Toán TS AMS Chu Văn An
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.16 KB, 1 trang )
Bài I.
Cho hệ:
1. Giải hệ khi m = 2008;
2. Cmr khi m 2008 thì hệ có tối đa 1 nghiệm.
Bài II.
Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt = ,
1. Cmr nếu không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì
chia hết cho 5;
2. Tìm số tự nhiên n để chính phương.
Bài III.
Cho 0 a 1, tìm max của b sao cho BĐT sau luôn đúng:
0.
Bài IV.
Cho tam giác ABC vuông tại A. (O1), (O2) đường kính AB, AC giao nhau tại
A và H. d thay đổi đi qua A, cắt (O1), (O2) tại D, E.
1. Cmr trung trực DE đi qua điểm cố định.
2. Tìm d để S(BDEC) lớn nhất, biểu diễn S đó qua AB, AC.
3. Đường thẳng đi qua trung điểm DE và vuông góc với BC cắt BC tại K.
Cmr
Bài V.
Cho A là tập con 6 phần tử của S = {0, 1, 2,... ,14}. Cmr tồn tại 2 tập con B, C
của A mà S(B)=S(C), với B khác C.
(S(X) là kí hiệu tổng các phần tử trong tập X).
