D02 các mệnh đề liên quan đến lôgarit muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.89 KB, 7 trang )
Câu 47: [2D2-3.2-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho các số thực
thỏa mãn
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
,
D.
.
Lời giải
Chọn C
Với các số thực
,
thỏa mãn
, ta có
, nên mệnh đề: “
Từ
” đúng.
, nên mệnh đề: “
, nên mệnh đề: “
Từ
” đúng/
, ta có
mệnh đề “
” đúng.
, trái giả thiết, nên
” sai.
Câu 38: [2D2-3.2-3] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
và
A.
.
thì giá trị của
B.
.
, nếu
bằng
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A
Ta có:
Vậy
Câu 28:
.
.
[2D2-3.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Giả sử
. Tìm giá trị của
A.
B.
là các số dương sao cho
.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Đặt
.
.
Khi đó:
,
.
Câu 2356.
[2D2-3.2-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa- 2017] Xét
thỏa mãn
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
C.
.
và
B.
.
là hai số thực
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Nhận xét:
,
,
,
,
,
.
Ta có.
.
.
,
nên
.
.
Câu 2357.
[2D2-3.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Cho
Hệ thức nào sau đây đúng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
thỏa mãn
.
.
Lời giải
Chọn C
Từ giả thiết
.
Suy ra
.
Câu 2377.
[2D2-3.2-3] [THPT Thanh Thủy- 2017] Cho các số
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
thỏa mãn
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
.
.
Câu 22: [2D2-3.2-3] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Cho các số thực
,
,
thỏa mãn
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
.
Câu 6. [2D2-3.2-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Xét
và
là hai số thực dương tùy ý. Đặt
.
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Với
ta có
.
.
Xét hiệu
(1).
Lại có
.
Khi đó từ (1)
Câu 18.
dấu
xảy ra
.
[2D2-3.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Giả sử ta có hệ thức
Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
.
Câu 48: [2D2-3.2-3] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số thực
thỏa mãn
A.
.
. Giá trị
B.
bằng
C. .
Lời giải
.
,
D.
.
Chọn C
Đặt
. Ta có
,
,
.
Suy ra
Do đó
.
Câu 17. [2D2-3.2-3] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Giả sử ta có hệ thức
. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
+)
.
+)
.
Câu 20. [2D2-3.2-3] [THPT TIÊN LÃNG] Cho
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
C.
.
là các số thực dương thoả mãn
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Nên ta có
vậy A đúng
vậy B đúng
vậy C sai
vậy D đúng
Cách 2:.
Câu này ý C sai vì
.
Câu 29. [2D2-3.2-3] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi
dương phân biệt khác ?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B
Ta có
.
Câu 36. [2D2-3.2-3] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Cho
khẳng định sai.
A.
. Khẳng định nào sau đây là
.
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
.
Câu 44. [2D2-3.2-3] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Với hai số thực dương
tùy ý và
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Ta có
.
Câu 864. [2D2-3.2-3] [THPT Số 3 An Nhơn] Giả sử ta có hệ thức
nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
. Hệ thức
Câu 866. [2D2-3.2-3] [SGD-BÌNH PHƯỚC] Cho
và các đẳng thức sau:
[I):
[II):
[III):
Tìm đẳng thức đúng.
A. [I); [II).
B. [I); [II); [III).
C. [I); [III).
Lời giải
D. [II); [III).
Chọn B
Với mệnh đề [I):
. Đây là mệnh đề đúng.
Với mệnh đề [II):
. Đây là mệnh đề
đúng.
Với
mệnh
đề
[III):
. Đây cũng là mệnh đề đúng.
Câu 867. [2D2-3.2-3] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho
dương tùy ý khác
A.
và
khác . Đặt
.
C.
,
là các số thực
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 39: [2D2-3.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm
, là hai số thỏa mãn
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
.
B.
C.
.
D. Cả
và
.
khẳng định trên đều sai.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
.
hàm số
nghịch biến trên
Theo giả thiết ta có
Do
và
Chọn
và
Chọn
và
nên
nên C sai.
nên không so sánh được
ta có
và
nên
ta có
.
do đó A sai.
nên
do đó B sai.
Câu 31: [2D2-3.2-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số
. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Vậy A sai.
Các đáp án còn lại có thể kiểm tra tính đúng đắn bằng cách lôgarit hóa hai vế của bất đẳng thức
theo các cơ số
hoặc
.
