vn 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (251.75 KB, 17 trang )
Các loại biến & Việc lượng giá biểu thức
Các loại biến
& Việc lượng giá biểu thức
trong Maple
Bài sọan Maple Trang 1 08/26/13
Các loại biến & Việc lượng giá biểu thức
Nội dung chính
1 Các loại biến 3
1.1. Các khái niệm...................................................................................................3
1.2. Phân loại biến....................................................................................................3
2 Việc lượng giá biểu thức 5
2.1. Giới thiệu chung...............................................................................................5
2.2. Luật Lượng giá đầy đủ.....................................................................................5
2.3. Cấp bậc của việc lượng giá............................................................................10
2.4. Sự trì hoãn việc lượng giá..............................................................................13
3 Phụ lục 17
3.1. Giới thiệu thành viên nhóm biên soạn...........................................................17
3.2. Tài liệu tham khảo..........................................................................................17
3.3. Danh sách tập tin đính kèm............................................................................17
Bài sọan Maple Trang 2 08/26/13
Các loại biến & Việc lượng giá biểu thức
1. Các loại biến
1.1. Các khái niệm:
Tên biến : là một xâu ký tự, gồm chữ cái, chữ số, ký tự gạch dưới _.
o Độ dài của tên phụ thuộc vào nền của hệ điều hành, hệ điều hành 32-bit là
524,271 ký tự, 64-bit là 34,359,738,335 ký tự.
o Tên biến chỉ có thể bắt đầu bằng chữ cái hoặc ký tự _ (Lưu ý: biến có tên
bắt đầu bằng ký tự _ được Maple xem là biến toàn cục).
o Có 2 loại tên biến là ký hiệu (x, y, x_y_z, hello_there…), và tên theo
chỉ số (x[1], x[2], x[3]…)
o Maple phân biệt chữ hoa và chữ thường nên Hello khác hello
o Không được đặt tên trùng với 47 từ khóa sau đây:
and assuming break by catch
description do done elif else
end error export fi finally
for from global if implies
in intersect local minus mod
module next not od option
options or proc quit read
return
save stop subset then
to try union use uses
while xor
Trạng thái của biến : mỗi biến trong Maple có một trong hai trạng thái:
o Đã được gán (assigned variables): mỗi biến là một cái tên đại diện cho một
giá trị nào đó. Một biến đã được gán đại diện cho gần như bất kỳ thứ gì: một
con số cụ thể, một biểu thức, một hàm, một phương trình, một đồ thị, một lời
giải, một biến khác v.v…Một biến đã được gán thỉnh thoảng được gọi là một
biến lập trình vì cách chúng thể hiện ít nhiều gì cũng giống với một biến lập
trình truyền thống trong các ngôn ngữ lập trình. Biến đã được gán cũng thỉnh
thoảng được gọi là "nhãn của một kết quả" hay đơn giản là "nhãn".
o Chưa được gán (unassigned variables): mỗi biến là một cái tên chưa đại
diện cho một giá trị đặc biệt nào. Biến chưa được gán thỉnh thoảng được gọi
là "biến tự do" (free variables) chúng sẽ được tự do làm đại diện cho bất kỳ
giá trị nào. Hay thỉnh thoảng chúng cũng được gọi "ẩn" (unknowns) vì chúng
chưa có một giá trị cụ thể. Những cách gọi khác nữa là xem biến chưa được
gán như một biến toán học, một ký hiệu toán học, một ẩn toán học, một ẩn đại
số, biến vô định.
o Phép gán: được thực hiện bằng toán tử gán :=
1.2. Phân loại biến:
Biến trong Maple chia làm hai loại: biến toán học và biến lập trình
Biến toán học: đại diện cho một ẩn số trong toán học.
Bài sọan Maple Trang 3 08/26/13
Các loại biến & Việc lượng giá biểu thức
Biến lập trình: là những biến có thể gán giá trị nào đó và giá trị được lưu trữ cho
tận đến lúc nó bị thay đổi.
Cách đơn giản nhất:
o Biến lập trình: biến đã được gán.
o Biến toán học: biến có giá trị bằng tên biến.
Sự định giá:
o Một tên được gán giá trị khác tên nó sẽ trở thành biến lập trình còn nếu
chưa từng được gán giá trị thì nó sẽ nhận chính tên nó làm giá trị và được
xem như kí hiệu biểu thị ẩn số trong toán học.
o Việc phân biệt một biến là biến toán học (ẩn số) hay biến lập trình là rất
quan trọng trong Maple.
Ví dụ:
Bài sọan Maple Trang 4 08/26/13
[> restart;
[> z := y;
y := t;
t := x^2 + 5*x - 12;
:= z y
:= y t
:= t + − x
2
5 x 12
[z, y, t là biến lập trình, x là biến toán học
[> z;
+ − x
2
5 x 12
[> y;
+ − x
2
5 x 12
[> t;
+ − x
2
5 x 12
[> x;
x
[thay x = 10, tính lại giá trị t
[> x := 10; # x trở thành biến lập trình
:= x 10
[> t;
138
[> z;
138
[> y;
138
Các loại biến & Việc lượng giá biểu thức
2. Việc lượng giá biểu thức
2.1. Giới thiệu chung
Trong phần này ta sẽ tìm hiểu một số chi tiết về quá trình xử lý bên trong của
Maple. Chúng ta sẽ xem xét các quy luật lượng giá đối với biến, biểu thức và hàm.
2.2. Luật Lượng giá đầy đủ
Định nghĩa : Luật lượng giá là cách thức mà Maple quyết định “điều trả về".
("điều trả về" là giá trị cụ thể hoặc biến toán học).
Ví dụ, nếu p đại diện cho biểu thức x^2+2*x+1 và x đại diện cho số 3 thì chúng
ta sẽ không biết chắc Maple sẽ lượng giá p như thế nào. Nếu ta hỏi ý nghĩa của p
thì Maple sẽ trả về biểu thức x^2+2*x+1 hay 3^2+2*3+1 hay 16?
Thông thường trong hầu hết các trường hợp, Maple sử dụng một luật lượng giá
gọi là Luật lượng giá đầy đủ (full evaluation).
Điều đó có nghĩa là khi Maple gặp một tên biến, nó sẽ truy ra giá trị của biến đó
(nếu có). Nếu giá trị của biến đó chứa một biến khác thì giá trị của biến khác đó
cũng sẽ được truy ra. Maple sẽ tiếp tục quá trình lượng giá như thế cho đến khi tìm
đến được hoặc những giá trị số cụ thể hoặc những biến toán học và gán trở lại cho
biến tương ứng.
Ví dụ 1:
Bài sọan Maple Trang 5 08/26/13
[Trong ví dụ này, x là một biến toán học.
[> x := 'x';
[Lập biểu thức y chứa biến x.
[> y := 1+x;
[Gán x một giá trị số cụ thể.
[> x := 5;
[Ta xem xét quá trình Maple lượng giá biểu thức [1+x^2+y.
[> 1+x^2+y;
32
[Đầu tiên x trong biểu thức mang giá trị là 5 vì thế biểu
[thức 1+x^2+y thành 1+5^2+y. y mang giá trị 1+x, vì thế
[1+5^2+y thành 1+5^2+1+x, nhưng x có giá trị bằng 5 nên kết
[quả cuối cùng 1+5^2+1+5=32 là kết quả của biểu thức
[1+x^2+y.
Các loại biến & Việc lượng giá biểu thức
Ví dụ 2:
Bài sọan Maple Trang 6 08/26/13
[> x := 'x': y := 'y': z := 'z':
[Lần lượt thực hiện các phép gán trong cụm xử lý (*) sau:
[> x := y;
y := z;
z := 3;
x :=
y :=
z := 3
[> x;
3
[> z := 5;
z := 5
[> x;
5
[Trong ví dụ này, x trỏ đến y, y trỏ đến z, và lúc đầu thì z
[trỏ đến 3, vì thế x (và y) mang giá trị là 3. Do đó lúc
[sau z được trỏ tới 5 nên x (và y) được lượng giá là 5 (đây
[là Luật lượng giá đầy đủ). Maple truy theo hướng này cho
[tới khi nó gặp “điểm kết thúc” nghĩa là nó đến được một
[trong hai trường hợp hoặc một số cụ thể hoặc một biến chưa
[được khởi trị.
