- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
Bài tập toán lớp 9 có lời giải
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.97 KB, 5 trang )
ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Trang 2
Trang 23
Trang 29
Trang 43
Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
BÀI 1. CĂN BẬC HAI
LÝ THUYẾT
I. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA BẬC HAI
1)
*
*
*
*
2)
hoặc
Ví dụ 1. Tìm x, biết:
3)
Ví dụ 2. Tìm x, y biết:
4)
Đặc biệt:
* Nếu a, b cùng dương thì:
* Nếu a, b cùng âm thì:
Ví dụ 3. (do 7; 5 > 0)
(do )
5)
; ta có:
;
II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Ở lớp 7 ta đã biết:
* Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hi ệu là
* Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
1) Định nghĩa
Với số dương a (a > 0), số được gọi là căn bậc hai số học (CBHSH) của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Ví dụ 4. CBHSH của 16 là (vì và )
CBHSH của 1,44 là (vì và )
CBHSH của là (vì và )
2) Chú ý
a) Với , ta có:
Nếu thì và
Nếu và thì
Khi viết ta phải có đồng thời và
b) Ta có
Với thì
Ví dụ 5.
c) Số âm không có căn bậc hai số học
d) Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số gọi là phép khai phương
III. SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
* Với các số a, b không âm ta có:
Ví dụ 6.
BÀI TẬP
Bài 1. Tìm căn bậc hai số học của các số:
Bài 2. Tính:
Trang 2
ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 4. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 5. Không dùng máy tính; hãy so sánh các số thực sau:
a) và
b) và
c) và 6
d) và
e) và
f) và
Bài 6. Không dùng máy tính; hãy so sánh các số thực sau:
a) và 9
b) và
c) và
d) và e) và f) và
g) và h) và i) và 3
Bài 7. Các số sau đây số nào có căn bậc hai số học? (giải thích)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
BÀI 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
LÝ THUYẾT
I. ĐỊNH NGHĨA
Nếu dưới dấu căn là một biểu thức A có chứa biến và hằng; ta g ọi là căn th ức b ậc hai; A là bi ểu
thức dưới dấu căn
Ví dụ 1.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ NGHĨA
xác định (hay có nghĩa) (A không âm)
Ví dụ 2. Tìm điều kiện có nghĩa của:
a)
b)
d)
Giải
a) (Điều kiện xác định) ĐKXĐ:
b) ĐKXĐ:
c) Vì nên ĐKXĐ:
* Chú ý
1)
Điều kiện có nghĩa của một số biểu thức:
a) là biểu thức nguyên luôn có nghĩa
b) có nghĩa
c) có nghĩa
d) có nghĩa
2)
Với ; ta có:
Ví dụ 3. Tìm điều kiện xác định của:
a)
b)
Giải
a) ĐKXĐ:
b) ĐKXĐ:
III. HẰNG ĐẲNG THỨC
Trang 3
ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM
Giải
Ví dụ 4. Tính:
a)
b)
c)
a)
b) (vì )
c) (vì )
BÀI TẬP
Bài 8. Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Bài 9. Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài 11. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 12. Rút gọn các biểu thức sau:
a) với
b) với
c) với
d) với
e) với
f) với
g)
h) với
Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f) (với )
g)
h)
Bài 14. Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) với
b) với
c) với
d) với
e) tại
f) tại
BÀI 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN – CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
LÝ THUYẾT
1)
Nếu thì
2)
Nếu thì
Ví dụ 1. Tính:
a)
b)
Giải
a)
b)
Trang 4
ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM
Ví dụ 2. Phân tích thành tích:
a)
Giải
Giải
b) (ĐK: )
a)
b)
Ví dụ 3. Tính:
(do và )
BÀI TẬP
Bài 15. Phân tích thành nhân tử:
a)
c)
e)
f)
g)
h)
i)
Bài 16. Tính (rút gọn):
a)
c)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Bài 17. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
c)
e)
g)
h)
b)
d)
b)
d)
d)
f)
b)
Trang 5
