DE THI TS VAO 10 HA NAM(06-07-08)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.56 KB, 2 trang )
Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh hà nam
Năm học: 2006-2007
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,0đ).
1. Rút gọn biểu thức:
1 1 1
.
1 2 1 2 8
=
ữ
+
2. Giải bất phơng trình:
( ) ( ) ( ) ( )
2
3 2 5 3 2 5 3x x x x x +
3. Giải hệ phơng trình:
6 2 3
4
3 7
3
x y
x y
+ =
+ =
Câu II: (2,5đ). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = - 2x
2
1. Tìm điểm trên parabol (P) có: a) Tung độ bằng
1
8
b) Hoành độ và tung độ bằng nhau.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì đờng thẳng y =
- 2x + m
2
3m +3 không có điểm chung với parabol (P).
Câu III: (1đ). Tìm m để phơng trình (x - 7)(x - 6)(x + 2)(x + 3) = m
Có 4 nghiệm phân biệt
1 2 3 4
2 3 4
1 1 1
; ; ; 4x x x x
x x x
+ + + =
1
1
Và
x
Câu IV: (3,5đ). Cho 3 điểm ABC thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Đờng tròn
tâm O
1
đờng kính AB, đờng tròn tâm O
2
đờng kính BC. Hai điểm phân biệt M và
N nằm trên đờng tròn O
1
và đờng tròn O
2
thoả mãn
ã
0
90MBN =
. Gọi P là giao điểm
của AM với CN.
1) Chứng minh: MN = PB.
2) Gọi I là trung điểm MN, chứng minh khi M, N thay đổi thì điểm I nằm
trên một đờng tròn cố định.
30 Chứng minh khi tứ giác AMNC nội tiếp đợc thì PB là tiiếp tuyến chung
của đờng tròn tâm O
1
và đờng tròn tâm O
2
./.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh hà nam
Năm học: 2007-2008
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,0đ).
1. Rút gọn biểu thức:
5 1
4
5 1
=
3. Giải hệ phơng trình:
5
3 7
x y
x y
+ =
=
Câu II: (2,5đ).
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d)
y = 2mx + m
2
+ 4m (m là tham số)
a) Tìm m để đờng thẳng (d) có hệ số góc bằng 2.
b) Tìm m để đờng thăng (d) cắt parabol y = - x
2
tại hai điểm phân
biệt và hai điểm ấy có tung độ y
1
và y
2
thoả mãn
1 2
y y
= 1.
Câu III: (2,5đ).
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ bến A chạy trên một khúc sông đến bến B
dài 70 km. Tàu thứ nhất có vận tốc nhỏ hơn tàu thứ hai 5km/h nên đã đến B chậm
hơn tàu thứ hai 20 phút. Tính vận tốc mỗi tàu thuỷ
Câu IV: (2,5đ).
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có Â = 90
0
và góc B nhỏ hơn góc C. Đờng
thẳng qua A vuông góc với BC tại H cắt (O) tại D khác A. trong tam giác ABD vẽ
đờng cao AK. Gọi I là trung điểm AK.
a) Chứng minh: HI // AK.
b) Tia BI cắt (O) tạo E. Chứng minh tứ giác AEHI nội tiếp.
c) tia EH cắt đờng tròn (O) tại M. tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại N.
Chứng minh hai tam giác HMO và HNE đồng dạng.
Câu II: (1đ).
Với mọi số thực x, chứng minh: (x - 2)(x - 6)(x + 4)(x + 3) + 57x
2
> 0./.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
