Câu 3395.
[1D2-4.3-1] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một
lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải.
Chọn B
. Gọi
Khi đó

:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.

:”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.

Ta có

. Vậy

.

Câu 3396.
[1D2-4.3-1] Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả.
Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải.
Chọn A
. Gọi
Ta có

:”Lấy được hai quả màu trắng”.

. Vậy


.

Câu 3397.
[1D2-4.3-1] Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên
ba con như nhau là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải.
Chọn C
Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là . Lần

và

phải giống lần


xác suất là

.

Theo quy tắc nhân xác suất:
Câu 3398.
[1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất
hiện mặt sấp là:
A.

.

B.

.

C.
Lời giải.

Chọn C
Mỗi lần suất hiện mặt sấp có xác suất là

.

.

D.

.



Theo quy tắc nhân xác suất:
Câu 3458.
[1D2-4.3-1] Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học
sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Chọn C
Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.”
-Không gian mẫu:
=>
Câu 3481.
là.

[1D2-4.3-1] Gieo mọt con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần

A.

.

B.

.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố

là:

.

.

Câu 1539:
[1D2-4.3-1] Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít
nhất một lần
A.

.


B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần:
Suy ra
Câu 1551:
A.

.

[1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt
.

B.

.


C.

.

Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện:

chấm xuất hiện:
D.

.


Suy ra
Câu 1580:
A.

.

[1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài

lá. Xác suất để được lá át (A) là:

.

C.

B.


.

.

D.

.

Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách:
Suy ra

.

Câu 3703.
[1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Không gian mẫu:

Biến cố xuất hiện mặt chẵn:
Suy ra
Câu 3704.
A.

.

[1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài
.

B.

.

lá. Xác suất để được lá bích là:
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích:
Suy ra
Câu 3705.
A.


.

[1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài
.

B.

.

lá. Xác suất để được lá ách (A) là:
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách:
Suy ra
Câu 3706.
A.

.

[1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài

.

B.

.

lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:
C.
Lời giải

Chọn C.

.

D.

.


Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá rô:
Suy ra

.

Câu 3707.
[1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài
hay lá đầm (Q) là:
A.


.

B.

lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K)

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá già hay lá đầm:
Suy ra
Câu 3711.
A.

.

[1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng
.

B.


.

C.

.

D.

là:

.

Lời giải
Chọn A.
Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố tổng hai mặt là

:

nên

Suy ra
Câu 3712.
A.

.

.


[1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng
.

B.

.

C.

.

D.

là:

.

Lời giải
Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố tổng hai mặt là :

nên

Suy ra

.

Câu 3715.
[1D2-4.3-1] Từ các chữ số , , , , ,

một số nguyên tố là:
A.

.

B.

.

lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được
C.

.

D.

Lời giải
Chọn D.
Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố số lấy được là số nguyên tố là:
Suy ra

.

.

nên

.


.


Câu 3717.
A.

[1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt
.

B.

.

C.

.

chấm xuất hiện:
D.

.

Lời giải
Chọn A.
Không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện:
Suy ra

.


Câu 3718.
[1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần
gieo kết quả như nhau là:
A.

.

B.

.

C.

.

D. 1.

Lời giải
Chọn B.
Số phần tử của không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện hai lần như nhau:
Suy ra

.

Câu 316. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
A.
.
B.
.

C.
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Không gian mẫu:

.

Biến cố xuất hiện mặt chẵn:
Suy ra

.

Câu 317. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài
A.

.

B.

.

lá. Xác suất để được lá bích là
C.

.

D.


.

Lời giải
Chọn B.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích:
Suy ra

.

Câu 318. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài
A.

.

B.

.

lá. Xác suất để được lá ách (A) là
C.
Lời giải

Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách:

.

D.


.


Suy ra

.

Câu 319. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài
A.

.

B.

lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá rô:
Suy ra

.

Câu 330. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt
A.

.

B.

.

C.

chấm xuất hiện bằng

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện:
Suy ra


.

Câu 409. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp
hiện mặt sấp”
A.

.

B.

lần. Tính xác suất của biến cố

.

C.

.

:”lần đầu tiên xuất

D.

.

Lời giải
Chọn A
Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là

. Lần


Theo quy tắc nhân xác suất:

và

.

Câu 410. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp
lần gieo là như nhau”
A.

.

thì tùy ý nên xác suất là .

B.

lần. Tính xác suất của biến cố

.

C.

.

:”kết quả của

D.

.


Lời giải
Chọn D
Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là . Lần
Theo quy tắc nhân xác suất:

và

.

xác suất là

.

.

Câu 411. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp
xuất hiện mặt sấp”
A.

phải giống lần

B.

lần. Tính xác suất của biến cố

.

C.
Lời giải


Chọn B
Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có

cách.

.

D.

: “có đúng
.

lần


2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là
Vậy:

. Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là

.

.

Câu 413. [1D2-4.3-1] Một tổ có nam và
người được chọn đều là nữ.
A.

.


B.

.

C.

nữ. Chọn ngẫu nhiên

.

D.

người. Tính xác suất sao cho

.

Lời giải
Chọn A
.
Gọi

:“

người được chọn là nữ”. Ta có

. Vậy

.

Câu 417. [1D2-4.3-1] Một bình chứa

viên bi với viên bi trắng, viên bi đen và
ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất lấy được cả viên bi đỏ.
A.

. B.

.

C.

.

D.

viên bi đỏ. Lấy

.

Lời giải
Chọn A
. Gọi
Ta có

: “lấy được

. Vậy

viên bi đỏ”.

.


Câu 419. [1D2-4.3-1] Một bình chứa
viên bi với viên bi trắng, viên bi đen và viên bi đỏ. Lấy
ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất lấy được cả viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ.
A.

. B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
. Gọi
Ta có

: “ lấy được

viên bi trắng,

. Vậy

viên vi đen,


viên bi đỏ”

.

Câu 420. [1D2-4.3-1] Trên giá sách có quyến sách toán, quyến sách lý, quyến sách hóa. Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để quyển lấy ra thuộc môn khác nhau.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
. Gọi
Ta có

:“


quyển lấy được thuộc 3 môn khác nhau”

. Vậy

.

Câu 421. [1D2-4.3-1] Trên giá sách có quyến sách toán, quyến sách lý, quyến sách hóa. Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để quyển lấy ra đều là môn toán.
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

Chọn B
. Gọi

:“

quyển lấy ra đều là môn toán”.


.


Ta có

. Vậy

.

Câu 443. [1D2-4.3-1] Rút một lá bài từ bộ bài gồm
A.

.

B.

.

C.

lá. Xác suất để được lá bích là

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

Bộ bài gồm có

lá bài bích. Vậy xác suất để lấy được lá bích là
.

Câu 3228.
A.

[1D2-4.3-1] Rút một lá bài từ bộ bài gồm
B.

lá. Xác suất để được lá bích là

C.

D.
Lời giải

Chọn B
Bộ bài gồm có

lá bài bích. Vậy xác suất để lấy được lá bích là

Câu 501. [1D2-4.3-1] Một lô hàng gồm
sản phẩm, trong đó có
hàng đó sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:
A.
.
B.
.

C.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi là biến cố: “lấy được sản phẩm tốt.“
- Không gian mẫu:
..
-

phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô
D.

.

.
.

Câu 529. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp
mặt sấp”. Xác suất của biến cố
là
A.

.

B.

lần. Gọi

.


là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố

là:

.

Câu 530. [1D2-4.3-1] Trên giá sách có quyển sách Toán, quyển sách Vật lý, quyển sách Hoá học.
Lấy ngẫu nhiên quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để quyển được lấy ra đều là sách
Toán.
A.

.


B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.


Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố

là:

.

Câu 548. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là
A.

.


B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:

.

Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố

là:

.

.

Câu 829. [1D2-4.3-1] Một lớp có
học sinh nam và

Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A.

B.

học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

C.

D.

Lời giải.
Chọn C
Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.”
-Không gian mẫu:
=>
Câu 831. [1D2-4.3-1] Một tổ học sinh có
nam và
nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao
cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
A.

B.

C.
Lời giải.

Chọn B
Gọi A là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ.”
-Không gian mẫu:


D.


=>
Câu 711. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Không gian mẫu:

.

Biến cố xuất hiện mặt chẵn:
Suy ra

.

Câu 713. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài
A.

.

B.


.

lá. Xác suất để được lá ách (A) là:
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách:
Suy ra

.

Câu 718. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc
A.

.

B.

.

lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần:
Suy ra

.

Câu 719. [1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.


là:
.

Lời giải
Chọn A.
Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố tổng hai mặt là

:

nên

Suy ra

.

.

Câu 720. [1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải


Chọn C.

.

D.

.

là:

lần là:


Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố tổng hai mặt là

:

nên

Suy ra

.

Câu 725. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt
A.

.


.

B.

.

C.

.

chấm xuất hiện:
D.

.

Lời giải
Chọn A.
Không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện:
Suy ra

.

Câu 726. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo
kết quả như nhau là:
A.

.

B.


.

C.

.

D. 1.

Lời giải
Chọn B.
Số phần tử của không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện hai lần như nhau:
Suy ra

.

Câu 20:
[1D2-4.3-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọn ngẫu nhiên
một số nguyên dương nhỏ hơn
. Xác suất để số được chọn là số chia hết
cho bằng
A.

.

B.

.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Trong các số nguyên dương nhỏ hơn
có số chia hết cho .
Như vậy, xác suất để chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn
sao cho số được chọn là số chia hết cho

là

.