DE TOAN THI TUYEN THPT 2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.27 KB, 1 trang )
BỘ ĐỀ THI TUYỂN VÀO THPT
ĐỀ SỐ 1
(Thời gian 120ph)
Bài 1: (1,5điểm)
Giải các phương trình sau:
a.
15
2x
x
− =
b.
4 4x x− = −
Bài 2: (1,5điểm)
Cho biểu thức: B =
1 1 3
1
3 3a a a
+ −
÷ ÷
− +
a. Rút gọn biểu thức B.
b. Xác định a để biểu thức B>
1
2
Bài 3: (1,5điểm)
Cho hàm số: y = ax + b
Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1 ; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 1.
Bài 4: (1,5điểm)
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x
2
– 2(m + 1)x + 2m – 4 = 0 (1)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
c. Chứng minh biểu thức: B = x
1
(2 – x
2
) + x
2
(2 – x
1
) không phụ thuộc vào m.
Bài 5: (4,0điểm)
Cho đường thẳng AB và điểm C nằm giữa 2 điểm A, B. Trên nữa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax,
By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy một điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K,
đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a. Chứng minh rằng tứ giác CPKB nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh: AI.BK = AC.CB
c. Chứng minh: Tam giác APB vuông.
.............. HẾT ..............
