Câu 5. [2D1-2.3-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

có

đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số

A. .

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Câu 37. [2D1-2.3-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

có bảng

biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số không có cực trị.

.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại
D. Hàm số đạt cực đại tại

.
.

Lời giải
Chọn D
Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số có
cực đại tại
.
Câu 3:

đổi dấu từ dương sang âm qua

nên hàm số đạt

[2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

có

bao nhiêu điểm cực trị?
A. .

B.

.

C. .

Lời giải

D. .

Chọn B
Ta có

,

nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Vì

vậy hàm số không có cực trị.
Câu 7:

[2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
.
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại

.
.


Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại


.

Câu 18: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

.

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

. D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Lời giải

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Câu 13:

có đồ

và điểm cực đại là

.
.

.


[2D1-2.3-1] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -

BTN)Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên

dưới đây

Hàm số
A.

.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên hàm số


có ba điểm cực trị.

Câu 41: [2D1-2.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Cho
hàm số

có bảng biến thiên như sau:


Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là .

B. Hàm số có cực tiểu.
D. Hàm số đạt cực đại tạo
Lời giải

.

Chọn A
Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án A.
Câu 12:

[2D1-2.3-1]

hàm số

(THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho

xác định trên


Khi đó số cực trị của hàm số
A.

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

là

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Do hàm số xác định trên
;

và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại

nên hàm số

;

có ba cực trị.

Câu 6: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị trên một khoảng
như hình vẽ bên. Trên , hàm số có

bao nhiêu cực trị?

A.

.

B.

Chọn B
Trên , hàm số có
Câu 16: [2D1-2.3-1](Sở

GD

.

C. .
Lời giải

D. .

cực trị.
và

ĐT

Cần

Thơ


-

2017-2018

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

-

BTN)

Cho

hàm

số


Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải

.
.

Chọn B

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại

. Do đó chọn B.

Câu 16: [2D1-2.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hàm số

có đồ thị

như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải

.
.

Chọn B
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại

. Do đó chọn B.

Câu 24: [2D1-2.3-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số


liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây

đúng.

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
Chọn A

B. Hàm số đạt cực tiểu tại
D. Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải

.
.


Câu 9:

[2D1-2.3-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số
thiên như sau.

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.

có bảng biến


B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
Lời giải

Chọn D
Từ bảng biến thiên ta có: hàm số có giá trị cực đại bằng

.

nên D sai.

Câu 3: [2D1-2.3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy
điểm cực trị?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 17: [2D1-2.3-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho
hàm số


có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
00

Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

A.
Chọn B

.

B.

.

C.
.
Lời giải

D.

.


Câu 46. [2D1-2.3-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số
thị trên đoạn

A.


như hình vẽ. Trên khoảng

B.

có đồ

hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Hàm số có 1 cực tiểu và 1 cực đại.
Câu 20: [2D1-2.3-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu
.
Câu 30: [2D1-2.3-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho hàm số

có

bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có một điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải

.
.


Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có đạo hàm cấp

và

định tại
, đồng thời
đổi dấu khi đi qua các điểm
Do đó hàm số có hai điểm cực trị là
và
.


tại

và không xác

và

.

Câu 4: [2D1-2.3-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực
tiểu trên khoảng

A.

.

?

B.

.

Chọn B
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có

C. .
Lời giải


D.

.

điểm cực tiểu trên khoảng

Câu 560: [2D1-2.3-1] [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số
như sau:

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho không có cực trị.
Lời giải
Chọn A
Hàm số không xác định tại
Tại
nên

nên

không là điểm cực trị.

hàm số không có đạo hàm nhưng vẫn xác định, đồng thời đạo hàm đổi dấu khi qua
là điểm cực tiểu.

Câu 835: [2D1-2.3-1] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Cho hàm số

trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

liên tục


.
Số điểm cực trị của hàm số
A. .
B.

là.
.

C. .
Lời giải

Chọn D
Ta có
đổi dấu khi đi qua

và qua

D.

nên số điểm cực trị là

.

.


Câu 843: [2D1-2.3-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Cho hàm số
xác định, liên
tục trên đoạn
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của
hàm số

trên đoạn

A. .

B.

.

.

.
D. .

C. .
Lời giải

Chọn C
Câu 861: [2D1-2.3-1] Cho hàm số

có đồ thị trên đoạn

như hình vẽ. Trên khoảng


hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

.
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn A

Hàm số có một cực tiểu và một cực đại.
Câu 872: [2D1-2.3-1] Cho hàm số

có đồ thị trên đoạn

hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

như hình vẽ. Trên khoảng


.
A.


.

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn A

Hàm số có một cực tiểu và một cực đại.
Câu 895: [2D1-2.3-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Hàm số
biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

liên tục trên

và có bảng

.
A. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Lời giải
Chọn B


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 930. [2D1-2.3-1] [Sở GD và ĐT Long An 2017] Cho hàm số
bảng biến thiên như hình vẽ:

xác định trên

.
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số có 1 điểm cực trị.
C. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn D
Ta có:

B. Hàm số không có điểm cực trị.
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.
Lời giải

và có


Dĩ nhiên hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
Tại điểm

, ta có:

, đồng thời
điểm

.
nên hàm số


đổi dấu từ

sang

khi

nên đạt cực tiểu tại

.

Tương tự, hàm số đã cho cũng đạt cực tiểu tại điểm
Vậy hàm số có 3 cực trị.
Câu 8.

qua

liên tục tại

.

[2D1-2.3-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
.


B. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

.
.

.

Câu 1: [2D1-2.3-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào BBT. Hàm số có hai cực trị
sai.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
sai.

Hàm số không có GTNN, GTLN
sai.
Vậy hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
Câu 17: [2D1-2.3-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hàm số
dưới đây :

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
A.
B. C.

D.

.
có bảng biến thiên như hình


Lời giải
Chọn C
Theo định nghĩa về cực trị thì hàm số có hai cực trị.
Câu 27:

[2D1-2.3-1]

(THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau


Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Lời giải
Chọn B
A sai do hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
C, D sai do hàm số đạt cực đại tại
và giá trị cực đại

.