D08 thể tích vật thể, biết mặt cắt muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.47 KB, 3 trang )
Câu 153: [2D3-5.8-4] [CHUYÊN KHTN L4-2017] Gọi
bán kính
là phần giao của hai khối
hình trụ có
, hai trục hình trụ vuông góc với nhau. Xem hình vẽ bên. Tính thể tích của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta gọi trục tọa độ
tư hình tròn tâm
như hình vẽ. Khi đó phần giao
bán kính
là một vật thể có đáy là một phần
, thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục
là một hình
vuông có diện tích
Thể tích khối
là
.
Câu 9: [2D3-5.8-4] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Người ta làm một
chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn
quanh trục
phao.
). Biết rằng
,
. Tính thể tích
của chiếc
A.
.
B.
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Chọn hệ trục tọa độ
với
là trục
,
. Khi đó, tọa độ điểm
.
Phương trình đường tròn tâm
Rút
ta được
bán kính
là
.
.
Thể tích của chiếc phao là :
.
Đặt
.
.
Câu 49. [2D3-5.8-4] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho tam giác
đều và hình vuông cùng có cạnh bằng 8 được xếp chồng lên nhau sao cho một đỉnh của tam
giác đều trùng với tâm của hình vuông, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vuông
(như hình vẽ). Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục.
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D
D.
Ta cần tìm
Ta có
Thể tích được tính bằng thể tích trụ cộng với thể tích nón lớn trừ đi thể tích nón nhỏ phía trong.
