GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 1
Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
I/ Mục tiêu :
-HS biết khái niệm đường trung trực của tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực .
-HS chứng minh được hai đònh lý của bài (Đònh lý về tam giác cân và tính chất ba đường trung trực
của tam giác
-Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
-Luyện cách vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước và compa
II/ Chuẩn bò :
-GV: + Bảng phụ ghi bài tập, đònh lý
+ Thước thẳng, compa , phấn màu
-HS: + Ôn các đònh lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất và cách chứng
minh một tam giác cân cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa
+ Thước thẳng và compa
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động I : Kiểm tra ( 8’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS 1: cho tam giác ABC, dùng thước, và
compa dựng ba đường trung trực của ba cạnh
AB, AC, BC. Em có nhận xét gì về ba đường
này?
HS 2: cho tam giác cân DEF ( DE = DF ) vẽ
đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng
minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của
tam giác
GV nhận xét , cho điểm 2 HS ( bài làm của 2
HS giữ lại để làm bài mới)
2 HS lên bảng kiêm tra:
HS 1 nhận xét: ba đường
trung trực của một tam giác
AB C cùng đi qua một điểm.

HS 2 vẽ hình:
GT
∆
DEF ; DE = DF
KL d đi qua D
Chứng minh: Có DE=DF (GT)
⇒
D cách đều E và F nên D phải
thuộc trung trực của EF hay trung
trực của EF qua D
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động II :
1. Đường Trung trực của một tam giác ( 12’)
– GV vẽ đường trung trực của
cạnh BC rồi giới thiệu: Trong 1 tam
giác, đường trung trực của mỗi cạnh
gọi là đường trung trực của tam giác
đó.
– Vậy 1 tam giác có mấy đường
trung trực?
– Trong 1 tam giác bất kì, đường
trung trực của 1 cạnh có nhất thiết đi
qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay
không? (GV chỉ vào hình vẽ có thể
hiện điều đó)
– Trường hợp nào, đường trung
trực của 1 tam giác đối diện với
– HS vẽ hình theo GV
– Một tam giác có 3 cạnh
nên có 3 đường trung trực

– Trong 1 tam giác bất
kì, đường trung trực của 1
cạnh không nhất thiết đi qua
đỉnh đối diện với cạnh ấy
– Trong 1 tam giác cân,
đường trung trực của cạnh
đáy đi qua đỉnh đối diện với
1/ Đường trung trực của một
tam giác
Đònhnghóa: Trong 1 tam giác,
đường trung trực của mỗi
cạnh gọi là đường trung trực
của tam giác đó.
Một tam giác có ba đường
trung trực

C
B
A
I
F
E
D
D
C
B
A
GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 2
cạnh ấy? (GV chỉ vào hình vẽ HS2
vẽ)

– Đoạn thẳng DI nối đỉnh của
tam giác với trung điểm của cạnh đối
diện, vậy DI là đường gì của tam
giác DEF?
– GV: Từ chứng minh trên, ta có
tính chất: Trong 1 tam giác cân,
đường trung trực của cạnh đáy đồng
thời là trung tuyến ứng với cạnh này
– GV yêu cầu HS phát biểu lại
đònh lý trên
– GV nhấn mạnh: vậy trong 1
tam giác cân, đường phân giác của 1
góc ở đỉnh đồng thời là là đường
trung trực của cạnh đáy cũng đồng
thời là đường trung tuyến của tam
giác
cạnh đó
– Đoạn thẳng DI là trung
tuyến của tam giác DEF
– HS phát biểu lại đònh
lý
Tính chất : Trong 1 tam giác
cân, đường trung trực của
cạnh đáy đồng thời là đường
trung tuyến ứng với cạnh
này .
Hoạt động III : 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác ( 13’)
– GV: vừa rồi, khi vẽ
ba đường trung trực của
tam giác, các em có nhận

xét là ba đường này cùng
đi qua một điểm. Ta sẽ
chứng minh điều này
bằng suy luận.
– GV yêu cầu HS đọc
đònh lý tr.78 SGK. GV vẽ
hình 48 và trình bày phần
này như SGK
– GV:hãy nêu GT, KL
của đònh lý
– Em hãy chứng minh
đònh lý
– GV nhấn mạnh: Để
chứng minh đònh lý này ta
cần dựa trên hai đònh lý
thuận và đảo tính chất
đường trung trực của đoạn
thẳng.
– Chú ý: GV giới
thiệu đường tròn ngoại
tiếp tam giác là đường
tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác
– GV hỏi để xác đònh
–
– HS trình bày phần chứng
minh như SGK trang 79
– HS để xác đònh tâm của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ta
chỉ cần vẽ vẽ hai đường trung

trực của tam giác, giao điểm
của chúng chính là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác vì
đường trung trực thứ 3 cũng đi
qua điểm này
– HS quan sát hình vẽ
b
c
O
C
B
A
2/Tính chất ba đường trung trực
của tam giác
Đònh lý : Ba đường trung trực của
một tam giác cùng đi qua một điểm .
Điểm này cách đều ba cạnh của tam
giác đó .
GT
∆
ABC; b là trung trực của
AC; c là trung trực của AB,
b cắt c tại O
KL
O nằm trên trung trực của
BC; OA= OB = OC
Chứng minh : SGK / 79
O
C
B

A
O
C
B
A
O
C
B
A
GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 3
tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ta cần vẽ
mấy đường trung trực của
tam giác ? Vì sao ?
– GV đưa hình vẽ
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ( cả ba trường hợp,
tam giác nhọn, vuông ,
tù )
– Em hãy nhận xét vò
trí điểm o đối với tam
giác trong ba trường hợp
– HS nhận xét :
+ Nếu
∆
ABC nhọn thì điểm
0 nằm bên trong tam giác
+ Nếu
∆
ABC vuông thì

điểm 0 nằm trên cạnh huyền
+ Nếu
∆
ABC tù thì điểm 0
nằm bên ngoài tam giác
Hoạt động IV : Luyện tập – củng cố ( 10’)
Bài 64 tr.31 SBT
Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách
đều ba đỉnh A,B, C
Bài 53 tr.80 SGK ( GV đưa đề và hình vẽ
lên bảng phụ )
(GV vẽ tam giác có đỉnh là điểm của ba
đỉnh và xác đònh điểm O là nơi đào giếng
Bài 52tr.79 SGK ( đưa đề bài lên bảng
phụ )
Vẽ hình:
GV: Cho biết GT,KLcủa bài toán?
Em hãy chứng minh đònh lýtrên ?
HS: điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác A, B , C là
giao điểm các đường trung trực của tam giác
HS coi đòa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác. Vò
trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực
của tam giác đó.
HS đoc to đề bài:
GT
∆
ABC ; MB = MC
AM
⊥
BC

KL
∆
ABC cân
HS có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC
⇒
AB = AC
⇒
∆
ABC cân tại A
Hoạt động V : Hướng dẫn về nhà :
Ôn tập các đònh lý về tính chất các đường trung trực của một tam giác , cách vẽ đường trung trực của
một đoạn thẳng bằng thước và com pa
Bài tập về nhà : 54; 55 / 80 SGK ; 65 ; 66 / 31 SBT
Hướng dẫn :Bài 54 : Vẽ ba đường trung trực của tam giác trong ba trường hợp : Tam giác nhọn ; tam
giác tù ; tam giác vuông .
M
C
B
A
GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 4
Tiết 62: Luyện tập
I/ Mục tiêu :
-Giúp HS củng cố lại tính chất 3 đường trung trực của tam giác
-Rèn kó năng vẽ đường trung trực của tam giác
-Thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống
II/ Chuẩn bò :
-GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình 52 phóng to
-HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập VN
III/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động I : bài cũ(10’)
HS1 phát biểu đònh
lý t/c 3 đường trung
trực của tam giác
HS2 Làm BT 54b
HS3 làm BT 54c
(cùng 1 lúc)
1HS lên bảng kiểm tra
2 HS làm bài tập 54 SGK
HS
≠
cùng làm vào vở và
nhận xét bài làm của 3
bạn
Bt 54/80
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
là trung điểm của cạnh huyền .
b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác tù ở
bên ngoài tam giác
c) Nếu tam giác ABC nhọn thì tâm của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ở trong tam giác
Hoạt động II : Luyện Tập ( 30’)
Cho hình 51
y/c HS chứng minh 3 điểm
thẳng hàng
gợi ý CM
·
·
0
180ADB ADC+ =

Điểm D thuộc trung trực
HS nêu GT, KL của đề bài
∆
ABD cân tại D
µ
µ
1
A B=

⇒
·
....ADB =
∆
ADV cân tại D
⇒

¶
µ
2
A C=
BT55/80
GT
D là giao điểm 2
trung trực của AB;
AC
µ
1A V=
KLB; D; C thẳng hàng
Chứng minh :
2

1
I
C'
D
B
C
A
O
C
B
A
O
C
B
A
O
C
B
A
GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 5
của AB
⇒
điều gì?
∆
ABD là
∆
gì?
⇒
·
?ADB =

(1)
Tương tự
∆
ADC là
∆
gì?
⇒

·
?ADC =
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
·
·
0
?(180 )ADB ADC+ =
⇒
3 điểm B, D, C ntn?
y/c HS đọc đề BT 56 và
vận dụng BT 55 để giải
hãy tính độ dài trung
tuýên AD của
∆
vuông
ABC (
µ
1A V=
)
hướng dẫn HS giải BT 57/

80
* Các mệnh đề sau đúng
hay sai : Nếu sai hãy sửa
lại cho đúng :
a/ Nếu tam giác có một
đường trung trực đồng
thời là trung tuyến ứng
với cùng một cạnh thì đó
là tam giác cân
b/ trong tam giác cân
đường trung trực của một
cạnh đồng thời là đường
trung tuyến ứng với cạnh
này .
c/ Trong một tam giác
trung tuyến thuộc cạnh
huyền bằng nửa cạnh
huyền
d/Trong một tam giác .
giao điểm ba đường trung
trực Cách đều ba cạnh
của tam giác .
đ/ Giao điểm của hai
đường trung trực của tam
giác là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác .
⇒
·
....ADC =
HS đứng tại chỗ giải BT 56

HS:
2
BC
AD =
Một HS đọc bài 56
Theo BT55 thì D thuộc trung
trực của AB và AC; D nằm
giữa BC
⇒
D thuộc trung
trực BC
⇒
DB = DA = DC
Vậy trong
∆
vuông điểm
cách đều 3 đỉnh là trung
điểm cạnh huyền
*Giáo viên phát phiếu học
tập cho học sinh yêu cầu học
sinh làm trong phiếu học tập
Vì D thuộc trung trực của AB
⇒
DB = DA
⇒

∆
ABD cân tại D
⇒


·
µ
0
1
180 2ADB A= −
(1)
Tương tự ta cũng có
∆
ADC cân tại D
⇒

·
¶
0
2
180 2ADC A= −
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
·
·
µ
¶
( )
0
1 2
380 2ADB ADC A A+ = − +
= 360
0
– 2 . 90

0
= 180
0

Hay 3 điểm B; D; C thẳng hàng
BT56:
Do B , D , C thẳng hàng và DB = DC
⇒
D là trung điểm của BC . Có AD là trung
tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông
AD = BD = CD =
2
BC
Vậy trong tam giác vuông , trung tuyến
xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài
bằng nửa cạnh huyền
*a/ Đúng
b/ Sai ; sửa lại là : Trong tam giác cân
đường trung trực của cạnh đáy đồng thời
là đường trung tuyến ứng với cạnh này .

c/ Đúng
d/ Sai ; sửa lại là : Trong một tam giác
giao điểm của ba đường trung trực cách
đều ba đỉnh của một tam giác .
đ/ Đúng
Hoạt động III : hướng dẫn về nhà
– Học thuộc các đònh lý các đường đồng quy trong
∆