
chua
å
å
n to
n to
á
á
i
i
ư
ư
u th
u th
ì
ì
t
t
ì
ì
m ca
m ca
ù
ù
ch s
ch s
ử

ử
a
a
đ
đ
o
o
å
å
i P.A.C.B cũ
i P.A.C.B cũ
đ
đ
e
e
å
å
co
co
ù
ù
P.A.C.B mơ
P.A.C.B mơ
ù
ù
i.
i.
(5)
(5)
trơ

trơ
û
û
ve
ve
à
à
b
b
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c (2), sau mo
c (2), sau mo
ä
ä
t so
t so
á
á
b
b
ư
ư
ơ
ơ
ù

ù
c la
c la
ë
ë
p h
p h
ư
ư
õu ha
õu ha
ï
ï
n,
n,
ta sẽ co
ta sẽ co
ù
ù
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
.
.
Ph
Ph
ư
ư
ơng pha

ơng pha
ù
ù
p trên go
p trên go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
thua
thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n the
n the
á
á
vò
vò
H
H
Ư
Ư
Ơ

Ơ
Ù
Ù
NG GIA
NG GIA
Û
Û
I BA
I BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N
N
không
không
Co
Co
ù
ù
không
không
Suy bie
Suy bie
á
á
n?

n?
XA
XA
Ù
Ù
C
C
Đ
Đ
ỊNH P.A.C.B
ỊNH P.A.C.B
Đ
Đ
A
A
À
À
U TIÊN
U TIÊN
(ph
(ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p chi ph
p chi ph
í

í
be
be
ù
ù
nha
nha
á
á
t hoa
t hoa
ë
ë
c Vogels)
c Vogels)
Cho
Cho
ï
ï
n ô va
n ô va
ø
ø
o: Max
o: Max
ij
ij
Xa
Xa
ù

ù
c
c
đ
đ
ònh vo
ònh vo
ø
ø
ng
ng
đ
đ
ie
ie
à
à
u ch
u ch
ỉ
ỉ
nh
nh
va
va
ø
ø
đ
đ
a

a
ù
ù
nh da
nh da
á
á
u (+); da
u (+); da
á
á
u (
u (


).
).
q = min{x
q = min{x
ij
ij
/ (i, j) da
/ (i, j) da
á
á
u (
u (


)}

)}
Co
Co
ù
ù
Thêm ô x
Thêm ô x
ij
ij
=0
=0
Ke
Ke
á
á
t thu
t thu
ù
ù
c thua
c thua
ä
ä
t gia
t gia
û
û
i
i
Ba

Ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n co
n co
ù
ù
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
LA
LA
Ä
Ä
P BA
P BA
Û
Û
NG VA
NG VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û

Û
I
I
T
T
í
í
nh: V
nh: V
j
j
= U
= U
i
i
+ C
+ C
ij
ij
U
U
ii
= V
= V
jj


C
C
ijij

Xa
Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh P.A mơ
ònh P.A mơ
ù
ù
i
i
ij
ij
0?
0?
ij
ij
ij
xqdấu ().
xqdấu ().
xkhông dấu.
ij
x
SƠ
SƠ
Đ
Đ

O
O
À
À
THUA
THUA
Ä
Ä
T GIA
T GIA
Û
Û
I THE
I THE
Á
Á
VỊ
VỊ
CU
CU
Û
Û
A BA
A BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù

N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
SO
SO
Á
Á
B
B
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
C LA
C LA
Ë
Ë
P
P
LA
LA

Ø
Ø
H
H
Ư
Ư
ÕU HA
ÕU HA
Ï
Ï
N
N
B
B
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c 1. La
c 1. La
ä
ä
p ba
p ba
û
û
ng va
ng va

ä
ä
n ta
n ta
û
û
i
i
(1) Kie
(1) Kie
å
å
m tra
m tra
đ
đ
ie
ie
à
à
u kie
u kie
ä
ä
n cân ba
n cân ba
è
è
ng thu
ng thu



pha
pha
ù
ù
t.
t.
(2) Xa
(2) Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh P.A.C.B (ba
ònh P.A.C.B (ba
è
è
ng ph
ng ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p chi ph
p chi ph

í
í
be
be
ù
ù
nha
nha
á
á
t).
t).
(3) Kie
(3) Kie
å
å
m tra P.A.C.B co
m tra P.A.C.B co
ù
ù
suy bie
suy bie
á
á
n hay không
n hay không
Ne
Ne
á
á

u P.A.C.B. suy bie
u P.A.C.B. suy bie
á
á
n: thêm va
n: thêm va
ø
ø
o ô (i,j) ba
o ô (i,j) ba
á
á
t ky
t ky
ø
ø
vơ
vơ
ù
ù
i x
i x
ij
ij
= 0, không ta
= 0, không ta
ï
ï
o tha
o tha

ø
ø
nh chu tr
nh chu tr
ì
ì
nh.
nh.
Ne
Ne
á
á
u P.A.C.B không suy bie
u P.A.C.B không suy bie
á
á
n, chuye
n, chuye
å
å
n sang [2]
n sang [2]
B
B
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù

c 2. Kie
c 2. Kie
å
å
m tra t
m tra t
í
í
nh to
nh to
á
á
i
i
ư
ư
u cu
u cu
û
û
a ba
a ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n
n

(1) T
(1) T
í
í
nh v
nh v
j
j
= u
= u
i
i
+ c
+ c
ij
ij
u
u
i
i
= v
= v
j
j


c
c
ij
ij

, trong
, trong
đ
đ
o
o
ù
ù
ô (i,j) la
ô (i,j) la
ø
ø
ô cho
ô cho
ï
ï
n.
n.
THUA
THUA
Ä
Ä
T TOA
T TOA
Ù
Ù
N THE
N THE
Á
Á

VỊ
VỊ
Cho
Cho
ï
ï
n u
n u
i
i
= 0 ta
= 0 ta
ï
ï
i do
i do
ø
ø
ng ba
ng ba
á
á
t ky
t ky
ø
ø
.
.
(2)
(2)

Đ
Đ
a
a
ë
ë
t
t
ij
ij
= v
= v
j
j


u
u
i
i


c
c
ij
ij
Ne
Ne
á
á

u
u
ij
ij
0:
0:
ta co
ta co
ù
ù
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
.
.
Ne
Ne
á
á
u
u
ij
ij
> 0: chuye
> 0: chuye
å
å
n sang [3]
n sang [3]

B
B
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c 3. Xa
c 3. Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh vo
ònh vo
ø
ø
ng
ng
đ
đ
ie
ie
à
à
u ch
u ch

ỉ
ỉ
nh
nh
(1) Cho
(1) Cho
ï
ï
n ô va
n ô va
ø
ø
o: Max
o: Max
ij
ij
(
(
ij
ij
> 0)
> 0)
(2) Cho
(2) Cho
ï
ï
n ô ra
n ô ra
xa
xa

ù
ù
c
c
đ
đ
ònh vo
ònh vo
ø
ø
ng
ng
đ
đ
ie
ie
à
à
u ch
u ch
ỉ
ỉ
nh
nh
ô va
ô va
ø
ø
o sẽ
o sẽ

đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
đ
đ
a
a
ù
ù
nh da
nh da
á
á
u (+). Xen ke
u (+). Xen ke
û
û
da
da
á
á
u
u
(
(

-
-
) va
) va
ø
ø
da
da
á
á
u (+) trên vo
u (+) trên vo
ø
ø
ng
ng
đ
đ
ie
ie
à
à
u ch
u ch
ỉ
ỉ
nh.
nh.
l
l

ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng
ng
đ
đ
ie
ie
à
à
u ch
u ch
ỉ
ỉ
nh q = min{x
nh q = min{x
ij
ij
/ (i,j) co
/ (i,j) co
ù
ù
da
da
á
á

u (
u (
-
-
)}
)}
THUA
THUA
Ä
Ä
T TOA
T TOA
Ù
Ù
N THE
N THE
Á
Á
VỊ
VỊ
B
B
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c 4. Xa
c 4. Xa

ù
ù
c
c
đ
đ
ònh P.A.C.B mơ
ònh P.A.C.B mơ
ù
ù
i
i
Quay ve
Quay ve
à
à
b
b
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c [2].
c [2].
Sau mo
Sau mo
ä
ä

t so
t so
á
á
b
b
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c la
c la
ë
ë
p h
p h
ư
ư
õu ha
õu ha
ï
ï
n, ba
n, ba
ø
ø
i toa
i toa

ù
ù
n co
n co
ù
ù
ph
ph
ư
ư
ơng a
ơng a
ù
ù
n to
n to
á
á
i
i
ư
ư
u.
u.
THUA
THUA
Ä
Ä
T TOA
T TOA

Ù
Ù
N THE
N THE
Á
Á
VỊ
VỊ
ij
x
ij
ij
ij
xqdấu ();
xqdấu ();
xkhông dấu.
ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị Ìß
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½
Nguyễn Công Trí
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

CHU
CHU


Y
Y



.
.
(1) Trong thua
(1) Trong thua
ọ
ọ
t gia
t gia
ỷ
ỷ
i ba
i ba
ứ
ứ
i toa
i toa
ự
ự
n va
n va
ọ
ọ
n ta
n ta
ỷ
ỷ
i, ne
i, ne

ỏ
ỏ
u Max
u Max
ij
ij
ủ
ủ
a
a
ù
ù
t ta
t ta
ù
ù
i nhie
i nhie


u oõ, ta cho
u oõ, ta cho
ù
ù
n mo
n mo
ọ
ọ
t oõ tu
t oõ tu

ứ
ứ
y y
y y
ự
ự
trong so
trong so
ỏ
ỏ
ca
ca
ự
ự
c
c
oõ
oõ
ủ
ủ
o
o
ự
ự
la
la
ứ
ứ
m oõ
m oõ

ủ
ủ
ie
ie


u ch
u ch
ổ
ổ
nh.
nh.
(2) Trong P.A.T.
(2) Trong P.A.T.
ệ
ệ
t
t
ỡ
ỡ
m
m
ủử
ủử
ụ
ụ
ù
ù
c X
c X

opt
opt
, ne
, ne
ỏ
ỏ
u co
u co
ự
ự
ij
ij
= 0,
= 0,
ma
ma
ứ
ứ
(i,j) la
(i,j) la
ứ
ứ
oõ loa
oõ loa
ù
ù
i th
i th
ỡ
ỡ

ủ
ủ
o
o
ự
ự
la
la
ứ
ứ
da
da
ỏ
ỏ
u hie
u hie
ọ
ọ
u ba
u ba
ứ
ứ
i toa
i toa
ự
ự
n co
n co
ự
ự

nhie
nhie


u
u
P.A.T.
P.A.T.
ệ
ệ
kha
kha
ự
ự
c.
c.
ẹ
ẹ
e
e
ồ
ồ
t
t
ỡ
ỡ
m P.A.C.B.T.
m P.A.C.B.T.
ệ
ệ

kha
kha
ự
ự
c, ta cho
c, ta cho
ù
ù
n oõ
n oõ
(i, j)
(i, j)
ủ
ủ
o
o
ự
ự
la
la
ứ
ứ
m oõ
m oõ
ủ
ủ
ie
ie



u ch
u ch
ổ
ổ
nh, ro
nh, ro


i a
i a
ự
ự
p du
p du
ù
ù
ng thua
ng thua
ọ
ọ
t toa
t toa
ự
ự
n
n
the
the
ỏ
ỏ

vũ
vũ
ủ
ủ
e
e
ồ
ồ
xa
xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh P.A.C.B.T.
ũnh P.A.C.B.T.
ệ
ệ
kha
kha
ự
ự
c X
c X
/
/
opt
opt

.
.
(3) Ta
(3) Ta
ọ
ọ
p ph
p ph
ử
ử
ụng a
ụng a
ự
ự
n to
n to
ỏ
ỏ
i
i
ử
ử
u la
u la
ứ
ứ
X = {
X = {
X
X

opt
opt
+ (1
+ (1


)X
)X
/
/
opt
opt
,
,
0, 1
0, 1
}
}
THUA
THUA


T TOA
T TOA


N THE
N THE



Về
Về
V
V
ớ
ớ
du
du
ù
ù
3.4.
3.4.
Gia
Gia
ỷ
ỷ
i ba
i ba
ứ
ứ
i toa
i toa
ự
ự
n va
n va
ọ
ọ
n ta
n ta

ỷ
ỷ
i
i
Kie
Kie
ồ
ồ
m tra
m tra
ủ
ủ
ie
ie


u kie
u kie
ọ
ọ
n caõn ba
n caõn ba
ố
ố
ng thu pha
ng thu pha
ự
ự
t
t

a
a
ii
= 40 + 75 + 60 + 70 + 45 = 290
= 40 + 75 + 60 + 70 + 45 = 290
b
b
j
j
= 45 + 55 + 30 + 70 + 50 + 40 = 290
= 45 + 55 + 30 + 70 + 50 + 40 = 290
8
8
10
10
10
10
6
6
9
9
11
11
45
45
2
2
6
6
7

7
2
2
8
8
9
9
70
70
1
1
7
7
6
6
5
5
9
9
3
3
60
60
9
9
13
13
11
11
10

10
13
13
12
12
75
75
6
6
7
7
10
10
9
9
8
8
12
12
40
40
40
40
50
50
70
70
30
30
55

55
45
45
T
T
P
P
THUA
THUA


T TOA
T TOA


N THE
N THE


Về
Về
40
40
30
30
20
20
40
40
10

10
30
30
25
25
20
20
50
5025
25
0
0
7
7
8
8
1
1
3
3
-
-
1
1
9
9
-
-
2
2

10
10
7
7
8
8
+2
+2
+1
+1
+1
+1
+5
+5
+1
+1
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+

-
-
+
+
-
-
q= 20
q= 20
BaBaỷỷngng
1
1
8
8
10
10
10
10
6
6
9
9
11
11
45
45
2
2
6
6
7

7
2
2
8
8
9
9
70
70
1
1
7
7
6
6
5
5
9
9
3
3
60
60
9
9
13
13
11
11
10

10
13
13
12
12
75
75
6
6
7
7
10
10
9
9
8
8
12
12
40
40
40
40
50
50
70
70
30
30
55

55
45
45
T
T
P
P
10
10
30
30
70
70
5
5
20
20
40
40
30
30
20
20
20
20
45
45
0
0
7

7
8
8
1
1
3
3
-
-
1
1
4
4
-
-
7
7
5
5
2
2
3
3
+2
+2
+1
+1
+1
+1+
+

-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
q= 5
q= 5
BaBaỷỷngng
2
2
8
8
10
10
10
10
6
6
9
9
11

11
45
45
2
2
6
6
7
7
2
2
8
8
9
9
70
70
1
1
7
7
6
6
5
5
9
9
3
3
60

60
9
9
13
13
11
11
10
10
13
13
12
12
75
75
6
6
7
7
10
10
9
9
8
8
12
12
40
40
40

40
50
50
70
70
30
30
55
55
45
45
T
T
P
P
5
5
35
35
5
5
70
70
45
45
15
15
30
30
15

15
25
25
45
45
0
0
6
6
2
2
2
2
1
1
4
4
-
-
1
1
7
7
-
-
6
6
5
5
-

-
2
2
Ba
Ba
ỷ
ỷ
ng
ng
33
8
8
10
10
10
10
6
6
9
9
11
11
45
45
2
2
6
6
7
7

2
2
8
8
9
9
70
70
1
1
7
7
6
6
5
5
9
9
3
3
60
60
9
9
13
13
11
11
10
10

13
13
12
12
75
75
6
6
7
7
10
10
9
9
8
8
12
12
40
40
40
40
50
50
70
70
30
30
55
55

45
45
T
T
P
P


Do ca
Do ca
ự
ự
c
c
ij
ij
0
0
i,j neõn
i,j neõn
P.A.T.
P.A.T.
ệ
ệ
cu
cu
ỷ
ỷ
a ba
a ba

ứ
ứ
i toa
i toa
ự
ự
n la
n la
ứ
ứ
Va
Va
ứ
ứ
Z
Z
min
min
= 1.875
= 1.875
ủ
ủ
ụn vũ tie
ụn vũ tie


n te
n te
ọ
ọ

.
.
Ngoa
Ngoa
ứ
ứ
i ra, ba
i ra, ba
ứ
ứ
i toa
i toa
ự
ự
n khoõng co
n khoõng co
ự
ự
P.A.T.
P.A.T.
ệ
ệ
kha
kha
ự
ự
c v
c v
ỡ
ỡ

khoõng co
khoõng co
ự
ự
ij
ij
= 0, vụ
= 0, vụ
ự
ự
i (i, j) la
i (i, j) la
ứ
ứ
oõ loa
oõ loa
ù
ù
i
i
0500350
0507000
45000015
003001525
0450000
opt
x
THUA
THUA



T TOA
T TOA


N THE
N THE


Về
Về
íỉJLề ớổ ịòHì èẹòGề ấò\ề èòEì

èá-ũ ềạôĐằ= í>ạ èđ3

áơơổủủẵơđãũẵũẵẵ
Nguyeón Coõng Trớ
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

V
V
í
í
du
du
ï
ï
3.5.
3.5.
Gia

Gia
û
û
i ba
i ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n va
n va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i
i
Kie
Kie
å
å
m tra
m tra
đ
đ
ie

ie
à
à
u kie
u kie
ä
ä
n cân ba
n cân ba
è
è
ng thu pha
ng thu pha
ù
ù
t
t
a
a
i
i
= 79 + 102 + 70 + 60 = 311
= 79 + 102 + 70 + 60 = 311
b
b
jj
= 76 + 62 + 88 + 45 + 40 = 311
= 76 + 62 + 88 + 45 + 40 = 311
9
9

10
10
18
18
18
18
12
12
60
60
3
3
5
5
10
10
17
17
12
12
70
70
4
4
7
7
8
8
11
11

13
13
102
102
7
7
6
6
15
15
19
19
10
10
79
79
40
40
45
45
88
88
62
62
76
76
T
T
P
P

THUA
THUA
Ä
Ä
T TOA
T TOA
Ù
Ù
N THE
N THE
Á
Á
VỊ
VỊ
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-

q=30
q=30
Ba
Ba
û
û
ng 1
ng 1
40
40
30
30
15
15
88
88
64
64
14
14
12
12
48
48
0
0
10
10
6
6

-
-
2
2
16
16
5
5
13
13
1
1
4
4
+2
+2
9
9
10
10
18
18
18
18
12
12
60
60
3
3

5
5
10
10
17
17
12
12
70
70
4
4
7
7
8
8
11
11
13
13
102
102
7
7
6
6
15
15
19
19

10
10
79
79
40
40
45
45
88
88
62
62
76
76
T
T
P
P
Ba
Ba
û
û
ng 2
ng 2
40
40
30
30
45
45

58
58
34
34
44
44
42
42
18
18
0
0
10
10
6
6
-
-
2
2
16
16
5
5
13
13
3
3
6
6

9
9
10
10
18
18
18
18
12
12
60
60
3
3
5
5
10
10
17
17
12
12
70
70
4
4
7
7
8
8

11
11
13
13
102
102
7
7
6
6
15
15
19
19
10
10
79
79
40
40
45
45
88
88
62
62
76
76
T
T

P
P


Do ca
Do ca
ù
ù
c
c
ij
ij
0
0
i,j nên
i,j nên
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
cu
cu
û
û
a ba
a ba
ø
ø
i toa
i toa

ù
ù
n va
n va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i
i
Va
Va
ø
ø
Z
Z
min
min
= 2.806
= 2.806
đ
đ
ơn vò tie
ơn vò tie
à
à
n te
n te

ä
ä
.
.
Ba
Ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n không co
n không co
ù
ù
P.A.T.
P.A.T.
Ư
Ư
na
na
ø
ø
o kha
o kha
ù
ù
c v
c v

ì
ì
không
không
co
co
ù
ù
ij
ij
= 0, vơ
= 0, vơ
ù
ù
i (i, j) la
i (i, j) la
ø
ø
ô loa
ô loa
ï
ï
i.
i.
3400450
0445800
0030040
4218000
opt
x

THUA
THUA
Ä
Ä
T GIA
T GIA
Û
Û
I THE
I THE
Á
Á
VỊ
VỊ
CA
CA
Ù
Ù
C DA
C DA
Ï
Ï
NG KHA
NG KHA
Ù
Ù
C CU
C CU
Û
Û

A BA
A BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I
I
1.
1.
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA

Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I KHÔNG CÂN BA
I KHÔNG CÂN BA
È
È
NG
NG
THU
THU


PHA
PHA
Ù
Ù
T
T
(Xem)
(Xem)
2.
2.
BA
BA
Ø
Ø

I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I CO
I CO
Ù
Ù
DA
DA
Ï
Ï
NG HA
NG HA
Ø
Ø
M MU
M MU
Ï
Ï
C
C

TIÊU LA
TIÊU LA
Ø
Ø
MAX
MAX
(Xem)
(Xem)
3.
3.
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I CO
I CO
Ù
Ù

Ô CA
Ô CA
Á
Á
M
M
(Xem)
(Xem)
4.
4.
BA
BA
Ø
Ø
I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I XE KHÔNG
I XE KHÔNG
(Xem)
(Xem)

1.
1.
TR
TR
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ø
Ø
NG HƠ
NG HƠ
Ï
Ï
P 1.
P 1.
a
a
i
i
>
>
b
b
j
j
Thêm tra
Thêm tra
ï
ï

m thu gia
m thu gia
û
û
th
th
ứ
ứ
B
B
n+1
n+1
Vơ
Vơ
ù
ù
i nhu ca
i nhu ca
à
à
u thu b
u thu b
n+1
n+1
=
=
a
a
i
i



b
b
j
j
C
C
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c ph
c ph
í
í
va
va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i c
i c
i,n+1
i,n+1

= 0, i = 1, 2, ..., m.
= 0, i = 1, 2, ..., m.
2.
2.
TR
TR
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ø
Ø
NG HƠ
NG HƠ
Ï
Ï
P 2.
P 2.
a
a
i
i
<
<
b
b
j
j
Thêm tra
Thêm tra

ï
ï
m pha
m pha
ù
ù
t gia
t gia
û
û
th
th
ứ
ứ
A
A
m+1
m+1
Vơ
Vơ
ù
ù
i nhu ca
i nhu ca
à
à
u pha
u pha
ù
ù

t a
t a
m+1
m+1
=
=
b
b
j
j


a
a
i
i
C
C
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c ph
c ph
í
í
va
va

ä
ä
n ta
n ta
û
û
i c
i c
m+1,j
m+1,j
= 0, j = 1, 2, ..., n.
= 0, j = 1, 2, ..., n.
Vơ
Vơ
ù
ù
i ca
i ca
ù
ù
c ô co
c ô co
ù
ù
c
c
ư
ư
ơ
ơ

ù
ù
c ph
c ph
í
í
va
va
ä
ä
n ta
n ta
û
û
i ba
i ba
è
è
ng không
ng không
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï

i la
i la
ø
ø
ô gia
ô gia
û
û
. L
. L
ư
ư
u y
u y
ù
ù
khi du
khi du
ø
ø
ng thua
ng thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n the
n the

á
á
vò
vò
đ
đ
e
e
å
å
gia
gia
û
û
i ba
i ba
ø
ø
i toa
i toa
ù
ù
n trên, vơ
n trên, vơ
ù
ù
i P.A.C.B
i P.A.C.B
đ
đ

a
a
à
à
u tiên, ta
u tiên, ta
ư
ư
u tiên phân pho
u tiên phân pho
á
á
i va
i va
ø
ø
o ca
o ca
ù
ù
c ô th
c ô th
ự
ự
c.
c.
BA
BA
Ø
Ø

I TOA
I TOA
Ù
Ù
N VA
N VA
Ä
Ä
N TA
N TA
Û
Û
I KHÔNG CÂN BA
I KHÔNG CÂN BA
È
È
NG THU
NG THU
-
-
PHA
PHA
Ù
Ù
T
T
ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị Ìß
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ

¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½
Nguyễn Công Trí
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com