Tuyển sinh chuyên PBC 07-08
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.36 KB, 1 trang )
Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10
trờng thpt chuyên phan bội châu
Năm học 2007-2008
Môn thi: toán (Vòng 1)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm)
Cho biểu thức :
3 9 3 1 2
2 2 1
x x x x
P
x x x x
+ +
=
+ +
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi x =
3 2 2+
Câu 2: (4 điểm)
Cho phơng trình:
2x
2
- 4mx +2m
2
-1 = 0 (1) ( m là tham số)
a) chứng minh rằng phơng trình (1)luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
2x
1
2
+ 4mx
2
+ 2m
2
- 1 > 0.
Câu 3: ( 4 điểm)
a) Giải hệ phơng trình:
1 4
7
x y
x y
+ + =
+ =
b) Cho x, y là các số dơng thoả mãn:
1
1x
y
+
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
x y
y x
+
Câu 4:(5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90
0
) có đờng cao BD. Gọi M, N, I lần l-
ợt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, BM và BD. Tia NI cắt cạnh AC tại K.
Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác ABMD, ABNK nội tiếp.
b) BC
2
=
3
4
AC.CK.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là điểm thuộc
đoạn thẳng MC sao cho MN =
1
2
NC. Biết rằng
ã
ã
MBN MCN=
. Chứng minh
ã
0
90ABN =
---------------------hết ----------------------------
Đề chính thức
