(Nhóm 1: Lê Q Đơn; Bình Thuận; Hồng Thái; Ỷ La; Tràng Đà; Nông Tiến)
MA TRẬN ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2019- 2020
Mức độ
Chủ đề
Chủ đề 1. Căn bậc
hai, căn bậc ba (18
tiết).

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2. Hàm số
bậc nhất (11 tiết).

Nhận biết
TNKQ

TL

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 5. Hệ thức
lượng trong tam
giác vuông (17 tiết).
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 6. Đường
tròn (16 tiết).

TNKQ

TL

Nhận biết căn
bậc hai số học
của một số.
Điều kiện xác
định của căn
thức bậc hai.
2
0,5

Thơng hiểu tìm
điều kiện xác định
của biểu thức
chứa căn thức bậc
hai.

Nhận biết công
thức của hàm số
bậc nhất.

Thông hiểu tính
chất của hàm số
bậc nhất và đồ thị
của hàm số bc
nht.
2

0,5

Số câu
1
Số điểm
0,25
Tỉ lệ %
Nhn bit h hai
Ch 3. Hệ hai
phương trình
phương trình bậc
nhất hai ẩn (17 tiết) bậc nhất hai ẩn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4. Hàm số
y  ax 2  a  0  .
Phương trình bậc
hai một ẩn (24 tiết).

Thơng hiểu

1
0,25
Nhận biết hình
dạng đồ thị của
hàm số y = ax2
(a  0) và
phương trình
bậc hai một ẩn.

2
0,5

1
0,25

Vận dụng giải hệ
hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.

Thơng hiểu về
nghiệm của
phương trình bậc
hai. Điểm thuộc
đồ thị điểm không
thuộc đồ thị.

Vận dụng xác
định được hệ số a
của hàm số
y  a.x 2  a  0  . Xác
định điều kiện để
phương trình bậc
hai có nghiệm.
2
1
0,5
0,5

2

0,5

Thơng hiểu quan
hệ vng góc giữa
đường kính và
dây.

Cộng

4
1,25
12,5%

3
0,75
7,5%

Thơng hiểu định
nghĩa về hai hệ
phương trình
tương đương.
1
0,25

Nhận biết về hệ Thơng hiểu mối
thức lượng trong liên hệ giữa các tỉ
tam giác vuông. số lượng giác.
2
2
0,5

0,5
Nhận biết quan
hệ vng góc
giữa đường kính
và dây. Nhận
biết vị trí tương
đối giữa đường

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNK
TNKQ
TL
TL
Q
Giải phuơng
trình bậc
cao nghiệm
ngun có
chứa căn
thức.
1
0,5

1
0,5

3
1

10%

7
2
20%

Vận dụng giải tam
giác vng.
1
0,25

5
1,25
12,5%


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 7. Góc với
đường trịn (24
tiết).

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 8. Hình trụ.
Hình nón. Hình
cầu (13 tiết).
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

thẳng và đường
trịn.
2
0,5

1
0,25

3
0,75
7,5%

Nhận biết định lí Thơng hiểu định
góc có đỉnh nằm nghĩa số đo cung.
trong đường
trịn.

1
0,25
Nhận biết cơng
thức tính diện
tích xung quanh
của hình nón.
1

0,25
12
3
30%

1
0,25
Thơng hiểu cơng
thức tính diện tích
xung quanh, thể
tích của hình trụ.
2
0,5
12
3
30%

Vận dụng các
định lí, hệ quả,
dấu hiệu nhận biết
để tính số đo góc,
chứng minh tứ
giác nội tiếp,
chứng minh hai
đường thẳng song
song.
2
2
0,5
1

Vận dụng cơng
thức tính thể tích
của hình cầu để
tính bán kính hình
cầu.
1
0,25
11
4
40%

6
2
20%

4
1
10%
35
10
100%


ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn thi: Tốn
Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ THAM KHẢO


I. Trắc nghiệm khách quan (7,5 điểm)
Hãy khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu
sau:
Câu 1. Biểu thức x  2 có nghĩa khi
A. x  2 ;
B. x  0 ;
C. x  2 ;
D. x  2 .
Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 5 là
x
A. x ≠ 1;
B. x > 0;
C. x  0;
D. x  0 và x  1 .
Câu 3. Giá trị của biểu thức M = 64 là
A. 2 ;
B. 4 ;
C. 8 ;
D. 16.
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
1
A. y = 2x2 – 201 ; B. y  5x  201;
C. y = + 2 ;
D. y = 2 x  3 .
x
?
Câu 5. Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (k-2)x + 1 nghịch biến trên
A. k > 2 ;
B. k < 2 ;
C. k > 1 ;

D. k < 0.
y
Câu 6. Hình vẽ bên (hình 1) là đồ thị của hàm số
3
A. y  x  1 ;
2
B. y =  x +1 ;
1
C. y =  x  1 ;
D. y = x +1.
x
-17

-16

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8


-7

-6

-5

-4

-3

-2

O

-1

1

2

-1
-2
-3
Hình
1

Câu 7.

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là

àz

4x  2y  6
x  y  2

ZX
A.


Câu 8.

2x  y 2  5

B. 

-4

2 x  y  4
C. 

 2 x  y  5 x  3 y   3
D. 

-5


2 x  y  2
 x  y  17
x  y  2
-7

2x  y  3
3x  y  4
-8
Hai hệ phương trình 
và 
tương đương
khi a bằng
x

y

2
ax

y

5


-9
-6

A. 5 ;
B.2;
C. 3 ;
D. 4.
-10
2
Câu 9. Đồ thị hàm số y  ax (a  0) là
-11

-12
A. Một đường thẳng;
B. Hai tia;
C. Một đường parabol;
D. Một đường trịn. -13
-14
Câu 10. Phương trình bậc hai một ẩn (ẩn x) có dạng
A. ax + bx2 + cx3 = 0 (a, b, c  0);
B. ax3 +-15c = 0 (a > 0);
-16
C. a2x + b = c (a  0);
D. ax2 + bx + c = 0 (a  0).
Câu 11. Một nghiệm của phương trình x2 + 10x + 9 = 0 là
A. 9;
B. -9;
C. -10;
D. 1.
2
Câu 12. Đồ thị hàm số y = x đi qua điểm


A. ( 0; 1 );

B. (1; - 1);

C. (-1; 1 );

D. (1; 0 ).

Câu 13. Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng

4
3
1
A. ;
B. ;
D. .
C. 4;
3
4
4
2
2
Câu 14. Phương trình 4x + 4(m –1)x + m +1 = 0 có nghiệm khi giá trị của m là
A. m > 0;
B . m < 0;
C. m  0;
D . m  0.
Câu 15. Trong các hệ thức sau hệ thức thoả mãn hình 2 là
A
A. b2  ac' ;
B. ah  bc ;
C. h 2  b2  c2 ;

D.

1 1
1
 2  2.
2
b c

a

c

b

h

c'

b'

B

C

H
a

Hình 2
Câu 16. Cho hình 3. Hãy cho biết trong các khẳng định sau
khẳng định đúng là:
A. b  a.sin C ;
C. c  b.tan C ;

B. tan 2 A  sin 2 B  cos2C ;
D. c  a.tan C .
Hình 3

3

Câu 17. Cho biết sin   (  là góc nhọn), khi đó tan  là
5
4
3
4
A. ;
B. ;
C. ;
5
4
3

D.

5
.
4

Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6cm, BAC  1200 . Vậy độ dài đoạn
thẳng BC là:
A. 3 3 ;
B. 4 3 ;
C. 5 3 ;
D. 6 3 .
Câu 19. Với góc nhọn  tùy ý, câu nào sau đây sai?
A. sin   cos ;
B. sin2   cos2  1 ;
C. tan  

sin 

;
cos

D. cot 

cos
.
sin 

Câu 20. Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc với dây đó.
B. Đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó.
C. Đường kính đi qua trung điểm của một dây (dây không đi qua tâm) thì
vng góc với dây đó.
D. Đường kính vng góc với một dây thì hai đầu mút của dây ấy đối xứng
qua đường kính.
Câu 21. Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a.
Phát biểu nào sau đây là sai :
A. Nếu d < R, thì đường thẳng a cắt đường trịn (O).
B. Nếu d > R, thì đường thẳng a khơng cắt đường trịn (O).
C. Nếu d = R, thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn.


D. Nếu d = R, thì đường thẳng a tiếp xúc với (O).
Câu 22. Dây cung AB = 12cm của đường trịn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là:
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm.
Câu 23. Cho hình 4. Biết AOB 600 khi đó số đo cung nhỏ AB bằng:

O
A. 600;
B. 30 cm;
C. 1200;
D. AOB .
60°

A

Hình 4

A

20

Câu 24. Trong h×nh 5, số đo của BDC là:
A. 350
B. 250
C. 300
D. 200.

B

D

B
C

Hỡnh 5
Cõu 25. Cho hình 6. Biết OAB 30 và BC là đường kính. Số đo góc ADC bằng:

A
A. 300;
0
B. 60 ;
30
0
C
C. 45 ;
O
D. 150.
B
0

0

D

Hình 6

Câu 26. Sè ®o cđa gãc cã ®Ønh n»m trong ®-êng trßn b»ng
A. Nưa sè ®o cđa cung bị chắn;
B. Tổng số đo của hai cung bị chắn;
C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn;
D. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Cõu 27. Cụng thc tính diện tích xung quanh của hình nón là:
1
2

A. S  ab ;


B. S  r 2 ;

C. S  2rh ;

D. S  r .

Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm. Khi đó, diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho là:
A. 45  cm2 ;
B. 30  cm2 ;
C. 45 cm2 ;
D. 30 cm2 ;
Câu 29. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 5 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ
nhật MNPQ một vịng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng.
A. 45  cm3 ;
B. 75  cm3 ;
C. 30  cm3 ;
D. 90  cm3 .
Câu 30. Hình cầu có thể tích là 113,04 dm3 (   3,14 ), bán kính hình cầu là:
A. 2 dm;
B. 3 dm;
C. 4 dm;
D. 5 dm.
II. Tự luận (2,5 điểm)
(1 điểm).
Bài 1.
a) Giải phương trình: x 2  7x  12  0 .
 x  2y  2
.
2x  2y  1


b) Giải hệ phương trình: 
Bài 2.

(1 điểm).
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R. Hạ
các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các
điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn.


Bài 3.

b) Chứng minh rằng: HK // DE.
(0,5 điểm).
Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 3  1  3x  1 .
----------Hết----------


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn thi: Tốn
I. Trắc nghiệm khách quan (7,5 điểm). HS khoanh mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5

6
7
8
9
Đáp
án
Câu
Đáp
án
Câu
Đáp
án

Câu
Bài 1
1đ

10

C

B

C

B

B

D


A

D

C

D

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

B


C

A

D

B

C

B

D

A

A

21

22

23

24

25

26


27

28

29

C

D

A

D

A

C

D

B

A

Nội dung

30
B
Điểm


a) x  7x  12  0
Ta có: a = 1; b = -7; c = 12.
2
  b2  4ac   7   4.1.12  49  48  1 .
Vì   1  0 do đó theo cơng thức nghiệm ta tính được:
b     7   1 8
x1 

  4;
2a
2.1
2
b     7   1 6
x2 

  3.
2a
2.1
2
Vậy phương trình đã cho có hai phân biệt nghiệm là
x1  3, x 2  4 .
b) Ta có:
2

 x  2y  2
3x  3
x  1




2x  2y  1 x  2y  2
 y  0,5

C

D

E

H
M

K
F
O
A

a) Có AKB  900 (giả thiết)

0,25
0,25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 1;0,5 .
Bài 2
1đ

0,25

B


0,25


AHB  900 (giả thiết). Tứ giác ABHK có hai đỉnh K và H

cùng nhìn cạnh AB dưới một góc 900
Suy ra tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB.

0,5

b) Tứ giác ABHK nội tiếp  ABK  AHK (cùng chắn cung AK)
Mà EDA  ABK (cùng chắn cung AE của (O))
Suy ra EDA  AHK mà EDA, AHK ở vị trí đồng vị suy ra
ED//HK (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy ED//HK.

Bài 3
0,5 đ

Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Vì AO  BC  HB = HC. Tam giác CBE có CH = HB, CO =
OE nên BE // HO. Vậy BE // AO.
Điều kiện x  và x  0

0,5

x 3  1  3x  1   x 3  1  3x  1
2


 x  x  1  x 4  x 3  x 2  3x  3  0 .
Do x  0 nên nghiệm nguyên của phương trình là 0 và 1.
Học sinh làm bài cách khác mà chính xác vẫn chấm điểm tối đa

0,5