De On tap Toan 9_HK1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.57 KB, 7 trang )
Một số đề ôn tập toán 9- kì 1
Đề số 1;
Bài I :1/ Rút gọn biểu thức :
2
(1 2 ) 2− −
2/Giải phương trình :
1
4 8 2 9 18 9
2
x x x− − − + − =
3/ Chứng minh đẳng thức :
7 5 7 5
7 5 7 5
+ −
+
− +
Bài II : 1/Cho hàm số y= 2x + b
a/Vẽ đồ thị hàm số khi b= -3
b/ Với giá trị nào của b thì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
2/ Cho hệ phương trình :
1
2 1
mx y
x my m
+ =
+ = −
a/ Giải hệ khi m =2
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài III :Cho (O) .Từ điểm O ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với B,C là tiếp
điểm .vẽ CH vuông góc với AB tại H cắt (O) tại E và cắt OA tại D.
a/ Chứng minh A;B;O;C cùng thuộc một đường tròn
b/C/m CO=CD và tứ giác BOCD là hình thoi
c/Gọi M là trung điểm của CE. Chứng minh bốn điểm H;B;O;M cùng thuộc một đường
tròn .BM cắt OH tại I c/m I là trung điểm của OH
d/ Gọi K là trung điểm của BC. C/m AB
2
= OA.KA
Đề số 2 :
Bài I ;
1/ Với giá trị nào của x thì x
2
2 2x= −
2/ Cho M =
2 2
:
1
2 1 1
a a a
a
a a a
+ −
−
÷
÷
−
+ + +
với ( 0<a≠1 )
Rút gọn M sau đó tìm a để M>0
Bài II :1/ Giải hệ phương trình sau :
7 3 5
4 3 2
x y
x y
− =
+ =
2/Giải phương trình :
1
2
3
6
9
1
2
15
2525
−+=
−
−−
x
x
x
Bài III : Cho hàm số y= -3x+m
2
+1
a/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số không thể cắt trục tung tại điểm có tung độ âm
b/Vẽ đồ thị hàm số khi m=2 và tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị vừa vẽ và hai trục tọa độ
Bài IV : Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC của (O) ( B;C là tiếp điểm ). Qua
A vả đường thẳng d
⊥
AB . Gọi H là hình chiếu vuông góc cảu O trên d
1/ C/m bốn điểm A;H;C;O cùng nằm trên đường tròn
2/ C/m AC = OH
3/ BC cắt AO và OH tại I và K. C/m IO .OA = OK.OH
4/ Vẽ đường kính BD của (O) . c/m CD//AO và H;C;D thẳng hàng
Đề số 3 :
Bài I :
1/ Tính :
100
12 75
3
+ +
2/ Phân tích thành nhân tử :
1ab a b− − +
Với (a,b≥0 )
3/ Rút gọn :
1 1
1 1
a a a a
a a
+ −
+ −
÷ ÷
÷ ÷
+ −
(với 0≤a≠1)
Bài II : Cho đường thẳng (d) : y=(m+1)x+3
a/ Tìm m để (d) đi qua A(-3;-6)
2/ Tìm m để (d) // đường thẳng y= 5x
Bài III :
1/Giải hệ phương trình :
2 3 2
3 2 3
x y
x y
+ = −
− = −
2/ Giải phương trình :
1
18 9 8 4 2 1 4
3
x x x+ − + + + =
Bài IV :Cho ∆ABC có ba góc nhọn . vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F
1/ C/m BF,CE và đường cao AK của ∆ABC đồng quy tại H
2/ C/m BH.HF=HC.HE
3/ Chứng tỏ 4 điểm B;K;H;E cùng thuộc một đường tròn tứ đó suy ra EO là phân giác của
góc KEF
4/ (O) cắt đường thẳng EK tại D. C/m FD
⊥
BC
Đề số 4 :
Bài I :
1/ giải phương trình :
2 4
5 6
x x
x x
− −
=
− −
2/ Cho x,y>0 và x≠y. Rút gọn
( )
2
2
2 1 1
:
x y
xy x y
x y
+
− −
÷
÷
−
3/ Tính :
1
( 48 2 27 75) : 12
2
− −
Bài II :1/Cho hàm số y= mx+3-2m ( m là tham số ) ( y= mx+2-3m )
a/ Vẽ đồ thị hàm số khi m=1 ( Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (1;-2). Vẽ đồ thị hàm số đó )
b/Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn 2
2/ Giải hệ phương trình :
2 3 4
2
x y
x y
+ =
− =
Bài II : Cho (O; R ) và điểm A với OA = 2R. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AE và AF tới (O) (
E ; F là tiếp điểm )
1/ Chứng minh ∆AEF đều .Tính các cạnh của nó theo R
2/Đường thẳng OA cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và O ).C/m tứ giác AECF là hình thoi
3/Từ B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AE tại K.C/m KO
⊥
OE
Đề số 5 :
Bài I :
1/ Tính :
( )
7 2 9 2 14+ −
;
25
18 2 72
2
+ −
2/ Rút gọn :P=
2
1 1 1
.
2
2 1 1
a a a
a a a
− +
− −
÷ ÷
÷ ÷
+ −
. Tìm a để P>0
3/ Phân tích thành nhân tử :x - y
2
-
2 1x +
Bài II :1/Cho hàm số y= ( m-1).x + 2m-3 ( với m≠1)
a/ Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
b/Vẽ đồ thị hàm số với m =2
c/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương
2/ Tìm giá trị của a để hệ phương trình :
2
1
x ay
ax y
+ =
− =
có nghiệm x>0 và y>0
Bài III :Cho (O) đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến tại A cảu (O) lấy điểm C .CB cắt (O) tại
D. Gọi I là trung điểm của DB
1/ Chứng minh AD
2
= DB.DC
2/ Chứng minh 4 điểm A;I;O;C cùng nằm trên một đường tròn
3/ Gọi H là trung điểm của CA.C/m DH là tiếp tuyến của (O)
Cho CA=R
5
. Tính IO theo R
Đề số 6 :
Bài I : 1/Tính :
5 1
18 4 50 3 72
8
2
− + −
2/ Rút gọn :
x y x y
x y xy x xy
+
+ −
+ −
với x>0; y>0 và x≠y
BàiII :1/ vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số sau :
y=-x+2 (d) và y=3x-2 (d’)
2/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’) .tìm toạ độ điểm M
3/Một đường thẳng song song vời trục Ox cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 lần lượt
cắt các đường thẳng (d) và (d’) tại A và B. Tìm toạ độ các điểm A;B
Bài III : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thể rồi kiểm tra bằng phương pháp đồ thị
:
2 1
2 8
x y
x y
− =
+ =
Bài 4 :AB và AC là hai tiếp tuyến của (O) bán kính R, với B;C là hai tiếp điểm . Vẽ CD
⊥
AB
tại D cắt (O) tại E và cắt CA tại F.
1/ C/m CF=CO từ đó suy ra BFCO là hình thoi
2/ Gọi M là trung điểm của EC.BM ca9t1 DC rại I. C/m I là trung điểm của DC
3/ Tiếp tuên1 tại E của (O) cắt AC tại K. C/m ba điểm K;M;O thẳng hàng
4/ Cho AC=2R . Tính độ dài BC theo R
Đề số 7 :
Bài I :1/ So sánh
2 2
3 3
và
24
10
2/ Giải phương trình :
1 2 2
4 8 2 7
2 3 36
x
x x
−
− − − + =
3/ Rút gọn : A=
4 2 3 4 2 3+ − −
Bài II : 1/Cho hệ phương trình :
2 1
2 8
x y
x y
− =
+ =
a/ Giải hệ bằng phương pháp cộng rồi kiểm tra bằng phương pháp đồ thị
b/ Tính diện tích ∆ tạo bởi đồ thị của hàm số y=2x-1 và y=
1
2
x+4 với trục tung
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1;-2) và B (-2; 3)
Bài III : Cho (O) đường kính AB cố định . Kẻ tiếp tuyến x’Ax ; y’By .Tiếp tuyến d di động
tiếp xúc (O) tại M và cắt x’Ax và y’By tại D và C
1/ Chứng minh ∆DOC vuông tại O
2/ ∆ DAO đồng dạng với ∆ OBC từ đó suy ra : AC.BC = R
2
3/ Gọi diện tích ∆DOC là S
1
; diện tích tứ giác ABCD là S
2
. C/m S
1
= ½ S
2
