Câu 21:

[2D4-1.1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu
thì
A.

.

B.

số thực

,

thỏa:

bằng:

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D

. Vậy
Câu 23:

.

[2D4-1.1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu số phức
nghịch đảo và số phức liên hợp bằng nhau thì:
A.

.

B.

là số ảo.

C.

là số thực.

D.

có số phức
.

Lời giải
Chọn A
Đặt

,

,


là các số thực.

Theo giả thiết suy ra
Câu 17:

[2D4-1.1-2]

A.

.

.
[THPT

Lê

Hồng

Phong-HCM-HK2-2018]

B.

.

C.
Lời giải

.

D.


Tính

.

Chọn D
.
Ta có:

là tổng của cấp số nhân có

,

,

.
Câu 14: [2D4-1.1-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tính
A.

B.

C.
Lời giải

.
D.

Chọn C
Ta có
.

Câu 27:
[2D4-1.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho
số phức
. Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
.


.
Câu 24:

[2D4-1.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho số phức
Tìm số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Sử dụng MTCT ta có :

.

.

Câu 48: [2D4-1.1-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Cho số
phức

. Tính số phức

A.

.

B.

.
.

C.

.


D.

.

Lời giải
Chọn A
.
Câu 69.

[2D4-1.1-2] Số phức
A.

thỏa mãn

Khi đó:

là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

C. Phần thực của

B.

là số âm.

D. là số thuần ảo.
Lời giải

Chọn A
Đặt
Theo đề

Vậy
Câu 74.

là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

[2D4-1.1-2] Gọi

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

phức
A.

. Tìm số

.
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn C
Ta có:
Câu 76.

. Vậy,

[2D4-1.1-2] Cho số phức
A.

B.

.

thỏa mãn
C.
Lời giải

Tính
D.


Chọn D
Ta có:

.

Khi đó,
Câu 5.

[2D4-1.1-2] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho các số phức

. Tìm số phức liên hợp với số phức
A.
.
B.
.

,

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Ta có:
Câu 17. [2D4-1.1-2] Cho số phức
A.
B.

. Số phức

là:

C.
Lời giải


D.

Chọn B
.
Câu 18. [2D4-1.1-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Với hai số phức bất kỳ
đây đúng
A.

B.

C.

D.

,

Lời giải
Chọn A
Đặt

.

Ta có

Gọi

là điểm biểu diễn của

,


là điểm biểu diễn của

. Khẳng định nào sau


Câu 20. [2D4-1.1-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Số phức nghịch đảo của số phức
A.

.

B.

.

C.

.

D.

là
.

Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 21.

.


[2D4-1.1-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hai số phức
phức

và

A.

.

,

. Tổng của hai số

là
B.

Chọn C
Ta có

.

C.
Lời giải

.

D.

.


.

Câu 22. [2D4-1.1-2] (THPT NGUYỄN DU) Căn bậc hai của số phức
A.
B.
C.

là:
D.

Lời giải
Chọn D
Ta có

. Vậy hai căn bậc hai của số phức

là:

Câu 37. [2D4-1.1-2] (THPT NGUYỄN DU) Kết qủa của phép tính
A.

B.

.

là:

C.
Lời giải


D.

Chọn B
.
Câu 38. [2D4-1.1-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho số phức
A.
Chọn D

.

B.

.

C.
Lời giải

. Tìm số phức
.

D.

.


Ta có
Câu 40. [2D4-1.1-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Rút gọn số phức
A.


.

B.

.

C.

.

ta được
D.

.

Lời giải
Chọn D
Cách 1:

Cách 2: Bấm máy:
Câu 41. [2D4-1.1-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Tính
A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B
Ta có:

. Do đó:

Câu 44. [2D4-1.1-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho
thức

là đơn vị ảo. Giá trị của biểu

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Ta có
Câu 46. [2D4-1.1-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho số phức
A.
.
B.
.
C.
Lời giải

Chọn C
Ta có

.

D.

Vậy

.

. Khi đó
.

Câu 23:
[2D4-1.1-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 BTN) Cho hai số phức
và
. Tìm tất cả các giá trị
của tham số
A.

để
.

là số thực.
B.

.

C.

Lời giải

Chọn C

.

D.

.


là số thực
khi
Câu 20:

.
[2D4-1.1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức
thỏa mãn
. Tính
.

A.

.

B.

.

C.


.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

.

Suy ra

.

Câu 18: [2D4-1.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phần thực của
số phức
A.

là:

.

B.

.

C. .


D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

.

Câu 14. [2D4-1.1-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức
ta được
A.

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D

Ta có

.

Câu 5476: [2D4-1.1-2] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Cho số phức
A.

.

B.

.

C.

. Số phức
.

bằng.

D. .

Lời giải
Chọn D
Ta có

.
.

Câu 5477: [2D4-1.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho số phức

A.

.

Chọn D

B.

.

C. .
Lời giải

. Tính
D.

.
.


.
(có thể bấm máy để giải nhanh).
Câu 5479: [2D4-1.1-2] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Biểu diễn về dạng

của số phức

là số phức nào?
A.

.


B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có:

.

Câu 5484: [2D4-1.1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Cho
A.

.

B.

.

. Tìm


C.
Lời giải

.

.

D.

.

Chọn C
Ta có

.

Câu 5487: [2D4-1.1-2] [BTN 162 - 2017] Gọi
Khi đó, tích số
A.
.

bằng:
B.

,

là hai số thực thỏa mãn biểu thức

.


C.
Lời giải

.

.

D.

.

Chọn D
Ta có:
.

Câu 5503:

[2D4-1.1-2] [BTN 166 – 2017] Nếu

A.

.

B.

thì

.

C.


bằng:
.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Vì

nên

, suy ra.
.

Câu 5505:

[2D4-1.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu – 2017] Cho số phức
. Tính

A.

.

.
B.

.


C.
Lời giải

Chọn D

thỏa mãn

.

D.

.


Ta có

.

Khi đó

.

Dạng lượng giác của số phức

là

.

Áp dụng công thức Moa-vơ-rơ, ta có:


.
Câu 5507:

[2D4-1.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế – 2017] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải

Chọn B
Ta thấy:

: đúng.
: đúng.
: đúng.
: sai. Vì.


.
Câu 5513:

[2D4-1.1-2] [BTN 168 – 2017] Cho số phức

A.

.

B.

.

. Tìm số phức

C.

.

biết

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

.
Câu 5516:

[2D4-1.1-2]

[THPT

Lý

Thái

Tổ

–

2017]

Rút

gọn

biểu

thức

.
A.
Chọn C

.


B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.


Nhập biểu thức vào Casio ta tính được kết quả D.
Câu 5520:

[2D4-1.1-2] [BTN 175 – 2017] Cho số phức

số phức

thỏa mãn:

. Tìm

.

A.


.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Gọi

, với

. Ta có:

.
.

.

Câu 5521:

[2D4-1.1-2] [BTN 171 – 2017] Cho


. Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

. Vậy

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 5527:

[2D4-1.1-2] [BTN 171 – 2017] Người ta chứng minh được nếu

với

định nào đúng?
A.
.

. Cho

B.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Xét số phức

.

Ta có:
Đặt


.
. Ta có

.

Áp dụng công thức đề bài ta có
Cuối cùng

.
.

Câu 5642:

[2D4-1.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D

. Tìm số phức
D.

.



Ta có

.

Khi đó
Câu 5644:

.

[2D4-1.1-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Cho số phức

. Tìm số phức

.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn D

Ta có
.
Câu 5645:
[2D4-1.1-2] [THPT Chuyên Bình Long] Cho số phức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.

là các số ảo.
là số ảo,
là số thực.

B.
D.
Lời giải

.

bất kỳ, xét các số phức

là số thực,
là số ảo.
là các số thực.

Chọn D
Đặt

.

Ta có:


.
.

Vậy:
là các số thực.
Câu 5646:
[2D4-1.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Cho số phức
, khẳng định nào sau đây là sai?
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:

, số phức
.

nên

Có

.

.


Câu 5716:
[2D4-1.1-2] [THPTHoàngHoaThám-KhánhHòa-2017] Tìm số phức
rằng :
và
.
A.

.

B.

.

C.

.

, biết

D.

.

Lời giải
Chọn D
.

Câu 31: [2D4-1.1-2](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hai số phức
và

A.

.

B.

. Biết
.

. Tính
C.
Lời giải

Chọn A
Ta có

.

.
.

D.

.


.

Vậy
Câu 48:


.
[2D4-1.1-2]

BTN) Cho số

thỏa mãn các điều kiện

Tìm số phức
A.
Chọn D
Đặt

(THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 và

.
B.

, với

C.
Lời giải

D.

. Ta có



.



.
Ta có hệ phương trình:
Như vậy

.
.

.