Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

TXĐ, ĐẠO HÀM, GIỚI HẠN HÀM SỐ MŨ HS LOGARIT
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  log
A. D  (;1)  (2; ) .
C. D 

\ 1 .

x  2
.
x 1

B. D  (1; 2) .

\ 1, 2 .

D. D 

Câu 2. Tìm m để hàm số y  ln( x2  2mx  4) có tập xác định D 
A. m  2 .

 m  2
B. 
.

m  2

C. m  2 .

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y  log3
A. D  (1; ) .
C. D  (;1)  (2;10) .

.

D. 2  m  2 .

10  x
.
x  3x  2
2

B. D  (;10) .
D. D  (2;10) .

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y  ln( x 2  4 x  3) .
A. D  (;1)  (3; ) .
C. D  (3; ) .

B. D  (1;3) .

\ 1,3 .

D. D 


Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y  log

3 x2

(1  1  4 x 2 ) .

 1 1  1 
A. D    ;  \  , 0 .
 2 2  3 

 1 1  1 
B. D    ;  \  , 0 .
 2 2  3 

 1 1   1
C. D    ;  \   .
 2 2   3

 1 1
D. D    ;  \ 0 .
 2 2

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y  log

2

x  1  log 1 (3  x)  log8 ( x  1)3 .
2

A. D  (1; ) .


B. D  (1;3) .

C. D  (;3) .

D. D  (1;1) .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y  3log2 (52 x ) .
5
A. D  ( ; ) .
2

2
B. D  (0; ) .
5

2
C. D  (; ) .

5

2
D. D  ( ; ) .
5
x 1

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y  5 x 3 .
A. D  (1;3) .

B. D 

.

C. D  (1; ) .

D. D 

\ 3 .

Câu 9. Cho hàm số y  ln( x 2  x) . Tính y '' (2) .
A. y '' (2)  36 .

B. y '' (2)  

13
.
36

Câu 10. Trong các hàm số f ( x)  ln


C. y '' (2)  2ln 6 . D. y '' (2)  13 .

1
1  sin x
1
hàm số nào có đạo hàm là
, g ( x)  ln
, h( x)  ln
sin x
cosx
cosx

1
.
cosx

A. f ( x) .

B. g ( x) .

C. h( x) .

D. g ( x) và h( x) .

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y  x(ln x  1) .
A. y '  ln x .

B. y '  1  ln x .


C. y ' 

1
 1 . D. y '  1 .
x

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y  (3x2  2) log 2 x .

3x 2  2
A. y  6 x log 2 x 
.
x ln 2

3x 2  2
B. y  6 x log 2 x 
.
x ln 2

'

C. y '  6 x log 2 x 

'

3x 2
.
x ln 2

D. y '  6log 2 x 


3x 2  2
.
x ln 2

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  ln(cosx) .
A. y ' 

1
.
cos x

B. y '  tan x .

C. y '   tan x . D. y ' 

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

1
.
cos 2 x

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y 


A. y ' 

Chuyên đề: Hàm số

e x  e x
.
x

x (e x  e  x )  e x  e  x
.
x2

x (e x  e  x )  e x  e  x
.
x2

B. y ' 

x (e x  e  x )  e x  e  x
C. y 
.
x2

x(e x  e x )  2e x
D. y 
.
x2

'


'

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y  e xsinx .
A. y '  e x (sin x  cos x) .

B. y '  e x (cos x  sin x) .

C. y '  xe x (sin x  cos x) .

D. y '  e x (sin x  cos x) .

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y 

log 3 x
.
x

A. y ' 

1  ln 3.log3 x
.
x 2 ln 3

B. y ' 

1  ln 3.log3 x
.
x 2 ln 3


C. y ' 

1  ln 3.log3 x
.
x2

D. y ' 

1  ln 3.log3 x
.
x2

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y  4 x
A. y '  (2 x  3)4 x
C. y '  (2 x  3)4 x

2

2

3 x  5

3 x  5

.

B. y '  (2 x  3)4 x

.


3 x  5

D. y '  4 x

.log 4 .

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y 

2

2

2

3 x 5

.ln 4 .

3 x  5

.ln 4 .

3x  2
.
5x

A. y ' 

(3x  2) ln 5
.

5x

B. y ' 

3  (3x  2) ln 5
.
52 x

C. y ' 

3  (3x  2) ln 5
.
5x

D. y ' 

(3x  2) ln 5
.
52 x

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y  5x3  8x.cos x  etan x .
A. y '  15x2  8x (sin x  cos x.ln8)  (1  tan 2 x)etan x .
B. y '  15x2  8x (sin x  cos x.ln8)  (1  tan 2 x)etan x .
C. y '  15x2  8x (sin x  cos x.ln8)  (1  tan 2 x)etan x .
D. y '  15x2  8x (sin x  cos x.log8)  (1  tan 2 x)etan x .
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 3 -



Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y  3x.e2 x  2sin 3x .
A. y '  3.e2 x (1  2 x)  6cos3x .
B. y '  3.e2 x (1  2 x)  2cos3x .
C. y '  3.e2 x (1  x)  6cos3x .
D. y '  3.e2 x (1  2 x)  6cos3x .
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của nó.
A. y  log

5
2

x.

B. y  log8 x .

C. y  log 2 x .

D. y  ln x .

e

Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
 

A. y    .
4
x

x

3


B. y  
 .
 2 3

Câu 23. Cho hàm số y  ln

C. y 

 2 .
x

.
x

2
D. y    .
3

1
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x 1


A. xy '  1  e y .
B. xy '  1  e y .
C. xy '  1  e y .
D. xy '  1  e y .
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y  (5x  3).ln 2 x .
10 x  6 

A. y '   5ln x 
 ln x .
x 

5x  3 

B. y '   5ln x 
 ln x .
x 


5x  3 

C. y '   5ln x 
 ln x .
x 

10 x  6 

D. y '   5ln x 
 ln x .
x 



Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y  x 2  3.ln x 4 .
A. y 
'

B. y ' 

C. y ' 

D. y 
'

4 x 2 (ln x  1)  12
x x2  3
4 x 2 (ln x  1)  12
x x2  3


.

.

4 x 2 (ln x  1)  12

.

x x2  3
4 x 2 (ln x  1)  12

.

x x2  3

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y  x 2 . e4 x  1 .
A. y 

x ( x  1)e4 x  1

B. y 

2 x ( x  1)e4 x  1

C. y 

2 x ( x  1)e4 x  1

D. y 


x ( x  1)e4 x  1

'

'

'

'

e4 x  1

.

e4 x  1

.

e4 x  1

e4 x  1

.

.

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y 

A. y ' 


ln( x 2  1)
.
x

2
ln( x 2  1)

.
x2  1
x

2
ln( x 2  1)

B. y  2
.
x 1
x
'

C. y ' 

2
ln( x 2  1)

.
x2  1
x2

D. y ' 


2
ln( x 2  1)

.
x2  1
x2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

 
Câu 28. Cho hàm số y  ln sin 2 x . Tính y '   .
8
 
A. y '    4 .
8

 
B. y '    1 .
8


 
 
C. y '    2 . D. y '    5 .
8
8

Câu 29. Đường cong dưới đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào?.
x

2
A. y    .
3

y

x

3
B. y    .
2

C. y 

 2

1

0


x

x

1

.
x

 1 
D. y  
 .
 2
Câu 30. Đường cong dưới đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào?.
A. y  log

3

x.

y

B. y  log 2 x .
3

1

C. y  log 3 x .

1


2

x

0

D. y  log3 x .
Câu 31. Tính giới hạn L  lim

ex

2

ln 3

x 0

A. L  2  ln 3 .

 cos2 x
.
x2

B. L  2  ln 3 .

C. L  2  ln 3 .

D. L  2  ln 3 .


e x ln 2  e x ln 3
.
x 0
x

Câu 32. Tính giới hạn L  lim
2
A. L  ln .
3

3
B. L  ln .
2

C. L  ln 3 .

D. L  ln 2 .

1

Câu 33. Tính giới hạn L  lim( x 2e x  x 2 ) .
2

x 

A. L  1 .

B. L  2 .

C. L  2 .


Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

D. L  1 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

ĐÁP ÁN
1B

2D

3C

4A

5B

6B

7C


8D

9B

16
B
31
B

17
B
32
A

18C 19
33 A
A

20
D

21C 22C 23
A

24
D

10
B
25

A

11
A
26
B

12
B
27
D

13C 14 15
A
D
28C 29C 30
B

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
Hướng dẫn

Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

 x  2
0
( x  2)( x  1)  0
1  x  2




 1  x  2  x  (1; 2)
 x 1
x

1
x

1



x  1
 D  (1; 2)  chọn B.

Câu 2.
Hướng dẫn

(tức x ) thì ta phải có:

Để hàm số có tập xác định D 
x2  2mx  4  0 x

 '  0  m2  4  0  2  m  2  chọn D.

Câu 3.
Hướng dẫn

Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn


 10  x
 x 2  3x  2  0 ()
 10  x
0

 2
 x  1
 x  3x  2
 x 2  3x  2  0
x  2



Lập bảng xét dấu của ()

x

+
+

+
0

+
0

+




10

2

1

+

+

0
+

+

10  x
 0  x  1  2  x  10  D  (;1)  (2;10)  chọn C.
x  3x  2
2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 7 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)


Chuyên đề: Hàm số

Câu 4.
Hướng dẫn

Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

x2  4 x  3  0  x  1 x  3  D  (;1)  (3; )  chọn A.

Câu 5.
Hướng dẫn

Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

2

3 x  2  0  x   3
 3x  2  0


3 x  2  1  x   1
 3x  2  1

3


2
1  1  4 x  0
 1  4 x2  1  4 x2  0  x  0



2
1  4 x  0
1
 1
 2  x  2
1
1
1
1
Vẽ trục số để tìm nghiệm của hệ, ta được   x      x  0  0  x 
2
3
3
2

 1 1  1 
 x    ;  \  , 0 
 2 2  3 
 1 1  1 
 D    ;  \  , 0   chọn B.
 2 2  3 

Câu 6.
Hướng dẫn

Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

x 1  0


3  x  0  1  x  3
x 1  0

 D  (1;3)  chọn B.

Câu 7.
Hướng dẫn

Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn
5  2x  0  x 

2
5

2
 D  (; )  chọn C.
5

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 8 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số


Câu 8.
Hướng dẫn
Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn: x  3  0  x  3

D

\ 3  chọn D.

Câu 9.

x
y 

Hướng dẫn

2

'

x



x x
2

'




2x 1
x2  x

2 x  1 .( x 2  x)  ( x 2  x)' .(2 x  1) 2( x 2  x)  (2 x  1)(2 x  1) 2 x 2  2 x  1




'

y

''

( x 2  x) 2

 y '' (2) 

( x 2  x) 2

( x 2  x) 2

2.22  2.2  1
13

 chọn B.
2
2
(2  2)
36


Câu 10.
Hướng dẫn
'

 1   cos x


2
cos x
sin x 
f'
 sin x  
  cot x ,
1
1
sin x
sin x
sin x

'

 1 
sin x


c
os
x
  cos 2 x  sin x  tan x

h'  
1
1
cosx
cosx
cosx

 chọn B.
Câu 11.
y  x(ln x  1)  x ln x  x

1
'
 y '  ( x)' ln x  x  ln x   1  ln x  x.  1  ln x
x

 chọn A.

Câu 12.
y '  (3x2  2)' log 2 x  (3x2  2)  log 2 x   6 x log 2 x  (3x 2  2).
'

1
x ln 2

 chọn B.
Câu 13.

y' 


(cos x)'  sin x

  tan x
cos x
cos x

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

 chọn C.

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 9 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 14.

(e x  e x )' .x  ( x)' .(e x  e x ) (e x  e x ) x  e x  e x
y 

x2
x2
'

 chọn A.

Câu 15.
y '  (e x )' sin x  e x  sin x   e x sin x  e x cosx  e x (sin x  cosx)
'

 chọn D.
Câu 16.

1
.x  log3 x
(log3 x) .x  ( x) .log 3 x x ln 3
1  ln 3log 3 x
'
y 


2
2
x
x
x 2 ln 3
'

'

 chọn B.
Câu 17.

y '  ( x2  3x  5)' .4x

2


3 x 5

.ln 4  (2 x  3)4 x

2

3 x 5

.ln 4

 chọn B.
Câu 18.

y' 

(3x  2)' .5x  (5x )' .(3x  2) 35x  5x.ln 5.(3x  2) 3  (3x  2).ln 5


52 x
52 x
5x

 chọn C.
Câu 19.
y '  15 x 2  8x ln 8.cos x  8x sin x 

1
.e tan x
cos 2 x


 15x2  8x (sin x  ln8.cos x)  (1  tan 2 x).etan x

 chọn A.
Câu 20.
y '  3.e2 x  6 x.e2 x  6cos3x  3e2 x (1  2 x)  6cos3x

 chọn D.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 10 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 21.
Hàm số y  log 2 x có cơ số
e

2
 1 nên nó là hàm nghịch biến  chọn C.
e

Câu 22.

Hàm số y 

 2

x

có cơ số

2  1 nên nó là hàm đồng biến  chọn C.

Câu 23.
'

1
 1 

  ( x  1)2
1
x 1 
y'  


1
1
x 1
x 1
x 1
 xy '  

x

x 1

 xy '  1  

1
1
loge
ln
x
1
1 
 e x 1  e x 1  e y
x 1
x 1

 chọn A.

Câu 24.
1
10 x  6 

y '  5ln 2 x  (5 x  3).2.ln x.  ln x 5ln x 
x
x 


 chọn D.
Câu 25.
TXĐ : x4  0  x  0




x


3



'

x 
 3.

'

y' 





2
2
4 x 2 .ln x 4  ( x 2  3).4 x .4ln x  ( x  3).4
.ln x  x  3. 

x
x2  3
x x2  3

x x2  3





'

x 2  3 .ln x 4  x 2  3 ln x 4

x

4

4 x 2 (ln x  1)  12
x x 3
2



'

2

2 x 3
2

4

.ln x 4  x 2


x4

2

( vì x chưa dương lên ln x 4  4ln x )

 chọn A.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 11 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 26.

 

'

y '  x 2 . e4 x  1  x 2

 2 x. e  1  x .

4x

2





'

e4 x  1  2 x. e4 x

4e4 x
2 e4 x  1



e
1  x .

2 x(e4 x  1)  2 x 2e4 x
e4 x  1

4x

2



1


'

2 e4 x  1



2 x ( x  1)e4 x  1
e4 x  1

 chọn B.
Câu 27.
( x 2  1)'
.x  ln( x 2  1)
2
(ln( x  1)) .x  ( x) .ln( x  1)
'
x

1
y 

x2
x2
2

'

'


2

2 x 2  ( x 2  1) ln( x 2  1)
2
ln( x 2  1)


x 2 ( x 2  1)
x2  1
x2



 chọn D.
Câu 28.

y' 

(sin 2 x)' 2cos 2 x

 

 2cot 2 x  y '    2.cot  2.1  2
sin 2 x
sin 2 x
4
8

 chọn C.
Câu 31.

L  lim

ex

2

ln 3

x 0

 cos2 x
ex

lim
x 0
x2

2

ln 3

 1  1  cos2 x
ex

lim
x 0
x2

2


ln 3

 1  2sin 2 x
x2

e x ln 3  1
sin x
sin x
 ln 3.lim 2
 2.lim
.lim
 ln 3  2
x 0 x ln 3
x 0
x

0
x
x
2

 e x ln 3  1 2sin 2 x 
e x ln 3  1
2sin 2 x
 lim 


lim

lim


2
x 0 
x 0
x 2  x0 x 2
x2
 x
2

2

 chọn B.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 12 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 32.

 e x ln 2  1 e x ln 3  1 
e x ln 2  e x ln 3
e x ln 2  1  (e x ln 3  1)

 lim
 lim 


x 0
x 0
x 0
x
x
x 
 x

L  lim

e x ln 2  1
e x ln3  1
e x ln 2  1
e x ln3  1
 lim
 ln 2.lim
 ln 3.lim
x 0
x 0
x 0 x ln 2
x 0 x ln 3
x
x

 lim


 ln 2  ln 3  ln

2
3

 chọn A.
Câu 33.
1
2 x2

1
x2

L  lim( x e  x 2 )  lim x 2 (e  1)  lim
x 

x 

x 

1
x2

e 1
1
x2

et  1
1
1

Đặt t  2 , khi x   thì t  2  0  L  lim
1
t 0
t
x
x

 chọn A.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Giáo viên

: Lê Bá Trần Phương

Nguồn

:

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Hocmai.vn

- Trang | 13 -