- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
TAP HOP VA CAC PHEP TOAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.33 KB, 3 trang )
Biên soạn: Ths Đỗ Hồng Thái - THPT Đại Từ, ĐT0986965911 Email:
Thầy Ngô Thế Linh. ĐT: 0976845185, Email:
TẬPHỢP
HỢP
I.I. TẬP
1. Tập hợp
• Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
• Cách xác định tập hợp:
+ Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu móc { … }.
+ Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp.
• Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu ∅.
2. Tập hợp con – Tập hợp bằng nhau
• A ⊂ B ⇔ ( ∀x∈ A ⇒ x∈ B)
+ A ⊂ A, ∀A
+ ∅ ⊂ A, ∀A
+ A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ A ⊂ C
• A = B ⇔ ( A ⊂ B vaøB ⊂ A )
3. Một số tập con của tập hợp số thực
• N* ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
• Khoảng: (a; b) = { x∈ R a < x < b} ; (a; +∞) = { x∈ R a < x} ; (−∞; b) = { x∈ R x < b}
• Đoạn: [a; b] = { x∈ R a ≤ x ≤ b}
• Nửa khoảng: [a; b) = { x∈ R a ≤ x < b} ;
(a; b] = { x∈ R a < x ≤ b} ;
[a; +∞) = { x∈ R a ≤ x} ;
(−∞; b] = { x∈ R x ≤ b}
4. Các phép toán tập hợp
• Giao của hai tập hợp:
A ∩ B ⇔ { x x∈ A vaøx∈ B}
• Hợp của hai tập hợp:
• Hiệu của hai tập hợp:
A ∪ B ⇔ { x x∈ A hoaë
c x∈ B}
A \ B ⇔ { x x∈ A vaøx∉ B}
Phần bù:
Cho B ⊂ A thì CAB = A \ B .
chú ý số tập con của tập hợp có n phần tử là 2n
Baøi 1.
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
{
}
C = { x∈ R (6x2 − 7x + 1)(x2 − 5x + 6) = 0}
A = x∈ R (2x2 − 5x + 3)(x2 − 4x + 3) = 0
E = { x∈ N x + 3 < 4 + 2x vaø5x − 3 < 4x − 1}
{
}
B = x∈ R (x2 − 10x + 21)(x3 − x) = 0
D = { x∈ Z 2x2 − 5x + 3 = 0}
F = { x∈ Z x + 2 ≤ 1}
G = { x∈ N x < 5}
H = { x∈ R x2 + x + 3 = 0}
Baøi 2.
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của
nó:
A = { 0; 1; 2; 3; 4}
B = { 0; 4; 8; 12; 16}
C = { −3 ; 9; − 27; 81}
D = { 9; 36; 81; 144}
E = { 2,3,5,7,11}
F = { 3,6,9,12,15}
G = Tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
H = Tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5.
Baøi 3.
Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
A = { x∈ Z x < 1}
{
}
D = x∈ Q x2 − 2 = 0
B = { x∈ R x2 − x + 1= 0}
{
}
C = x∈ Q x2 − 4x + 2 = 0
E = { x∈ N x2 + 7x + 12 = 0} F = { x∈ R x2 − 4x + 2 = 0}
Trang 1
Biên soạn: Ths Đỗ Hồng Thái - THPT Đại Từ, ĐT0986965911 Email:
Thầy Ngô Thế Linh. ĐT: 0976845185, Email:
Baøi 4.
Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:
A = { 1, 2}
B = { 1, 2, 3}
C = { a, b, c, d}
{
}
D = { x∈ R 2x2 − 5x + 2 = 0}
E = x∈ Q x2 − 4x + 2 = 0
Baøi 5.
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?
a) A = { 1, 2, 3} , B = { x∈ N x < 4} , C = (0; + ∞) , D = { x∈ R 2x2 − 7x + 3 = 0} .
b) A = Tập các ước số tự nhiên của 6 ; B = Tập các ước số tự nhiên của 12.
c) A = Tập các hình bình hành;
B = Tập các hình chữ nhật;
C = Tập các hình thoi;
D = Tập các hình vuông.
d) A = Tập các tam giác cân;
B = Tập các tam giác đều;
C = Tập các tam giác vuông;
D = Tập các tam giác vuông cân.
Baøi 6.
Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với:
a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}
b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}
c) A = { x∈ R 2x2 − 3x + 1= 0} , B = { x∈ R 2x − 1 = 1} .
d) A = Tập các ước số của 12, B = Tập các ước số của 18.
{
}
e) A = x∈ R (x + 1)(x − 2)(x2 − 8x + 15) = 0 , B = Tập các số nguyên tố có một chữ số.
{
}
f) A = { x∈ Z x2 < 4} , B = x∈ Z (5x − 3x2)(x2 − 2x − 3) = 0 .
{
}
n toáx
, ≤ 5} .
g) A = x∈ N (x2 − 9)(x2 − 5x − 6) = 0 , B = { x∈ N x laøsoánguyeâ
Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:
a) {1, 2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4, 5}.
b) {1, 2} ∪ X = {1, 2, 3, 4}.
c) X ⊂ {1, 2, 3, 4}, X ⊂ {0, 2, 4, 6, 8} d)
Baøi 8.
Tìm các tập hợp A, B sao cho:
a) A∩B = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.
b) A∩B = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}.
Baøi 9.
Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A rồi biểu diễn trên trục số với:
a) A = [–4; 4], B = [1; 7]
b) A = [–4; –2], B = (3; 7]
c) A = [–4; –2], B = (3; 7)
d) A = (–∞; –2], B = [3; +∞)
e) A = [3; +∞), B = (0; 4)
f) A = (1; 4), B = (2; 6)
Baøi 10.
Tìm A ∪ B ∪ C, A ∩ B ∩ C với:
a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2)
b) A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4)
c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1]
d) A = (−∞; 2], B = [2; +∞), C = (0; 3)
e) A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2)
Baøi 11.
Chứng minh rằng:
a) Nếu A ⊂ B thì A ∩ B = A.
b) Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì (A ∪ B) ⊂ C.
c) Nếu A ∪ B = A ∩ B thì A = B
d) Nếu A ⊂ B và A ⊂ C thì A ⊂ (B ∩ C).
Bài 12. Cho A={các ước của 18}, B={các ước của 30}
a) Liệt kê các phần tử của A,B
b) Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A
Bài 13. Xác định tập hợp A∩B và biểu diễn trên trục số với:
a) A=[1:5) ; B=(-3;2)∪(3;7)
b) A=(-5;0)∪(3;5) ; B=(-1;2)∪[4;6)
Bài 14. cho A={0;2;4;6;8;10}, B={0;1;2;3;4;5;6} C={4;5;6;7;8;9;10} hãy tìm
a) A∩(B∩C)
b) A∪(B∪C)
c) A∩(B\C)
d)A∪(B∩C)
e) A∪(C\B)
f) A\(B\C)
Baøi 7.
Trang 2
Biên soạn: Ths Đỗ Hồng Thái - THPT Đại Từ, ĐT0986965911 Email:
Thầy Ngô Thế Linh. ĐT: 0976845185, Email:
Trang 3
