D01 thực hiện các phép toán muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (49.14 KB, 5 trang )
Câu 175: [2D4-1.1-3] [2017] Gọi
là các nghiệm của phương trình
biểu thức
A.
Tính giá trị
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có phương trình
Suy ra:
. Vì
Mà
Vậy từ
Câu 185: [2D4-1.1-3] [2017] Cho số phức
để
.
nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
là số thuần ảo?
A.24.
B.26.
C.25.
D.50.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
là số thuần ảo khi và chỉ khi
Vậy có 25 giá trị
thỏa yêu cầu đề bài.
(do
Câu 189: [2D4-1.1-3] [2017] Có bao nhiêu số phức
A.1.
thỏa
B.2.
).
và
C.3.
Lời giải
Chọn A
Ta có :
Câu 193: [2D4-1.1-3] [2017] Nếu
thì
A. lấy mọi giá trị phức.
C. bằng 0.
B. là số thuần ảo.
D. lấy mọi giá trị thực.
Lời giải
D.4.
Chọn B
Ta có:
Câu 82.
là số thuần ảo.
[2D4-1.1-3] Cho số phức
A.
.
.
B.
( với
.
) thỏa
C.
Lời giải
. Tính
.
D.
.
Chọn A
Suy ra:
Khi đó, ta có:
Vậy
Câu 85.
.
[2D4-1.1-3] Tính tổng
A.
của các phần thực của tất cả các số phức
B.
C.
thỏa mãn điều kiện
D.
Lời giải
Chọn B
Đặt
.
.
.
Với
.
.
Câu 2.
[2D4-1.1-3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho
. Giá trị của
A.
C.
Chọn B
,
,
là các số thực và
bằng
.
B.
.
D. .
Lời giải
.
Ta có
và
,
,
.
Khi đó
Câu 23. [2D4-1.1-3] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho số phức
và
A.
,
,
thỏa mãn
. Tính
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Cách 1:
Chọn
Khi đó
.
( Lí giải cách chọn là vì
và
nên các điểm biểu diễn của
là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc
giải nghiệm của phương trình
Cách 2:
Nhận thấy
để chọn ra các nghiệm là
. Do đó
,
,
làm trọng tâm, nên ta chỉ việc
,
,
).
. Khi đó
Cách 3:
Vì
và
nên các điểm biểu diễn của
giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc
Do đó ta có thể giả sử acgumen của
,
,
,
,
là ba đỉnh của tam
làm trọng tâm.
lần lượt là
.
Nhận thấy acgumen của
đều pha
,
,
) và
lần lượt là
(vẫn lệch
nên các điểm biểu diễn của
tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc
Lưu ý: Nếu
,
,
cũng là ba đỉnh của
làm trọng tâm. Từ đó
là trọng tâm
.
Câu 5485: [2D4-1.1-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Số phức
giá trị bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số phức đó được xem là tổng của 21 số hạng đầu của một cấp số nhân với số hạng đầu
công bội
nên ta được số phức là.
có
và
.
Cách khác: đặt
Câu 5515:
thì
.
[2D4-1.1-3] [THPT chuyên KHTN lần 1 – 2017] Cho
. Giá trị của
A.
C.
,
,
là các số thực và
bằng
.
.
B.
D.
Lời giải
.
.
Chọn B
Ta có
và
,
,
Khi đó
.
.
.
.
Câu 5528:
[2D4-1.1-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế – 2017] Tính
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có.
.
.
D.
.
.
Câu 5529:
[2D4-1.1-3] [Cụm 6 HCM – 2017] Cho số phức
Tính
A.
thỏa mãn
.
.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A
Ta có:
.
(
không là nghiệm).
.
