Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn
Nguyên Lý Máy
VII . Thiết kế bánh răng :
1. Theo phương án 7 : yêu cầu và số liệu :
m = 5 (mm) ; Z
1
=16 ; Z
2
= 44
Yêu cầu:
- Đảm bảo điều kiện ăn khớp trùng : ε > 1,1
- Đảm bảo không bị nhọn răng : S
e
> 0,3m
- Đảm bảo không bị cắt chân răng :
ξ
1
> ξ
min
=
17
min17 Z−
=
17
1617 −
=0,0589
2. Tỷ số truyền : Ta gọi tỷ số truyền của cặp bánh răng là i
12
→ i
12
=

1
2
Z
Z
=
16
44
= 2,75 vậy 2 < i
12
<5
i
21
=
2
1
Z
Z
=
44
16
= 0,36
3. Xác định các thông số của cặp bánh răng.
Vì không có yêu cầu gì về khoảng cách trục do vậy ta chọn cặp bánh răng dịch
chỉnh dương ( ξ > 0 ) đây là cặp bánh răng có nhiều tính ưu việt , kết cấu nhỏ gọn ,
khoảng cách trục A có thể điếu chỉnh tuỳ ỳ và khi cần có thể cân bằng hệ số trượt .
Vậy ta tra bảng 8-3 (hướng dẫn thiết kế dồ án môn học) ta được :
- Hệ số dịch dao : ξ
1
= 0,98 , ξ
2

= 0,613
→ ξ
C
= ξ
1
+ ξ
2
= 0,98 + 0,613 = 1,593
- Hệ số giảm đỉnh răng : γ = 0,21
- Hệ số phân ly : λ = ξ
C
- γ = 1,593 – 0,21 = 1,383
- Z
C
= Z
1
+ Z
2
= 16 + 44 = 60
Tìm ξ
min
, để kiểm tra tránh hiện tượng cắt chân răng :
ξ
1min
=
17
Z17
1
−
=

17
1617 −
= 0,0589 < ξ
1
= 0,98
ξ
2min
=
17
Z17
2
−
=
17
4417 −
= -1,59 < ξ
2
= 0,613
Vậy thoả mãn ξ
1
> ξ
1min
; ξ
2
> ξ
2min
→ không có hiện tượng cắt chân răng .
• Tính góc ăn khớp dựa vào phương trình ăn khớp :
Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp
K35MA

1
Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn
Nguyên Lý Máy
invα
L
=
C
0
C
Z
20tg2ξ
+ inv20
0
có inv20
0
= 0,014904 , Z
C
= 60 , ξ
C
= 1,593 , tg20
0
= 0,363970234
→ invα
L
= 0,03423 → α
L
= 26
0
• Bán kính vòng tròn chia :
R

1
=
2
Z.m
1
=
2
16.5
= 40 (mm)
R
2
=
2
Z.m
2
=
2
44.5
= 110 (mm)
• Bước răng trên vòng tròn chia : t = m.π = 5.3.14 = 15,7 (mm)
• + Bán kính vòng tròn cơ sở :
R
O
1
= R
1
.cosα =40.cos20
0
= 37,7(mm)
R

O
2
= R
2
.cosα = 110. cos20
0

= 103,7 (mm)
• Bán kính vòng lăn :
R
L
1
= R
1
.(1 +
C
Z
2λ
) = 40.(1 +
60
383,1.2
) = 41,8 (mm)
R
L
2
= R
2
.(1 +
C
Z

2λ
) = 110.(1 +
60
383,1.2
) = 115 (mm)
• Bán kính vòng chân :
R
i
1
= R
1
– m.(f” - ξ
1
) = 40 – 5.(1,25 – 0,98) = 38,6 (mm)
R
i
2
= R
2
– m.(f” - ξ
2
) = 110 – 5.(1,25 – 0,613) = 107 (mm)
• Khoảng cách tâm :
A = m.(
2
Z
C
+ λ) = 5.(
2
60

+ 1,383) = 157 (mm)
• Chiều cao răng : h = m.(f’ + f” - γ) = 5.(1 + 1,25 – 0,21) = 10,2 (mm)
• Chiều cao chân răng : h
”
1
= (f
”
- ξ
1
).m = 5.(1,25 – 0,98) = 1,35 (mm)
h
”
2
= (f
”
- ξ
2
).m = 5.(1,25 – 0,613) = 3,18 (mm)
• Chiều cao đỉnh răng :
h
’
1
= R
e
1
- R
1
= (f
’
+ ξ

1
-γ).m = 5.(1+ 0,98 – 0,21) = 8,85 (mm)
h
’
2
= R
e2
- R
1
= (f
’
+ ξ
2
- γ).m = 5.(1+ 0,613 – 0,21) = 7,02 (mm)
Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp
K35MA
2
Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn
Nguyên Lý Máy
• Bán kính vòng tròn đỉnh răng:
R
e
1
= R
i
1
+ h = 38,6 + 10,2 = 48,8 (mm)
R
e
2

= R
i
2
+ h = 107 + 10,2 = 117,2 (mm)
• Chiều dày răng trên vòng chia :
S
1
= m.(
2
π
+ 2ξ
1
tgα) = 5.(
2
π
+ 2.0,98.tg20
0
) = 11,06 (mm)
S
2
= m.(
2
π
+ 2ξ
2
tgα) = 5.(
2
14,3
+ 2.0,613.tg20
0

) = 9,85 (mm)
• Hệ số trùng khớp : ε =
α
α−−+−
cost
sinARRRR
L
2
e
2
e
2
O
2
e
1122
=
=
0
20cos.7,15
1
(
22
7,1032,117 − +
22
7,378,48 − - 157.sin26
0
) = 1,15 (mm)
→ ε > 1,1 : thoả mãn chất lượng ăn khớp
• Chiều dày răng trên vòng lăn :

S
L
1
= 2R
L
1
(
1
1
R2
S
+ invα - invα
L
) = 2.41,8(
40.2
06,11
+ inv20
0
– inv26
0
) = 9,94 (mm)
S
L
2
= 2R
L
2
(
2
2

R2
S
+ invα - invα
L
) = 2.115(
110.2
85,9
+ inv20
0
-inv26
0
) = 6,2 (mm)
• Góc áp lực trên vòng tròn đỉnh răng :
cosα
e1
=
1
01
e
R
R
=
8,48
7,37
= 0,77254 ⇒ α
e1
=39
0
25
’

cosα
e2
=
2
02
e
R
R
=
2,117
7,103
= 0,88481 ⇒ α
e1
=27
0
45
’
tra bảng ta có : invα
e1
= 0,13297
invα
e2
= 0,042201
• Chiều dày răng trên vòng tròn đỉnh răng :
S
e
1
= 2R
e
1

(
1
1
R2
S
+ invα - invα
e1
)
= 2.48,8(
40.2
06,11
+ 0,014904 – 0,13297) = 2,1 (mm)
Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp
K35MA
3
Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn
Nguyên Lý Máy
S
e
2
= 2R
e
2
(
2
2
R2
S
+ invα - invα
e2

)
= 2.117(
110.2
85,9
+ 0,014904 – 0,042201) = 4 (mm)
• Bước răng trên vòng tròn lăn :
t
L
= t.
L
cos
cos
α
α
= 15,7.
0
0
26cos
20cos
= 18(mm)
• Kết luận :
Với hệ số dịch chỉnh ta đã chọn. Cặp bánh răng ta thiết kế thoả mãn các yêu cầu:
+ Ăn khớp đều vì các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng liên tục kế tiếp nhau
vào ăn khớp trên đường ăn khớp lý thuyết N
1
N
2
.
+ Ăn khớp trùng vì ε = 1,15 > 1,1 nên luôn có ít nhất hai đôi răng vào ăn khớp trên
đoạn ăn khớp thực ab.

+ Cặp bánh răng thiết kế có tỉ số truyền không đổi.
+ Không bị nhọn răng vì : S
e1
= 2 (mm) ; S
e2
= 4 (mm)
S
e
=0,3.m =1,5 (mm) ⇒ S
e2
> S
e1
> S
e
+ Không cắt chân răng vì đoạn ăn khớp thực ab nằm trong đoạn ăn khớp lý thuyết.
Và ta có : ξ
1
= 0,98 > ξ
min
= 0,0598
ξ
2
= 0,613 > ξ
min
Ta có bảng thông số của cặp bánh răng .
4. Vẽ bánh răng.
Sau khi đã tính kích thước của bánh răng theo các số liệu đã cho,ta tiến
hành vẽ bánh răng.
- Chọn tỷ lệ xích chiều dài µ
L

= 0,182 (mm/mm) Vậy ta được các đoạn biểu diễn
được liệt kê trong bảng.
- Chọn một điểm P làm tâm ăn khớp ,vẽ hai vòng tròn lăn R
L1
, R
L2
, vòng tròn cơ
sở R
O1
, R
O2
.
- Kẻ tiếp tuyến chung N
1
N
2
.
- Vẽ biên dạng răng là đường thân khai : Để vẽ đường thân khai thứ nhất , ta đặt
trên vòng tròn cơ sở bánh 1 từ điểm N
1
một cung N
1
P’ có chiều dài bằng đoạn
Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp
K35MA
4
Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn
Nguyên Lý Máy
N
1

P. Chia đoạn N
1
P làm 4 phần bằng nhau N
1
B = BC = CD =DP , từ B vẽ cung
tròn bán kíng ρ = BP cho cắt vòng tròn cơ sở tại P’lúc này N
1
P = N
1
P’. Sau đó lại
chia đoạn N
1
p thành một số phần tuỳ ý bằng nhau P1 = 12 = 23 = 34 …(nên chia
theo số chẵn cho dễ) ; trên cung N
1
P’ cũng được chia thành ngần ấy cung bằng
nhau P’1’ = 1’2’ = 2’3’ =3’4’=…trên đường thẳng PN
1
về phía ngoài điểmN
1
ta đặt
tiếp các điểm tương ứng 4’5’ = 5’6’ =…bằng P’1’.Qua các điểm 1’,2’,3’,…ta kẻ
những đường thẳng vuông góc với bán kính O1’,O2’,O3’,…trên các đường thẳng
này ta lấy các đoạn thẳng tương ứng là 1’1’’,2’2’’,3’3’’,…bằng các đoạn P1 , 12 ,
23,…
Sau đó ta nối các điểm P’1’’2’’3’’…thành đường cong ta sẽ được đường thân khai
và là biên dạng răng của bánh răng thứ nhất ; cũng bằng cách tương tự ta cũng vẽ
được biêndạng răng của bánh răng thứ hai.
- Vẽ vòng tròn đỉnh răng của bánh răng R
e1

,R
e2
giao điểm của các vòng tròn này với
đường thân khai xác định điểm tận cùng của đỉnh răng .
-Vẽ vòng tròn chân răng của bánh răng R
i1
, R
i2
, xác định được bán kính góc lượn
biểu diễn ρ =
182,0
.2,0 m
=
182,0
5.2,0
= 5,5 (mm) chuyển tiếp giữa chân răng và đường thân
khai → ta vẽ được biên dạng răng . Dựa vào các thông số về chiều dày răng trên
vòng lăn , bước răng trên vòng lăn ta sẽvẽ hoàn chỉnh được cả căng của bánh răng .
Khi vẽ răng của các bánh răng vì dạng răng của bánh răng như nhau nên mỗi bánh
răng ta chỉ vẽ ba răng là đủ .
- Vẽ vòng tròn chia R
1
, R
2
.
- Dựa vào chiều quay và bánh chủ động ta vẽ được đoạn ăn khớp lý thuyết N
1
N
2
,

và đoạn ăn khớp thực ab ( giao điểm của đường ăn khớp lý thuyết N
1
N
2
với vòng
đỉnh của hai bánh răng )
- Xác định cung ăn khớp : để vẽ cung ăn khớp trước hết ta xác định phần làm
việc của cạnh răng . Phần làm việc của cạnh răng là phần cạnh răng tiếp xúc
với nhau trong quá trình ăn khớp .Trên bản vẽ đó là các cung A
1
B
1
và A
2
B
2
có đường viền và gạch tâm.Cung này kéo dài từ đỉnh răng B
1
và A
2
tới điểm
A
1
và B
2
.Trong đó A
1
và B
2
là điểm đối tiếp (điểm ăn khớp với A

2
và
B
1
).Vì vậy để xác định A
1
,B
2
từ điểm vào khớp và ra khớp a,b ta quay các
cung tròn bán kính O
1
a và O
2
b,các cung tròn này cắt biên dạng răng của
bánh 1 và bánh 2 đó chính là điểm A
1
và B
2
.
Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp
K35MA
5